giai sbt toan 6 on tap chuong 8 ket noi tri thuc

Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc thì đối nhau D.. Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau Lời giải: - Phát biểu A sai.. - Phát biểu C sai vì hai tia

Câu hỏi (Trắc nghiệm)

Bài 1 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hãy chọn câu đúng trong

các câu sau đây:

A Hai tia chung gốc là hai tia đối nhau

B Hai tia đối nhau thì không có điểm chung

C Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc thì đối nhau

D Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối nhau

Lời giải:

- Phát biểu A sai Vì hai tia OA và OB chung gốc O nhưng có thể không phải

là hai tia đối nhau (như hình vẽ)

- Phát biểu B sai vì hai tia đối nhau có một điểm chung là gốc của tia

- Phát biểu C sai vì hai tia OA và OB cùng nằm trên một đường thẳng và có chung gốc O có thể không phải là hai tia đối nhau

Trong hình dưới, hai tia OA và OB là hai tia trùng nhau

- Phát biểu D đúng

Vậy phát biểu đúng là D Hai tia Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy thì đối

nhau

Bài 2 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Câu nào sai trong các câu

sau đây?

A Hai đường thẳng song song thì chúng không cắt nhau

B Hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song

C Hai đường thẳng phân biệt và có điểm M chung thì chúng cắt nhau tại M

D Hai đường thẳng phân biệt và không cắt nhau thì chúng song song

Lời giải:

Các phát biểu A, C, D đúng

Phát biểu B sai vì hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song hoặc trùng nhau

Vậy phát biểu sai là B Hai đường thẳng không cắt nhau thì chúng song song Bài 3 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nếu A và B là hai điểm

phân biệt thì:

A AB và BA là hai đường thẳng khác nhau

B AB và BA là hai đoạn thẳng trùng nhau

C AB và BA là hai cách gọi của cùng một tia

D AB và BA là hai tia đối nhau

Lời giải:

- Phát biểu A sai vì AB và BA là hai cách gọi của cùng một đường thẳng

- Phát biểu B đúng

- Phát biểu C sai vì AB và BA không có chung điểm gốc nên không thể cùng một tia

Phát biểu D sai vì AB và BA không có chung gốc nên không thể là 2 tia đối nhau

Vậy phát biểu đúng là B

Bài 4 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nếu M là một điểm của

đoạn thẳng AB thì:

A M trùng với điểm A

B M nằm giữa hai điểm A và B

C M trùng với điểm B

D M có thể trùng với điểm A, hoặc trùng với điểm B hoặc nằm giữa hai

điểm A và B

Lời giải:

Đoạn thẳng AB gồm hai điểm A, B và các điểm nằm giữa hai điểm đó

- Phát biểu A chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm B hoặc nằm giữa hai điểm A và B

- Phát biểu B chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm A hoặc điểm B

- Phát biểu C chưa đúng vì còn thiếu: điểm M có thể trùng với điểm A hoặc nằm giữa hai điểm A và B

- Phát biểu D đúng

Vậy phát biểu đúng là D

Bài 5 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Với câu hỏi: “Khi nào ta

kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng MN?”, có 4 bạn trả lời như sau

Em hãy cho biết bạn nào trả lời đúng

A Khi IM = IN

B Khi MI + IN = MN

C Khi MI + IN = MN và IM = IN

D Khi I nằm giữa M và N

Lời giải:

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MN khi điểm I nằm giữa hai điểm M

và N (hay MI + IN = MN) và IM = IN

- Câu trả lời A chưa đúng vì còn thiếu điều kiện điểm I nằm giữa hai điểm

M và N (hay MI + IN = MN)

- Câu trả lời B chưa đúng vì còn thiếu điều kiện IM = IN

- Câu trả lời C đúng Khi I nằm giữa M và N (hay MI + IN = MN) và IM=

IN thì I là trung điểm của đoạn thẳng MN

- Câu trả lời D sai vì còn còn thiếu điều kiện IM = IN

Vậy câu trả lời đúng là C

Bài 6 trang 59 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nếu hai góc bằng nhau thì:

A Hai góc đó phải có chung đỉnh

B Hai góc đó phải có chung các cạnh

C Hai góc đó phải có cùng số đo

D Cả ba kết luận trên đều sai

Lời giải:

- Kết luận A sai vì hai góc bằng nhau thì có thể hai góc đó không chung đỉnh

Chẳng hạn: Trong hình vẽ trên bên dưới, AOB MIN= =45o nhưng hai góc này không chung đỉnh

- Kết luận B sai vì hai góc bằng nhau thì có thể hai góc đó không chung cạnh

Chẳng hạn: Trong hình vẽ trên bên dưới, AOB MIN= =45o nhưng hai góc này không chung cạnh

- Kết luận C đúng

Hình minh họa: Hai góc AOB; MIN bằng nhau và có cùng số đo là 45o

- Kết luận D sai vì kết luận C đúng

Vậy kết luận đúng là C

Bài tập

Bài 8.54 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Xem hình 8.32 và điền

tên cho các điểm và đường thẳng còn lại biết rằng:

1 Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C;

2 Hai đường thẳng b và c cắt nhau tại A;

3 Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại B

Lời giải:

1 Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C nên ta điền thêm đường thẳng a và

điểm C như hình vẽ:

