de dáp an toan 9 lê văn phước phòng giáo dục đào tạo củ chi TP hồ chi minh(1)

Hỏi ông Bình rút được bao nhiêu tiền?. Công ty A đề ra 2 phương án trả lương để người tuyển dụng chọn, cụ thể là: Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗi tháng và cu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CỦ CHI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018–2019

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5đ) Giải các phương trình sau:

a) 3 x2  4 x   1 0

b) 4 3 2 4 0





 x x

Bài 2: (1,5đ) Cho parapol (P) : y = 2

2

1

x và đường thẳng (d) : y = x + 4 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 3: (1,5đ) Cho phương trình: x2 + 4x + m – 1= 0, (ẩn x)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22 – 3x1x2 = 4

Bài 4: (0,5đ) Ông Bình gửi ngân hàng 100 000 000 đồng (một trăm triệu đồng) với lãi suất 0,65% mỗi tháng (lãi kép) Sau 2 tháng ông Bình mới đến ngân hàng rút toàn bộ tiền vốn và lãi để chăn nuôi heo Hỏi ông Bình rút được bao nhiêu tiền? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 5: (0,75đ)Khi ký hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng Công ty A đề ra 2 phương án trả lương để người tuyển dụng chọn, cụ thể là:

Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗi tháng và cuối

mỗi quý được thưởng thêm 20% tổng số tiền được lãnh trong quý

Phương án 2: Người được tuyển dụng sẽ nhận 22 triệu cho quý đầu tiên và kể

từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 1 triệu đồng cho mỗi quý

Nếu em là người được tuyển dụng thì em sẽ chọn phương án nào có lợi hơn ? Bài 6: (0,75đ) Cuối năm học, cô Lan mua thước, compa làm phần thưởng tặng học sinh có tiến bộ trong học tập Thước giá 3000đ/cây, compa giá 6000đ/cây Tổng số thước và compa là 40 cây và cô Lan đã bỏ ra số tiền là 150000 để mua Hỏi có bao nhiêu thước, bao nhiêu compa ?

Bài 7: (0,5đ) Người ta thả một quả banh từ một tầng cao của tòa nhà chung cư Biết độ cao từ nơi thả đến mặt đất là 80 m Quãng đường chuyển động S (mét) của quả banh khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức: S = 5t2

a) Hỏi quả banh cách mặt đất bao nhiêu mét sau 3 giây ?

b) Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì quả banh chạm mặt đất ?

Bài 8: (3đ) ChoABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Gọi H

là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của ABC

a) Chứng minh tứ giác BFEC và BFHD nội tiếp đường tròn

b) Vẽ đường kính AI của đường tròn (O) Chứng minh: AB.AC = AD.AI

c) Gọi K là trung điểm của BC Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: (1,5đ)

a) - Tính đúng  hoặc a+b+c=0 0,25đ

- Tính đúng mỗi nghiệm 0,25đ b) - Đặt ẩn phụ và đưa được về pt bậc 2 theo ẩn phụ 0,25đ

- Giải đúng 2 ngiệm theo ẩn phụ 0,25đ

- Tìm đúng được nghiệm theo ẩn x 0,25đ

Bài 2: (1,5đ)

a) - Tính đúng mỗi bảng giá trị 0,25đ

- Vẽ đúng mỗi đồ thị 0,25đ b) - Lập pt hoành độ giao điểm và giải đúng 2 nghiệm 0,25đ

- Tìm đúng tọa độ giao điểm 2 điểm 0,25đ

Bài 3: (1,5đ)

a)   20 4m  0,25đ

Để phương trình có nghiệm thì  0 0,25đ

20 4m 0

4m 20

  

 m 5  0,25đ

1 2

S x x 4

P x x m 1

  





  

 0,25đ

2 2 2

1 2

x  x  S  2P 18 2m   0,25đ

Ta có: x12 + x22 - 3x x 1 2= 4

16 5m 5 4   17

m 5



Bài 4: (0,5đ)

Số tiền vốn và lãi tháng thứ nhất là:

100000000.(1+ 0.65%) = 100650000đ 0,25đ

Số tiền vốn và lãi tháng thứ hai là:

100650000.(1+ 0.65%) = 101304225đ 0.25đ

Bài 5: (0,75đ)

Phương án 1:

Số tiền nhận được sau 1 năm:

[(7000000 x3x 20%] 4 = 100800000đ 0.25đ

Phương án 2:

Số tiền nhận được sau 1 năm:

22000000 + 23000000 +24000000 +25000000 = 94000000đ 0.25đ Kết luận: Em sẽ chọn phương án 1 0.25đ

Bài 6: (0,75đ)

Gọi x là số cây thước (x nguyên dương)

y là số cây compa (y nguyên dương) 0,25đ Theo đề bài ta có hệ:

40

x y







0,25đ

Giải hệ ta được: x = 30, y = 10 ( thỏa điều kiện)

Vậy: Số thước 30 cây, compa 10 cây 0,25đ

Bài 7: (0,5đ)

a) Sau 3 giây trái banh rơi xuống quãng đường là:

S = 5t2 = 5 32 = 45 (m)

Vậy khi đó trái banh cách mặt đất là: 80 – 45 = 35 (m) 0,25đ

b) Khi trái banh tiếp đất, tức là vật rơi xuống một quãng đường là 80 m

Theo đề bài ta có:

5t2 = 80

4

16 2











t

t

Vì thời gian là số không âm, nên t = 4 ( giây) 0,25đ

Bài 8: (3đ)

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn

Ta có: BEC BFC    90 0(BE, CF là đường cao) 0.25đ

 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc 90 0

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn đường 0.25đ

* Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn

Ta có: D F    90 0(AD, CF là đường cao) 0.25đ

 D F    90 0  90 0  180 0

Vậy tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn đường 0.25đ

b) Chứng minh AB.AC=AD.AI

Xét ABDvà AIC

Ta có: ACI 90 0(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

  90 0

   0.25đ

Ta lại có:   1 

2

AICABD sd AC 0.25đ Nên ABD~ AIC (g-g) 0.25đ

c) Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn

Tứ giác BFHD nội tiếp  (gnt cùng chắn cung HD)

Tứ giác BFEC nội tiếp  (gnt cùng chắn cung CE)

 (1) 0.25đ

Tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn tâm K  (2) 0.25đ

Từ (1) và (2) =

Từ đó EFDK nội tiếp đường tròn (góc ngoài bằng góc đối trong) 0.25đ

Ghi chú: Học sinh giải cách khác nhưng đúng vẫn cho đủ điểm.

…………Hết……