b là một số nguyên dương thì a và b là hai số nguyên cùng dấu khác 0 Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên âm.. b là một số nguyên âm thì a và b là hai số nguyên trái dấu khác 0 Mà a l
Trang 1BÀI 16: PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN Bài 3.26 (trang 56 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tính tích 115 8 Từ đó suy ra các tích sau:
a) (- 115) 8; b) 115 (-8); c) (-115) (-8)
Lời giải
Ta có: 115 8 = 920
a) (-115) 8 = - (115 8) = -920
b) 115 (-8) = - (115.8) = -920
c) (-115) (-8) = 115 8 = 920
Bài 3.27 (trang 56 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Không thực hiện phép tính, hãy so sánh mỗi tích sau với 0:
a) 287 522; b) (-375) 959; c) (-278) (-864)
Lời giải
a) 287 522
Vì 287 và 522 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên 287 522 > 0
b) (-375) 959
Vì -375 và 522 là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-375) 959 < 0
c) (-278) (-864)
Vì (-278) và (-864) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-278) (-864) > 0
Bài 3.28 (trang 56 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
So sánh:
a) (+32) (-25) với (-7) (-8);
b) (-44) (-5) với (-11) (-20);
c) (-24) (+25) với (+30) (-21)
Lời giải
a) Vì +32 và (-25) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (+32) (-25) < 0 (1)
Vì (-7) và (-8) là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên (-7) (-8) > 0 (2)
Trang 2Từ (1) và (2) ta có: (+32) (-25) < (-7) (-8)
Vậy (+32) (-25) < (-7) (-8)
b)
Ta có: (-44) (-5) = (-11) 4 (-5) = (-11) [4 (-5)] = (-11) [– (4.5)] = (-11) (-20)
Vậy (-44) (-5) = (-11) (-20)
c) Ta có: (- 24) (+25) = - (24 25) = - 600
(+30) (-21) = - (30 21) = - 630
Vì 600 < 630 nên -600 > -630 Do đó (-24) (+25) > (+30) (-21)
Vậy (-24) (+25) > (+30) (-21)
Bài 3.29 (trang 56 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Cho a là một số nguyên âm Hỏi b là số nguyên dương hay nguyên âm nếu:
a) Tích a b là một số nguyên dương?
b) Tích a b là một số nguyên âm?
Lời giải
a) Tích a b là một số nguyên dương thì a và b là hai số nguyên cùng dấu khác 0
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên âm
Vậy b là số nguyên âm
b) Tích a b là một số nguyên âm thì a và b là hai số nguyên trái dấu khác 0
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương
Vậy b là số nguyên dương
Bài 3.30 (trang 57 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Điền các số thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng sau:
Lời giải
+) Với x = -28; y = 15 thì x.y = (-28) 15 = - (28 15) = -420
+) Với x = 55; y = -8 thì x.y = 55 (-8) = - (55 8) = - 440
Trang 3+) Với x = -27; y = -35 thì x.y = (-27) (-35) = 27 35 = 945
+) Với x = -25; y = -280 thì x.y = (-25) (-280) = 25 280 = 7 000
+) Với x = 0; y = -653 thì x.y = 0 (-653) = 0
+) Với x = -364; y = 1 thì x.y = (-364) 1 = -364
+) Với x = -1; y = 293 thì x.y = (-1) 293 = - (1 293) = - 293
+) Với x = -532; y = -1 thì x.y = (-532) (-1) = 532 1 = 532
Ta có bảng sau:
Bài 3.31 (trang 57 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tìm số nguyên x, biết:
a) 9 (x + 28) = 0;
b) (27 – x) (x + 9) = 0;
c) (-x) (x – 43) = 0
Lời giải
a) 9 (x + 28) = 0
x + 28 = 0: 9
x + 28 = 0
x = 0 – 28
x = -28
Vậy x = -28
b) Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0
(27 – x) (x + 9) = 0
Suy ra 27 - x = 0 hoặc x + 9 = 0
Trường hợp 1:
27 – x = 0
x = 27 – 0
Trang 4x = 27
Trường hợp 2:
x + 9 = 0
x = 0 - 9
x = -9
Vậy x = 27, x = -9
c) Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0 (-x) (x – 43) = 0
Suy ra - x = 0 hoặc x - 43 = 0
Trường hợp 1:
– x = 0
x = 0
Trường hợp 2:
x - 43 = 0
x = 0 + 43
x = 43
Vậy x = 0, x = 43
Bài 3.32 (trang 57 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tính một cách hợp lí:
a) (29 – 9) (-9) + (-13 – 7) 21;
b) (-157) (127 – 316) – 127 (316 – 157)
Lời giải
a) (29 – 9) (-9) + (-13 – 7) 21
= 20 (-9) + [- (13 + 7) 21]
= 20 (-9) + (-20) 21
= (-20) 9 + (-20) 21
= (-20) (9 + 21)
Trang 5= (-20) 30
= - (20 30)
= - 600
b) (-157) (127 – 316) – 127 (316 – 157)
= (- 157) 127 + (-157) (-316) + (–127) 316 + (-127) (-157)
= -157 127 + 157 316 – 127 316 + 127 157
= [- (127 157) + 127 157] + (157 316 – 127 316)
= 0 + 316 (157 – 127)
= 316 30
= 9 480
Bài 3.33 (trang 57 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Một xí nghiệp may chuyển đổi may mẫu quần áo kiểu mới Biết rằng số vải để may mỗi
bộ quần áo theo mẫu mới tăng thêm x (dm) so với mẫu cũ Hỏi trong mỗi trường hợp sau,
số vải dùng để may 420 bộ quần áo theo mẫu mới tăng thêm bao nhiêu đề - xi – mét? a) x = 18; b) x = -7
Lời giải
Để may mỗi bộ quần áo kiểu mới, số vải cần dùng tăng thêm x (dm) Do đó để may 420
bộ, số vải cần dùng tăng thêm 420 x (dm)
a) Khi x = 18 dm, số vải tăng thêm là: 420 18 = 7 560 (dm);
b) Khi x = -7 dm, số vải tăng thêm là: 420 (-7) = - 2 940 (dm), nghĩa là số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may theo kiểu cũ
Vậy với x = 18, số vải cần may thêm là 7 560 dm
với x = -7 số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may kiểu cũ
Bài 3.34 (trang 57 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Cho năm số nguyên có tính chất: Tích của ba số tùy ý trong năm số đó luôn là số nguyên
âm Hỏi tích của năm số đó là số nguyên âm hay nguyên dương? Hãy giải thích tại sao?
Lời giải
Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải
có 1 số nguyên âm Gọi số nguyên âm ấy là a Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất:
Trang 6Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm Tương tự như vậy trong ba số đó có 1
số nguyên âm Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a)
Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm
Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a b p
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a b là số nguyên dương, p là tích của ba số
là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a b p là số nguyên âm
Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm
