BÁO cáo bài tập lớn môn vật lý 1 đề tài 7 vẽ QUỸ đạo của vật KHI có PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCMTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI 7 “ VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG ” GVHD: Gv Nguyễn Thanh Sơn Gv Lê Như Ngọc

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 7

“ VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT

KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG ”

GVHD: Gv Nguyễn Thanh Sơn

Gv Lê Như Ngọc Lớp: L01

Nhóm số: 2

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2022

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 7

“ VẼ QUỸ ĐẠO CỦA VẬT

KHI CÓ PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG “

GVHD: Gv Nguyễn Ngọc Quỳnh

Gv Nguyễn Đình Quang Lớp: L01

MỤC LỤC

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 5

1 Yêu cầu 5

2 Điều kiện 5

3 Nhiệm vụ 5

4 Hướng giải quyết 5

5 Ý nghĩa của bài toán 5

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU 6

1.1 Tóm tắt 6

1.2 Lí do chọn đề tài 6

1.3 Mục tiêu đề tài 6

1.4 Đối tượng tìm hiểu 7

1.5 Yêu cầu đề bài 7

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÍ THUYẾT .8

2.1 Các khái niệm mở đầu 8

2.2 Phương trình chuyển động 8

2.3 Vecto vận tốc 9

2.3.1 Vecto vận tốc trung bình 9

2.3.2 Vecto vận tốc tức thời 9

2.4 Vecto gia tốc 9

2.4.1 Vecto gia tốc trung bình 9

2.4.2 Vecto gia tốc tức thời 9

2.4.3 Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến 10

2.5 Bán kính quỹ đạo 11

CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN( Bằng tay) .12

3.1 Đề bài 12

3.2 Phương pháp giải 12

3

CHƯƠNG 4 MATLAB .13

4.1 Giải bài toán bằng sơ đồ khối 13

4.2 Đoạn code 14

4.3 Giới thiệu các lệnh 15

CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN .16

5.1 Kết quả 16

5.2 Kết luận 17

TÀI LIỆU THAM KHẢO .18

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Đề tài 04: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động.

1.Yêu cầu: Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:

“ Chất điểm chuyển động với phương trình: 3 2

a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s

b Xác định bán kính cong của quỹ đạo lúc t=1s

2 Điều kiện:

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB.2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

3 Nhiệm vụ:

Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic

để giải hệ phương trình

3) Vẽ hình

4 Hướng giải quyết:

- Từ phương trình chuyển động, ta dễ dàng tìm được phương trình vận tốc và gia tốc của vật

- Sau đó, ta áp dụng các công thức đã học để tính vận tốc, gia tốc pháp tuyến của vật khi t = 1s từ đó suy ra được bán kính cong quỹ đạo

- Lập trình Matlab để quỹ đạo của vật và thiết lập các công thức trên vào Matlab để tính bán kính

5 Ý nghĩa của bài toán:

- Giúp ta hiểu rõ hơn về các bài toán liên quan đến phương trìnhchuyển động của vật, tính được các đại lượng như vận tốc, gia tốc, bánkính quỹ đạo trong những thời gian cụ thể khi biết phương trình chuyểnđộng

- Giúp ta có thêm một số kiến thức về Matlab cơ bản và cách ứng dụngphần mềm Matlab để giải quyết các bài toán

1.1 Tóm tắt:

5

Lí do chọn đề tài:

- Động lực học chất điểm nói riêng và cơ học nói chung là một trong nhữngnội chung cơ bản và cần thiết trong quá trình học tập của các bạn sinh viên cũngnhư có tính ứng dụng cao trong thực tế Thật vậy, trong thực tế ta có thể bắt gặpphần động lực học ở mọi nơi như quỹ đạo của quả bóng rổ, quỹ đạo của Trái Đấtquanh mặt trời,…

- Khi thực hiện đề tài, ta có thể rèn luyện được khả năng vận dụng các kiếnthức đã học để áp dụng vào bài toán cụ thể cũng như học tập được một số kĩ năngmới như kĩ năng làm việc nhóm, kĩ năng giao tiếp và tăng khả năng sáng tạo, tinhthần tự học của bản thân

- Ngoài ra, ta còn có cơ hội để tìm hiểu thêm về phần mềm Matlab, một công

cụ thông dụng và hiệu quả được sử dụng nhiều trong quá trình học tập và nghiêncứu Thông qua đó ta biết thêm nhiều kiến thức cơ bản của Matlab, cũng như các

áp dụng Matlab vào các bài toán thực tế

1.3

Mục tiêu đề tài:

- Áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết chủ đề được giao

- Sử dụng các thuật toán trong Matlab để vẽ quỹ đạo cũng như tính

toán các đại lượng bài toán yêu cầu

Đối tượng tìm hiểu

Các khái niệm về phương trình quỹ đạo, phương trình vận tốc, gia tốc , các ứngdụng kĩ thuật

Cách sử dụng matlab cơ bản để hiểu hơn về các thuật toán , cách vẽ đồ thị , quỹ đạo

1.5

Yêu cầu đề bài:

* Input

+ Nhập giá trị t = 0 đến t = 5 vào phương trình quỹ đạo

+ Nhập giá trị t = 1 vào công thức bán kính quỹ đạo

*Output

+ Biểu diễn hình dạng quỹ đạo của chất điểm trên hệ toạ độ Oxy

+ Tìm bán kính cong của quỹ đạo

7

CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1

Các khái niệm mở đầu:

- Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với

các vật khác trong không gian và theo thời gian

- Hệ qui chiếu là hệ vật được qui ước đứng yên khi khảo sát chuyển

động của các vật khác Để xác định thời gian của vật khi chuyển động,

ta gắn vào hệ qui chiếu một cái đồng hồ Chuyển động có tính tương

đối phụ thuộc hệ qui chiếu

- Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với

những khoảng cách, những kích thước mà ta đang khảo sát Một tập

hợp chất điểm gọi là hệ chất điểm

- Vật rắn được xem là hệ chất điểm trong đó khoảng cách giữa các

chất điểm của hệ không thay đổi

2.2

Phương trình chuyển động:

- Để xác định chuyển động của chất điểm người ta thường gắn vào

hệ qui chiếu một hệ tọa độ, thí dụ hệ tọa độ Decartes Vị trí của một

chất điểm M trong không gian

sẽ được xác định bởi ba tọa độ x, y, z của bán kính vecto: OM = r

(x,y,z) ( r gọi là bán kính vectơ được vẽ từ gốc của hệ tọa độ đến vị trí

 gọi là phương trình chuyển động của chất điểm

M, trong đó x,y,z là hàm theo thời gian.

- Quỹ đạo của chất điểm : là tập hợp các vị trí

của chất điểm trong suốt quá trình chuyển động,

đường mà chất điểm vạch nên trong không gian

suốt quá trình chuyển động

- Phương trình quỹ đạo: là phương trình biểu diễn mối liên hệ

giữa các tọa độ không gian của chất điểm

9

- Để đặc trưng cho một cách đầy đủ về phương, chiều và tốc độ

chuyển động của chất điểm, người ta đưa ra đại lượng vật lý vectơ vận

tốc tức thời (hay vectơ vận tốc) được định nghĩa như sau:

- Vectơ vận tốc tức thời là giới hạn của vectơ vận tốc trung bình khi ∆𝑡 →

* Vectơ vận tốc v là đạo hàm của vectơ vị trí theo thời gian Có gốc

đặt tại điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó,

chiều là chiều chuyển động và có độ lớn là v

2.4

Vecto gia tốc:

2.4.1 Vecto gia tốc trung bình:

- Trong khoảng thời gian   t t2 t1, vectơ vận tốc đã thay đổi  v v   2 v1

- Độ biến thiên trung bình của vectơ vận tốc trong một

đơn vị thời gian là ;

chất điểm và được kí hiệu:

2.4.2 Vecto gia tốc tức thời:

- Để đặc trưng cho sự biến đổi của vectơ ở mỗi thời điểm, ta phải xét tỷ số

v t

*Vectơ gia tốc của chất điểm là đạo hàm của vectơ vận tốc theo thời gian.

- Trong hệ tọa độ Descartes ta có:

chiều với 𝑣⃗ nếu chuyển động nhanh dần (dv/dt > 0)

; hoặc ngược chiều với 𝑣⃗ nếu

chuyển động chậm dần (dv/dt < 0)

*⃗: vecto đơn vị theo phương tiếp tuyến

* Phương: trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo

* Chiều: là chiều chuyển động

* Độ lớn: t

dv a dt

là thành phần thay đổi phương của vecto vận tốc (R là bán kính cong của quỹ đạo tại điểm xét).

