Tuyển tập giải sgk toán 6 – kết nối tri thức cả năm

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX Bài 9 33 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 2) Nam muốn tìm kiếm thông tin để trả lời các câu hỏi dưới đây Em hãy gợi ý giúp Nam cách thu thập dữ liệu phù hợp cho mỗi câu hỏi a) Năm quốc.

Trang 1

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX Bài 9.33 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 2):

Nam muốn tìm kiếm thông tin để trả lời các câu hỏi dưới đây

Em hãy gợi ý giúp Nam cách thu thập dữ liệu phù hợp cho mỗi câu hỏi:

a) Năm quốc gia nào có diện tích lớn nhất?

b) Có bao nhiêu bạn trong lớp có đồng hồ đeo tay?

c)Trong tuần trước, tổ nào trong lớp có nhiều lượt đi học muộn nhất?

Lời giải

Học sinh có thể thu thập thông tin nhiều cách khác nhau Dưới đây là ví dụ

a Khảo sát qua mạng Internet

b Quan sát trực tiếp các bạn trong lớp

c Lập bảng thống kê từ tổ trưởng

Bài 9.34 (trang 98 SGK Toán 6 Tập 2):

Việt muốn tìm hiểu về đội bóng yêu thích của một số bạn nam Em hãy giúp

Việt:

a) Lập phiếu hỏi để thu thập dữ liệu;

b) Thu thập trong phạm vi lớp em và ghi lại kết quả dưới dạng bảng

Từ kết quả thu được em có kết luận gì?

Lời giải

a) Lập phiếu hỏi:

Bạn yêu thích đội bóng nào?

Manchester United Manchester City Liverpool

Khác

(Với mỗi dấu hỏi tích X vào 1 trong các lựa chọn)

b) Bảng thống kê số lượng học sinh yêu thích đội bóng của các bạn nam trong

Một túi đựng 2 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ

có cùng kích thước Nam lấy một quả bóng mà không nhìn vào túi

a) Quả bóng Nam lấy ra có thể có màu gì?

b) Em hãy lấy một quả bóng từ túi đó 20 lần, sau mỗi lần ghi lại xem quả bóng lấy được có màu gì rồi trả bóng lại túi trước khi lấy lần sau Hoàn thiện bảng thống kê sau:

c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên d) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện Quả bóng lấy ra có màu (1) xanh ; (2) vàng; (3) đỏ

Lời giải

a) Quả bóng Nam lấy ra có thể có màu: Xanh; Vàng; Đỏ

b) Ví dụ khi thực hiện của một bạn nam lấy bóng từ túi, ta có được bảng thống

kê dưới đây:

Trang 2

Bình khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp, thu được kết quả

như trong Bảng thống kê 9.11

a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn bảng thống kê này;

b) Môn thể thao nào được các bạn nam yêu thích nhất? Môn thể thao nào được

+) Ở cột biểu đồ màu xanh lá cây thì cột bơi lội cao nhất nên môn thể thao được các bạn nữ yêu thích nhất là: Bơi lội

Minh bỏ 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng có cùng kích thước vào một túi Mỗi lần Minh lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi đó có màu gì rồi lại

bỏ viên bi đó vào túi Minh đã thực hiện 100 lần và thấy có 58 lần lấy được bi đen

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Minh lấy được viên bi màu đen

Lời giải

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Minh lấy được viên bi màu đen là:

580,58

100

Trang 3

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện Minh lấy được viên bi màu đen là 0,58

Trong hộp có 5 phần thưởng gồm 2 chiếc bút chì và 3 chiếc bút bi Quỳnh chọn

ngẫu nhiên hai phần thưởng trong hộp Em hãy liệt kê các kết quả có thể

Lời giải

Các kết quả có thể là: Bút chì và Bút bi; Bút chì và Bút chì; Bút bi và Bút bi

HOẠT ĐỘNG: THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

Ví dụ thực tế (trang 99 SGK Toán 6 Tập 2):

Anh Bình là sinh viên, anh sống cùng với hai bạn khác trong một căn hộ thuê Mỗi tháng cả ba người phải trả 2 triệu đồng tiền nhà Số tiền bố mẹ cho mỗi tháng không quá 3 triệu đồng Vì vậy, anh Bình phải lập kế hoạch chi tiêu khoa học thì mới đủ chi tiêu Sau đây là bảng ghi chép các khoản chỉ tiêu của anh Bình trong một tháng:

Thuê nhà 700 000 đồng Điện, nước 100 000 đồng

Ăn uống 1 200 000 đồng

Điện thoại,Internet 150 000 đồng Sách vởi, giấy bút, 100 000 đồng Vật dụng hàng ngày 250 000 đồng Giải trí, mua sắm,

sức khoẻ, 200 000 đồng

Dự phòng, tiết kiệm 100 000 đồng Tổng cộng 3 000 000 đồng

Bảng T.1 (Bảng dữ liệu ban đầu)

Trang 4

Số tiền ăn uống chiếm số phần trăm của tổng số tiền là:

Nhiệm vụ học sinh thực hiện ở nhà (trang 99-100 SGK Toán 6 Tập 2):

1 Giáo viên yêu cầu từng học sinh hỏi bố mẹ và ghi chép lại các khoản chỉ tiêu của gia đình (hoặc của bản thân) trong vòng một tuần thành bảng dữ liệu ban đầu như Bảng T.1 (riêng cột đầu có thể thêm nhiều khoản chi tiêu khác hoặc bớt một vài khoản) Tuỳ từng cá nhân hay gia đình, các bảng này có thể không hoàn toàn giống nhau

Chú ý

- Chưa cần điền vào cột "tỉ lệ"

- Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn

2 Phân chia và xếp các khoản chi tiêu ở cột đầu thành 3 hạng mục:

a) Gồm các khoản chi cố định thiết yếu Ví dụ: thuê nhà, đi chợ, điện - nước, b) Gồm các khoản chi cần thiết nhưng có thể linh hoạt Ví dụ: mua sắm, đi lại, giải trí, dự phòng

c) Gồm các khoản chi phát sinh Ví dụ: sinh nhật, xem phim,

Ghi rõ từng hạng mục có những khoản chi tiêu nào (theo cách nhìn nhận của cá nhân)

