Về một số nội dung chưa nhất quán trong lôgíc học truyền thống

VỀ MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯA NH ẤT QUÁN TRONG LÔGÍC HỌC TRUYỀN THỐNG Bài viết bàn về hai nội dung quan trọng trong giáo khoa lôgíc h ọc, đó là: 1/ Về tính chu diên của các khái niệm trong

VỀ MỘT SỐ NỘI DUNG CHƯA NH ẤT QUÁN TRONG LÔGÍC

HỌC TRUYỀN THỐNG

Bài viết bàn về hai nội dung quan trọng trong giáo khoa lôgíc h ọc,

đó là: 1/ Về tính chu diên của các khái niệm trong phán đoán đơn; 2/ Về các loại hình và cách th ức của tam đoạn luận nhất quyết đơn trong lôgíc h ọc truyền thống Trên cơ sở phê phán theo ti êu chuẩn đúng/sai, đầy đủ/thiếu sót, tác giả đã đề xuất phương án thay thế nhằm góp phần tạo nên sự thống nhất về một số vấn đề đặt ra

trong hai n ội dung trên

Hiện nay, trong các giáo trình lôgíc h ọc đang được sử dụng làm tài liệu giảng dạy, ho ặc làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và m ột số người quan tâm đến môn học dạy người ta tư duy thế nào cho đúng, vẫn còn có nhi ều điểm chưa th ống nhất, như quan điểm về một kết cấu cho nội dung môn h ọc, trật tự các bài, ; những cách hiểu khác nhau trong n ội dung từng bài, các thuật ngữ, khái niệm diễn đạt nội dung Bài viết này không có tham v ọng giải quyết hết những điểm không thống nhất đó, mà chỉ đưa ra quan đi ểm của tác giả về hai nội dung còn chưa thống nhất trong các giáo trình lôgíc h ọc: 1/ Tính chu diên của các khái niệm trong phán đoán đơn; 2/ Cách và th ức của tam đo ạn luận chuẩn tắc

Trong bài viết này, tác giả có liệt kê ra m ột số giáo trình, cũng như tên một số tác giả của nó, nhưng không nh ằm phê phán một ai cả, mà chỉ nhằm cung cấp những tư li ệu cần thiết để bạn đọc dễ dàng theo dõi bài viết khi (rất có thể) bạn đọc không có những cuốn sách đó

1 Tính chu diên c ủa các khái niệm trong phán đoán đơn A, E, I, O

Quan niệm về chu diên, tính chu diên c ủa các khái ni ệm trong phán đoán đơn đã không được phát biểu thống nhất trong nhiều sách giáo khoa lôgíc học hiện nay Có tác giả sử dụng là "chu diên", có tác gi ả

sử dụng là "đầy đủ" Thống kê dưới đây v ề một số định nghĩa trong một số sách, giáo trình lôgíc h ọc đã xu ất bản tại Việt Nam sẽ chỉ ra điều này

Theo hai tác giả S.N.Vinơgơrađốp và A.F.Kuzơmin, “Khi cái đư ợc chủ

từ hoặc tân từ biểu thị không phải là toàn bộ đối tư ợng của một loại đối tượng, mà chỉ là một bộ phận nào đấy của loại đối tượng đó, thì trong trường hợp ấy, chúng ta nói cái mà chủ từ hoặc tân từ thâu tóm không phải là toàn bộ ngoại diên, hoặc là ngo ại diên không đ ầy đủ… Khi cái mà ch ủ từ biểu thị là toàn bộ đối tượng của một loại đối tượng, chúng ta nói chủ từ đã thâu tóm toàn b ộ ngoại diên hoặc là ngo ại diên đầy đủ”(1) Phải chăng, việc chia nhỏ các trường hợp chu diên của thuật ngữ trong phán đoán b ắt đầu từ tác phẩm này?

