ly thuyet phep cong va phep tru so nguyen chi tiet toan lop 6 ket noi

Phép cộng và phép trừ số nguyên A.. Cộng hai số nguyên cùng dấu Quy tắc cộng hai số nguyên âm Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ tr

Bài 14 Phép cộng và phép trừ số nguyên

A Lý thuyết

1 Cộng hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu “-“ trước kết quả

Ví dụ 1 Tính:

a) (-23) + (-55); b) 43 + 23; c) (-234) + (-546)

Lời giải

a) (-23) + (-55) = - (23 + 55) = - 78;

b) 43 + 23 = 66;

c) (-234) + (-546) = - (234 + 546) = - 780

2 Cộng hai số nguyên khác dấu

Hai số đối nhau:

Hai số nguyên a và b được gọi là đối nhau nếu a và b nằm khác phía với điểm 0 và

có cùng khoảng cách đến gốc 0

Chú ý:

Ta quy ước số đối của 0 là chính nó

Tổng của hai số đối nhau luôn bằng 0

Ví dụ 2 Tìm số đối của -3; 4; -5; 8; -12

Lời giải

Số đối của – 3 là 3;

Số đối của 4 là -4;

Số đối của – 5 là 5;

Số đối của 8 là – 8;

Số đối của -12 là 12

Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

+ Hai số nguyên đối nhau thì có tổng bằng 0

+ Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phân số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần

số tự nhiên lớn hơn

Ví dụ 3 Thực hiện các phép tính:

a) 312 + (-134); b) (– 254) + 128; c) 2 304 + (-115)

Lời giải

a) 312 + (-134) = 312 – 134 = 178;

b) (– 254) + 128 = - ( 254 – 128) = -128;

c) 2 304 + (-115) = 2 304 – 115 = 2 189

3 Tính chất của phép cộng

Phép cộng số nguyên có tính chất sau:

+ Giao hoán: a + b = b + a;

+ Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

Ví dụ 4 Tính một cách hợp lí:

a) (-350) + (-296) + 50 + 96;

b) (-3) + 5 + (-7) + 5

Lời giải

a) (-350) + (-296) + 50 + 96

= [(-350) + 50] + [(-296) + 96]

= (-300) + (-200)

= -500

b) (-3) + 5 + (-7) + 5

= [(-3) + (-7)] + [5 + 5]

= (-10) + 10

= 0

4 Trừ hai số nguyên

Quy tắc trừ hai số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng số nguyên a với số đối của số nguyên b:

a – b = a + (-b)

Ví dụ 5 Tính:

a) 15 – 7; b) 8 – 9; c) 23 – 154; d) 12 – 125 – 83

Lời giải

a) 15 – 7 = 8;

b) 8 – 9 = 8 + (-9) = - (9 – 8) = -1;

c) 23 – 154 = - ( 154 – 23) = -131;

d) 12 – 125 – 83

= 12 + (-125) + (-83)

= -(125 – 12) + (-83)

= (-113) + (-83)

= -(113 + 83)

= - 196

B Bài tập

Bài 1 Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay khi bay ở độ cao 1000 m là – 320C Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 350C Hỏi nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?

Lời giải

Nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch:

35 – (-32) = 670C

Vậy nhiệt độ của máy bay khi ở độ cao 1 000m và khi hạ cánh chênh lệch 670C

Bài 2 Tính:

a) (-7) + (-14) + (-6);

b) 9 + (-3) + (-10);

c) 152 + (-73) – (-18) – 127

Lời giải

a) (-7) + (-14) + (-6)

= (-7) + [(-14) + (-6)]

= (-7) + (-20)

= -27

b) 9 + (-3) + (-10)

= [9 + (-3)] + (-10)

= 6 + (-10)

= - (10 – 6)

= - 4

c) 152 + (-73) – (-18) – 127

= 152 + (-73) + 18 – 127

= [152 + (-73)] + [18 – 127]

= (152 – 73) + [18 + (-127)]

= 79 + [-(127 – 18)]

= 79 + (-109)

= - (109 – 79)

= - 30