Đề cương ôn tập học kỳ 1 toán 8 2021 2022 amsterdam aiomtpremium com

Độ dài đường trung bình của hình thang ABCD là Câu 4: Cho ACB từ M N là trung điểm của ,, AB AC.. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.. Tứ giác có hai đường

TRƯỜNG CHUYÊN AMSTERDAM HÀ NỘI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 – 2022

BÀI TẬP MINH HỌA

PHẦN 1 ĐẠI SỐ

Câu 1: Giá trị của biểu thức A x 5 5x4 5x3 5x25x1 với x4 là:

Câu 2: Cho 3x2 3 ( 2x  x) 36 thì giá trị của x là

Câu 3: Với

;



Giá trị của biểu thức A4 (x x 4 ) 4 (y  y y 5 )x là:

A

4 5



6 5



11 25



Câu 4: Giá trị của biểu thức A2 (3x x1) 6 ( x x1) (3 8 )  x là

Câu 5: Giá trị của biểu thức A x 417x317x217x20 với x16 là:

Câu 6: Giá trị của biểu thức (3x 5)(2x11) (2 x3)(3x7) là:

Câu 7: Cho A3(2x 3)(3x2) 2( x4)(4x 3) 9 (4 x  x Để A bằng 0 thì x bằng)

Câu 8: Cho (x1)(x2) ( x 3)(x4) 6 thì x bằng

Câu 9: Giá trị của biểu thức A2(x 3)(2x1) (2 x 3)2x27x (x1)(x1) tại

14 9



x

là:

Câu 10: Giá trị của biểu thức B(x y x ) 2xy y 2 (x y x ) 2 xy y 22y3 x y

tại

12 2021

x và y 2021 là:

A B6. B B12. C B2 2021. D B12 2 2021 .

Câu 11: Cho (ax4)x2bx1 9x358x2 15x c

, với mọi x Các hệ số , , a b c là:

A a9;b6;c4 B a9;b6;c4.

C a9;b6;c4 D a9;b6;c4

Câu 12: Cho biểu thức A(x a x b x c , với  )(  )(  ) a b c  6;ab bc ca  11 và abc6 Giá

trị của A khi x4 là:

Câu 13: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai

A x22x 1 (x1)2 B

2

    

C 16x28x 1 (4x1)2 D

2

Câu 14: Để biểu thức 9x230x a là bình phương của một tổng, giá trị của a là

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x212x10 đạt được khi x bằng

A

1 2



3 2



Câu 16: Để biểu thức x2ax9 là bình phương của một tổng, giá trị của a là

Câu 17: Với mọi giá trị của biến giá trị của biểu thức 16x4 40x y2 325y là một số:6

Câu 18: Vói mọi ,a b biểu thưc sau: 2 5 10

9a 6ab 16b là một số

Câu 19: Câu nào sai?

A x3 4x24x1 ( x 1)x2 3x1

B x3 3x24x 2 ( x1)x2  2x2

C x3 4x25x 2 ( x1) (2 x 2) D x33x2 2 ( x1)x22x1

Câu 20: Câu nào sai:

A x3 6x216 ( x 2)x2 4x 4

B x33x 4 (x1)x2 x4

C x4 y4 : x2y2 x2  y2

D x31 : ( x1)x2 x 1

Câu 21: Nếu đa thức x4ax21 chia hết cho đa thức x22x1 thì a là:

A 1 B 2 C 4 D Một đáp án khác Câu 22: Nếu đa thức 3x3ax27 chia cho x5 có số dư bằng 2 thì a bằng:

Câu 23: Cho đa thức 2x3 27x2115x150 chia hết cho đa thức x 5 số dư là

Câu 24: Giá trị của biểu thức Ax3y3  x2y24xy

, với x y 2 là

Câu 25: Số x thỏa mãn (x 2)x22x4 x x( 1)(x1) 3 x2

là:

Câu 26: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phu thuộc vào x

A (x 2)2 (x 3)(x1) B (x1)x2 x 1  x31

C (x1)3 (x1)36(x1)(x1) D (x3)2 (x 3)212x

Câu 27: Điều kiện để biểu thức 2

:



x

x

A  x 1;0 B  x 0;1 C  x 1;0;1 D  x 0.

Câu 28: Kết quả của phép tính 15x y z2 2 : (3xyz là:)

Câu 29: Giá trị của biểu thức x2 4x4 tại x2 là:

Câu 30: Kết quả (2x3)(3 2 ) x bằng:

A 4x2 9. B 2x2 6. C 9 4 x 2 D 9 2 x 2

Câu 31: Rút gọn phân thức

5



x

x ta được phân thức:

A

1



x

Câu 32: Thực hiện phép chia x327 cho 3x x 2 9 ta được thương là:

Câu 33: Phân thức đối của phân thức

3 2





a

a là:

A

3 2





a

3 2





a

3 2





a

3 2





a

a .