Theo cách phân chia c ủa hai tác giả S.N.Vinơgơrađốp và

A.F.Kuzơmin, chúng ta có bảng sau về tính chu diên của các phán đoán đơn:

A: Mọi S

là P

S+

P- khi ngo ại diên c ủa

P rộng hơn ngoại diên của S

S+

P+ khi ngoại diên c ủa

P bằng ngoại diên của S

I: Một số

S là P

S

-P- khi ngo ại diên c ủa

P rộng hơn ngoại diên của S

S

-P+ khi ngoại diên c ủa

P nằm trong ngo ại diên của S

E: Mọi S không là

P S+ P+ O: Một số

S không

là P S- P k h ô n g x á c đ ị nh

Riêng đối với phán đoán O, hai tác gi ả này đã không chia các trư ờng hợp như chúng ta thư ờng bắt gặp ở một số giáo trình lôgíc h ọc ở Việt Nam (chúng tôi s ẽ liệt kê ở phần sau)

Khác với S.N.Vinơgơrađ ốp và A.F.Kuzơmin, Đ.P.Gorky cho r ằng:

“Thuật ngữ gọi là chu diên nếu, xuất phát từ sự phân tích hình thức của phán đoán, ta có th ể kết luận rằng, ngoại diên của nó hoàn toàn nằm trong ngo ại diên của một thuật ngữ khác hay hoàn toàn ở ngoài ngoại diên đó Thu ật ngữ gọi là không chu diên n ếu từ chỗ phân tích hình thức của phán đoán có th ể kết luận rằng, ngo ại diên của nó chỉ có một phần nằm trong hay n ằm ngoài ngoại diên c ủa một thuật ngữ

khác”(2) Từ quan niệm này của Đ.P.Gorky, có v ấn đề là, thế nào là phân tích hình th ức? Phân tích hình th ức dựa vào cơ s ở nào? Và,

chúng ta có sự khẳng định về tính chu diên c ủa các thu ật ngữ trong các phán đoán đơn như sau:

A: Mọi S là P S+ và P -E: Mọi S không là P S+ và P+ I: Một số S không là

-O: Một số S không

là P S- và P+

Khác với quan niệm về chu diên đư ợc đề cập trong hai cu ốn lôgíc học

trên, trong Lôgíc h ọc của E.A.Khơmencô, vi ệc xác định tính chu diên

của phán đoán đư ợc gọi là “phân chia danh t ừ”(3) E.A.Khơmencô định nghĩa việc phân chia danh từ này như sau: “Một danh từ được gọi

là phân chia khi nào trong m ột phán đoán, danh t ừ ấy biểu thị sự suy nghĩ với ngoại diên đầy đủ Nói cách khác, danh từ được phân chia nếu như ý nghĩ mà nó bi ểu hiện có quan h ệ đến toàn bộ một lớp đối tượng Ngược lại, danh từ không được coi là phân chia nếu như sự suy nghĩ mà nó biểu thị nằm trong một bộ phận của ngoại diên của nó, nghĩa là một bộ phận của lớp đối tượng đó”(4) Từ định nghĩa này, E.A.Khơmencô đã chỉ ra 7 trường hợp cụ thể của tính chu diên giống như của A.F.Kuzơmin Theo chúng tôi, không rõ nguyên bản tiếng Nga thế nào, nhưng rõ ràng, vi ệc nhìn nhận tính chu diên c ủa các khái ni ệm trong phán đoán là "phân chia danh t ừ" là một sai lầm cơ bản(5) Bởi

vì, thứ nhất, nội dung ti ểu mục "phân chia danh t ừ" không thu ộc nội dung của phán đoán; thứ hai, về bản chất, tính chu diên c ủa khái niệm

không phải là sự phân chia khái ni ệm

Trong Lôgíc vui , tác giả Nguyễn Văn Trấn không dùng thu ật ngữ chu

diên, mà dùng thu ật ngữ “đầy đủ” và “không đ ầy đủ”, ông vi ết: “Trong phán đoán, nếu chủ từ hay tân từ chỉ một đối tượng hay một số đối tượng, tức là không bao quát toàn b ộ ngoại diên của đối tượng thì ta gọi chủ từ hay tân t ừ đó là không đầy đủ”(6) Phải chăng, ông mu ốn phổ thông hoá thu ật ngữ chu diên? Theo đó, ông khái quát v ề tính