3 Hoàn thành bảng phân tích theo mẫu sau (tỉ lệ phần trăm tính theo công thức): (Số tiền dành cho hạng mục chi tiêu/tổng số tiền) x 100% và làm tròn đến hàng đơn vị)

Trang 5

1) Chi cố định thiết yếu

2) Chi cần thiết nhưng có thể linh hoạt

2 Phân chia và xếp các khoản chi tiêu:

a) Các khoản chi cố định thiết yếu: Thuê nhà; điện, nước; ăn uống; điện thoại,

internet; vật dụng hàng ngày

b) Các khoản chi cần thiết nhưng có thể linh hoạt: Sách vở, giấy bút; đi lại; giải

trí, mua sắm, sức khỏe; dự phòng, tiết kiệm

c) Gồm các khoản chi phát sinh: đi cỗ, sinh nhật

Số tiền chi phát sinh là: 500 000 đồng

Số tiền chi cố định thiết yếu chiếm:

1) Chi cố định thiết yếu 2 900 000 đồng 52,7% 2) Chi cần thiết nhưng có thể linh hoạt 2 100 000 đồng 38,2%

1 Cả nhóm trao đổi đi đến câu trả lời thống nhất cho câu hỏi: mỗi hạng mục chỉ tiêu nên chiếm tỉ lệ là bao nhiêu phần trăm thì hợp lí, nếu xét:

Trang 6

- Đối với chi tiêu cá nhân

- Đối với chi tiêu gia đình

2 Chỉnh sửa lại bảng phân tích của bạn được chọn để có bảng phân tích của

nhóm: cả nhóm cùng trao đổi xem bạn đó phân chia các khoản chi tiêu vào ba

hạng mục đã hợp lí chưa (Ví dụ: sẽ không hợp lí nếu bạn đó xếp khoản chi

mừng sinh nhật ai đó vào hạng mục chi thiết yếu) Nếu chưa, cả nhóm cùng

thống nhất sắp xếp và tính toán lại cho bảng phân tích của nhóm

3 So sánh các số ở cột cuối trong bảng phân tích của nhóm với các con số mà cả

nhóm đã thống nhất Từ đó từng người hãy nêu ý kiến của mình về cách chi tiêu

của gia đình (hay cá nhân):

- Nên chi tiêu như thế nào cho hợp lí?

- Làm thế nào để tiết kiệm từng khoản chi?

Lời giải

Lấy ví dụ chi tiêu của bạn Linh:

1

Ta có bảng tổng hợp dưới đây chi tiêu của gia đình Linh trong vòng một tuần

1) Chi cố định thiết yếu 2 900 000 đồng 52,7%

2) Chi cần thiết nhưng có thể linh hoạt 2 100 000 đồng 38,2%

Theo như phân tích của nhóm thì gia đình Linh chi tiêu khá hợp lí, Chi cố định

thiết yếu nên chiếm khoảng 50%, Chi cần thiết nhưng có thể linh hoạt chiếm

khoảng 40% và chi phát sinh chiếm khoảng 10%

2 Linh đã xếp các khoản chi tiêu như dưới đây:

a) Các khoản chi cố định thiết yếu: Thuê nhà; điện, nước; ăn uống; điện thoại,

internet; vật dụng hàng ngày

b) Các khoản chi cần thiết nhưng có thể linh hoạt: Sách vở, giấy bút; đi lại; giải

trí, mua sắm, sức khỏe; dự phòng, tiết kiệm

c) Gồm các khoản chi phát sinh: đi cỗ, sinh nhật

Do đó bạn đó phân chia các khoản chi tiêu vào ba hạng mục đã hợp lí

3 Theo ý kiến của riêng mình thì:

+) Cần lập ngân sách chi tiêu, theo dõi thu chi, lên danh sách trước khi mua sắm, không để chi phí ăn uống vượt quá hạn mức cho phép, không bị cuốn theo các chương trình khuyến mãi, hạn chế vay mượn, để có được chi tiêu hợp lí +) Để tiết kiệm từng khoản chi tiêu bạn nên: mua những thứ thực sự cần thiết, ít

đi ăn ngoài để tiết kiệm chi phí, tiết kiệm tiền trong thẻ, mua hàng ở những cửa hàng bình dân, tiết kiệm cho từng mục tiêu cụ thể

Trang 7

HOẠT ĐỘNG THỂ THAO NÀO ĐƯỢC YÊU THÍCH NHẤT TRONG

HÈ?

Các câu hỏi cần trả lời

- Hoạt động thể thao trong hè nào mà học sinh muốn lựa chọn nhiều nhất?

- Những hoạt động thể thao nào được các bạn học sinh nam, học sinh nữ yêu

thích?

- Sự lựa chọn hoạt động thể thao hè của học sinh đầu cấp (khối lớp 6, 7) có khác

với lựa chọn của học sinh cuối cấp (lớp 8, 9) không?

Chuẩn bị

- Giấy, bút, thước kẻ;

- Danh sách học sinh các khối trong trường;

- Máy tính, máy in, mạng internet (nếu có điều kiện)

Các bước thực hiện

Bước 1 Thu thập dữ liệu:

- Phương án 1 Sử dụng phiếu hỏi:

Điều kiện thực hiện: có máy tính, máy in

Thiết kế phiếu hỏi như sau:

- Phương án 2 Khảo sát qua mạng internet

Điều kiện thực hiện: Có máy tính kết nối Internet

Các bước làm cụ thể như sau:

Hướng dẫn sử dụng Google form:

Bước 1 Nếu chưa có tài khoản thì cần lập một tài khoản Google

Bước 2 Vào trang forms.google.com

Bước 3 Nhập tên tài khoản và mật khẩu

Bước 4 Trong Main manu chọn Forms Chọn biểu tượng Blank/Trống để tạo một form mới

Bước 5 Hoàn thành các gợi ý của Google Forms

Bước 6 Bấm vào biểu tượng Preview để xem trước và điều chỉnh form cần thiết Bước 7 Chọn Send/Gửi hoặc sao chép đường dẫn để gửi khảo sát qua thư điện

tử Em cũng có thể chia sẻ form qua facebook, zalo, … Bước 8 Xem kết quả trong phần responses

Trang 8

- Lập các bảng số liệu sau:

1 Bảng thống kê số lượng học sinh lựa chọn các hoạt động thể thao

2 Bảng thống kê số lượng học sinh nam và học sinh nữ lựa chọn các hoạt động

thể thao hè

3 Bảng thống kê số lượng học sinh đầu cấp (khối 6, 7) và cuối cấp (khối 8, 9)

lựa chọn các hoạt động thể thao hè:

Bước 3 Vẽ biểu đồ cột, cột kép

Vẽ biểu đồ cột, cột kép biểu diễn các bảng thống kê Có hai phương án:

Phương án 1 Vẽ biểu đồ trên giấy

Phương án 2 Vẽ bằng phần mềm Microsoft Excel (theo hướng dẫn trong SGK/

trang 103 – 104)

Bước 4 Phân tích dữ liệu

Dựa vào biểu đồ vẽ được hãy trả lời các câu hỏi được đặt ra từ đầu

Em hãy đưa ra khuyến nghị cho nhà trường (địa phương) trong việc tổ chức các hoạt động hè cho học sinh trong trường vào kỉ nghỉ hè mới

Ta xét ví dụ với trường THCS Nguyễn du có 1 730 học sinh trong đó có 1 200 học sinh tham gia cuộc khảo sát

Thông qua việc thu thập số liệu, ta có các bảng tổng kết sau đây:

1 Bảng thống kê số lượng học sinh lựa chọn các hoạt động thể thao

Trang 9

Thể dục nhịp điệu 17 13

Bước 3 Vẽ biểu đồ cột, cột kép

1 Biểu đồ số lượng học sinh lựa chọn các hoạt động thể thao

2 Biểu đồ số lượng học sinh nam và học sinh nữ lựa chọn các hoạt động thể

Biểu đồ thống kê số lượng học sinh nam và nữ chọn các

hoạt động thể thao hè

Nam Nữ

Bước 4 Phân tích dữ liệu

- Hoạt động thể thao trong hè nào mà học sinh muốn lựa chọn nhiều nhất là bóng đá

- Những hoạt động thể thao nào được các bạn học sinh nam yêu thích là bóng

đá, đá cầu, cầu lông

- Những hoạt động thể thao được các bạn học sinh nữ yêu thích là bóng đá, đá cầu, bóng chuyền

- Có sự khác nhau trong sự lựa chọn hoạt động thể thao hè của học sinh đầu cấp (khối lớp 6, 7) có với lựa chọn của học sinh cuối cấp (lớp 8, 9) như:

Học sinh khối 6, 7 sẽ lựa chọn nhiều hoạt động thể thao như bóng đá, đá cầu, cầu lông

Học sinh khối 8,9 sẽ lựa chọn nhiều hoạt động thể thao như bóng đá, đá cầu, cầu lông, bóng chuyền

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Bóng đá Đá cầu Cầu lông Điền kinh Bóng rổ Bóng chuyền Thể dục nhịp

điệu Các môn khác

Biểu đồ thống kê số lượng học sinh nam và nữ chọn các

hoạt động thể thao hè

Khối 6, 7 Khối 8, 9

Trang 10

VẼ HÌNH ĐƠN GIẢN VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA

Bài tập (trang 107 SGK Toán 6 Tập 2):

Em hãy về những hình sau bằng phần mềm GeoGebra, sau đó dùng công cụ đối

Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng

4 000 Em tìm được mấy số như vậy?

Vậy ta có hai số thỏa mãn bài toán là 654 321; 234 567

Bài 2 (trang 108 SGK Toán 6 Tập 2):

Hai bạn An và Bình mua một số sách Khi trả tiền, Bình nhận thấy An đưa cho người bán hàng 2 tờ 100 nghìn đồng, 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng Hãy biểu diễn số tiền sách (đơn vị nghìn đồng) mà An đã trả dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó rồi so sánh với số tờ các loại tiền mà An dùng để trả và nêu nhận xét

Lời giải

Biểu diễn số tiền sách dưới dạng tổng các giá trị các chữ số của nó là :

2 100 000 + 4 10 000 + 6 1 000 = 246 000 (đồng)

Số tờ các loại tiền mà An dùng là:

Trang 11

2 + 4 + 6 = 10 (tờ)

Nhận xét: Tổng số tờ tiền và tổng giá trị của số tờ tiền khác nhau

Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

Trang 12

Một phân xưởng có 30 công nhân Dự kiến mỗi giờ mỗi công nhân làm được 100

sản phẩm Khi đó phân xưởng sẽ hoàn thành một đơn hàng trong 24 giờ Hãy viết

biểu thức số biểu thị (không cần tính giá trị của biểu thức):

a) Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng;

b) Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng

Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9

hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham

gia?

Lời giải

Giả sử chính xác số người tham gia lễ kỉ niệm là n ( *

n ;n3 000)

Vì nếu xếp hàng 7 còn dư 6 người nên n chia 7 dư 6 hay (n – 6) chia hết cho 7

Do đó (n – 6) chia hết cho 7; 8; 9; 10

Suy ra (n – 6) thuộc BC(7; 8; 9; 10)

Ta có: 7 = 7; 8 = 2 ; 3 932; 10 = 2 5 BCNN(7; 8; 9; 10) = 2 7.3 5 = 2 520 3 2Nên (n 6) {0; 2520; 5040; }

n {6;2526;5046; }

 

n ;n3 000 nên n = 2 526

Vậy chính xác có 2 526 người tham gia lễ kỉ niệm

Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):

Trang 13

= (–25,4) 45,3: 12, 7

= (– 1 150,62): 12,7

= – ( 1 150,62 : 12, 7)

= – 90,6

Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):

Trang 14

Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 10,5 tấn thóc Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng 0,2; 15% và 2

7 tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng Tính số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư

Lời giải

Đổi 0, 2 2 1;15% 15 3

Trang 15

Số thóc thu được ở ba thửa ruộng đầu bằng:

520 7 140 (tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng)

Số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư bằng:

1 – 89 51

140140(tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng)

Số tấn thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư là:

51

.10,5 3,825

Vậy số thóc thu được ở ruộng thứ tư là 3,825 tấn

Một người bán một tấm vải Ngày thứ nhất, người đó bán được 25% tấm vải và 15

m; ngày thứ hai bán được 1

3 số vải còn lại sau ngày thứ nhất và còn lại 28 m Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét?

Lời giải

Đổi 25% 25 1

100 4

Gọi chiều dài tấm vải là x (mét, x > 0)

Ngày thứ nhất người đó bán được:

1

x 382



1

x 38 :2

x 76(m)



Vậy tấm vải đó dài 76m

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Bài 11 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 2):

Có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua ít nhất 2 trong 5 điểm dưới đây? Em hãy kể tên các đường thẳng đó

Lời giải

Có 5 đường thẳng đó là: AB; CB; DB; EB; AE

Trang 16

Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 50 m x 30 m Trên mảnh đất đó, người

ta làm một lối đi xung quanh rộng 2 m, diện tích còn lại dùng để trồng rau Hỏi

diện tích trồng rau là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải

Lối đi xung quanh rộng 2m nên diện tích trồng rau là diện tích hình chữ nhật mà

mỗi kích thước chiều dài và chiều rộng giảm 2 + 2 = 4 (m) so với hình chữ nhật

a) Em hãy vẽ một tam giác tuỳ ý rồi dùng thước đo góc để đo các góc của tam giác đó;

b) Tính tổng số đo của ba góc vừa đo và so sánh với kết quả của các bạn khác

Lời giải

a)

Sử dụng thước đo độ ta thấy: 0 0 0

A80 ;B40 ;C60b) Tổng ba góc vừa đo được là: 8004006001800Khi so sánh với các bạn trong lớp thì ta đều có tổng ba góc là 180 0

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Bài 14 (trang 109 SGK Toán 6 Tập 2):

Hai người cùng chơi một trò chơi như sau: mỗi người chơi lần lượt quay một tấm bìa có gắn một mũi tên ở tâm (như hình vẽ bên)

Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì người chơi đầu thắng, nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì người chơi sau thắng

a) Em và bạn quay miếng bìa 20 lần Ghi lại xem trong 20 lần chơi có bao nhiêu lần em thắng, bao nhiêu lần bạn em thắng;

b) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện Em thắng, Bạn em thắng:

c) Vẽ biểu đỗ cột biểu diễn số lần thắng của mỗi người

Trang 17

BÀI 1: TẬP HỢP A/ Câu hỏi giữa bài

Luyện tập 1 (trang 6/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Gọi B là tập hợp các bạn tổ trưởng trong lớp em

Em hãy chỉ ra một bạn thuộc tập B và một bạn không thuộc tập B

Câu hỏi (trang 7/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Khi mô tả tập hợp L các chữ cái trong từ NHA TRANG bằng cách liệt kê các phần tử, bạn Nam viết:

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:

Trang 18

Gọi M là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 10

a) Thay dấu “?” bằng dấu  hoặc : 5 M; 9 M

B/ Bài tập cuối bài

Bài 1.1(trang 7/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Cho hai tập hợp:

A = {a; b; c; x; y} và B = {b; d; y; t; u; v}

Dùng kí hiệu “” hoặc “” để trả lời các câu hỏi: Mỗi phần tử a, b, x, u thuộc tập nào và

không thuộc tập hợp nào?

Bài 1.3 (trang 7/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết các tập hợp sau:

a) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 7;

b) Tập hợp D tên các tháng (dương lịch) có 30 ngày;

c) Tập hợp M các chữ cái tiếng Việt trong từ “ĐIỆN BIÊN PHỦ”

Trang 19

Trong các chữ cái trên, chữ I được xuất hiện 2 lần, chữ Ê cũng được xuất hiện 2 lần, chữ

N xuất hiện 2 lần nhưng ta chỉ viết trong tập hợp mỗi chữ một lần, ta có tập hợp các chữ

cái M = {Đ; I; Ê; N; B; P; H; U}

Bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng, hãy viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10

Lời giải

Giả sử n là số tự nhiên nhỏ hơn 10, nên n  và n < 10

Do đó tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 được viết: A = {n  |n < 10}

Hệ Mặt trời gồm có Mặt Trời ở trung tâm và 8 thiên thể quay quanh Mặt Trời gọi là các

hành tinh, đó là Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên

Vương tinh và Hải Vương tinh

Gọi S là tập các hành tinh của Hệ Mặt Trời Hãy viết tập S bằng cách liệt kê các phần tử

của S

Lời giải

Các hành tinh của hệ Mặt trời là: Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ

tinh, Thiên Vương tinh và Hải Vương tinh

Do đó: S = {Thủy Tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương

tinh, Hải Vương tinh}

BÀI 2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN A/ Câu hỏi giữa bài

Mở đầu (trang 9/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Trong lịch sử loài người, số tự nhiên bắt nguồn từ nhu cầu đếm và có từ rất sớm Nhưng trải qua nhiều thế kỉ người ta mới có được cách ghi số tự nhiên như ngày nay, vừa dễ đọc, vừa sử dụng thuận tiện trong khoa học Cách ghi số tự nhiên đó như thế nào?

Lời giải

Ngày nay, chúng ta thường ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, viết bằng số La Mã và ghi

số tự nhiên trong hệ nhị phân với ngành khoa học máy tính Để hiểu cụ thể hơn, chúng ta

sẽ tìm hiểu qua bài học này

Chỉ dùng ba chữ số 0; 1 và 2, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số, mỗi chữ số chỉ viết một lần

Vậy ta viết được 4 số có ba chữ số khác nhau từ các chữ số 0; 1; 2 là 102; 120; 201 ; 210

Hoạt động 1 (trang 10/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Trang 20

Viết số 32 019 thành tổng giá trị các chữ số của nó

Lời giải

Số 32 019 được biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó là:

32 019 = 3 x 10 000 + 2 x 1 000 + 0 x 100 + 1 x 10 + 9 x 1

Luyên tập (trang 10/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Viết số 34 604 thành tổng giá trị các chữ số của nó

Lời giải

Số 34 604 được biểu diễn thành tổng giá trị các chữ số của nó là:

34 604 = 3 x 10 000 + 4 x 1 000 + 6 x 100 + 0 x 10 + 4

Vận dụng (trang 10/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Bác Hoa đi chợ Bác chỉ mang ba loại tiền: loại (có mệnh giá) 1 nghìn (1 000) đồng, loại

10 nghìn (10 000) đồng và loại 100 nghìn (100 000) đồng Tổng số tiền bác phải trả là

492 nghìn đồng Nếu mỗi loại tiền, bác mang theo không quá 9 tờ thì bác sẽ phải trả bao

nhiêu tờ tiền mỗi loại, mà người bán không phải trả lại tiền thừa?

Lời giải

Vì bác Hoa chỉ mang ba loại tiền có mệnh giá tròn nghìn, chục nghìn, trăm nghìn và mỗi

loại bác mang theo không quá 9 tờ nên ta biểu diễn 492 nghìn là:

492 000 = 4 x 100 000 + 9 x 10 000 + 2 x 1 000

Vậy để người bán hàng không phải trả lại tiền thừa thì số tờ tiền mỗi loại bác phải trả là:

4 tờ loại 100 nghìn (100 000) đồng; 9 tờ 10 nghìn (10 000) đồng và 2 tờ loại 1 nghìn (1 000) đồng

a) Viết các số 14 và 27 bằng số La Mã b) Đọc các số La Mã XVI, XXII

Lời giải

a) 14 = 10 + 4

Có: X = 10; IV = 4 nên 14 viết là XIV

+) 27 = 20 + 5 + 2 = 10 + 10 + 5 + 2

Có: X = 10; V = 5, II = 2 nên viết 27 là XXVII

b) Ta có: XVI có hai thành phần là X, VI tương ứng với các giá trị 10, 6 Do đó XVI biểu diễn số 16 nên được đọc là: Mười sáu

XXII có ba thành phần là X, X, II tương ứng với các giá trị 10, 10, 2 Do đó XXII biểu diễn số 22 nên được đọc là: Hai mươi hai

Thử thách nhỏ (trang 11/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Sử dụng 7 que tính, em xếp được những số La Mã nào?

Lời giải

Ta có bảng giá trị của mỗi thành phần là:

Sử dụng 7 que tính sẽ xếp được các số La Mã là: XVIII (18); XXIII (23); XXIV (24); XXVI (26); XXIX (29) Mở rộng ta có thêm số XXXI (31)

B/ Bài tập cuối bài Bài 1.6 (trang 12/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Cho các số: 27 501; 106 712; 7 110 385; 2 915 404 267 (viết trong hệ thập phân) a) Đọc mỗi số đã cho

Trang 21

b) Chữ số 7 trong mỗi số đã cho có giá trị bằng bao nhiêu

Lời giải

a) Đọc các số đã cho

27 501: Hai mươi bảy nghìn năm trăm linh một

106 712: Một trăm linh sáu nghìn bảy trăm mười hai

7 110 385: Bảy triệu một trăm mười nghìn ba trăm tám mươi lăm

2 915 404 267: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh bốn nghìn hai trăm sáu

mươi bảy Hoặc em có thể đọc là: Hai tỉ chín trăm mười lăm triệu bốn trăm linh tư nghìn

hai trăm sáu mươi bảy

b) 27 501: chữ số 7 nằm ở hàng nghìn và có giá trị là 7 x 1 000 = 7 000

106 712: chữ số 7 nằm ở hàng trăm và có giá trị là 7 x 100 = 700

7 110 385: chữ số 7 nằm ở hàng triệu và có giá trị là 7 x 1 000 000 = 7 000 000

2 915 404 267: chữ số 7 nằm ở hàng đơn vị và có giá trị là 7 x 1 = 7

Chữ số 4 đứng ở hàng nào trong một số tự nhiên nếu nó có giá trị bằng:

a) 400 b) 40 c) 4

Lời giải

a) Vì 400 = 4 x 100 nên chữ số 4 có giá trị bằng 400 khi nó đứng ở hàng trăm

b) Vì 40 = 4 x 10 nên chữ số 4 có giá trị bằng 40 khi nó đứng ở hàng chục

c) Vì 4 = 4 x 1 nên chữ số 4 có giá trị bằng 4 khi nó đứng ở hàng đơn vị

Đọc các số La Mã XIV; XVI; XXIII

Một số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau Đó là số nào?

Lời giải

Vì số 0 không thể đứng đầu của số tự nhiên và số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và

ba chữ số 9 nằm xen kẽ nhau nên số cần tìm là 909 090

Dùng các chữ số 0, 3 và 5, viết một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50

Trang 22

Trong một cửa hàng bánh kẹo, người ta đóng gói kẹo thành các loại: mỗi gói có 10 cái

kẹo; mỗi hộp có 10 gói; mỗi thùng có 10 hộp Một người mua 9 thùng, 9 hộp và 9 gói

kẹo Hỏi người đó đã mua tất cả bao nhiêu cái kẹo?

Lời giải

Vì mỗi gói kẹo có 10 cái kẹo; mỗi hộp có 10 gói nên số cái kẹo có trong 1 hộp là:

10 x 10 = 100 (cái kẹo) Một thùng có 10 hộp nên số cái kẹo có trong 1 thùng là: 100 x 10 = 1 000 (cái kẹo)

9 thùng có số cái kẹo là: 1 000 x 9 = 9 000 (cái kẹo)

9 hộp có số cái kẹo là: 100 x 9 = 900 (cái kẹo)

9 gói kẹo có số cái kẹo là: 10 x 9 = 90 (cái kẹo)

Người đó đã mua tất cả số cái kẹo là:

9 000 + 900 + 90 = 9 990 (cái kẹo)

Vậy người đó mua tất cả 9 990 cái kẹo

BÀI 3: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN A/ Câu hỏi giữa bài

Mỗi khi có trận bóng đá hay, người dân lại xếp hàng dài chờ mua vẽ Nhìn dòng người xếp hàng một, rất dài, Hà tự hỏi: dòng người xếp hàng ấy và dãy số tự nhiên đang học có

Trong hai điểm 5 và 8 trên tia số, điểm nào nằm trên trái, điểm nào nằm bên phải điểm kia?

Lời giải

Dựa vào tia số ta nhận thấy:

+) Do 5 < 8 điểm 5 nằm bên trái điểm 8;

+) Do 8 > 5 điểm 8 nằm bên phải điểm 5

Trang 23

Điểm biểu diễn số tự nhiên nào nằm ngay bên trái điểm 8?