Câu 34: Số dư trong phép chia đa thức 8x312x26x 3 cho đa thức 2x1 là:

Câu 35: Kết quả của khai triển phép tính

2

1 1 2



là:

A

2

1

2

1

1

4x  x .

C

2

1 1

2

1

4x  2x .

Câu 36: Cho biểu thức A(x 3) (2 x4) (3 x 2)2 Kết quả thu gọn của biểu thức A là:

A 7x210x16. B 7x214x16.

C 7x210x16. D 7x210x 8.

Câu 37: Kết quả của phép tính chia

3

:

A

2



2





2



2



Câu 38: Phân thức

( 2 ) (2 )( 1)



a b

b a x bằng phân thức nào dưới đây:

A

1 1



1 1





1

1 x D Một kết quả khác Câu 39: Cho phân thức đại số

3 2

27 9





x

x , chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Phân thức có phân thức đối là

3 2

27 9





x

B Phân thức xác định với x3.

C Kết quả rút gọn của phân thức là:

3



D Phân thức bằng 0 khi x3.

Câu 40: Đa thức x4  9y được phân tích thành nhân tử là:2

A x2 9y x  29y

B x2 3y x  23y

C x2 9y2

Câu 41: Mẫu thức chung của các phân thức:

2 2

x x x x là:

A x x2(  5) B x x( 5)x2 5x

C x x(  5) D (x 5)

Câu 42: Chọn câu trả lời sai

A

3







x

C

5 5





x

2





x

x

Câu 43: Điều kiện xác định của phân thức

1 ( 3)( 2)



x

x x là:

A x2. B x3;x1. C x3;x2. D x3.

Câu 44: Đa thức 2x 1 x được phân tích thành nhân tử là:2

A (x1)2 B (x1)2 C (x1)2 D ( x 1)2

Câu 45: Đẳng thức nào sau đây đúng:

A (x y )2 (y x  )2 B x3 8 ( x 2)x24x4

C



a b b a



 



a b

a b

Câu 46: Điều kiện để giá trị biểu thức 2 2  2

a b b ab được xác định là:

A ab B a b a ; 0;b0 C ab b; 0 D ab a; 0;b0

Câu 47: Cho các số , ,x y z0 và x y z  0 thỏa mãn

1 1 1

2

x y z và 2 2 2

2

x y z Giá trị của

biểu thức



 

xyz T

x y z là:

Câu 48: Giá trị lớn nhất của biểu thức 2

1



A

x x là:

A

1 3



A

1 2



A

1 4



A

1 5



A

Câu 49: Giá trị lớn nhất của biểu thức B 2 5x2 y2 4xy2x là:

A A1. B A2. C A3. D A4.

Câu 50: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C2x25y24xy 4x2y2021

A C 2013. B C2014. C C2015. D C2016.

Câu 51: Cho các số , ,a b c thỏa mãn a b c  0 và ab bc ca  0 Giá trị của biểu thức

Câu 52: Cho , ,x y z là ba số thỏa mãn điều kiện 4x22y2 2z2 4xy 4xz2yz 6y10z34 0 .

Giá trị của biểu thức T (x 4)2020(y 4)2021(z 4)2022 là:

Câu 53: Số nghiệm nguyên dương của x23y2 4xy2y12 0 là:

Câu 54: Số nghiệm nguyên của x22y22xy3y 4 0 là:

Câu 55: Đa thức x24x3 x212x3512

có kết quả sau khi phân tích đa thức thành nhân tử là:

A x28x3 x28x39

B x28x 3 x28x 39

C x28x9 x28x13

D x2 8x9 x2 8x13

Câu 56: Biết ab bc ca  0 và abc0 Giá trị của biểu thức bc ca ab2  2  2

P

a b c là:

Câu 57: Biết x y3 3y z3 3z x3 3 3x y z và 2 2 2 xy yz zx  0 Giá trị của 1 1 1

        

T

là:

Câu 58: Đa thức ( )f x chia cho ( 2) x dư 5, chia cho (x1) dư 2 Khi đó, ( )f x chia cho x2  x 2

có đa thức dư là:

Câu 59: Điều kiện của các số hữu tỉ , ,a b c để đa thức f x( ) ax2015bx1015cx chia hết cho đa thức16

2

( )  1

g x x x là:

A a0. B b c 0. C a0 và b c 0. D a b c  0.

Câu 60: Cho

0

y z z x x y và x y z  0 Giá trị của biểu thức      

T

y z z x x y

là:

PHẦN 2 HÌNH HỌC

Câu 1 Cho tứ giác ABCD biết A80 , B 130 , C D    10 Số đo góc C và D là

A C 60 , D50

B C 70 , D60

C C 80 , D70

D C 90 , D 80

Câu 2: Cho hình thang ABCD có DA là đáy lớn, đường chéo AC vuông góc vói cạnh bên CD ,.

