vo thuc hanh toan 7 bai 6 so vo ti can bac hai so hoc ket noi tri thuc

Lời giải:: Ta đã biết: Nếu a là diện tích của một hình vuông thì độ dài cạnh của hình vuông bằng a.. Độ dài cạnh của hình vuông là 9 dm.. Lời giải:: Muốn làm tròn kết quả với độ chính

Bài 6: Số vô tỉ Căn bậc hai số học

B Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1 trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng

20,25 m2 là

A 3,75 m;

B 4,5 m;

C 5,25 m;

D 5,05 m

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Độ dài cạnh hình vuông là: 20, 254,5 m

Câu 2 trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Nếu a < 0 thì

A a2 a;

B  2

C a2  a;

D a2  a

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Vì a < 0 nên a2   a a

Câu 3 trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số học của 19 và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,0005 ta được:

A 4,3;

B 4,35;

C 4,36;

D 4,359

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Ta có: 19 4,358898944

Độ chính xác 0,0005 thì cần làm tròn đến hàng phần nghìn, chữ số hàng làm tròn là

8, chữ số là 8 (8 > 5) nên ta có: 19 4,358898944 ≈ 4,359

C Bài tập

Bài 1 (2.6) trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Cho biết 1532 = 23409 Hãy tính 23409

Lời giải::

Theo định nghĩa, 23409 là căn bậc hai số học thỏa mãn 23 409 là số không âm

Mà 1532 = 23409 (giả thiết) và 153 là số không âm, suy ra 23409153

Bài 2 (2.7) trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Từ các số là bình phương của 12 số tự

nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a) 9;

b) 16;

c) 81;

d) 121

Lời giải::

12 số tự nhiên đầu tiên là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11 Bình phương các số này

ta được 02 = 0; 12 = 1; 22 = 4; 32 = 9; 42 = 16; 52 = 25; 62 = 36; 72 = 49; 82 = 64; 92 = 81; 102 = 100; 112 = 121 Từ đó tương tự bài tập 1) ta có

9 3; 16 4; 819; 121 11.

Bài 3 (2.8) trang 27 VTH Toán 7 Tập 1: Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự

nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố Chẳng hạn:

Vì 324 = 22 34 =  2 2

2.3 = 182 nên 324 18 Tính căn bậc hai số học của 129600

Lời giải::

Phân tích 129600 ra thừa số nguyên tố ta được 129 600 = 26 34 52 =  3 2 2

2 3 5 =

3602 Do đó căn bậc hai số học của 129 600 là 360 (lập luận như 324)

Bài 4 (2.9) trang 28 VTH Toán 7 Tập 1: Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện

tích bằng:

a) 81 dm2;

b) 3600 m2;

c) 1 ha

Lời giải::

Ta đã biết: Nếu a là diện tích của một hình vuông thì độ dài cạnh của hình vuông bằng a Do đó:

a) Nếu diện tích hình vuông bằng 81 dm2 thì độ dài cạnh hình vuông là 81 Mà 81

= 92 và 9 > 0 nên 81 9 Độ dài cạnh của hình vuông là 9 dm

b) Nếu diện tích hình vuông bằng 3 600 m2 thì độ dài cạnh hình vuông là 3600

Mà 3600 = 602 và 60 > 0 nên 3600 60 Độ dài cạnh của hình vuông là 60 m c) Vì 1 ha = 10 000 m2 nên nếu diện tích hình vuông bằng 1ha thì độ dài cạnh hình vuông là 10 000 Mà 10 000 = 1002 và 100 > 0 nên 10 000100 Độ dài cạnh hình vuông là 100 m

Bài 5 (2.10) trang 28 VTH Toán 7 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc

hai số học của các số sau rồi làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005

a) 3;

b) 41;

c) 2021

Lời giải::

Muốn làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 ta cần làm tròn đến hàng phần trăm

Sử dụng máy tính cầm tay ta được:

a) 3 = 1,732050808 ≈ 1,73

b) 41 = 6,403124237 ≈ 6,40

c) 2021 = 44,95553359 ≈ 44,96

Bài 6 (2.11) trang 28 VTH Toán 7 Tập 1: Biết rằng bình phương độ dài đường

chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó Một hình chữ nhật có chiều dài 8 dm và chiều rộng là 5 dm Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải::

Vì bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương

độ dài hai cạnh của nó (theo gợi ý của đề bài) và hình chữ nhật đã cho có chiều dài

8 dm; chiều rộng là 5 dm (giả thiết) nên độ dài đường chéo của hình chữ nhật là:

2 2

8 5  89 Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được 899,43398 Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ta được 9,4 Độ dài đường chéo hình chữ nhật là 9,4

dm

Bài 7 (2.12) trang 28 VTH Toán 7 Tập 1: Để lát một mảnh sân hình vuông có diện

tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm? (coi các mạch ghép là không đáng kể)

Lời giải::

Ta đã biết: Nếu a là diện tích của một hình vuông thì độ dài cạnh hình vuông là a

Do đó, nếu mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2 Mà 100 = 102 nên 100 10

Do đó, độ dài cạnh sân hình vuông là 10 m = 1 000 cm Vì mỗi viên gạch hình vuông có cạnh dài 50cm nên nếu xếp các viên gạch dọc theo cạnh sân ta được: 1 000 : 50 = 20 viên gạch Để lát hết diện tích mặt sân thì số viên gạch cần dùng là: 20.20

= 400 viên gạch