de dap an toan 8 lê văn phước phòng giáo dục đào tạo củ chi TP hồ chi minh(1)

Tính quãng đường AB.. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m2.. Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC.. Chứng minh

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CỦ CHI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018–2019 MÔN: TOÁN – LỚP 8

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:

a) 2x  3 8 x

b) x5 4  x 1 0 c) 2

36

Bài 2: (2đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

x x



Bài 3: (0,75đ) Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/h, lúc về ô tô chạy vận tốc 45km/h, biết thời gian cả đi và về hết 7 giờ Tính quãng đường AB

Bài 4: (0,75đ) Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m2 Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu

Bài 5: (1đ)

a) Cho tam giác ABC (như hình vẽ),

có MN // BC, biết AM = 2 cm, MB = 4 cm,

AN = 3 cm Tính độ dài đoạn thẳng NC

b) Cho a, b, c, d Z Chứng tỏ

1

B

b c d a c d a b d a b c

Bài 6: (2,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH

a) Chứng minh ABC đồng dạng HBA

b) Chứng minh AC2 = BC.HC

c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của BD, AC Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (3đ)

a) 2x   3 8 x 2x x  8 3 x5 0,25đx3 Vậy S = {5} 0,25đ b) x5 4  x 1 0

5 0

4 1 0

x x

 



   

 0,25đ

5 1 4

x

x









 



0,25đx2

Vậy 5; 1

4

  0,25đ

ĐKXĐ:x3;x3 0,25đ ( 3) ( 3) 36

     0,25đ

2 3 2 3 36

6 36

x

6

x

  (nhận) 0,25đ

Vậy S = {6} 0,25đ

Bài 2: (2đ)

a) 3x 2 14 3x14 2  3x12 x4 0,25đx3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25đ

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng 0,25đ

Bài 3: (0,75đ)Gọi x (km) là quãng đường AB, x 0 0,25đ

Thời gian đi từ A đến B mất:

60

x

(h)

Thời gian về từ B đến A mất:

45

x

(h) Theo đề bài, ta có phương trình:

7

60 45

x x

  0,25đ Giải pt ta được: x = 180 ( nhận)

Vậy: Quãng đường AB dài 180km 0,25đ

Bài 4: (0,75đ)

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật ( x > 0 )

Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là: x +12 đúng cả 2: 0,25đ Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: x + 12 +3 = x + 15

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: x - 4 (m)

Theo đề bài ta có phương trình:

    75 x(x 12)   x 4 x 15    0,25đ

x 15

  (nhận)

Vậy chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là 15 (m)

Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là 15 + 12 = 27 (m)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu: 405 m2 0,25đ

Bài 5: (1đ)

a) Trong tam giác ABC có MN // BC

Theo định lí Talet, ta có : AM AN

MB NC 0,25đ

2 3 6

4 NC NC cm

    0,25đ b) Do a, b, c, d N*

Nên

b c d  a b c d a c d     a b c d a b d     a b c d a b c a b c d         0,25đ

Suy ra

B

b c d a c d a b d a b c a b c d a b c d a b c d a b c d

1

B

  

           0,25đ

b c d a c d a b d a b c

Chú ý:

- Nếu hs thay các chữ a, b, c, d bằng các số nguyên âm hoặc dương dẫn

tới BĐT không đúng thì cho điểm.

- Nếu hs bỏ không giải thì không cho điểm.

Bài 6: (2,5đ)

a) Xét ABC và HBA

Có: BAC BHA   90 0 0,25đ Bchung 0,25đ Vậy ABC đồng dạng HBA (g – g) 0,5đ b) Xét ABC và HCA

Có:  

0 90 -chung

C





 0,25đ Vậy ABC đồng dạng HAC (g – g) 0,25đ Suy ra: AC BC

HC AC 0,25đ Vậy AC2 = BC.HC 0,25đ

c) Chứng minh được HBD đồng dạng HCA (g – g) Suy ra: 2

2

Xét BMH và CNH

Có HB BM

HC NC và MBH HCN (so le trong)

Vậy BMH đồng dạng CNH 0,25đ Suy ra MHB NHC   (góc tương ứng)

Mà NHB NHC   180 0

Nên NHB BHM    180 0

Do đó ba điểm M, H, N thẳng hàng 0,25đ

(Chú ý: trong câu a và b, hai tam giác đồng dạng ghi sai vị trí thì trừ 0,25đ)

Ghi chú: Học sinh giải cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm

.…………Hết……