 

BAC CAD Chu vi của hình thang 20cm và ˆ 60 D  Độ dài AD là

Câu 3: Cho hình thang cân ABCD AB CD CD là đáy lớn, AH là chiều cao, ( / / ) HC5cm Độ dài

đường trung bình của hình thang ABCD là

Câu 4: Cho ACB từ M N là trung điểm của ,, AB AC vẽ MI và NK cùng vuông góc với BC tìm

câu sai

A MI NK // B MI NK C MI MN D MN KI

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có A2B Số đo các góc của hình bình hành là

A A C  110 , B D 55 B A D 120 , B C   60

C A C  120 , B D 60 D A C  140 , B D 70

Câu 6: Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

B Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

D Hình thoi có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện.

Câu 7: Cho tam giác có , ,D E F lần lượt là trung điểm của BC AB AC Lấy M đối xứng với D qua, ,

E , lấy N đối xứng với D qua F Để chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua điểm

A , bạn Minh làm như sau:

Bước 1: Chứng minh tứ giác AMBD là hình bình hành để suy ra AM BD

Bước 2: Chứng minh tứ giác ANCD là hình bình hành để suy ra AN CD 

Bước 3: Từ bước 1, bước 2 chứng minh được AM AN

Bước 4: Vì AM AN nên điểm M đối xứng với điểm N qua điểm A

Hỏi bạn Minh chứng minh đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Câu 8: Cho ACB đều Từ điểm M thuộc miền trong của tam giác kẻ từ đường thẳng song song với

BC cắt AB ở D , đường thẳng song song với AC cắt BC ở E , song song với AB cắt AC ở

F Khẳng định nào sau đây là sai?

A Các tứ giác BDME , CFME , ADMF là các hình thang cân.

B Tam giác DEF đều.

C Chu vi tam giác DEF bằng tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh của tam giác ABC

D DME DMF EMF .

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Hình thoi có:

A Hai đường chéo vuông góc với nhau.

B Hai đường chéo bằng nhau.

C Các cạnh bằng nhau.

D Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 10: Trong hình thang cân ABCD với AD BC 5;AB4 và DC10 Điểm C trên đoạn DF

và điểm B là trung điểm của cạnh huyền DE trong tam giác vuông DEF Độ dài CF bằng:

Câu 11: Cho tam giác ABC có BC6cm Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD BE 

Qua ,D E lần lượt vẽ các đường thẳng song song với BC , cắt AC theo thứ tự ở G và H

Tính tổng DG EH 

Câu 12: Cho hình thoi ABCD , độ dài đường chéo AC là 6cm Biết ABD30 Khi đó độ dài cạnh

hình thoi là:

A 3cm B 6cm C 12cm D 2cm

Câu 13: Cho hình thang cân ABCD AB CD có hai đường chéo cắt nhau tại I , hai đường thẳng AD( / / )

và BC cắt nhau ở K Chọn khẳng định sai:

A KI là đường trung trực của hai đáy AB và CD

C ICD đều.

B KAB cân tại K

D KI là đường phân giác.

Câu 14: Cho tứ giác MNPQ (hình bên) Ba điểm , , E F K lần lượt là trung điểm của MQ NP và MP ,

Kết luận nào sau đây là đúng?



MN PQ EF



MN PQ EF



 MN PQ EF



 MN PQ EF

Câu 15: Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại ( A AB AC , đường cao AH , trung tuyến AM Gọi ; ) D E thứ

tự là hình chiếu của H trên AB và AC , hạ MK vuông góc với AB ( KAB , giao điểm của)

AM với HE là N Lấy P đối xứng với H qua AB Q đối xứng với H qua AC Khẳng,

định nào sai trong các khẳng định sau:

A Tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

B Tứ giác ANHB không phải là hình thang cân.

C Tứ giác BPQC là hình thang vuông.

D Các đường BN AH MK đồng quy., ,

Câu 17: Cho hình vẽ dưới đây, có ABED là hình bình hành, BE EC và BEC bằng 50 Tính giá trị

của A ABC D C ?    

Câu 18: Cho ABC vuông tại A , điểm M thuộc cạnh huyền BC Gọi , D E lần lượt là chân đường

vuông góc kẻ từ điểm M đến AB AC Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài,

nhỏ nhất?

A M là hình chiếu của A trên BC B M là trung điểm của BC

C M trùng với C D M trùng với B

Câu 19: Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

A Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.

B Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.

C Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

D Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Câu 20: Tam giác ABC có A60, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I Các tia phân

giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K Tính các BIC BKC  ,

A BIC120 ; BKC60 B BIC 90 ; BKC90

C BIC60 ; BKC 120 D BIC 120 ; BKC 80

Câu 21: Hình thang ABCD AB CD có ( / / ) AB12cm,CD16cm Độ dài đường trung bình của hình

thang ABCD là

Câu 22: Cho hình bình hành ABCD có góc A90 Ớ phía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác đều

,

ADE ABF Tam giác CEF là tam giác:

Câu 23: Một hình vuông có cạnh bằng 4cm thì đường chéo của hình vuông đó là

A 8 B 32 C 5 D 24.

Câu 24: Cho tứ giác MNPQ Gọi E , F , G , H lần lượt là trung điểm các cạnh MN , NP , PQ QM ,

Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP NQ của tứ giác MNPQ :,

A Bằng nhau B Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.

C Vuông góc D Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 25: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB2AC Gọi M là trung điểm của AB Qua M kẻ

đường thẳng song song với AC , qua C kẻ đuờng thẳng song song với AB , chúng cắt nhau tại

D Khi đó số đo của góc DAB là:

Câu 26: Cho hình bình hành ABCD có DC2BC Gọi , E F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB

và DC Giả sử AF cắt DE tại , I BF cắt CE tại K Tứ giác EIFK là hình:

A Hình chữ nhật.

B Hình thoi.

C Hình vuông.

D Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.

Câu 27: Cho tứ giác ABCD có B D 90 Vẽ các đường phân giác của góc A và góc C

Cho biết hai đường phan giác này không trùng nhau Khi đó góc giữa hai đường phân giác bằng:

Câu 28: Cho tứ giác ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,, AB CD Gọi , , , E F G H lần lượt là

trung điểm của MC , MD , NA, NB Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu kết quả đúng? Các đoạn thẳng EF , GH cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; Các đoạn thẳng EF MN cắt,

nhau tại trung điểm của mỗi đuờng; Các đoạn thẳng MN GH cắt nhau tại trung điểm của mỗi, đường; Các đoạn thẳng EF , GH , MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đuờng.

Câu 29: Cho hình bình hành ABCD , các đường cao AE , AF Cho biết AC25cm;EF 24cm Khi

đó khoảng cách d từ A đến trực tâm của tam giác AEF là:

Câu 30: Hình vuông ABCD cạnh bằng 2cm có E là trung điểm của DC Phân giác góc BAE cắt BC

tại F Độ dài đoạn BF là:

2

3

5

PHẦN 3 ĐỀ MINH HỌA (Thời gian làm bài: 60 phút)

Câu 1: Kết quả của phép tính (xy5)(xy1) là

A x y2 24xy 5 B xy2 4xy 5

Câu 2: Phân thức

2 2

2 4

 





x x P

x có điều kiện xác định là:

thực

Câu 3: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

A Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

B Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

C Hai đường chéo bằng nhau.

D Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 4: Giá trị của biểu thức

5x  4x  3 (x x 2)

tại

1 2



x

là

Câu 5: Biểu thức

3 9 1 2



x x có kết quả rút gọn là:

Câu 6: Hình nào sau đây có 2 trục đối xứng:

Câu 7: Tập các giá trị của x để 2x2 3x

3 2

 

 

2 3

 

 

3 0;

2

 

Câu 8: Thực hiện phép chia x327 cho 3x 9 x ta được thương là:2

Câu 9: Chọn câu trả lời sai:

A

4







x

C

5 5





x

2





x

x

Câu 10: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm Độ dài cạnh của hình thoi là

Câu 11: Hình thang ABCD AB CD có ( / / ) AB12cm,CD16cm Độ dài đường trung bình của hình

thang ABCD là

P

16 1





P

32 1





P

32 1





P

16 1





P

Câu 13: Phép chia 5x y n 1 4: 2 x y3 n

là phép chia hết khi:

Câu 14: Xác định các hệ số , ,a b c biết rằng (2x 5)(3x b )ax2 x c với mọi x

A

6 8 40











 



a b c

6 8 40











 



a b c

6 8 40











 



a b c

6 8 40











 



a b c

Câu 15: Số dư khi chia đa thức 3x4 2x3x2 2x2 cho x 2 là:

Câu 16: Cho xy0 và x y 7;xy60 thì giá trị của biểu thức x2 y là:2

Câu 17: Một hình thang có đáy lớn là

3

2 đáy nhỏ Độ dài đường trung bình của hình thang là 5cm Độ dài đáy lớn là:

Câu 18: Đa thức P12x34x2 27x 9 được phân tích thành:

A (2x3) (32 x1) B (2x 3) (32 x1)

C (2x 3) (32 x1) D (2x3)(2x 3)(3x1)

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của P(x 3)2(x11)2 là:

Câu 20: Giá trị của đa thức P x( )x7 26x627x5 47x4 77x350x2 x 24 tại x25 là