“đầy đủ” và “không đầy đủ” của các thuật ngữ trong các phán đoán A,

E, I, O theo m ột cách khác: “Trong phán đoán kh ẳng định A, I tân từ

là không đầy đủ; Trong phán đoán E, O tân từ là đầy đủ”(7) Như vậy, một cách gián ti ếp, tác giả Nguyễn Văn Tr ấn chỉ thừa nhận 4 trư ờng

hợp chu diên tương ứng với 4 phán đoán A, E, I, O, cũng gi ống như

cách đó 30 năm ông đã viết trong Mấy bài nói chuyện về lôgíc (8) Còn theo Lôgíc học của Tô Duy H ợp và Nguyễn Anh Tu ấn, “Trong

phán đoán, một thuật ngữ gọi là chu diên khi toàn bộ các đối tượng thuộc ngoại diên c ủa thuật ngữ đó đư ợc xem xét trong mối liên hệ với thuật ngữ còn lại Một thuật ngữ gọi là không chu diên n ếu như chỉ có một phần đối tượng thuộc ngoại diên c ủa thuật ngữ đó có liên hệ với thuật ngữ còn lại trong phán đoán”(9) Trong giáo trình này, hai tác giả Tô Duy Hợp và Nguy ễn Anh Tu ấn cũng xác đ ịnh tính chu diên c ủa các khái niệm thành 7 trư ờng hợp Theo chúng tôi, trong đ ịnh nghĩa trên, cần làm rõ n ội dung xem xét trong c ụm từ "xem xét trong m ối liên hệ với thuật ngữ còn lại"

Đặc biệt, trong Giáo trình lôgíc hình thức (dùng cho sinh viên khoa

Luật)(10) của tác giả Bùi Thanh Qu ất và Nguy ễn Tuấn Chi, không hi ểu sao, chúng tôi kh ông thấy đề cập đến nội dung v ề tính chu diên c ủa các khái niệm trong phán đoán đơn?

Theo một số liệt kê mang tính đi ển hình ở trên trong s ố rất nhiều

những giáo trình, sách vi ết về lôgíc học đã xuất bản ở Việt Nam đến nay, chúng tôi th ấy: 1) Về định nghĩa tính chu diên c ủa khái ni ệm: hầu hết có chung cách đ ịnh nghĩa và nội dung của định nghĩa đ ều đề cập đến tính bao quát của khái niệm đó đối với những đối tượng đang được

đề cập trong phán đoán Tuy nhiên, do có nhi ều cách hiểu khác nhau

về tính bao quát đó nên việc lý giải về tính chu diên không gi ống

nhau, thậm chí không chính xác 2) V ề việc phân chia các trư ờng hợp chu diên của các thuật ngữ: không có s ự thống nhất Một số đông các tác giả theo bảng 1; số còn lại theo b ảng 2 như mô t ả dưới đây:

A

S chu diên P không chu diên A

S chu diên P không chu diên

S chu diên P chu diên E

S chu diên P chu diên

E S chu diên P chu diên I

S không chu diên P không chu diên

I

S không chu diên P không chu diên O

S không chu diên P chu diên

S không chu diên P chu diên

O S không chu diên P chu diên

Vậy, câu hỏi đặt ra ở đây là, cần phải hiểu về tính chu diên như th ế nào cho chính xác? B ảng nào trong hai b ảng trên là chính xác?

Về câu hỏi thứ nhất Trước hết, chúng tôi tìm hi ểu nguồn gốc thuật

ngữ chu diên Thuật ngữ chu diên 周延 là một từ ghép Hán - Việt của

hai từ chu và diên Trong tiếng Hán, từ chu có nhiều nghĩa, trong đó

có nghĩa quan trọng là phổ biến, rộng khắp, toàn bộ, tất cả Còn diên

là phạm vi, gi ới hạn, tức là ngo ại diên V ấn đề là ở chỗ, trong ti ếng Anh, từ để chỉ tính chu diên c ủa thuật ngữ S và P trong phán đoán

là distribution, với nghĩa là sự phân bổ, phân ph ối, sắp xếp Vậy, tại sao người Trung Quốc lại dịch từ distribution thành tổ hợp từ 周延?

