TRẮC NGHIỆM TOÁN lớp 6 THỨ tự TRONG tập hợp số tự NHIÊN

TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 6 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN S H T T Ố ỌC 6 CHUYÊN ĐỀ THỨ Ự TRONG T P CÁC SẬP HỢ Ố Ự NHIÊN A TÓM T T LÝ THUY T Ắ Ế I Th t trong t t ứ ự ập hợp số ự nhiên 1 Trên tia số gốc O.

TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 6

THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN

2 Trong hai số t ựnhiên khác nhau, luôn có một số nh ỏ hơn số kia Nế ố u s a nh ỏ hơn số

b thì trên tia số n m ngang, ằ điểm anằm bên trái điểm b, hoặc điểm b nằm sau điểm a

3 Mỗi số t ự nhiên có đúng một số liền sau Mỗi số t ự nhiên khác 0 có đúng một số liền trước Hai số t nhiên liên tiự ếp hơn kém nhau 1 đơn vị

4 Tính chất bắc cầu: Cho a b c ∈  , , ta có

N u ế a b< và b c< thì a c<

N u ế a b≤ và b c≤ thì a c≤

+ Chú ý: s 0 không có s t nhiên liố ố ự ền trước và là số ự t nhiên nh nh ỏ ất

II Các dạng toán thường g ặp

D ng 1: ạ Biểu di n sễ ố ự t nhiên trên tia số và các bài toán liên quan

Phương pháp:

+ Vẽ tia số, bi u diể ễn các số đềbài yêu cầu trên tia số

+ Ta sử dụng ế ki n thức về tính thứ t cự ủ ậa t p s t ố ự nhiên để i bài toán giả

D ng 2: ạ So sánh hai số và các bài toán liên quan tới thứ t ự

Phương pháp:

+ Để tìm số t nhiên li n sau cự ề ủ ốa s t nhiên ự a, ta tính a + 1

+ Đểtìm số liền trước c a sủ ố ự t nhiên a khác 0, ta tính a − 1

+ Hai số t nhiên liên tiự ếp thì hơn kém nhau một đơn vị

+ Đểtìm số ầ ử ủa một tậ ợ ần ph ph n t c p h p c ải đểý xem phầ ử ủa tậ ợ ủa chúng n t c p h p c

có tính chất đặc trưng gì Sau đó liệt kê các phầ ử đó ra.n t

A điểm a nằm bên trái điểm b trên tia số n m ngang ằ

B điểm a n m bên phằ ải điểm b trên tia số nằm ngang

C điểm a và điểm b trùng nhau trên tia số ằm ngang n

D điểm b nằm bên trái điểm a trên tia số n m ngang ằ

Câu 2 Điểm biểu diễn số tự nhiên nằm ngay bên trái điểm 4 là

A điểm 5 B mđiể 3 C mđiể 2 D mđiể 6

Câu 3 Điểm biểu diễn số tự nhiên nằm ngay bên phải điểm 9 là

A.điểm 9 B.điể m 8 C điể m10 D mđiể 7

Câu 4 Cho tia số như trên hình vẽ Hai điểm A và B lần lượt biểu diễn điểm nào trên tia

số?

A 3 và 5 B 5 và 3 C 2 và 4 D 4 và 2

Câu 5 Trên tia số hai điểm A và B lần lượt biểu diễn số 6và số 10 Gọi M là tập hợp các

số tự nhiên biểu diễn thuộc đoạn AB , khi đó M là tập hợp nào dưới đây?

Câu 7 Gọi A là tập hợp các điểm biểu diễn các số tự nhiên thoả mãn nằm bên phải điểm

19 và nằm bên trái điểm 21 Tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Câu 8 Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 Khi đó vị trí của điểm n trên

tia số là

C nằm giữa điểm 0 và điể m 10 D nằm giữa điểm 5 và điể m10

Câu 9 Cho ba số tự nhiên m,n ,p trong đó p là số lớn nhất Biết rằng trên tia số điểm n

nằm giữa hai điểm m và p Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. m n p< < B n m p< < C n p m< < D p m n< <

Câu 10 Cho bốn điểm A , B , C ,D trên cùng một tia số và sắp xếp theo thứ tự đó Biết rằng

chúng là các điểm biểu diễn của bốn số 12 354 ;12 351 ; 12 461 và 12 350 Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm A bi u di n s ể ễ ố12 354 B.Điểm B bi u di n s ể ễ ố12 351

C Điểm C bi u di n s ể ễ ố12 461 D.Điểm D bi u di n s ể ễ ố12 350

I.4 – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 11 Ba bạn Giang, Hiển, Cường dựng một vạch thẳng đứng lên tường rồi đánh dấu

chiều cao của các bạn lên đó bới ba điểm Bạn Hiển đặt tên ba điểm đó theo thứ tự

từ trên xuống dưới lần lượt là M , N , P Biết rằng Giang cao 145 cm ,Hiển cao

A Điểm N ứng với chiều cao của bạn Cường B Điểm P ứng với chi u cao c a bề ủ ạn Giang

C. Điểm M ứng với chiều cao của bạn Hiển D Điểm P ứng với chi u cao c a bề ủ ạn Cường

DẠNG 2: SO SÁNH HAI SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI THỨ Ự T

Câu 17 Cho tập hợp A={x∈| 4< ≤x 7}, tích các phần tử của tập hợp A có chữ số tận

cùng là

Câu 18 Cho tập hợp B = 0; 1; 2{ }, có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hàng chục nhỏ

hơn hàng đơn vị được lập bới các số trong tập hợp B?

Câu 22 Trong các bộ ba số dưới đây, bộ ba số nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần ?

A a−3; a−2; 1a− trong đó a∈ * B a−3; a−2; 1a− trong đó , 2

a∈ a≥

C a−3; a−2; 1a− trong đó a∈, a>1 D a−3; a−2; 1a− trong đó, 3

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

D NG I: BI Ạ Ể U DIỄN MỘ T S T NHIÊN TRÊN TIA S VÀ CÁC BÀI TOÁN Ố Ự Ố LIÊN QUAN

Câu 1 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau Cho hai s t nhiên ố ự a,b nếu a b< thì

A điểm a nằm bên trái điểm b trên tia số nằm ngang

B điểm a n m bên phằ ải điểm b trên tia số nằm ngang

C điểm a và điểm b trùng nhau trên tia số ằm ngang n

D điểm b nằm bên trái điểm a trên tia số n m ngang ằ

L i gi iờ ảChọn A

Ta có nếu a b< thì điểm a nằm bên trái điểm b trên tia s nố ằm ngang

Câu 2 Điểm biểu diễ ốn s t nhiên nằm ngay bên trái điểm 4 ự là

A điểm 5 B mđiể 3 C mđiể 2 D mđiể 6

L i gi iờ ảChọn B

S t nhiên nố ự ằm ngay bên trái số 4 là số 3

Do đó điểm bi u di n s t nhiên n m ngay bên ể ễ ố ự ằ trái điểm 4 là điểm 3

Câu 3 Điểm biểu diễ ốn s t nhiên n m ngay bên phự ằ ải điểm 9 là

A.điểm 9 B.điể m 8. C điể m10 D. mđiể 7

Lời gi iảChọn C

S t nhiên n m ngay bên phố ự ằ ải số 9 là số 10

Do đó điểm bi u di n s t nhiên n m ngay bên phể ễ ố ự ằ ải điểm 9 là điểm 10

Nhìn hình v ẽta thấy điểm A và B lần lượt bi u diể ễn điểm3 và 5 trên tia số

Câu 5 Trên tia s ố hai điểmA và B lần lượt biểu di n sễ ố 6và số 10 Gọi M là tập hợp các

số t ựnhiên biểu diễn thuộc đoạn AB , khi đó M là tập hợp nào dưới đây?

A M ={x∈| 6 < <x 10} B M ={x∈| 6 ≤ <x 10}

L i gi iờ ảChọn D

Các điểm nằm trên đoạn AB là những điểm lớn hơn hoặ ằng c b 6 và nhỏ hơn hoặc bằng

Không có s t nhiên nố ự ằm giữa 2020 và 2021

Do đó không có điểm bi u di n s t nhiên nào n m giữa hai điểm ể ễ ố ự ằ 2020 và 2021

Câu 7 Gọi A là tập hợp các điểm biểu diễn các số ự nhiên thoả mãn nằm bên phả t i điểm

19 và nằm bên trái điểm 21 Tập h p ợ A có bao nhiêu ph n tầ ử ?

L i gi iờ ảChọn A

Gọi x là số ự nhiên n t ẳm bên phải điểm 19 và nằm bên trái điểm 21 ta có

19< <x 21⇒ =x 20

Vậy tậ ợ A có 1 ph n t p h p ầ ử

Câu 8 Cho n là một số ự nhiên lớn hơn t 5 và nhỏ hơn 10 Khi đó vị trí của điểm n trên tia số là

C bên trái điểm 10 D nằm giữa điểm 5 và điểm10

L i gi iờ ảChọn D

Ta có 5< <n 10 do đó điể m n n m giằ ữa điểm 5 và điể m10

Câu 9 Cho ba số t ự nhiên m,n , p ,trong đó p là số lớn nhất Biết r ng trên tia sằ ố điểm n

nằm giữa hai điểm m và p Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. m n p< < B n m p< < C n p m< < D p m n< <

L i gi iờ ảChọn A

Theo bài ra điểm nnằm giữa hai điểm m và p nên n s v ẽ ở ịtrí thứ hai khi sắp xếp theo thứ t ựgiảm dần ( )1

Mặt khác p là số ớ l n nhất ( )2

T ừ ( )1 và ( )2 suy ra m n p< <

Câu 10 Cho bốn điểm A , B , C ,D trên cùng một tia số và sắp xếp theo thứ ự đó Biết rằng t

chúng là các điểm biểu di n cễ ủa bố ố n s 12 354 ;12 351 ; 12 461 và 12 350 Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm A bi u di n s ể ễ ố12 354 B.Điểm B bi u di n s ể ễ ố12 351

C Điểm C bi u di n s ể ễ ố12 461 D.Điểm D bi u di n s ể ễ ố12 350

L i gi iờ ảChọn B

Ta có 12 350 12 351 12 354 12 461< < < ( )1

Mặt khác bốn điểm A , B , C ,D bi u di n b n s ể ễ ố ốtrên và sắp xếp theo th t ứ ự đó ( )2

T ừ ( )1 và ( )2 suy ra : đ ểm A bi i ểu di n sế ố12 350, iđ ểm B biểu di n sế ố 12 351, iđ ểm

C bi u di n s ể ế ố12 354, iđ ểm D bi u di n s ể ế ố12 461

I.4 – MỨC ĐỘ VẬN D NGỤ CAO

Câu 11 Ba b n Giang, Hiạ ển, Cường d ng mự ột vạch thẳng đứng lên tường rồi đánh dấu

chiều cao của các bạn lên đó b i ba điớ ểm Bạn Hiển đ t tên ba điểm đó theo thứặ t ự

t ừ trên xuống dưới lần lượt là M , N , P Biết rằng Giang cao 145 cm ,Hiển cao

A Điểm N ứng với chiều cao của bạn Cường B Điểm P ứng với chi u cao c a bề ủ ạn Giang

C. Điểm M ứng với chiều cao của bạn Hiển D Điểm P ứng với chi u cao c a bề ủ ạn Cường

L i gi iờ ảChọn D

Khi so sánh chi u cao cề ủa ba bạn Giang, Hiển, Cường ta được: bạn Giang th p nh t, bấ ấ ạn Cường cao th hai, và bứ ạn Hiển cao nh ất

Như vậy: chiều cao bạn Hiển tương ứng với điểm M , chiều cao bạn Cường tương ứng

với điểmN , chiều cao bạn Giang tương ứng với điểm P

Mô t lả ại tậ ợ A bp h p ằng cách liệt kê ph n t ầ ửta có :A ={1; 2; 3; 4}

Vì vậy trong các số trên chỉ có 4 là phầ ử ủa tập hợ A n t c p

Câu 13 Trong các cặp số dưới đây, cặp số nào không phải là hai số ự nhiên liên tiếp ? t

A 7 và 8 B 6 và 4 C 10 và 9 D.8 và 9

L i gi iờ ảChọn B

Hai số t nhiên liên tiự ếp là hai số hơn kém nhau 1 đơn vị

Do đó 6 và 4 không phải là hai số t nhiên liên ti p ự ế

Câu 14 S ốliền sau củ ốa s 2021 là

L i gi iờ ảChọn C

S n sau cốliề ủa số 2021 là 2022

Theo tính chất bắc cầu ta có a b≤ và b c≤ suy ra a c≤

Câu 16 Tích của s ốliền sau 10 với số liền trước 9 là

L i gi iờ ảChọn B

S n sau cốliề ủa số10 là 11 S ốliền trước c a sủ ố 9 là 8

Do đó tích ủc a số li n sau ề 10 với số liền trước 9 là : 11.8 88=

Câu 17 Cho tập hợp A={x∈| 4< ≤x 7}, tích các phần tử của tập hợp A có chữ ố ận s tcùng là

L i gi iờ ảChọn C

Ta có thể mô t t p h p ả ậ ợ A dưới dạng liệt kê các phần t là ử A = 5; 6; 7{ }

Nên tích các phần t cử ủa A là 5 6 7 210= có t n cùng là ậ 0

Câu 18 Cho tập hợpB = 0; 1; 2{ }, có bao nhiêu số t ựnhiên có hai chữ ố s mà hàng chục nhỏ

hơn hàng đơn v đưị ợc lập bới các số trong tậ ợ B ? p h p

L i gi iờ ảChọn A

T ừ các số ủa tập h p c ợ B ta lập được các số ự t nhiên có hai chữ ố khác nhau là s 10; 20; 12; 21

Trong đó chỉ có số 12 tho ả mãn điều kiện có chữ ố hàng chục nhỏ hơn hàng đơn vị s

Câu 19 Tính tổng các phầ ửn t c a tủ ập h p ợ C={x∈ |* x≤9}

L i gi iờ ảChọn A

Mô t ả A bằng cách liệt kê ph n t ầ ửta có A = 1; 6; 11; ; 2016; 2021{ }

a∈ a≥

C a−3; a−2; 1a− trong đó a∈, a>1 D a−3; a−2; 1a− trong đó , 3

a∈ a≥

L i gi iờ ảChọn D

Nhận th y ấ a− < − < −3 a 2 a 1 ( )1

Nên để ba số a−3; a−2; 1a− là số ự t nhiên thì a− ≥ ⇒3 0 a 3≥ ( )2

Mặt khác ba số a−3; a−2; 1a− c ứhai số ần nhau hơn kém nhau 1 đơn vị g ( )3

T ừ ( )1 , ( )2 và ( )3 suy ra a−3; a−2; 1a− trong đó a ∈, a 3≥ là b ba sộ ố t nhiên ựliên tiếp tăng dần

Ta có a+ < + < + ⇒3 b 2 c 1 (a+3 2)− <(b+2 2 1 2)− <(c+ − ⇒ + < < −) a 1 b c 1 ( )1Mặt khác a a< +1 ( )2

Ta có 11< <a 15 ⇒ ∈a {12; 13; 14} ( )1 ; 12< <c 15 ⇒ ∈c {13; 14} ( )2

Mặt khác a b c< < , kết hợ ới p v ( )1 và ( )2 suy ra a =12, b =13, c =14

Khi đó a b c+ − =12 13 14 11+ − =

- HẾT

*Trong phép cộng: mu n tìm số ố ạ h ng ta lấ ổng trừ ố ạng đã biết.y t s h

* Trong phép trừ: + Muốn tìm số ị trừ ta lấy hiệu cộng số trừ b

+ Muốn tìm số trừ ta lấy số ị trừ trừ b đi hiệu

D ng 2: Áp dạ ụng tính chất của phép c ng, phép trộ ừ vào tính nhanh, gi i toán ả

Câu 2 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Trong phép tr , s bừ ốtrừ ằng số ị trừ trừ đi hiệ b u

B Trong phép tr , s b bừ ố ịtrừ ằng hiệu tr ừ đi số trừ

C Trong phép tr , s b ừ ố ịtrừ ằ b ng số tr tr ừ ừ đi hiệu

Câu 5 Tổng của số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số và số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà

các chữ số của mỗi số trong hai số này đều khác nhau là

Câu 8 Chiến và Thắng cùng đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa Chiến khởi hành trước Thắng 1

giờ và đến nơi trước Thắng 2 giờ Hỏi ai thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn mấy giờ?

A Chi n thế ực hi n cuệ ộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 3 giờ

B Chi n thế ực hi n cuệ ộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 1 giờ

C Thắng thực hiện cuộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 1 giờ

D Chi n thế ực hi n cuệ ộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 3 giờ

Câu 9 Hai số 5abvà 3cd có tổng bằng 836 Nếu bỏ các chữ số 5và 3ở hai số đó thì được

hai số có hai chữ số mà số này gấp 2 lần số kia Hai số ban đầu là

Câu 17 Kết quả dãy tính 100 99 98 97 4 3 2 1− + − + + − + − bằng

Câu 18 Trong 100 dự hội nghị thì 75 người biết nói tiếng Anh, 83người biết tiếng Nga còn

10người không biết tiếng Anh cũng như tiếng Nga Hỏi có bao nhiêu người biết cả hai thứ tiếng?

Câu 1 Kết quả phép tính 998 75+ bằng

L i gi iờ ảChọn C

Đặt tính ta được: 998 75 1073+ =

Câu 2 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Trong phép tr , s bừ ốtrừ ằng số ị trừ trừ đi hiệ b u

B Trong phép tr , s b bừ ố ịtrừ ằng hiệu tr ừ đi số trừ

C Trong phép tr , s b ừ ố ịtrừ ằ b ng số tr tr hi u ừ ừ đi ệ

D Trong phép tr , s bừ ốtrừ ằng số ị trừ ộng hiệ b c u

L i gi iờ ảChọn A

Trong phép tr , S b – S ừ ố ịtrừ ốtrừ = Hiệ  ố trừ = Số ị trừ Hiệu S b – u

Câu 3 Cho hai số tự nhiên a và b Điều kiện để phép trừ a b− thực hiện được là

L i gi iờ ảChọn D

Trong t p h p s t nhiên, phép tr ậ ợ ố ự ừ a b− chỉ thực hiện được nếu a b≥

Câu 4 Kết quả phép tính 312 97− bằng

L i gi iờ ảChọn B

Câu 8 Chiến và Thắng cùng đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa Chiến khởi hành trước Thắng 1

giờ và đến nơi trước Thắng 2 giờ Hỏi ai thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn mấy giờ?

A Chi n thế ực hi n cuệ ộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 3 giờ

B Thắng thực hi n cuệ ộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 1 giờ

C Thắng thực hiện cuộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 1 giờ

D Chi n thế ực hi n cuệ ộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 3 giờ

L i gi iờ ảChọn B

n kh

Vì Chiế ởi hành trước Thắng 1 giờ và đến nơi trước Thắng 2 nên giờ

Chi n thế ực hi n cuệ ộc hành trình nhanh hơn Thắng, và nhanh hơn 2 1 1− = ( giờ )

Vậy Thắng thực hi n cuệ ộc hành trình lâu hơn, và lâu hơn 1 .giờ

Câu 9 Hai số 5abvà 3cd có tổng bằng 836 Nếu bỏ các chữ số 5và 3ở hai số đó thì được

hai số có hai chữ số mà số này gấp 2 lần số kia Hai số ban đầu là

A 524 và 312 B 536 và 300

C 515 và 321; hoặc 526 và 310 D 524và 312 ; hoặc 512 và 324

L i gi iờ ảChọn D

Ta có 5ab + 3cd = 836 suy ra 500+ab+300+cd=836, suy ra

Ta có 53 25 47 75+ + + = (53 47+ ) ( + 25 75+ )= 100 100 200+ =

Câu 12 Tính nhẩm 87257 7258− bằng

L i gi iờ ảChọn C

Ta có : 87257 7258− = 87257 7257 1−( + ) = 87257 7257 1− − = 80000 1 79999 − =

Câu 13 Tính nhanh 41.16 41.84+ bằng

L i gi iờ ảChọn C

L i gi iờ ảChọn D

Dãy tính trên có 100 s nên có ố 50 hi u ệ

Do đó 100 99 98 97 4 3 2 1− + − + + − + −

=(100 99− ) ( + 98 97 4 3− )+ +( − +) ( 2 1− )

=1.50 50=

Câu 18 Trong 100 dự hội nghị thì 75 người biết nói tiếng Anh, 83người biết tiếng Nga còn

10người không biết tiếng Anh cũng như tiếng Nga Hỏi có bao nhiêu người biết cả hai thứ tiếng?

L i gi iờ ảChọn C

Tổng số ngườ ết nói tiếi bi ng Anh, tiếng Nga là 100 10 90− = ( người )

S ố người không biết tiếng Anh là 90 75 15− = ( người )

S ố người không biết tiếng Nga là 90 83 7− = ( người )

S ố người chỉ ết m t th bi ộ ứtiếng là 15 7 22 + = ( người )

S ố người biết cả hai thứ tiếng là 90 22 68− = ( người )

Câu 19 Kết quả dãy tính 99 97 95 93 91 89 7 5 3 1− + − + − + + − + − bằng

L i gi iờ ảChọn B

S ốcác số ự nhiên có hai chữ ố là t s 99 10 1 90− + = ( số )

Nên có 90 : 2 45= ( cặ ốp s )

Mà mỗi số t ựnhiên lẻcó hai chữ s ố hơn mỗi số t ựnhiên chẵn có hai chữ s ốliền trước 1 đơn vị

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

+ Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại

2 Phép chia s t ố ựnhiên

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠0 nếu có số tự nhiên x sao cho b x a = thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết là a b x: =

Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 ta luôn tìm được hai số tự nhiên

là q và r duy nhất sao cho:

Câu 4: Kết quả của phép tính 2012.2a+2012.5a+2012.3a là

Câu 15: Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là?

Câu 19: Một quyển vở 200 trang có giá 18 nghìn đồng Với số tiền 350 nghìn đồng bạn

Huyền mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

IV.M ỨC ĐỘ Ậ V N D NG CAO Ụ

Câu 20: Một tàu cần chở 1200 hành khách Mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ

ngồi Hỏi tàu hỏa cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết chỗ hành khách đó?

-H TẾ