10 de thi KT giua HK1 toan 9 CO DAP AN

a Giải tam giác vuông ABC góc làm tròn đến phút.. b Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.. Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.. Tích của

B

2 3

x 

C

2 3

x

D

2 3

4

x y

A sin sin. B sin cos. C tan cot. D cos =sin .

Bài 3.( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm)

a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút).

b) Kẽ đường cao AH, gọi K là hình chiếu của H trên AC, G là hình chiếu của H trên AB

Chứng minh

AB AK

ACAG

ĐÁP ÁN

-Hết -I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5đ

0,25

2

1 0 0

a a

a a

(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa)

I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) HS kẽ bảng sau vào giấy làm bài rồi chọn phương án đúng nhất điền

Câu 3 Tìm điều kiện để 2 3x có nghĩa, ta có:

H

C B

A

A cot72 0 = cot18 0 B sin670 = sin23 0 C cos250 = sin65 0 D tan310 = cot31 0

Câu 9 Với x, y là số đo các góc nhọn Chọn nội dung sai trong các câu sau:

Cho ABC vuông tại A Biết AB = 9cm, BC = 15cm

a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến phút).

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D Gọi

E, F lần lượt là hình chiếu của A trên BC và BD Chứng minh: BE 2 + BF 2 = AD.AC

ĐÁP ÁN

-Hết -I TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5đ

II TỰ LUẬN ( 5 điểm)

2 0 0

x x

x x

4

x P

Ta có B E F   900nên BFAE là hình chữ nhật, suy ra EF = AB 0,25

(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn ghi điểm tối đa)

ĐỀ KIỂM GIỮA HỌC KỲ I (Đề 3)

MÔN: TOÁN LỚP 9 Câu 1 (2,0 điểm)

F

E

D

C B

A

a) Thực hiện phép tính 3 5 2 3 5    60

b) Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:

c) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ab a b1

Câu 2 (2,0 điểm) Giải phương trình

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.

a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.

b) Tính B; C; và đường cao AH.

c) Lấy M bất kỳ trên cạnh BC Gọi P; Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB; AC Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất.

7

= 15

b,Căn thức có nghĩa khi

1 0

3 2

3 2

x x x

c, ab a b1

= a b  1  b 1

= b 1  a 1

0.50.25

x x

1 3

1 2



 4 x - 8 = 3 x  x = 8

 x = 64 ( TMĐK) Vậy với x = 64 thì P = 4

1

0,250.25

c

(0,75đ)

P < 0  3 x

2-x

Vậy  ABC vuông tại A

( theo định lý Pitago đảo)

0.250.250.25

b

(1đ)

sinB =

8 10

Kẻ AH vuông góc BC ta có AM  AH không đổi

 AM nhỏ nhất = AH  M trùng với HVậy khi M trùng H thì PQ nhỏ nhất bằng AH

0.250.250.25

0.25

5

(1 đ) a, Ta có x – 12 x + 40 = ( x - 6 )2 + 4

 (bất đẳng thức cô si)Dấu “=” xảy ra khi x = y >0

x y

 Dấu “=” xảy ra khi 3x y 4

Do đó: A 2 Dấu “=” xảy ra khi:

Câu 2: Kết quả của phép tính 81  80 0,2 bằng:

A Tích của hai hình chiếu.

B Tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

C Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

D Tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền.

chiều dài và đường chéo là 36 52'.0 Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài và chiều rộng (làm tròn đến chữ số thập

x x



 với x 0;x 1 bằng:

1 2



x   x  

B.

51;

3

x   x 

5 3

x 

D.

1 2

Câu 34: Công thức lượng giác đúng là:

A.

cos tan

A sin 50 0 = cos30 0 B tan 40 0 = cot60 0

C cot80 0 = tan10 0 D sin50 0 = cos 45 0

A 5a B 15a C -15a D Cả A, B, C đều sai

4 2 2

24

x y

A 3 3cm B 3 2cm C. 3cm D. Cả A, B, C đều sai

A 3 3cm B 3 2cm C. 6cm D. Cả A, B, C đều sai

A sin370 = cos530 B tan 250.cot 250 = 1

C Cả A, B đều sai D Cả A, B đều đúng

A cos70 = sin830 B tan200 =

0 0

cos20sin20 C

Cả A, B đều sai D Cả A, B đều đúng

5 Khi đó giá trị của biểu thức

G = 5sin2 - 4sin + 2cot bằng:

Câu 7: Nếu sin   0,8, thì số đo của góc nhọn  (làm tròn đến độ) là:

A 55 B 0 0

54 C 0

53 D 52 0

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có B 30 ;0 BC 10cm Độ dài cạnh AC bằng:

B

x x

x B

x x

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

1) Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm Tính độ dài các đoạn BC, HB, HC, AH;

2) kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)

Chứng minh AE EB AF FC.  . AH2

3)Chứng minh: BE BC cos 3B

ĐÁP ÁN

Tam giác AHBvuông tại Hnên cos .cos

- Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tương đương.

- Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.

x



b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM) Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau.

√x−2000+√y−2001+√z−2002=1

2( x + y + z )−3000ĐÁP ÁN

x x

7 14



2 1

1 2







x x

x x

x

x 2

3 15 59

AB MB AM AMB

0,5 0,25

5c D ABM vuông tại A có AK ^ BM => AB2 = BK.BM

D ABC vuông tại A có AH ^ BC => AB2 = BH.BC

Þ BK BM = BH.BC

0,25 0,25 0,25 6

Phương trình đã cho tương đương với

1 Phân tích đa thức thành nhân tử.

(với a0)b) 4a1 (với a0)

2 Giải phương trình: 9x 9 x 1 20

Bài 3 (2,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K A, K C), gọi D là hình chiếu của A trên BK Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c) Chứng minh rằng:

21

cos4

0.5đ

Biểu thức  x 1

 x 1. 0.252.b

+ BC2  AB2 AC2 (Định lý Pitago trong tam giác vuông ABC) 0.25

K D

BHD BKC

S

c ABD S

- Trên đây là các bước giải cơ bản cho từng bài, từng ý và biểu điểm tương ứng, học sinh phải

có lời giải chặt chẽ chính xác mới công nhận cho điểm.

- Học sinh có cách giải khác đúng đến đâu cho điểm thành phần đến đó.

Câu 3: Chọn câu trả lời đúng:

A Đường tròn có vô số trục đối xứng

B Có duy nhất một đường tròn đi qua 3 điểm phân biệt

C Có duy nhất một đường tròn đi qua 2 điểm phân biệt

D Đường tròn có vô số tâm đối xứng

Câu 4 : Phương trình x= a vô nghiệm với :

x x



1

x x

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biểu thức nào sau đây đúng

Câu 29: Trong hình bên, cos  bằng:

Câu 30: Chọn câu sai:

A 2 33  3 23 B 2 33  325 C 2 33  3 23 D 2 33  3 25

Câu 31: Cho 00    900 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng

A. sin   cos   1 B tan tan(900) C sin cos(900) D sin cos    1

Câu 32: Cho

2 cos

BC



B tan

AC B BC



C tan

AB B AC



D tan

AC B AB



Câu 35: Rút gọn biểu thức P=7 a -2a 4 2 ta được:

Câu 36:

Câu 37: Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 350; cos 120; tan 760; cot480

A sin 350< cos 120 < tan 760 < cot480 B sin 350< cos 120 < cot480 < tan 760C/ sin 350< cot480 < cos 120 < tan 760 D cos 120 < sin 350< < cot480 < tan 760

Câu 38:

Câu 39: Cho (O; 7cm), biết OA = 4cm; OB= 8cm; OC = 7cm Chọn câu trả lời sai:

A Điểm A nằm trong đường tròn(O) B Điểm A thuộc hình tròn (O)

C/ Điểm B nằm ngoài đường tròn (O) D Điểm C nằm phía trên đường tròn (O)

1 Trục căn thức ở mẫu:

1

5 2  ; 2.khử mẫu biểu thức: √x−12 (với x>1) (2√125−3√5−√180):(−√5)+√8

Bài 2: (2,0 điểm)Thực hiện phép tính: a √(√2−√3 )2 + √18 b. 3√2−4√18+2√32−√50

Bài 3 (1,0 điểm) Giải phương trình sau: √16x−16+√x−1=20

Bài 4 : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, biết rằng AB = 6cm, AC= 8cm, BC = 10cm, AH là

Bài 5 : ( 1,5 điểm).Cho ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm

a) Giải tam giác vuông (số đo góc làm tròn độ)

b) Tính các tỉ số lượng giác của góc B