Giáo án điện tử Xác suất của biến cố (bài tập)

Việc biên soạn một giáo án hay không chỉ dựa vào kiến thức hay kinh nghiệm sẵn có của người giáo viên, mà bên cạnh đó, nó còn đòi hỏi mỗi người thầy giáo cô giáo phải không ngừng tìm tòi, nghiên cứu thêm nhiều phương pháp mới. Hiểu được điều đó, Thư viện điện tử xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo những bài giáo án môn Toán lớp 11 bài “Xác suất của biến cố phần bài tập”. Mời quý thầy cô cùng tham khảo để mang về cho mình những kĩ năng mới trong việc soạn giáo án, chúc các thầy cô có buổi lên lớp thành công.

Tiết 33: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Bài tập)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

 Khái niệm xác suất của biến cố

 Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất

 Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó

2 Kĩ năng: Giúp học sinh

 Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điễn của xác suất

3 Tư duy - Thái độ:

 Cẩn thận, chính xác

 Phát triển tư duy logic

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

 Chuẩn bị 1 con súc sắc, 1 bộ tú

 GV soạn giáo án

 HS chuẩn bị bài trước ở nhà

III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

 Phương pháp gợi mở vấn đáp

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định lớp:

2:Ki ểm tra bài cũ: (5 phút): Cơng thức tính xác suất biến cố?

Các bước tính xác suất?

Bước 1 : Mơ tả khơng gian mẫu Xác định số các kết quả cĩ thể xảy ra của phép thử n(Ω)= ?

Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng các chữ cái A,B….

Bước 3 : Xác định các tập con A,B của khơng gian mẫu

Tính n(A); n (B)………

Bước 4 : Tính

3 Dạy bài mới:

10 Câu hỏi 1: Một em cho thầy biết thế

nào là khơng gian mẫu?

Câu hỏi 2: Khi gieo Gieo ngẫu

nhiên một con súc sắc

cân đối và đồng chất

hai lần cĩ dạng L1:L2 Thì

L1 cĩ mấy cách chọn?

Học sinh trả lời 6 cách

L2 cĩ mấy cách chọn?

Học sinh trả lời 6 cách

theo qui tắc nhân ta cĩ bao nhiêu

cách chọn

học sinh trả lời 6.6=36 cách

Câu hỏi 3

Xác định các tập con A của khơng

gian mẫu

Câu hỏi 4

Xác định các tập con B của khơng

gian mẫu

Câu hỏi 5

Xác định các phần tử biến

cố A,B

Câu hỏi 6:

Xác suất của biến cố A,B

Bài 1:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần

a) : Mô tả không gian mẫu

b) Xác định các biến cố sau

A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10 ”.

B: Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần Giải:

a) Ta đã biết , gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện

b) Gọi biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10

n(A)= 6 Gọi biến cố B : “’Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất

1 lần”

n(B) = 11 Xác suất các biến cố là:

( ) ( )

;

( ) ( )

n A n B

n Ω n Ω

( )

{ i j, 1 i j, 6}

( ) 36

n Ω =

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

{ 4,6 , 6, 4 , 5,5 , 5,6 , 6,5 , 6,6 }

A=

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1,5 , 2,5 , 3,5 , 4,5 , 5,5 , 6,5 , 5,1 , 5, 2 , 5,3 , 5, 4 , 5,6

( ) ( ) ( ) ( )

( )

36 6 11 ( )

36

n A

P A

n

n B

P B

n

Ω

Ω

15 Câu hỏi 1

Bước 1: Lấy 4 con tú lơ khơ trong 52

con thì số phần tử của không gian

mẫu tính ntn?

Dẫn dắt

Bước 2: Đặt tên cho các biến cố bằng

các chữ cái A,B,C

+) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần

tính xác suất của câu a,b,c

Bước 3 : Xác định các tập con A,B

của không gian mẫu

Tính n(A); n (B)………

Câu hỏi 2: số phần tử của A

Bước 4: Tính

b) Câu hỏi 3

Thế nào là biến cố đối của A?