Câu trả lời ở đây là, chính đ ịnh nghĩa tính chu diên c ủa các giáo trình lôgíc học nư ớc ngoài đã buộc phải chuyển tự như vậy mới bao hàm hết được nghĩa của nó Chúng tôi sẽ liệt kê một số định nghĩa về tính chu

diên trong một số giáo trình lôgíc h ọc của phương Tây, một mặt, để so

sánh với những định nghĩa c ủa các sách, giáo trình lôgíc h ọc đã xuất

bản ở Việt Nam nh ững năm qua; mặt khác , chỉ ra cách hi ểu của họ về

thuật ngữ này, cũng như tính h ợp lý c ủa việc chuyển tự:

- Một mệnh đề chu diên một thuật ngữ nếu nó (thu ật ngữ đó) đề cập tới tất các thành viên c ủa lớp được chỉ ra trong thuật ngữ (“A

proposition distributes a term if it refers to all members of the class designated by the term”)(11)

- Một mệnh đề chu diên một thuật ngữ nếu nó (thu ật ngữ đó) đề cập tới tất các thành viên c ủa lớp được chỉ ra trong thuật ngữ đó (“A proposition distributes a term if it refers to all members of class

designated by that term”)(12)

- Khi một mệnh đề thực hiện một sự xác nhận về mọi thành viên c ủa một lớp, thuật ngữ đó đư ợc gọi là chu diên (When a proposition

makes an assertion about all members of a class, the term is said to be distributed”)(13)

Như vậy, có thể thấy rằng, trong phán đoán, một thuật ngữ được gọi là chu diên khi thuật ngữ đó đề cập tới tất cả (chu) các thành viên (ngo ại diên) của lớp mà nó đại diện

Thuật ngữ distribution được dịch là chu diên 周延 chính là căn cứ vào

định nghĩa của thuật ngữ, chứ không dựa vào nghĩa của

từ distribution

Về câu hỏi thứ hai Theo chúng tôi, bảng 2 ở trên đã thể hiện chính

xác và tổng quát b ản chất của vấn đề thuật ngữ chu diên trong phán đoán

Hai yếu tố quan tr ọng nhất để xác định tính chu diên c ủa thuật ngữ trong phán đoán đơn là ch ất và lượng của phán đoán Lượng của phán đoán để xác định tính chu diên của chủ từ (lượng toàn thể thì chủ từ chu diên và ngược lại, lượng bộ phận thì chủ từ không chu diên); chất

của phán đoán để xác định tính chu diên c ủa vị từ (chất phủ định thì vị

từ chu diên, ch ất khẳng định thì vị từ không chu diên)

Chất và lư ợng xác định hình thức của một phán đoán Thu ật ngữ chủ

từ và vị từ xác định nội dung c ủa phán đoán M ột phán đoán cùng v ới chất và lư ợng của nó không quan tâm t ới nội dung c ủa chủ từ và vị từ Điều này dẫn đến một nguyên tắc rất cơ bản của tư duy lôgíc là: “giá trị của một hình th ức phán đoán phải độc lập với giá tr ị của nội dung phán đoán đó” Từ quan điểm thuần tuý lôgíc hoặc thuần tuý hình thức này, chúng ta m ới có thể xác định đư ợc tính chu diên c ủa các thuật ngữ trong phán đoán

Xét phán đoán A: Mọi S là P Điều này có nghĩa là, mọi thành viên

của S cũng là m ọi thành viên c ủa P: nh ững thành viên nào thu ộc S mà không thu ộc P là r ỗng Trong sơ đồ, chúng tôi thể hiện là t ập hợp để rỗng hình vành trăng bên ngoài Ngư ợc lại, không phải mọi thành viên của P đều là thành viên c ủa S, mà chỉ một số thành viên c ủa P là S Nói cách khác, trong t ập hợp SP có toàn ph ần S và m ột phần P Như

vậy, trong phán đoán A, S chu diên và P không chu diên

Một số tác giả đã chỉ ra trường hợp đặc biệt: Mọi phần tử của P cũng

là mọi phần tử của S, tức là tập S đồng nhất (trùng khít) v ới tập P Nhưng, theo chúng tôi, công thức chu diên cũng không có gì thay đ ổi Bởi vì, hàm ý c ủa phán đoán A là nh ằm xác định tất cả mọi thành viên của tập S có là thành viên c ủa tập P hay không, chứ không quan tâm mọi thành viên c ủa P có là m ọi thành viên c ủa S hay không Ví d ụ,

trong phán đoán "Mọi hình vuông là hình chữ nhật có chiều dài bốn

cạnh bằng nhau", ngoại diên của S và P đồng nhất với nhau, nhưng

mọi S là P và m ọi P cũng là S kh ông có nghĩa là P cũng ph ải chu diên như S

Xét phán đoán E: Mọi S không là P (hoặc Không S nào là P)

