de dap antoan 7 lê văn phước phòng giáo dục đào tạo củ chi TP hồ chi minh(1)

Chứng tỏ tam giác ABC vuông.. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CỦ CHI

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018–2019 MÔN: TOÁN – LỚP 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2đ) Điểm kiểm tra môn Toán của một lớp 7 được giáo viên ghi lại như sau:

a) Lập bảng tần số ?

b) Tính số trung bình cộng

Bài 2: (2đ)

a) Tính giá trị của biểu thức A3x y xy2  31 tại x = 2, y = - 1

b) Thu gọn rồi tìm bậc đơn thức B =      

2

2x y 6x y

Bài 3: (2đ) Cho hai đa thức A x( ) 2 x2  3x8 và B x( )4x25x1

a) Tính A x( ) B x( )

b) Tính A x( )  B x( )

Bài 4: (1đ) Nhân dịp khai trương, cửa hàng văn phòng phẩm giảm giá 5% trên giá niêm yết cho tất cả các mặt hàng Bạn Lan tới cửa hàng mua 3 cây viết có giá niêm yết là 4000 đồng/một cây và 6 quyển vở có giá niêm yết là 8000 đồng/ một quyển Hỏi bạn Lan phải trả bao nhiêu tiền ?

Bài 5: (1đ)

a) Cho ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm Chứng tỏ tam giác ABC vuông

b) Chứng tỏ rằng giá trị của đa thức: P = 3 3 5 2 3 2 2

2

    tại y x

luôn luôn không âm

Bài 6: (2đ) Cho tam giác ABC (AB < AC) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB

a) Chứng minh: ABC = DEC

b) Vẽ AH BC tại H, Vẽ DK CE tại K Chứng minh: AH = DK

c)Chứng minh: AB + AE > 2AC

Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1: (2đ)

a) – Lập giá trị đúng 0,75đ

(nếu thiếu hoặc sai 1 giá trị trừ 0,25đ; sai từ 2 giá trị không chấm) – Giá trị tần số đúng 0,75đ

(nếu thiếu hoặc sai 1 giá trị tần số trừ 0,25đ; sai từ 2 tần số không chấm) b) Tính số trung bình cộng đúng 0,5đ

Bài 2: (2đ)

a) Thay được x, y vào biểu thức 0,5đ Tính đúng kết quả 0,5đ b) Thu gọn B =          

2

2x y 6x y 2x y 36x y

B =24 x y10 13

25 0,5đ Bậc của đơn thức là 23 0,25đ

Bài 3: (2đ)

- Tính đúng: M + N 1đ

- Tính đúng: M - N 1đ

(chú ý: mỗi phép toán nếu kết quả sai 1 hạng tử thì cho 0,5 điểm; sai từ 2 hạng

tử thì không cho điểm)

Bài 4: (1đ)

Số tiền bạn Lan phải trả là:

(4000.3 + 8000.6) - (4000.3 + 8000.6) 5% = 57000 (đồng) 0,25đ+0,25đ+0,5đ

Bài 5: (1đ)

a) Ta có BC 2 17 2  289

2 2 8 2 15 2 289

AB AC   

Do đó BC 2 = AB 2 + AC 2 (= 289) 0,25đ

 ABC vuông tại A (theo định lý Pytago đảo) 0,25đ

b) Thay y = - x vào biểu thức P ta được:

Vì x4  0 và x2  0 với mọi x 0,25đ Vậy : P = 4 17 2

2

x  x  với mọi giá trị của x 0,25đ

Bài 6: (2đ)

a) Chứng minh: ∆ABC = ∆DEC

Xét ∆ABC và ∆DEC

Ta có: AC = CD và BC = CE (gt) 0,25đ

C1 C 2 (đối đỉnh) 0,25đ

Vậy ∆ABC = ∆DEC (c-g-c) 0,25đ

b) Chứng minh: AH = DK

Xét ∆AHC tại H và ∆DKC ⊥ tại K

Ta có:

 

1 2

AC CD









 0,25đ Vậy ∆AHC ∆DKC (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25đ

Do đó DK = AH (2 cạnh tương ứng) 0,25đ

c) Chứng minh: AB + AE > 2AC

Xét ∆AED có ED + AE > AD (bất đẳng thức trong tam giác) 0,25đ

Mà

2

AB ED











Do đó: AB + AE > 2AC 0,25đ

Ghi chú: Học sinh giải cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm.

…………Hết……