Gv & Hs: xây dựng cách tính

c) Gọi C là biến cố ‘’trong 4 con bài

rút ra Được 2 con át và 2 con K’’

Gv và hs : xây dựng cách tính

Bài 5

Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 con Tính xác suất sao cho:

a) 4 con đều là con át b) Được ít nhất 1 con át c) Được 2 con át và 2 con K +) Không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 52(con) Vậy :

+) Kí hiệu A, B ,C là các biến cố cần tính xác suất của câu a,b,c a) Ta có Gọi A là biến cố :’’Trong bốn con bài rút ra 4 con đều là con át

b)

Gọi B là biến cố:’’Trong bốn con bài rút ra có ít nhất một con át’’ thì là biến cố ’ Trong bốn con bài rút ra không có

con át nào’’

c) Gọi

C là biến

cố ‘’ tron

g 4 con bài rút ra Được 2 con át và 2 con K’’

13

’ Cho học sinh hoạt động nhóm Thầy quan sát hướng dẫn

Bài tập làm thêm Bài 1:

Một lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập

Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có A: Tất cả là nam

B: Tất cả là nữ C: 1 Nam 3 nữ D: 2 nam, 2 nữ E: 3 nam, 1 nữ G: Cả nam, cả nữ +)Không gian mẫu là tổ hợp chập 4 của 25 học sinh +)Gọi A B,C,D,E,G

( )

( )

n A

p A

n

Ω

( ) 4

52 270725

n Ω =C =

1 270725

4 ( ) 4 1; P(A)= ( )

( )

n

Ω

B

4 48

( ) 194580

( ) 270725 ( ) 1 P( ) 0, 2813

n B C

n B

n

= =

Ω

= − =

2 2

4 4

( ) 36

( ) 270725

n C C C

n C

n n

n

Ω

4 25

n Ω =C =

là biến cố tương tương ứng khi gọi 4 học sinh lên bảng

+) +)Xác suất cần tìm là:

4

Củng cố (2 phút): GV yêu cầu HS phát biểu các bước tính xác suất?

5 D ặn dị ø: Xem lại các bài đã chữa BTVN Bài tập 4 sgk 74

Bài tập 4: gieo một con xúc sắc cân đối

đồng chất Giả sử com súc sắc xuất hiện mặt b Chấm Xét phương trình : Tính xác suất sao cho:

a) phương trình cĩ nghiệm

b) phương trình vơ nghiệm

c) phương trình cĩ nghiệm nguyên

Hướng dẫn:

Khơng gian mẫu là n(Ω) = 6

Gọi các biến cố A,B,C lần lượt là biến cố tương ứng các ý a) b) c

- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình :cĩ nghiệm

Vậy n (A)= 4 xác suất biến cố A là

- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình :vơ nghiệm

4 15

4 10

1 3

15 10

2 2

15 10

3

15 1

( ) 1365 273 ( ) 1365 P(A)=

( ) 12650 2530

( ) 12650 1265 ( ) 1800 36

( ) 12650 253 ( ) 4725 189

( ) 12650 506 ( )

n A

n A C

n

n A

n B C

n

n A

n C C C

n

n A

n D C C

n

n E C C

Ω

Ω

Ω

Ω

= 1

0

( ) 4550 91

4550 P(E)=

( ) 12650 253

n A n

Ω

1 3 2 1 3 1

15 10 15 10 15 10

n G =C C +C C +C C =

( ) 11075 443 P(G)=

( ) 12650 506

n G

Ω

2

2 0

x + + =bx

x + + =bx

2

8 0 3, 4,5, 6

∆ = − ≥ ⇒ =

( ) 4 2 P(A)=

( ) 6 3

n A

Ω

2

2 0

x + + =bx

Vậy n (A)= 2 xác suất biến cố A là

- Con xúc sắc suất hiện mặt b chấm thỏa mãn phương trình :có nghiệm nguyên

C= {3}Vậy n (C)= 1 xác suất biến

cố C là

{ }

2 8 0 1, 2

∆ = − < ⇒ =

( ) 2 1 P(A)=

( ) 6 3

n A

Ω

2

2 0

x + + =bx

2

8 0 3, 4,5, 6

∆ = − ≥ ⇒ =

( ) 1 P(C)=

( ) 6

n C

Ω