Mọi thành viên c ủa tập hợp S loại trừ mọi thành viên c ủa tập hợp

P Hai phán đoán “ Mọi S không là P ” và “Mọi P không là S ” là tương

đương lôgíc Nói cách khác, t ập SP là tập rỗng Trên sơ đồ, hình viên phân ở giữa là tập rỗng Mọi thành viên c ủa tập hợp S và mọi thành viên của tập hợp P đều đư ợc đề cập đến, nhưng giữa chúng không có

thành phần nào chung Như v ậy, trong phán đoán E, S chu diên và P

chu diên

Xét phán đoán I: Một số S là P Với phán đoán này, đương nhiên, S không chu diên, vì nó ch ỉ đề cập đến “một số” mà không phải “tất cả”

Phán đoán này có nghĩa là, t ồn tại ít nhất một thành viên của S là

thành viên c ủa P T ừ “một số” có nghĩa là t ồn tại ít nhất một thành

viên Điều này cũng có nghĩa là, tồn tại ít nhất một thành viên của P là thành viê n của S T ập hợp SP thể hiện có ít nhất một phần tử của S cũng như của P trong đó Trong sơ đồ, phần đánh dấu X thể hiện là có

ít nhất một thành viên thu ộc S cũng thu ộc P Điều này có nghĩa là, hai

phán đoán “Một số S là P” và “Một số P là S” tương đương lôgíc với nhau Vì vậy, trong phán đoán I, S chu diên và P không chu diên

Về hình thức, có trường hợp P đồng thuộc S, ví d ụ: “Một số hình tam giác là tam giác đều” Điều đó khiến một số tác giả cho rằng, trong trường hợp này, S không chu diên, còn P chu diên, vì P đã đ ề cập đến toàn bộ các thành viên Theo chúng tôi, cách đ ặt vấn đề này không đúng về bản chất đối với phán đoán I Phán đoán I xác định, có một số thành viên c ủa tập hợp S là một số thành viên c ủa tập hợp P, còn các thành viên khác n ằm ngoài t ập SP không cần quan tâm Vì th ế, việc đưa ra vấn đề toàn bộ P phụ thuộc S là thừa

Xét phán đoán O: Một số S không là P Đương nhiên, lượng từ “một

số” đã thể hiện S không chu diên r ồi Vấn đề còn lại là P M ệnh đề

“Một số S không là P” có nghĩa là “một số S” loại trừ tất cả P, hoặc có

“một số S” không đồng nhất với tất cả P, với bất kỳ thành viên nào của

P; mọi thành viên c ủa P sẽ hoàn toàn loại trừ S Như vậy, trong phán

đoán O, S không chu diên và P chu diên

Tóm lại, chúng ta có b ảng sau:

BẢNG GHI NHỚ

Hình thức Lượng Chất

Tính chu diên Chủ từ Vị từ

A Mọi S là P Tất cả

Khẳng định Chu diên

Không chu diên

E Mọi S không là P Tất cả Phủ định Chu diên Chu diên

I Một số S là P Một số

Khẳng định

Không chu diên

Không chu diên

O

Một số S không là

Không chu diên Chu diên

Như vậy, về mặt sơ đồ Venn, biểu diễn quan hệ giữa hai khái niệm trong phán đoán cũng chỉ có 4 trường hợp như trên Hầu hết, các giáo

trình lôgíc học trình bày 7 sơ đ ồ Chúng tôi th ấy, cuốn Lôgíc học phổ

thông của tác giả Hoàng Chúng cũng ch ỉ đưa ra 4 sơ đồ tương ứng với

4 phán đoán đơn A, E, I, O(14)

Từ bảng trên, chúng ta có b ảng sau th ể hiện suy luận trực tiếp (đổi chỗ không đổi chất) từ các tiền đề là phán đoán đơn:

SUY LUẬN TRỰC TIẾP - PHÉP ĐỔI CHỖ

A: Mọi S là P ® I: Một số P là S