Tuyển tập giải SBT toán 7 kết nối tri thức

Đây là một khẳng định đúng vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.. Đây là khẳng định đúng vì số tự nhiên cũng là số hữu tỉ dương mà số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm.. Đây

Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ Bài 1.1 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

đúng? Khẳng định nào sai?

a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;

b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên;

c) Số 0 là số hữu tỉ dương;

d) Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm;

e) Tập hợp gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm

Lời giải:

a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương

Đây là một khẳng định đúng vì số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương

b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên

Đây là khẳng định đúng vì số tự nhiên cũng là số hữu tỉ dương mà số hữu tỉ dương luôn lớn hơn số hữu tỉ âm

c) Số 0 là số hữu tỉ dương

Đây là khẳng định sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm d) Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm

Đây là khẳng định sai vì số nguyên âm cũng là số hữu tỉ âm

e) Tập hợp gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm

Đây là khẳng định sai vì tập hợp gồm các số hữu tỉ âm, các số hữu tỉ dương và số

0

Bài 1.2 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: Điền kí hiệu ( ) thích hợp vào ô vuông: ,

Bài 1.3 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột

bên phải để được khẳng định đúng:

Bài 1.4 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: So sánh các số hữu tỉ sau:



Bài 1.5 SBT Toán 7 trang 7 Tập 1: Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập (tức

khoảng thời gian mà màn trập mở cửa) Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là

Tốc độ trập nhanh nhất nghĩa là thời gian mà màn hình mở cửa là nhỏ nhất

Ta đi so sánh các số với nhau:

4

Bài 1.6 SBT Toán 7 trang 8 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H 1.3) lần lượt biểu diễn

các số hữu tỉ nào?

Lời giải:

Ta thấy đoạn thẳng đơn vị từ điểm 0 đến điểm 1 được chia thành 6 phần bằng nhau

nên mỗi đơn vị mới bằng 1



Điểm B nằm về bên trái điểm 0 và cách điểm 0 hai đơn vị mới nên điểm B biểu diễn

số hữu tỉ 2

6



hay 13



Điểm C nằm về bên phải điểm 0 và cách điểm 0 hai đơn vị mới nên điểm C biểu

Điểm biểu diễn phân số 5

10 nằm về phía bên phải điểm 0 và cách 0 năm đơn vị mới

Bài 1.8 SBT Toán 7 trang 8 Tập 1: Chỉ ra hai phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn 3

Bài 1.9 SBT Toán 7 trang 8 Tập 1: Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu

thủ bóng đá Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vô địch quốc

gia La Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây

Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu Em hãy sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào thì Messi ghi bàn tốt nhất

Ở đây ta thấy có hai tỉ số có tử số lớn hơn mẫu số và hai tỉ số có mẫu sô lớn hơn tử

số nên ta chia thành hai nhóm để so sánh:

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ Bài 1.10 SBT Toán 7 trang 10 Tập 1: Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống

trong hình tháp dưới đây, biết rằng mỗi ô ở hàng trên bằng tổng của hai số trong hai

ô kế nó ở hàng dưới

Lời giải:

Thực hiện cộng, trừ các số hữu tỉ ta thu được bẳng sau:

Bài 1.11 SBT Toán 7 trang 11 Tập 1: Điền số hoặc dấu thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Thực hiện nhân chia các số hữu tỉ ta thu được bẳng sau:

Bài 1.12 SBT Toán 7 trang 11 Tập 1: Với bài tập: Tính tổng A = -5,2.72 + 69,1 +

5,2 (-28) + (-1,1) Hai bạn Vuông và Tròn đã làm như sau:

a) Em hãy giải thích cách làm của mỗi bạn

b) Theo em, nên làm theo cách nào?

Bài 1.13 SBT Toán 7 trang 11 Tập 1: Tính bằng cách hợp lí giá trị của các biểu

Bài 1.14 SBT Toán 7 trang 11 Tập 1: Đặt một cặp dấu ngoặc “()” vào biểu thức ở

vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:

Bài 1.15 SBT Toán 7 trang 12 Tập 1: Chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ (Giant

hummingbird of South America) là loại chim ruồi to nhất trên thế giới Nó dài gấp 1

4

8 lần chim ruồi ong (bee hummingbird) Nếu độ dài của chim ruồi ong là 5,5 cm thì độ dài của chim ruồi “khổng lồ” Nam Mỹ là bao nhiêu?