*𝒏⃗ ⃗: vecto đơn vị theo phương pháp tuyến

* Phương: trùng với phương pháp tuyết của quỹ đạo tại P

* Chiều: hướng về tâm của quỹ đạo

* Độ lớn:

2

n

v a R



=> Tóm lại, vectơ gia tốc của một chất điểm được phân

tích thành 2 thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp

-Trong trường hợp quỹ đạo là một

đường cong bất kỳ, tại mỗi vị trí trên

quỹ đạo, 𝑎⃗ có thể được phân tích thành

hai thành phần a t

và a n

với cùngbiểu thức như trên với 𝑅 bây giờ là bán

kính cong của quỹ đạo tại vị trí khảo



13

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN

a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s

b Xác định bán kính cong của quỹ đạo lúc t=1s

(3) Gia tốc toàn phần tại thời điểm t: a a x2a y2 48t 8(m s/ 2)

Gia tốc tiếp tuyến tại thời điểm t:  

2

2 2

2 2

(24 8 )(48 8)(48 8)

2

2 2

9 (24 8 ) (24 8 )(48 8) (48 8)

Thế t=1s vào (4): R=

53 26524

Bắt đầu

Lập phương trình: x(t) và y(t)

Nhập các dữ kiện ban đầu

Sử dụng câu lệnh để vẽ quỹ đạo chất điểm trong khoảng thời gian t1, t2

% cau a

syms x y t

x=input('Nhap phuong trinh chuyen dong: x='); % x=3t

y=input('Nhap phuong trinh chuyen dong: y='); % y=8t^3-4t^2 t0 = input ('Thoi diem luc dau t0(s): '); % t0=0s

t1 = input ('Thoi gian luc sau t1(s): '); % t1=5s

vx=diff(x); % dao ham x theo t

vy=diff(y); % dao ham y theo t

v=sqrt(vx^2+vy^2); % van toc toan phan

ax=diff(vx); % dao ham vx theo t

ay=diff(vy); % dao ham vy theo t

a=sqrt(ax^2+ay^2); % gia toc toan phan

att=diff(v); % gia toc tiep tuyen

an=sqrt(a^2-att^2);; % gia toc phap tuyen

t2 = input('Ban kinh cong quy dao tai t='); %t2=1s

R = subs(v.^2/an,t2);

fprintf('Ban kinh cong cua quy dao là R=%f',R);

- function L16_nhom4: tạo hàm mới với tên tệp tin là L16_nhom4;

- clc: xóa cái cửa sổ lệnh;

- clear all: xóa tất cả các biến trước đó trong workspace;

- close all: đóng hết của sổ hình;

- syms t: Khai báo biến t;

- disp (‘asa’); : Xuất chuỗi kí tự asa ra màn hình;

- t1 = input (‘tên biến’); : Nhập dữ liệu từ bàn phím cho biến t1;

- t = linspace(t1,t2); : t chạy từ t = t1 đến t = t2;

- figure(‘name’,’Quy dao chuyen dong’,’color’,’white’); :Chỉnh cửa sổ hình;

- plot(x,y); :vẽ đồ thị theo x,y;

- xlabel (‘x’); : Đặt tên cho trục x;

- axis equal : tỉ lệ các trục bằng nhau;

- hold on; :Giữ các thao tác tiếp đó trên đồ thị;

- title(‘tên đồ thị’); : Đặt tên cho đồ thị;

- diff(x,n); :Đạo hàm cấp n của hàm x;

- sqrt(x); :căn bậc 2 của x;

- subs(x,t,t0); :tính giá trị tại t0 của x(t);

19

CHƯƠNG 5 KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN

5.1 Kết quả

Hình 5.1.1 Kết quả chạy được từ cửa sổ command window.

Hình 5.1.2 Kết quả quỹ đạo chuyển động của chất điểm.

21

- Hình 5.1.1 Cho ta thấy được phương trình chuyển động x(t), y(t), khoảng thời gian

chuyển động cũng như giá trị bán kính quỹ đạo R = m khi t = 1s

- Hình 5.2.2 Cho ta thấy được hình dạng quỹ đạo của vật

- Ngoài ra ta thấy được việc vận dụng phần mềm Matlab giúp cho chúng ta tính toán các giá trị chính xác và nhanh chóng cũng như vẽ quỹ đạo đơn giản và thuận tiện hơn nhiều

so với làm bằng tay thông thường.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Nguyễn Thị Bé Bảy – Huỳnh Quang Linh – Trần Thị Ngọc Dung, VẬT LÝ ĐẠI

CƯƠNG A1, tr 29-40

[2] Trần Văn Lượng và các giảng viên khác, BÀI TẬP VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG A1, tr

7-13

[3] Tự học Matlab, nguồn: https://download.vn/download/tu-hoc-matlab-ebook-20515

[4] Học Matlab trên youtube, nguồn:

https://www.youtube.com/watch?

[5] Các hình ảnh 5.1.1 và 5.1.2 được chụp khi thực hiện bài tập.