Điểm biểu diễn số tự nhiên nào nằm ngay bên phải điểm 8?

Lời giải

Dựa vào tia số ta thấy:

Điểm biểu diễn số tự nhiên 7 (điểm 7) nằm ngay bên trái điểm 8

Điểm biểu diễn số tự nhiên 9 (điểm 9) nằm ngay bên phải điểm 8

Cho n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7 Theo em, điểm n nằm bên trái hay bên phải điểm 7?

Lời giải

Vì n là một số tự nhiên nhỏ hơn 7 hay n < 7 nên điểm n nằm bên trái điểm 7

Luyện tập (trang 14/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

a) Hãy so sánh hai số tự nhiên sau đây, dùng kí hiệu “<” hay “>” để viết kết quả: m = 12

036 001 và n = 12 035 987

b) Trên tia số (nằm ngang), trong hai điểm m và n, điểm nào nằm trước?

Lời giải

a) Ta so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng kể từ trái sang phải, nhận thấy ở hàng

chục triệu, triệu, trăm nghìn, chục nghìn có các chữ số giống nhau, nhưng ở hàng nghìn ta

thấy 6 > 5 nên 12 036 001 > 12 035 987 do đó m > n

b) Vì m > n hay n < m nên trên tia số (nằm ngang) điểm n nằm trước điểm m

Theo dõi kết quả bán hàng trong ngày của một cửa hàng, người ta nhận thấy:

Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều;

Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều

Hãy so sánh số tiền thu được (đều là số tự nhiên) của cửa hàng đó vào buổi sáng và buổi tối

Lời giải

Gọi số tiền cửa hàng đó thu được vào buổi sáng, buổi chiều và buổi tối lần lượt là a, b, c (a, b, c là các số tự nhiên)

Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều nên a > b (1)

Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều nên c < b hay b > c (2) Theo tính chất bắc cầu: vì a > b (theo 1), b > c (theo 2) nên a > c Do đó số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi tối

Vậy số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi tối

Trong các số: 3; 5; 8; 9, số nào thuộc tập hợp A = {x  | x 5}, số nào thuộc tập hợp

B = {x  | x 5}?

Lời giải

+) Vì A = {x  | x 5} nên tập hợp A là những số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5

Do đó trong các số đã cho, các số thuộc tập hợp A là: 5; 8; 9

+) Vì B = {x  | x 5} nên tập hợp B là những số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5

Do đó trong các số đã cho, các số thuộc tập hợp B là: 3; 5

Viết thêm các số liền trước và liền sau của hai số 3 532 và 3 529 để được sáu số tự nhiên rồi sắp xếp sáu số tự nhiên đó theo thứ tự từ bé đến lớn

Trang 24

Lời giải

Số liền trước của số 3 532 là: 3 531

Số liền sau của số 3 532 là: 3 533

Số liền trước của số 3 529 là: 3 528

Số liền sau của số 3 529 là: 3 530

Ta thu được 6 số tự nhiên là: 3 532; 3 531; 3 533; 3 528; 3 529; 3 530

Vì 3 528 < 3 529 < 3 530 < 3 531 < 3 532 < 3 533

Sáu số trên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 3 528; 3 529; 3 530; 3 531; 3 532;

3 533

Cho ba số tự nhiên a, b, c, trong đó a là số nhỏ nhất Biết rằng trên tia số, điểm b nằm

giữa hai điểm a và c Hãy dùng kí hiệu "<" để mô tả thứ tự của ba số a, b, c Cho ví dụ

bằng số cụ thể

Lời giải

Vì số a nhỏ nhất nên điểm a nằm bên trái hai điểm b và c

Mà điểm b nằm giữa hai điểm a và c nên điểm b nằm bên trái điểm c

Do đó b < c

Vì a bé nhất nên ta có a < b < c

* Ví dụ: a = 5; b = 7; c = 8 thỏa mãn a < b < c (do 5 < 7 < 8)

Số 5 bé nhất và điểm 7 nằm giữa hai điểm 5 và 8 trên tia số

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

c) L = {x ∈ | x ≤ 3}

Vì x  L nên x là số tự nhiên thỏa mãn x ≤ 3 nên x là: 0; 1; 2; 3

Do đó L = {0; 1; 2; 3}

Ba bạn An, Bắc, Cường dựng cố định một cây sào thẳng đứng rồi đánh dấu chiều cao của các bạn lên đó bởi ba điểm Cường đặt tên các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C

và giải thích rằng điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao bạn Bắc và

C ứng với chiều cao của Cường Biết rằng bạn An cao 150cm, bạn Bắc cao 153cm, bạn Cường cao 148cm Theo em, Cường giải thích như thế có đúng không? Nếu không thì phải sửa như nào cho đúng?

Lời giải

Vì cách đặt tên các điểm được đánh dấu tương tự như việc đặt tên các điểm trên tia số Chiều cao của các bạn theo thứ tự tăng dần là 148cm, 150cm, 153cm (do 148 < 150 < 153) ứng với chiều cao của Cường, An và Bắc

Do vậy cần đánh dấu các điểm theo thứ tự từ dưới lên là C, A, B

Trang 25

Vì thế mà Cường đặt tên các điểm đó theo thứ tự từ dưới lên là A, B, C và giải thích rằng

điểm A ứng với chiều cao của bạn An, B ứng với chiều cao bạn Bắc và C ứng với chiều

cao của Cường là sai

BÀI 4: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN A/ Câu hỏi giữa bài

Vận dụng 1 (trang 15/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2019 vùng Đồng bằng sông Cửu Long ước tính đạt 713 200 ha, giảm 14 500 ha so với vụ Thu Đông năm 2018 (theo Tổng cục Thống kê 10-2019) Hãy tính diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long

Lời giải

Diện tích gieo trồng vụ Thu Đông của Đồng bằng sông Cửu Long năm 2019 giảm 14 500

ha so với năm 2018, nghĩa là diện tích gieo trồng vụ Thu Đông năm nhiều hơn so với

năm 2019, do đó diện tích gieo trồng lúa vụ Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông

Cửu Long là:

713 200 + 14 500 = 727 700 (ha) Vậy diện tích gieo trồng vụ lúa Thu Đông năm 2018 của Đồng bằng sông Cửu Long là

Cho a = 17, b = 21, c = 35

a) Tính (a + b) + c và a + (b + c);

b) So sánh các kết quả nhận được ở câu a)

Trang 26

820 252



Vậy: 865 279 - 45 027 = 820 252

Giải bài toán mở đầu:

Mai đi chợ mua cà tím hết 18 nghìn đồng, cà chua hết 21 nghìn đồng và rau cải hết 30

nghìn đồng Mai đưa cho cô bán hàng tờ 100 nghìn đồng thì được trả lại bao nhiêu tiền?

