giai sbt toan 6 bai 25 phep cong va phep tru phan so ket noi tri thuc

Hiện trong túi chỉ còn khoảng 1 8 cốc bột mì.. Hỏi cần thêm bao nhiêu phần cốc bột mì để làm cái bánh đó?. Đối với bài tính một cách hợp lí của biểu thức là tổng của các phân số, ta th

Bài 25 Phép cộng và phép trừ phân số Bài 6.21 trang 11 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Điền số thích hợp vào bảng sau:

5

12 17

3 4

7 30

3

5

21 17

12

8 45

5 4

a + b

a − b

Lời giải:

Ta thực hiện phép cộng và phép trừ ở mỗi cột rồi điền kết quả tính được vào bảng:

Ta có:

1

5 +

4

5 =

1 4

5

+

= 5

5 = 1;

1

5 −

4

5 =

1 4

5

−

= 3 5

−

;

12

17 +

21

17

−

= 12 ( 21)

17

+ −

= 9 17

−

;

12

17 −

21

17

−

= 12 ( 21)

17

− −

= 12 21 17

+

= 33

17; 3

4 +

5

12 =

9

12 +

5

12 =

9 5 12

+

= 14

12 =

7

6; 3

4 −

5

12 =

9

12 −

5

12 =

9 5 12

−

= 4

12 =

1

3; 7

30

−

+ 8

45 =

21 90

− + 16

90 =

21 16 90

− +

= 5 90

−

= 1 18

−

;

30

−

− 8

45 =

21 90

− − 16

90 =

21 16 90

− −

= 37 90

−

;

2

3 +

5

4 =

8

12 +

15

12 =

8 15 12

+

= 23

12; 2

3 −

5

4 =

8

12 −

15

12 =

8 15 12

−

= 7 12

−

; Vậy ta có bảng sau:

5

12 17

3 4

7 30

3

5

21 17

12

8 45

5 4

17

6

1 18

12

5

17

1 3

37 90

12

−

Bài 6.22 trang 11 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện phép tính:

a) 3 1 3

4 2 32

−

b) 5 3 1

Lời giải:

a) 3 1 3

4 2 32

−

+ +

32 32 32

−

24 16 3

32

=

32

=

b) 5 3 1

56 56 56

−

40 21 2

56

=

59

56

−

Bài 6.23 trang 11 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hà dự định làm một cái bánh

nhỏ Bạn ấy cần 3

4 cốc bột mì Hiện trong túi chỉ còn khoảng

1

8 cốc bột mì Hỏi cần thêm bao nhiêu phần cốc bột mì để làm cái bánh đó?

Lời giải:

Lượng bột mì cần bổ sung = Lượng bột mì cần có – Lượng bột mì đã có

Số phần cốc bột mì cần thêm để làm cái bánh đó là:

3

4 −

1

8 =

6

8 −

1

8 =

5

8 (cốc bột mì)

Vậy cần thêm 5

8 cốc bột mì để làm cái bánh đó

Bài 6.24 trang 12 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:

= − + + − + +

= + −  + − + −

Lời giải:

Đối với bài tính một cách hợp lí của biểu thức là tổng của các phân số, ta thường

áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để nhóm các phân số có cùng mẫu

số với nhau rồi thực hiện phép tính

= − + + − + +

= + + + + (Tính chất giao hoán)

= +  + + +

7 11 1

−

1

1 1

2

= − + +

1

0

2

2

=

= + −  + − + −

= + + + + (Tính chất giao hoán)

= +  + + +

3

1 ( 2)

4

−

= + − +

= −1 + 3

4

−

= 4

4

−

+ 3

4

−

= 7

4

−

Bài 6.25 trang 12 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm x, biết:

a) 5 x 3

−

− = ;

b) x 7 21

Lời giải:

a) 5 x 3

−

− =

x = 5 3

−

−

x = 5 ( 3)

9

− −

x = 5 3

9

+

x = 8

9

Vậy x = 8

9

b) x 7 21

x = 21 7

13 13

− − −

x = 21 ( 7)

13

− − −

x = 21 7

13

− +

x = 14

13

−

Vậy x = 14

13

−

Bài 6.26 trang 12 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Ba người cùng làm một công

việc Nếu làm riêng, người thứ nhất mất 6 giờ, người thứ hai mất 5 giờ và người thứ

ba mất 7 giờ mới làm xong việc đó Hỏi nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được bao nhiêu phần công việc?

Lời giải:

Số phần công việc người thứ nhất làm được trong một giờ là:

1 : 6 = 1

6 (công việc)

Số phần công việc người thứ hai làm được trong một giờ là:

1 : 5 = 1

5 (công việc)

Số phần công việc người thứ ba làm được trong một giờ là:

1 : 7 = 1

7 (công việc)

Nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được số phần công việc là:

1

6 +

1

5 +

1

7 =

35

210 +

42

210 +

30

210 =

107

210 (công việc)

Vậy nếu ba người cùng làm thì sau một giờ làm được 107

210 công việc

Bài 6.27 trang 12 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhân dịp nghỉ lễ, Việt cùng gia

đình đi nghỉ mát ở Đà Nẵng Họ đi bằng xe khách từ Hà Nội đến thành phố Đồng Hới (Quảng Bình) hết 91

4 giờ, sau đó họ nghỉ ngơi một lúc, rồi tiếp tục hành trình

đi từ thành phố Đồng Hới đến Đà Nẵng hết 51

8 giờ Hỏi gia đình Việt đi hết bao nhiêu thời gian từ Hà Nội đến Đà Nẵng?

