Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B.. a Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 k
Trang 1BÀI 7: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH Bài 1.62 (trang 25 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tính giá trị của biểu thức:
a) 3 + 4 + 5 – 7;
b) 2 3 4 5: 6
Lời giải
a) 3 + 4 + 5 – 7 = 7 + 5 – 7 = (7 – 7) + 5 = 0 + 5 = 5
b) 2 3 4 5: 6 = 6 4 5: 6 = 4 5 (6: 6) = 20 1 = 20
Bài 1.63 (trang 26 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tính giá trị của biểu thức:
a) 3.103+2.102+5.10;
b) 35 2.1− 111+3.7.72;
c) 5.43+2.3 81.2 7− +
Lời giải
a) 3.103+2.102+5.10
= 3 1 000 + 2 100 + 5 10
= 3 000 + 200 + 50
= 3 200 + 50
= 3 250
b) 35 2.1− 111+3.7.72
= 35 – 2 1 + 21 49
= 35 – 2 + 1 029
= 33 + 1 029
= 1 062
Trang 2c) 5.43+2.3 81.2 7− +
= 5 64 + 6 – 162 + 7
= 320 + 6 – 162 + 7
= 326 – 162 + 7
= 164 + 7
= 171
Bài 1.64 (trang 26 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tính giá trị của biểu thức:
[(33 3) : 3]− + ;
b) 25+2.{12 2.[3.(5 2) 1] 1} 1+ − + + +
Lời giải
a) [(33 3) : 3]− 3 3+ = (30 : 3)6 =106 =1 000 000 b) 25+2.{12 2.[3.(5 2) 1] 1} 1+ − + + +
32 2.[12 2.(3.3 1) 1] 1
32 2.[12 2.(9 1) 1] 1
32 2.(12 2.10 1) 1
32 2.(12 20 1) 1
32 2.(32 1) 1
32 2.33 1
32 66 1
98 1
99
=
Bài 1.65 (trang 26 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tính giá trị của biểu thức:
a) P=2x3+3x2+5x 1+ khi x = 1;
b) P=a2−2ab b+ khi a = 2; b = 1 2
Trang 3Lời giải
a) Thay x = 1 vào biểu thức P ta được:
P=2x +3x +5x 1+ = 2.13+3.12+5.1 1 2.1 3.1 5.1 1+ = + + + = 2 + 3 + 5 + 1
= 5 + 5 + 1 = 10 + 1 = 11
Vậy P = 11 khi x = 1
b) Thay a = 2; b = 1 vào biểu thức P ta được:
P=a −2ab b+ = 2 2
2 −2.2.1 1+ = 4 – 4.1 + 1 = 4 – 4 + 1 = 0 + 1 = 1 Vậy P = 1 khi a = 2, b = 1
Bài 1.66 (trang 26 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
16x+40 10.3= +5.(1 2 3)+ + ;
b) 92 2x− =2.42−3.4 120 :15+
Lời giải
a) Ta có: 10.32+5.(1 2 3)+ + = 10 9 + 5 (3 + 3) = 90 + 5 6 = 90 + 30 = 120
Do đó: 16x + 40 = 120
16x = 120 – 40
16x = 80
x = 80: 16
x = 5
Vậy x = 5
b) Ta có: 2.42−3.4 120 :15+ = 2 16 – 12 + 8 = 32 - 12 + 8 = 20 + 8 = 28
Do đó: 92 - 2x = 28
2x = 92 – 28
2x = 64
x = 64: 2
Trang 4x = 32
Vậy x = 32
Bài 1.67 (trang 26 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):
Lúc 6 giờ sáng Một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B Vận tốc xe tải là 50km/h; vận tốc xe máy là 30 km/h Lúc 8 giờ sáng, một xe con cũng đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h
a) Giả thiết rằng có một xe máy thứ hai cũng xuất phát từ A đến B cùng một lúc với xe tải
và xe máy thứ nhất nhưng đi với vận tốc 40 km/h Hãy viết biểu thức tính quãng đường
xe tải, xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai đi được sau t giờ Chứng tỏ rằng xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất;
b) Viết biểu thức tính quãng đường xe máy thứ hai và xe con đi được sau khi xe con xuất phát x giờ;
c) Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy thứ nhất và xe tải?
Lời giải
a) Sau t giờ, xe tải đi được quãng đường là:
1
S =50t (km)
Sau t giờ, xe máy thứ nhất đi được quãng đường là:
2
S =30t(km)
Sau t giờ, xe máy thứ hai đi được quãng đường là:
3
S =40t(km)
3
80t t.(50 30) 50t 30t S S
S 40t
trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất
Vậy xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất
b) Sau x giờ, xe con đi được quãng đường là:
S = 60x (km)
Trang 5Mặt khác, vì xe tải và hai xe máy cùng khởi hành sớm hơn xe con 2 giờ nên khi xe con đi được x giờ thì xe máy thứ hai đi được (x + 2) giờ, quãng đường xe máy thứ hai đi được là:
S’ = 40 (x + 2) (km)
Vậy biểu thức tính quãng đường xe con sau khi đi được x giờ là 60x km; xe máy thứ hai
đi được sau khi xe con xuất phát x giờ là 40(x + 2) km
c) Vì xe máy thứ hai luôn ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất nên xe con sẽ ở chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất khi và chỉ khi xe con đuổi kịp xe máy thứ hai, tức là:
S = S’ nên 60x = 40 (x + 2)
60x = 40 x + 40 2
60x – 40x = 80
x (60 – 40) = 80
x 20 = 80
x = 80: 20
x = 4 (giờ)
Xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc: 8 + 4 = 12 giờ trưa
Vậy xe con sẽ ở vị trí chính giữa xe tải và xe máy thứ nhất vào lúc 12 giờ trưa