2 Hai đường thẳng b và c cắt nhau tại A nên ta điền thêm đường thẳng c như hình vẽ:

3 Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại B nên ta điền thêm điểm B như hình vẽ:

Bài 8.55 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hình 8.33 là sơ đồ trồng

10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây Hãy vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây

Lời giải:

Ta xem mỗi cây là một điểm và mỗi hàng là một đường thẳng

* Trong Hình 8.33 có 10 điểm và 5 đường thẳng Cứ hai đường thẳng bất kỳ cắt nhau sẽ tạo ra một điểm chung

Có 5 điểm bên ngoài và 5 điểm bên trong ở Hình 8.33 Mỗi đường thẳng chứa 4 điểm

* Dựa vào cách vẽ trên, ta có thể vẽ 6 đường thẳng đôi một cắt nhau tạo ra

12 giao điểm, mỗi đường thẳng chứa 4 điểm

Cứ hai đường thẳng bất kỳ cắt nhau sẽ tạo ra một điểm chung

Khi đó, có 6 điểm bên ngoài và 6 điểm bên trong Mỗi đường thẳng chứa 4 điểm

Vậy ta có thể vẽ sơ đồ trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây như sau:

Bài 8.56 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB dài

10 cm Chọn đoạn thẳng dài 4 cm làm đơn vị độ dài Hãy tìm độ dài đoạn

thẳng AB theo đơn vị mới chọn

Lời giải:

Gọi đoạn thẳng được chọn làm đơn vị là đoạn thẳng MN

Khi đó, MN = 4 cm, AB = 10 cm (như hình vẽ)

Ta có: 10 : 4 = 2,5 nên độ dài đoạn thẳng AB gấp 2,5 lần độ dài đoạn thẳng

MN

Vậy độ dài đoạn thẳng AB theo đơn vị mới chọn là 2,5 đơn vị

Bài 8.57 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho một điểm A nằm

trên tia Ox và cách O một khoảng bằng 5 cm Gọi B là điểm thuộc tia OA Hãy tính OB khi biết khoảng cách AB, trong mỗi trường hợp sau:

a) AB = 6 cm;

b) AB = 3 cm

Lời giải:

Điểm A nằm trên tia Ox và điểm B thuộc tia OA nên ba điểm O, A, B cùng nằm trên một đường thẳng

a) Vì AB > OA nên A nằm giữa O và B Khi đó:

OB = AB + AO

OB = 6 + 5

OB =11 (cm)

Vậy OB =11 cm

Hình minh họa:

b) Vì AB < OA nên có hai trường hợp của điểm B:

- Trường hợp 1: điểm B nằm giữa hai điểm O và A

Khi đó, OB + BA = OA

OB = OA – BA

OB = 5 – 3

OB = 2 (cm)

Hình minh họa:

- Trường hợp 2: điểm A nằm giữa hai điểm O và B

Khi đó, OB = OA + AB

OB = 5 + 3

OB = 8 (cm)

Hình minh họa:

Bài 8.58 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho tia Oa Hãy vẽ góc

aOb có số đo bằng 50o Em vẽ được mấy tia Ob như thế?

Lời giải:

Vẽ tia Oa bất kỳ

Ta có thể vẽ hai góc có chung cạnh Oa là góc aOb và góc aOb' đều có số đo bằng 50o

Ta có hình vẽ:

Vậy có thể vẽ được hai tia Ob thỏa mãn số đo góc aOb bằng 50o

Bài 8.59 trang 60 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ hai đường thẳng xx’

và yy’ cắt nhau tại điểm M sao cho góc xMy có số đo bằng 60o Trên tia My’ lấy một điểm N khác M rồi vẽ đường thẳng aa’ đi qua N và song song với xx’

a) Kể tên tất cả 8 góc có đỉnh M hoặc N, không kể các góc bẹt

b) Dùng thước đo góc để đo 8 góc đã nêu trong câu a rồi sắp xếp chúng thành

2 nhóm, mỗi nhóm gồm các góc bằng nhau

Lời giải:

* Cách vẽ:

- Vẽ đường thẳng xx’ bất kỳ

- Lấy điểm M thuộc đường thẳng xx’

- Vẽ đường thẳng yy’ đi qua M thỏa mãn xMy=60o

- Trên tia My’ lấy điểm N (N khác M)

- Qua N kẻ đường thẳng aa’ song song với đường thẳng xx’

* Ta có hình vẽ:

a) Các góc có đỉnh M (không kể góc bẹt) là: xMy ; x 'My ; xMy ' ; x 'My ' Các góc có đỉnh N (không kể góc bẹt) là: aNy ; a 'Ny ; aNy' a 'Ny' ;

Vậy 8 góc có đỉnh M hoặc N (không kể các góc bẹt) là xMy ; x 'My ; xMy ' ;

x 'My '; aNy ; a ' Ny ; aNy ' ; a ' Ny'

b) Đo 8 góc đã nêu ở câu a, ta được:

xMy = x 'My' = aNy = a 'Ny' =60o;

x 'My = xMy' = a 'Ny = aNy' = 120o

Vậy 8 góc đã nêu ở câu a có thể xếp vào hai nhóm các góc bằng nhau như sau:

Nhóm 1: xMy ; x 'My '; aNy ; a ' Ny'

Nhóm 2: x 'My ; xMy ' ; a ' Ny ; aNy '