5 10 áp dụng tính chất chia hết của một tổng Do đó khẳng định c là đúng... Hỏi a có chia hết cho 2 không?. Có chia hết cho 4 không?. Lời giải... Em hãy giúp Mai mở két nhé!. Lời giải.
Trang 1BÀI 8: QUAN HỆ CHIA HẾT VÀ TÍNH CHẤT Bài 2.1 (trang 31 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tìm kí hiệu thích hợp ( , ) thay vào các dấu “?”
56 ? 7; 63 ? 8; 1 975 ? 25; 2 020 ? 20; 2 021 ? 3
Lời giải
+) Vì 56: 7 = 8 nên 56 7
+) Vì 63: 8 = 7 (dư 7) nên 63 8
+) Vì 1 975: 25 = 79 nên 1 975 25
+) Vì 2 020: 20 = 101 nên 2 020 20
+) Vì 2 021: 3 = 673 (dư 2) nên 2 021 3
Bài 2.2 (trang 31 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Hãy tìm tất cả các ước số của 56
Lời giải
Chia 56 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 56 ta thấy 56 chia hết cho 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56
Do đó các số 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56 là ước của 56
Vậy Ư(56) = {1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 56}
Bài 2.3 (trang 31 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Hãy tìm các bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50
Lời giải
Nhân 8 với lần lượt các số 0; 1; 2; 3; 4; … ta được: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …
Do đó các số 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; …là bội của 8
Bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96
Vậy bội số của 8 nhỏ hơn 100 và lớn hơn 50 là: 56; 64; 72; 80; 88; 96
Trang 2Bài 2.4 (trang 31 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Khẳng định nào sau đây là đúng? Vì sao?
a) 2 021 11 + 10 chia hết cho 11;
b) 97 32 + 8 chia hết cho 8;
c) 2 020 30 + 8 5 chia hết cho 10
Lời giải
a) Vì 11 11 nên (2 021 11) 11
1011
Suy ra (2 021 11 + 10) 11 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Do đó khẳng định a) là sai
b) Vì 32 8 nên (97 32) 8
8 8
Suy ra (97 32 + 8) 8
Do đó khẳng định b) là đúng
c) Vì 30 10 nên (2 020 30) 10
8 5 = 40 10
Suy ra (2 020 30 + 8 5) 10 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Do đó khẳng định c) là đúng
Vậy các khẳng định đúng là b và c
Bài 2.5 (trang 31 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Không làm phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5
a) 80 + 1 945 + 15;
b) 1 930 + 100 + 2 021
Lời giải
a) Vì 80 5; 1 945 5; 15 5 nên (80 + 1 945 + 15) 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Vậy tổng 80 + 1 945 + 15 chia hết cho 5
Trang 3b) Vì 1 930 5; 100 5; 2 0215 nên (1 930 + 100 + 2 021) 5 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng)
Vậy tổng 1 930 + 100 + 2 021 không chia hết cho 5
Bài 2.6 (trang 31 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {15; 17; 50; 23} sao cho
x + 20 chia hết cho 5
Lời giải
Để (x + 20) chia hết cho 5 mà 20 chia hết cho 5, áp dụng tính chất chia hết của một tổng nên x phải chia hết cho 5
Các số chia hết cho 5 trong tập trên là: 15; 50
Vì x thuộc tập {15; 17; 50; 23} do đó x {15; 50}
Vậy x {15; 50}
Bài 2.7 (trang 31 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {12; 19; 45; 70} sao cho
x - 6 chia hết cho 3
Lời giải
Để (x - 6) chia hết cho 3 mà 6 chia hết cho 3, áp dụng tính chất chia hết của một tổng nên x chia hết cho 3
Vì x thuộc tập {12; 19; 45; 70} do đó x {12; 45}
Vậy x {12; 45}
Bài 2.8 (trang 32 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm x thuộc tập {20; 27; 50; 60} sao cho
x + 32 không chia hết cho 4
Lời giải
Để (x + 32) không chia hết cho 4 mà 32 chia hết cho 4, áp dụng tính chất chia hết của một tổng nên x không chia hết cho 4
Vì x thuộc tập {20; 27; 50; 60} do đó x {27; 50}
Trang 4Vậy x {27; 50}
Bài 2.9 (trang 32 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
a) Tại sao tổng 22+23+24+25 chia hết cho 3?
b) Tại sao tổng 420 +421+422 +423 chia hết cho 5?
Lời giải
a) Ta có: 22+23+24+25
(2 2 ) (2 2 )
(2 1 2 ) (2 1 2 )
(2 1 2 2) (2 1 2 2)
2 (1 2) 2 (1 2)
2 3 2 3
3.(2 2 )
Vì 3 3 nên 3.(22+2 )4 3 hay (22+23+24+25) 3
Vậy tổng 2 3 4 5
2 +2 +2 +2 chia hết cho 3
b) Ta có: 420 +421+422 +423
(4 1 4 ) (4 1 4 )
(4 1 4 4) (4 1 4 4)
4 (1 4) 4 (1 4)
4 5 4 5
5.(4 4 )
Vì 5 5 nên 20 22
5.(4 +4 ) 5 hay (420+421+422+423) 5
Vậy tổng 420+421+422+423 chia hết cho 5
Bài 2.10 (trang 32 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6 Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Lời giải
Trang 5Vì khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 6 nên a = 12 q + 6 (gọi q là thương của phép chia a cho 12)
+) Vì 12 2 nên (12 q) 2
6 2
Do đó (12 q + 6) 2 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay a 2
Vậy a chia hết cho 2
+) Vì 12 4 nên (12 q) 4
nhưng 64
Do đó (12 q + 6) 4 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) hay a4
Vậy a không chia hết cho 4
Bài 2.11 (trang 32 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Để mở khóa két, Mai cần tìm được 8 chữ số ghép từ 4 số có hai chữ số, được cho trong bảng số dưới đây, các số đó được sắp xếp từ nhỏ đến lớn sao cho chúng chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5 Em hãy giúp Mai mở két nhé!
Lời giải
+) Các số chia hết cho 4 trong bảng số trên là: 24; 48
+) Các số chia hết cho 5 trong bảng số trên là: 30; 75
Do đó 4 số có hai chữ số chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 5 là: 24; 48; 30; 75
Vì 24 < 30 < 48 < 75 nên cách sắp xếp từ nhỏ đến lớn là: 24; 30; 48; 75
Vậy để mở két Mai cần bấm lần lượt các chữ số 2; 4; 3; 0; 4; 8; 7; 5