Trang 27

Dân số Việt Nam năm 2019 là 96 462 106 người Năm 2020, dân số Việt Nam tăng 876

473 người so với năm 2019 Tính dân số Việt Nam năm 2020 (Theo danso.org)

Lời giải

Do năm 2020, dân số Việt Nam tăng 876 473 người so với năm 2019 nên Dân số Việt Nam năm 2020 là:

96 462 106 + 876 473 = 97 338 579 (người) Vậy dân số Việt Nam năm 2020 là 97 338 579 người

Nhà ga số 1 và nhà ga số 2 của một sân bay có thể tiếp nhận tương ứng khoảng 6 526 300

và 3 514 500 lượt hành khách mỗi năm Nhờ đưa vào sử dụng nhà ga số 3 mà mỗi năm sân bay này có thể tiếp nhận được khoảng 22 851 200 lượt hành khách Hãy tính số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm

Trang 28

Lời giải

a)

834575838417047538



Vậy 834 57 = 47 538

b) 603295301554271206177885



Vậy 603 295 = 177 885

Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là 350 đồng Hỏi bác Thiệp phải trả bao nhiêu tiền nếu

in một tập tài liệu khổ A4 dày 250 trang?

Lời giải

Trang 29

Giá tiền in một trang giấy khổ A4 là 350 đồng

Số tiền mà bác Thiệp phải trả khi in tập tài liệu dày 250 trang là:

350 250 = 87 500 (đồng)

Vậy bác Thiệp phải trả 87 500 đồng

Vì 60 = 60 nên a.b = b.a

Tìm số tự nhiên c sao cho (3.2).5 = 3 (2.c)

Một trường học lên kế hoạch thay tất cả các bóng đèn sợi đốt bình thường bằng bóng đèn LED cho 32 phòng học, mỗi phòng 8 bóng Nếu mỗi bóng đèn LED có giá trị 96 000 đồng thì nhà trường phải trả bao nhiêu tiền mua số bóng đèn LED để thay đủ cho tất cả các phòng học?

Lời giải

Số bóng đèn cần phải thay tất cả là:

32.8 = 256 (bóng đèn) Tổng số tiền nhà trường phải trả là:

96 000 256 = 24 576 000 (đồng) Vậy nhà trường phải trả 24 576 000 đồng

Vậy 196 : 7 = 28

Trang 30

Trong hai phép chia trên, hãy chỉ ra phép chia hết và phép chia có dư Trong mỗi trường

hợp, hãy cho biết số bị chia, số chia, thương và số dư (nếu có)

Lời giải

+) Phép chia hết là: 196 : 7 = 28 trong đó số bị chia là 196, số chia là 7, thương là 28

+) Phép chia có dư là: 215 : 18 = 11 (dư 17) trong đó số bị chia là 215, số chia là 18,

thương là 11, số dư là 17

Thực hiện các phép chia sau:

Giải bài toán mở đầu:

Mẹ em mua một túi 10 kg gạo ngon loại 20 nghìn đồng một kilogam Hỏi mẹ em phải đưa cho cô bán hàng bao nhiêu tờ 50 nghìn đồng để trả tiền gạo?

Thực hiện các phép nhân sau:

Trang 31

Lời giải

a) 125 101 = 125 (100 + 1) = 125 100 + 125 1 = 12 500 + 125 = 12 625

Trang 32

b) 21 49 = 21 (50 - 1) = 21 50 - 21 1 = 1 050 - 21 = 1 029

Một trường Trung học cơ sở có 50 phòng học, mỗi phòng có 11 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn

ghế có thể xếp cho 4 học sinh ngồi Trường có thể nhận nhiều nhất bao nhiêu học sinh?

Vậy trường có thể nhiều nhất 2 200 học sinh

Tìm thương và số dư (nếu có) của các phép chia sau:

Ta có: 2 059 : 17 = 121 (dư 2) Vậy thương trong phép chia là 121, số dư là 2

Tổng điều tra dân số ngày 1 - 4 - 2019, tỉnh Bắc Giang có 1 803 950 người (theo Tổng cục Thống kê) Biết rằng hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa 32 228 người Tính số dân tỉnh Thanh Hóa

Lời giải

Hai lần số dân tỉnh Bắc Giang là: 1 803 950 2 = 3 607 900 (người)

Vì hai lần số dân tỉnh Bắc Giang kém dân số Thanh Hóa là 32 228 người do đó

Số dân tỉnh Thanh Hóa là:

3 607 900 + 32 228 = 3 640 128 (người) Vậy số dân tỉnh Thanh Hóa là 3 640 128 người

Một Trường trung học cơ sở có 997 học sinh tham sự lễ tổng kết cuối năm Ban tổ chức

đã chuẩn bị những chiếc ghế băng 5 chỗ ngồi Phải có ít nhất bao nhiêu ghế băng như vậy

để tất cả học sinh đều có chỗ ngồi?

Trang 33

Một nhà máy dùng ô tô chuyển 1 290 kiện hàng tới một cửa hàng Nếu mỗi chuyến xe

chở được 45 kiện thì phải cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chuyển hết số kiện hàng

trên?

Lời giải

Vì 1 290 : 45 = 28 (dư 30) nên xếp đủ 28 chuyến xe thì còn dư 30 kiện hàng, và phải

dùng thêm 1 chuyến xe nữa để chở hết 30 kiện hàng đó

Vậy, cần ít nhất là: 28 + 1 = 29 (chuyến)

LUYỆN TẬP CHUNG Bài 1.31 (trang 21/SGK Toán 6 mới Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống):

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7

a) Viết tập hợp A bằng hai cách: Liệt kê phần tử và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần

tử

b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số nào không phải là phần tử của tập hợp A?

Lời giải

a) A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7 tức là A là tập hợp các số

tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7

Ta viết tập hợp A bằng hai cách:

+) Liệt kê phần tử: A = {4; 5; 6; 7}

+) Nêu dấu hiệu đặc trưng: A = {n ∈ | 3 < n ≤ 7}

b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số không phải là phần tử của tập hợp A là các số nhỏ hơn hoặc bằng 3 và lớn hơn 7 và các số đó là: 0; 1; 2; 3; 8; 9

Gọi B là tập hợp các số thỏa mãn yêu cầu câu b)

Trang 34

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ: 1357

Ta đã biết: Giá trị của mỗi chữ số của một số tự nhiên trong hệ thập phân phụ thuộc vào

vị trí của nó Chẳng hạn, chữ số 2 có giá trị bằng 2 nếu nó nằm ở hàng đơn vị, có giá trị

bằng 20 nếu nó nằm ở hàng chục, Tuy nhiên có một chữ số mà giá trị của nó không

thay đổi dù nó nằm ở bất kì vị trí nào, đó là chữ số nào?

Lời giải

Chữ số mà giá trị của nó không thay đổi dù nó nằm ở bất kì vị trí nào, đó là chữ số 0

Vì 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0

Một xe ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô Biết rằng mỗi bao gạo nặng 50kg, mỗi bao ngô nặng 60kg Hỏi xe ô tô chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô?

1 500 + 2 400 = 3 900 (kg) Vậy xe ô tô chở tất cả 3 900 kg gạo và ngô

Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:

Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1 678 đồng/số Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100) là 1 734 đồng/số Giá tiền cho 100 số tiếp theo (từ số 101 đến số 200) là 2 014 đồng/số

Trang 35

Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt, …Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?

Lời giải

Quan sát hình ảnh bàn cờ vua sau:

Ta thấy bàn cờ vua có 64 ô

Sau bài học về lũy thừa này, ta có:

Số thóc rải trên 64 ô bàn cờ là:

+ Ô thứ nhất: 1 hạt thóc hay 20 hạt thóc + Ô thứ hai: 2 hạt thóc hay 21 hạt thóc + Ô thứ ba: 4 hạt thóc hay 4 = 2 2 = 22 hạt thóc + Ô thứ tư: 8 hạt thóc hay 8 = 2 2 2 = 23 hạt thóc + Tương tự đến ô thứ 5: 24 hạt thóc

Trang 36

+ Ô thứ 6 là: 2 hạt thóc

…

+ Ô thứ 64 là: 263 hạt thóc

Tổng số hạt thóc trên 64 ô bàn cờ là: S = 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + … + 263

Người ta đã tính được S = 264 - 1 (hạt thóc) (sau này lên lớp trên các em sẽ được học cách

tính) và toàn bộ khối lượng thóc này nặng tới 369 tỉ tấn Một con số khổng lồ

Vậy nhà vua chắc chắn không đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó

Để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có bao nhiêu thừa số 2?

Vậy để tìm số hạt thóc ở ô thứ 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2

Hoàn thành bảng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến 10

a 3 3.39+) Với a = 4 thì a2424.4 16

+) Với a = 5 thì 2 2

a 5 5.525+) Với a = 6 thì a2626.636+) Với a = 7 thì 2 2

a 7 7.749+) Với a = 8 thì a2828.864+) Với a = 9 thì 2 2

a 9 9.981+) Với a = 10 thì a210210.10 100

Ta có bảng sau:

2

(1) Tính số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu

(2) Hãy viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:

Trang 37

a) Viết kết quả phép nhân sau dưới dạng một lũy thừa của 7:

Nên ta có nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) Giải thích vì sao có thể viết 5 3 2

6 6 6

b) Sử dụng câu a) để suy ra 6 : 6 6 Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của

6 trong số bị chia, số chia và thương

c) Viết thương của phép chia 7 4

10 :10 dưới dạng lũy thừa của 10

Lời giải

a) Ta có: 6 63 263 2 65 nên có thể viết 656 63 2b) Ta có 656 63 2 nên 6 : 65 362

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

c) 5 5 5 25

Trang 38

Hoàn thành bảng sau vào vở:

Vậy ta cần điền các số vào bảng như sau:

10

Lời giải

a) 252.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32 b) 3

3 3.3.39.327c) 10910.10.10.10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 000

Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001

Lời giải

+) 215 = 2 10 + 1 2 10 + 5 1+) 902 = 9 10 + 0 2 1

10 + 2 +) 2 020 = 2 3

10 + 0 2

10 + 2 1

10 + 0 +) 883 001 = 8 10 + 8 5 4

Trang 39

Vậy Mặt Trời cần 10 giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. 5

10 tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com) Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Lời giải

Đổi 1 giờ = 3 600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

25 10 3 600 = 3 600 25 5 10 = 5 36.10.10.25.105  (36.25).107  900.107  9.10 102 7=

9 10 (tế bào) 9

10 tế bào hồng cầu được tạo ra

Trang 40

BÀI 7: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

A/ Câu hỏi giữa bài

Trong tình huống mở đầu, bạn nào làm đúng quy ước trên?

Lời giải

Với biểu thức 5 + 3 x 2 bằng mấy?

Vì biểu thức trên có phép tính cộng và nhân thì ta thực hiện nhân trước rồi đến cộng

Do đó: 5 + 3 x 2 = 5 + 6 = 11

Vậy bạn Vuông xanh làm đúng theo quy ước trên

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Một người đi xe đạp trong 5 giờ Trong 3 giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9km/h

a) Tính quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu; trong 2 giờ sau

b) Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ

Lời giải

a) Quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu là:

14 3 = 42 (km) Quãng đường người đó đi được trong 2 giờ sau là:

9 2 = 18 (km) b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là:

42 + 18 = 60 (km) Vậy: a) Quãng đường người đó đi trong 3 giờ đầu và 2 giờ đầu lần lượt là 42km, 18 km

b) Quãng đường người đó đi được trong 5 giờ là 60km

a) Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ABCD (hình dưới)

b) Tính diện tích của hình chữ nhật đó khi a = 3cm

Tiêu đề	Tuyển Tập Giải Sgk Toán 6 – Kết Nối Tri Thức Cả Năm
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	tài liệu

Định dạng
Số trang	263
Dung lượng	30,58 MB