Lời giải:

Ta có: 1 9 4 1 37

+

= = ; 51 5 8 1 41

+

Gia đình Việt đi từ Hà Nội đến Đà Nẵng hết thời gian là:

1

9

4 +

1

5

8 =

37

4 +

41

8 =

115

8 =

3 14

8 (giờ)

Vậy gia đình Việt đi hết 143

8 giờ từ Hà Nội đến Đà Nẵng

Chú ý: Ngoài ra, để thực hiện phép cộng hai hỗn số, ta có thể tách phần số nguyên

và phần phân số của hai hỗn số, rồi thực hiện cộng các phần số nguyên với nhau, các phần phân số với nhau Ta được:

1

9

4 +

1

5

8 = 9 +

1

4 + 5 +

1

8

= (9 + 5) + 1 1

4 8

 + 

 

= 14 + 3

8 =

3 14 8

Do đó, 91

4 +

1 5

8 =

3 14

8

Bài 6.28 trang 12 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính chu vi của một tam giác

biết độ dài các cạnh của tam giác là 21

2 cm;

3 3

5 cm;

1 4

6 cm

Lời giải:

Ta có: 21 2 2 1 5

+

= = ; 3 3 5 3 183

+

+

Chu vi của tam giác đó là:

1

2

2 +

3

3

5 +

1 4

6 =

5

2 +

18

5 +

25

6 =

154

15 =

4 10

15 (cm)

Vậy chu vi của tam giác đó là 10 4

15 cm

Chú ý: Ngoài ra, để thực hiện phép cộng các hỗn số, ta có thể tách phần số nguyên

và phần phân số của hai hỗn số, rồi thực hiện cộng các phần số nguyên với nhau, các phần phân số với nhau Ta được:

1

2

2 +

3

3

5 +

1 4

6 = 2 +

1

2 + 3 +

3

5 + 4 +

1

6

= (2 + 3 + 4) + 1

2





 +

3

5 +

1 6







= 9 + 19

15 = 9 + 1 +

4

5 =

4 10

15

Do đó, 21

2 +

3 3

5 +

1 4

6 =

4 10

15

Bài 6.29 trang 12 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Em hãy điền phân số thích hợp

vào ô trống để hoàn thiện sơ đồ sau, biết số trong mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới

Lời giải:

Mỗi ô trống ở hàng trên bằng tổng của hai số kề nó ở hàng dưới Ta thực hiện lần lượt các ô còn lại dựa vào các ô đã biết như sau:

11

−

− 5

11

−

= 12 ( 5)

11

− − −

= 12 5 11

− +

= 7 11

−

;

7

11

−

+ 6

11 =

7 6 11

− +

= 1 11

−

;

12

11

−

+ 1

11

−

= ( 12) ( 1)

11

= 13 11

−

;

14

11

−

+ 13

11

−

= ( 14) ( 13)

11

= 27 11

−

;

6

11 +

2

11

−

= 6 ( 2)

11

+ −

= 4

11; 1

11

−

+ 4

11 =

1 4 11

− +

= 3

11; 13

11

−

+ 3

11 =

13 3 11

− +

= 10 11

−

;

27

11

−

+ 10

11

−

= ( 27) ( 10)

11

= 37 11

− Vạy ta điền vào các ô còn trống như sau:

Bài 6.30 trang 12 Sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Đây là mẩu giấy duy nhất còn

sót lại của một tài liệu

Em hãy khôi phục lại ba dòng trên và ba dòng tiếp theo của tài liệu theo quy luật các phép tính của ba dòng còn lại

Lời giải:

Xét ba hàng còn sót lại của mẩu giấy, ta thấy:

- Hàng thứ nhất: 1 1 1 1 1

5= +6 30 = 5 1+5 (5 1)

- Hàng thứ hai: 1 1 1 1 1

6= +7 42 = 6 1+6.(6 1)

7 = +8 56 =7 1+7 (7 1)

Quy luật của phép tính này là: 1 1 1

n = n 1+ n (n 1) + + (với n là số tự nhiên khác 0) Dựa vào quy luật trên ta tính đuợc các dòng khác như sau:

- Ba dòng tài liệu trên là:

2 = 2 1+ 2 (2 1) = +3 6

3= 3 1+3 (3 1)= +4 12

4 = 4 1+4 (4 1) = +5 20

- Ba dòng tài liệu tiếp theo là:

8 =8 1+8 (8 1)= +9 72

1 1 1 1 1

9=9 1+9 (9 1) =10+90

10 =10 1 10 (10 1)+ =11 110+

Vậy:

- Ba dòng tài liệu trên là:

2 = + ; 3 6

3= +4 12;

4 = +5 20

- Ba dòng tài liệu tiếp theo là:

8= +9 72;

9=10+90;

10 =11 110+