de kiem tra giua hoc ky 1 toan 9 nam 2022 2023 so gddt bac ninh

3,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.. cm Tính độ dài đoạn thẳng BC AH số đo góc ; ; B làm tròn đến phút.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 1 x  là

A x  0 B x  1 C x  1 D x  1

Câu 2 Kết quả phép tính  8  2   2 là

Câu 3 Biểu thức (1  6)2  (1  6)2 có giá trị là

Câu 4 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn biểu thức 4a b ta được 4 2

A 2a b 2 B  2a b2 C 2a b 2 D 2 a b 2

Câu 5 Tam giác ABC vuông tại A, AB  , 3 BC 5 thì tanC bằng

A 3

Câu 6 Cho góc nhọn , biết cos 3

4

  thì sin  bằng

A 1

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7 (3,5 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức sau:

1 1

B

x







b) Tìm x biết x   2 3

Câu 8 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Cho AB  6 ; cm AC  8 cm Tính độ dài đoạn thẳng BC AH số đo góc ; ; B (làm tròn đến phút)

b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh

AD AB AE AC 

c) Chứng minh BD AB33

CE  AC Câu 9 (0,5 điểm) Cho x  4  10 2 5   4  10 2 5  Tính giá trị biểu thức:

2

P



- Hết -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán– Lớp 9

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7.a (1,0 điểm)

Câu 7.b (1,0 điểm)

2 3

Câu 7.c (1,5 điểm)

Với x 0, x  1

B

0,5

x





1 1

x

Câu 8.a (1,25 điểm)

Vẽ hình ghi GT-KL đúng

ABC

 vuông tại A, áp dụng định lý Py – ta – go ta có

2 2 2 62 82 100

ABC

 vuông tại A có AH BC , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

5

AB AC

BC

E

H

D

C B

A

 vuông tại A suy ra Sin 6  36 52'

AC

BC

Câu 8.b (0,75 điểm)

ABH

 vuông tại H có HD AB suy ra AD AB AH  2 (1) 0,25

ACH

 vuông tại H có HE AC suy ra AE AC AH2 (2) 0,25

Câu 8.c (0,5 điểm)

ABC

 vuông tại Acó AH BC suy ra AB2 BH BC AC ; 2 CH BC

CH

    (3) 0,25

ABH

 vuông tại H có HD AB suy ra BD AB BH  2 (4)

ACH

 vuông tại H có HE ACsuy ra CE AC CH  2 (5)

Từ (3);(4);(5) suy ra 44 33

0,25

Câu 9 (0,5điểm)

Ta có

2

x

5 1 x

   Từ đó ta suy ra  2 2

x   x x 

0,25

Khi đó  2  2 2 

2 2

4 12

2 12

P

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa

=======Hết ======