T26 cac dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

- Vận dụng được lí thuyết vào giải các bài tập liên quan chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn 2.. Bài học hôm nay, các em sẽ biết cách chứng minh một đường thẳng là tiếp t

Tiết 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu :

Qua bài này giúp HS:

1 Kiến thức

- Phát biểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Vẽ được tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ được tiếp tuyến

đi qua 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn

- Vận dụng được lí thuyết vào giải các bài tập liên quan (chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn)

2 Kỹ năng

- Vận dụng được các khái niệm để giải các bài tập có liên quan

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán tập tư duy logic

3 Thái độ

- Có thái độ học tập nghiêm túc, trình cẩn thận, rõ ràng

- Chú ý lắng nghe, đóng góp ý kiến xây dựng bài

4 Định hướng hình thành phẩm chất, năng lực

- Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

- Phẩm chất: Tự chủ, có trách nhiệm

II Chuẩn bị :

- Gv : Máy chiếu, phấn mầu, bảng phụ

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước bài và ôn tập kiến thức cũ liên quan, máy tính bỏ túi

III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số - Ổn định lớp (1 phút)

2 Nội dung:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (Khởi động) – 4p

Yêu cầu 1 HS lên bảng

C1: Các vị trí tương đối giữa đường

Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

thẳng và đường tròn? Các hệ thức tương ứng giữa d và R?

(d<R)

- Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

nhau (d=R)

- Đường thẳng và đường tròn không

giao nhau (d>R) C2: Thế nào là tiếp

tuyến của một đường tròn ? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì?

- Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có mộột điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

- Đặc điểm: Có 1 điểm chung với đường tròn; vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

GV yêu cầu HS nhận xét

GV nhận xét, cho điểm

HS nhận xét

Ở tiết học trước, các em đã biết thế nào là tiếp tuyến của đường tròn Bài học hôm nay, các em sẽ biết cách chứng minh một

đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Hoạt động 2: Bài học

1 ND1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (19 phút)

Mục tiêu: -Hs phát biểu được dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân.

1 Dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến

của đường tròn

Đường thẳng và

Qua bài học trước,

em đã biết cách nào

để nhận biết một tiếp tuyến đường tròn?

đường tròn có 1 điểm chung

Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường

tròn (d=R) Cho (O), lấy điểm C

thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) không? Vì sao ?

HS vẽ hình ra nháp

HS phát biểu

Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) vì ( )

; OC = =d R

GV chiếu hình vẽ

Khẳng định: a là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Phát biểu dạng tổng quát?

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn

và vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

đó thì đường thẳng

ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

Định lí/ SGK

( )

;

C a C O

a OC

üï

Î Î ïï Þ ýï

a là tiếp tuyến của ( )O

Đó chính là nội dung định lí

HS ghi vở

GV chiếu đề bài

HS đọc đề toán, vẽ hình

Yêu cầu HS đứng tại chỗ chứng minh

(Yêu cầu HS chỉ ra

Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến

bằng 2 cách) của đường tròn.

AH ^BC

tại H ( ; )

Vậy BC là tiếp tuyến

của (A AH; )

Chiếu máy: Bài tập:

Trong các đường thẳng AB dưới đây, đường thẳng nào là tiếp

tuyến với đường tròn ( )C

? Giải thích

Hình 1

Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn 2 phút thảo luận

HS hoạt động theo nhóm bàn, lần lượt bàn 1 – H1, bàn 2 – h2, bàn 3 – H3 và lặp lại theo dãy

Yêu cầu HS báo cáo kết quả nhóm

HS quan sát trả lời (Dựa vào Pitago đảo) H1: là tiếp tuyến H2: không là tiếp tuyến

H3: là tiếp tuyến

GV chốt kiến thức HS các nhóm nhận

xét, ghi nhớ

Để chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn cần thoả mãn mấy yếu tố?

2 yếu tố

- Đi qua 1 điểm của đường tròn

- Vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

Cho điểm A thuộc ( )O

Hãy nêu cách

vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với

AO

Đường thẳng vừa vẽ chính là tiếp tuyến

điểm A Chúng ta đã biết chứng minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn Vẽ được tiếp tuyến tại 1 điểm thuộc đường tròn Vậy nếu qua 1 điểm ở ngoài đường tròn, muốn vẽ tiếp tuyến đi qua điểm đó với đường tròn ta làm như nào? Cùng nghiên cứu phần 2

Áp dụng

ND 2 Áp dụng (10p)

Mục tiêu: Học sinh dựng được tiếp tuyến từ một điểm ở ngoài

đường tròn

Chứng minh được cách dựng là đúng

Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.

2 Áp dụng GV chiếu đề toán HS đọc đề

GV chiếu máy hình vẽ

(máy chiếu)

Giả sử qua A, ta đã dựng được tiếp tuyến AB của (O) (B

là tiếp điểm) Em có nhận xét gì về tam giác ABO?

(Gv chiếu máy thể hiện góc B vuông)

Tam giác ABO vuông tại B

Tam giác vuông ABO

có AO là cạnh huyền, vậy làm thế nào để xác định điểm B? (lưu ý A, O

là những điểm cố định)

Vậy B nằm trên đường nào?

(GV cho xuất hiện điểm M và đường tròn

; 2

AO M

æ ö÷

çè ø

Điểm B cách trung điểm M của AO một khoảng bằng 2

AO

- Điểm

; 2

AO

B Î çæççM ö÷÷÷÷

çè ø

(máy chiếu)

Nêu cách dựng tiếp tuyến AB

(Đồng thời GV vẽ ( )O

và điểm A bên ngoài ( )O

trên bảng)

HS nêu như SGK / 111

“Dựng M là … ”

Qua 1 điểm ở ngoài đường tròn dựng được mấy tiếp tuyến với đường tròn?

Dựng được 2 tiếp tuyến với đường tròn

Yêu cầu HS lên bảng dựng hình HS lên bảng dựnghình

HS làm vào vở

?2:

AOB

D

có đường trung

tuyến

1 2

nên

AOB

D

vuông tại B Þ

AB ^OB

lại có B Î ( )O Þ

AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự

AC là tiếp tuyến của

(O)

?2: Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng

HD: Ta cần chứng minh điều gì?

HS suy nghĩ chứng minh

(cần chứng minh

AB ^BO

tại B )

1 HS đứng tại chỗ chứng minh

HS lắng nghe, nhận xét

Hoạt động 3: Luyện tập - Vận dụng ( 10p)

Mục tiêu: Hs biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến vào các

bài tập chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Bài 5.2 SBT: Cho (O), đường kính AB, dây CD vuông góc với OA

tại trung điểm của OA Gọi M là điểm đối xứng của O qua A Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT/ KL HS lên bảng vẽ hìnhHS ghi GT/ KL

Yêu cầu HS hoạt động nhóm (4 nhóm) làm bài tập (3 phút)

HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm hoàn thiện bài sớm nhất báo cáo kết quả

chỉ ra được:

AC=CO=OA=AM

Từ đó chỉ ra tam giác AMO vuông tại C

GV chiếu bài 23/ SGK: Đố:

Hình thực tế Hình mô phỏng

HS quan sát và trả lời

Đường tròn (A) và (C) nằm cùng phía (phía trên) với sợ dây, còn đường tròn (B) nằm khác phía (phía dưới) sợi dây nên chiều quay của (A) và (C) là cùng chiều quay kim đồng hồ

(Máy chiếu)

GV giới thiệu bánh của tàu hoả và một đoạn đường ray có vị trí thế nào với nhau (xem bánh xe là hình tròn, đường ray là đường thẳng)

HS trả lời

(Máy chiếu)

GV giới thiệu thước cặp (Pan-me)

Tác dụng: Đo đường kính của đường tròn

HS lắng nghe

Hoạt động 4: Dặn dò - Về nhà (1 phút)

Mục tiêu: HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến

thức đã học

Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực.

Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học.

- Cần nắm vững định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

- Rèn kỹ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn

- Bài tập : 21 , 24 tr 111 , 112 SGK ; Bài 42,43 ,44 Tr134 SBT

- Đọc mục có thể em chưa biết: Tầm nhìn xa tối đa Chuẩn bị tiết

luyện tập

Ý tưởng:

Kiểm tra bài cũ:

- Kiểm tra lại các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- HS phát biểu đc thế nào là tiếp tuyến của đường tròn Từ đó đvđ vào bài học

Phần bài mới.

Như tiến trình, kết hợp lồng ghép trong ND1 bài tập có 3 hình vẽ, thông qua đó coi như luyện tập được nôi dung bài 21

Khi đó

Phần luyện tập - Vận dụng:

Chữa bài trong SGk bởi bài 22 là cách dựng (thông thường khi làm bài kiểm tra, bài thi sẽ không gặp dạng này) vì vậy nên ở đây e đã

sử dụng 1 bài trong SBT để luyện tập cho HS Khi gv thi soạn giảng cần lưu ý để có thể học thuộc nội dung bài toán

Ở bài soạn có thiết kế liên hệ thực tế thông qua bài 23 SGK và mục

có thể em chưa biết, tuy nhiên chỉ giới thiệu phần 1, phần 2 yêu cầu

HS về nhà nghiên cứu thêm

Bài soạn không thiết kế trò chơi Thay vào đó HS tích cực hoạt động nhóm và hoạt động cá nhân trong bài học

Bài soạn còn thiếu xót rất mong thầy cô góp ý bổ sung thêm!

Trân trọng!