Bài 1.16 SBT Toán 7 trang 12 Tập 1: Mật độ dân số là số người sinh sống trên một

đơn vị diện tích Monaco là một đất nước ở khu vực Tây Âu, nằm ở một eo biển nhỏ phía nam nước Pháp, bên bờ biển Cote d’Azur Đây là đất nước có mật độ dân số cao nhất thế giới Monaco có diện tích khoảng 2,1 km2 Năm 2020, ước tính dân số của Monaco là 38 900 người Hỏi mật độ dân số trên 1 km2 của Monaco khoảng bao nhiêu?

Bài 3: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Bài 1.17 SBT Toán 7 trang 15 Tập 1: Đơn vị đo thời gian nhỏ nhất là yoctosecond

(viết tắt là ys), nó bằng 0,000000000000000000000001 giây Hãy viết số này dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 1.20 SBT Toán 7 trang 15 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

Bài 1.21 SBT Toán 7 trang 15 Tập 1: Bảng thống kê dưới đây ước lượng số dân

của một số nước tại thời điểm năm 2020

Do đó sắp xếp tên các quốc gia theo thứ tự có dân số từ lớn đến bé là:

Trung quốc; Ấn Độ; Hoa Kỳ; Nhật Bản; Việt Nam; Pháp; Hàn Quốc; Cu Ba; Brunei

Bài 1.22 SBT Toán 7 trang 15 Tập 1: Thay dấu “?” bằng số thích hợp:

Bài 1.24 SBT Toán 7 trang 15 Tập 1: Hình vuông dưới đây có tính chất: Mỗi ô ghi

một lũy thừa của 2, tích các số trong mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau Hãy điển các lũy thừa của 2 còn thiếu vào các ô trống

Lời giải:

Ta thực hiện các phép nhân lũy thừa theo dàng ngang cột dọc đường chéo thu được kết quả trong bảng sau:

Bài 1.25 SBT Toán 7 trang 15 Tập 1: Tìm số tự nhiên n, biết:

a) 5n

3

1

1255

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính

Quy tắc chuyển vế Bài 1.27 SBT Toán 7 trang 18 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau khi bỏ dấu

Bài 1.31 SBT Toán 7 trang 19 Tập 1: Hãy viết một đẳng thức để mô tả tính trạng

khi cân thăng bằng rồi tính khối lượng của quả bí đỏ (H.14)

Lời giải:

Gọi khối lượng của quả bí ngô là x

Vì cân ở trạng thái cân bằng nên x + 1,8 = 1,5 + 2,5

Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn SBT Toán 7 trang 24 Tập 1

Bài 2.1 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phân số sau, phân số nào viết được

dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

*) 28

63



Ta có:

800 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

Vậy phân số viết được thành số thập phân vô hạn tuấn hoàn là 28

Bài 2.3 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1: Nỗi mỗi phân số ở cột bên trái với cách viết

thập phân của nói ở cột bên phải:

Bài 2.4 trang 24 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phân số: 13 13; ; 1 11 7; ; ; 19,

mẫu số là 18 có ước nguyên tố là 3 và 2 nên phân số được viết dưới dạng số thập

phân vô hạn tuần hoàn



Giải SBT Toán 7 trang 25 Tập 1

Bài 2.6 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Chữ số thứ 105 sau dấu phẩy của phân số 1

7(viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?

Hãy chọn câu trả lời đúng

Bài 2.8 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Cho hai số a = 2,4798; b = 3,(8)

a) Gọi a’ và b’ lần lượt là kết quả làm tròn số a đến hàng phần mười và làm tròn số

b với độ chính xác 0,5 Tính a’; b’ và so sánh a’ với a; b’ với b

b) Sử dụng kết quả câu a) để giải thích kết luận sau đấy đúng:

2,4798 3,(8) = 10,2(3)

Lời giải:

a) Ta làm tròn số a = 2,4798 đến hàng phần mười ta được kết quả là a’ = 2,5

Làm tròn số b với độ chính xác 0,5 nghĩa là làm tròn số b đến hàng đơn vị Khi đó

ta được kết quả là b’ = 4

So sánh a’ với a ta thấy a’ lớn hơn a (2,5 > 2,4788)

So sán b’ với b ta thấy b’ lớn hơn b (4 > 3,(8))

Bài 2.9 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Cho a = 25,4142135623730950488… là số

thập phân có phần nguyên bằng 25 và phần thập phân trùng với phần thập phân của

số 2 Số này có là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Vì sao?

Lời giải:

Số này là số thập phân vô hạn không tuần hoàn vì phần thập phân của số 2 cũng

có phần thập phân vô hạn không tuần hoàn nên phần thập phân của số này cũng vô hạn không tuần hoàn

Bài 6: Số vô tỉ Căn bậc hai số học Giải SBT Toán 7 trang 28 Tập 1

Bài 2.10 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1: Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?

