toan 7 luyen tap chung trang 68 trang 69 ket noi tri thuc

Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.. + Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.. Hãy chỉ ra

Luyện tập chung trang 68, trang 69 Bài 4.7 trang 69 sgk toán 7 tập 1: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới

đây bằng bao nhiêu độ?

Hướng dẫn giải:

+)

Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau

Do đó x + 60° = 90° suy ra x = 90° – 60° = 30°

Vậy x = 30°

+)

Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau

Do đó y + 50° = 90° suy ra y = 90° – 50° = 40°

Vậy y = 40°

+)

Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau

Do đó z + 45° = 90° suy ra z = 90° – 45° = 45°

Vậy z = 45°

Bài 4.8 trang 69 sgk toán 7 tập 1: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới

đây Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông

Hướng dẫn giải:

+)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC (hình vẽ trên) ta có:

A  B C 180

Suy ra A 180   B C

A 180     35 25

A 120 

Vậy A 120  

Tam giác ABC có A 120  nên là tam giác tù

+)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác DEF (hình vẽ trên) ta có:

D  E F 180

Suy ra F 180   D E

F 180     55 65

F 60

Vậy F 60

Tam giác DEF có D   55 ,E 65 và F 60 đều là góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn

+)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác MNP (hình vẽ trên) ta có:

M  N P 180

Suy ra P 180  MN

P 180     55 35

P 90

Vậy P 90

Tam giác MNP có P 90 là một góc vuông nên là tam giác vuông tại P

Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại P

Bài 4.9 trang 69 sgk toán 7 tập 1: Cho Hình 4.25, biết DAC 60 , AB = AC, DB

= DC Hãy tính DAB

Hướng dẫn giải:

GT

ABD, ACD;

 

AB = AC, BD = CD, DAC 60

KL Tính DAB

Chứng minh (hình vẽ trên):

Hai tam giác ABD và ACD có:

AB = AC (theo giả thiết);

DB = DC (theo giả thiết);

AD là cạnh chung

Vậy ABD ACD (c.c.c)

Suy ra DABDAC (hai góc tương ứng)

Mà DAC 60 (theo giả thiết) do đó DAB 60

Vậy DAB 60

Bài 4.10 trang 69 sgk toán 7 tập 1: Cho tam giác ABC có BCA 60 và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM20 , AMC   (H.4.26) Tính số đo các góc 80 AMB, ABC, BAC

Hướng dẫn giải:

GT

ABC, BCA 60 ;

MBC sao cho BAM20 ,AMC  80

KL Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC

Chứng minh (hình vẽ trên):

+) Điểm M nằm trên cạnh BC nên tia MB là tia đối của tia MC, khi đó góc AMC và góc AMB là hai góc kề bù

Do đó AMB AMC 180   (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra AMB 180  AMC

AMB 180    80 100

Vậy AMB 100  

+) Xét tam giác AMB có góc AMC là góc ngoài của tam giác tại đỉnh M, do đó AMCABMBAM (tính chất góc ngoài của một tam giác)

Suy ra ABMAMC BAM

ABM   80 20

ABM 60

Do đó ABC ABM 60   

Vậy ABC 60

+) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC với ABC 60 , BCA 60 ta có: BACABCBCA 180 

Suy ra BAC 180  ABC BCA

Hay BAC 180     60 60

BAC 60

Vậy BAC 60

Bài 4.11 trang 69 sgk toán 7 tập 1: Cho ABC DEF Biết rằng

A   60 ,E 80 , tính số đo các góc B, C, D, F

Hướng dẫn giải:

GT ABC DEF,A   60 ,E 80

KL Tính số đo các góc B, C, D, F

Chứng minh (hình vẽ trên):

Vì ABC DEF (theo giả thiết) nên AD, BE,CF (các cặp góc tương ứng)

Mà A   60 ,E 80 (theo giả thiết)

Suy ra D   60 , B 80

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC ta có

A  B C 180 

Suy ra C 180   A B

Hay C 180       60 80 40

Mà CF (chứng minh trên)

Do đó F 40  

Vậy B  80 ;C 40;D   60 ;F 40