Ta có: 0,1  0,01 đây là kết quả sai vì 0,1  0,31622

16  4 đây là kết quả sai vì 16 4

  đây là kết quả sai vì -0,09 không có căn bậc hai số học

0,04  0, 2 đây là kết quả đúng vì 0,22 = 0,04

Bài 2.12 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1: Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng

36 = 6 Vì 36 là số nguyên nên 36 không phải số vô tỉ

47 = 6,855 Vì 47 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

2 + 7 = 4,645… Vì 2 + 7 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần

hoàn nên 2 + 7 là số vô tỉ

= -0,142857142857 = -0,(142857) Vì c được viết dưới dạng số thập phân

vô hạn tuần hoàn nên c không là số vô tỉ;

d =  2

7

 = 49 = 7 Vì d là số nguyên nên d không là số vô tỉ

Vậy trong các số đã cho chỉ có số 0,70700700070000… là số vô tỉ

Bài 2.15 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81;

Nên 31 + 1

962 > 31 +

11023

a) Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 2,414213562…

Nhận thấy chữ số bên phải liền kề hàng phần trăm là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau hàng phân trăm

Vậy làm tròn số 1 + 2 đến hàng phần trăm ta thu được kết quả là 2,41

b) Ta gạch chân dưới chữ số thập phân thứ năm 2,414213562…

Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số thập phân thứ năm là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số thập phân thứ năm và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau chữ số thập phân thứ 5

Vậy làm tròn số 1 + 2 đến chữ số thập phân thứ năm ta thu được kết quả là 2,41421

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005 tức là ta làm tròn số đó đến hàng phần nghìn

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 2,414213562…

Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau chữ số hàng phân nghìn

Vậy làm tròn số 1 + 2 đến chữ số hàng phần nghìn ta thu được kết quả là 2,414

Bài 2.18 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1: Biểu thức x 8 7 có giá trị nhỏ nhất bằng:

Vậy giá trị nhỏ nhất của x 8 7 là -7 Dấu “=” xảy ra khi x + 8 = 0 hay x = -8

Bài 2.19 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức 3 x 6

bằng:

Điều kiện: x – 6 0 nên x  6

Vì x 6 0 nên x 6 0 với mọi x  6

Nên 3  x6 3 0 hay3 x  6 3 0 Do đó, 3 x 6 3

Vậy giá trị lớn nhất của 3 x 6 là 3 Dấu “=” xảy ra khi x – 6 = 0 hay x = 6

Bài 2.20 trang 28 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4

Vậy giá trị lớn nhất của 4

Bài 7: Tập hợp các số thực Giải SBT Toán 7 trang 31 Tập 1

Bài 2.22 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1: Kí hiệu N; Z;Q;I;R theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực Khẳng định nào sau đấy sai?

D Nếu x thì x viết được thành số thập phân hữu hạn

Khẳng định D sai vì nếu x không là số vô tỉ thì x là số hữu tỉ mà số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn nên khẳng định D sai

Vậy khẳng định sai là D

Bài 2.23 trang 31 SBT Toán 7 Tập 1: Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

b) 2 không phải là số hữu tỉ Khẳng định này sai vì 2 là số nguyên nên 2 là số hữu tỉ

c) Nếu x là số nguyên thì x là số thực Khẳng định này sai vì nếu x < 0 thì không

Số đối của 3 – 2 là -3 + 2 vì 3 – 2 + (-3) + 2 = 0

Giải SBT Toán 7 trang 32 Tập 1

Bài 2.25 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh a = 1,(41) và 2

Nhận thấy 1,7(5) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,7(5) < 2 Do đó, -1,7(5) > -2

-2 < -1,7(5) < 0 < 5 22

7

  

Bài 2.27 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm các số thực x có giá trị tuyệt đối bằng

1,6(7) Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2,(1) trên trục số?

Lời giải:

Ta có:

|x| = 1,6(7) nên x = 1,6(7) hoặc x = -1,6(7)

Ta so sánh 1,6(7) với -2 và 2,(1)

Vì 1,6(7) là số thực dương còn -2 là số thực âm nên 1,6(7) > -2

Lại có phần nguyên của 1,6(7) là 1 và phần nguyên của 2,(1) là 2 nên 1,6(7) < 2

Vậy 1,6(7) nàm trong khoảng -2 và 2,(1)

Ta so sánh -1,6(7) với -2 và 2,(1)

Ta có: -1,6(7) là số thực âm và 2,(1) là số thực dương nên -1,6(7) < 2,(1)

Số đối của -1,6(7) là 1,6(7) và số đối của -2 là 2 Vì 1,6(7) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,6(7) < 2 Do đó, -1,6(7) > -2

Vậy -1,6(7) nằm trong khoảng -2 và 2,(1)

Bài 2.28 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số

Do đó 1 – 2 < 0 nên 1 – 2 mang dấu âm

Bài 2.29 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng

giá trị thập phân của số 3 với độ chính xác 0,05

Lời giải:

Muốn ước lượng giá trị thập phân của 3 với độ chính xác 0,05 ta phải làm tròn số

đó đến hàng phần mười

Trong ví dụ 3 (trang 32) ta thấy 1,7 < 3 < 1,8 Cần xét xem 3 gần với 1,7 hơn

hay 1,8 hơn Muốn vậy ta xét số 1,7 1,8 1,75

Bài 2.30 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tính 6 35  5 35

Lời giải:

Ta có 6 = 36 > 35 suy ra 6 – 35 > 0, do đó

6 35  5 35 = 6 35 + 5 35 = (6 + 5) + ( 35 - 35 )

= 11 + 0 = 11

Bài 2.31 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Biết 11 là số vô tỉ Trong các phép tính

sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?

b) 11 11 11.11 112 11 phép tính này cho ta kết quả là số hữu tỉ;

c) 1 + 11 phép tính này không cho ta kết quả là số hữu tỉ;

11  11 11 11 11 11 11 11 11 11.11 121 phép tính này cho ta kết quả là số hữu tỉ

Bài 2.32 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

Ta có: x2  0 với mọi số thực x nên x2 + 1 1 với mọi số thực x

Suy ra: x2  1 1 nên x2  1 1

Vì x2  1 1 nên 3 x2  1 3.1 hay 3 x2  1 3

Suy ra A = 2 + 3 x2    1 2 3 5

Vậy Amin = 5 khi x = 0

Bài 2.35 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x –

1| + |x – 3|

Lời giải:

Xét các điểm biểu diễn số thực x trên trục số Biểu thức đã cho đúng bằng tổng các khoảng cách từ x tới hai điểm 1 và 3 Nếu x nằm ngoài đoạn giữa 1 và 3 thì tổng hai khoảng cách trên lớn hơn khoảng cách giữa 1 và 3 Nếu x nằm trong đoạn giữa 1 và

3 thì tổng hai khoảng cách nói trên đúng bằng khoảng cách giữa 1 và 3 Vì vậy, biểu thức B đã cho có giá trị nhỏ nhất là 2 (đạt được khi 1  x 2)

Bài 2.36 trang 32 SBT Toán 7 Tập 1: Hãy giải thích tại sao |x + y|  |x| + |y| với mọi số thực x, y

Lời giải:

Xét hai trường hợp:

Nếu x + y 0 thì |x + y| = x + y |x| + |y| (vì x |x| với mọi số thực x) Nếu x + y < 0 thì |x + y| = -x – y  |-x| + |-y| = |x| + |y|

Vậy với mọi x, y là số thực thì ta luôn có |x + y|  |x| + |y|

Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt

Tia phân giác của một góc

Giải SBT Toán 7 trang 36 Tập 1

Bài 3.1 trang 36 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.4, kể tên các cặp góc kề bù

Lời giải:

Các cặp góc kề bù có trong hình là:

Hình 3.4a: xHz và yHz

Hình 3.4b: EID và FID

Giải SBT Toán 7 trang 37 Tập 1

Bài 3.2 trang 37 SBT Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.5

a) Gọi tên các cặp góc đối đỉnh

b) Gọi tên góc kề bù với AOD

Lời giải:

a) Các cặp góc đối đỉnh là: AOB và DOC; AOD và BOC

b) Góc kề bù với góc AOD là góc AOB và COD

Bài 3.3 trang 37 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại

điểm O sao cho xOm 120  Tính các góc mOy; yOn; xOn

Lời giải:

Vì góc xOm và góc nOy là hai góc đối đỉnh nên xOm = nOy 120 

Vì góc xOn và góc xOm là hai góc kề bù nên xOn + xOm 180 

xOn + 120 180

xOn = 180o – 120o

xOn = 60o

Mà xOn và yOm đối đỉnh nên xOn = yOm = 60o

Bài 3.4 trang 37 SBT Toán 7 Tập 1: Vẽ xAm 50 Vẽ tia phân giác An của xAm

a) Tính xAn

b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia An Tính mAy

Lời giải: