De on thi toan 12 HK2 nam 2022 co loi giai chi tiet de 5

Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng nào sau đây?... Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.. Việc chế tạo theo hình elip có nhiều ưu điểm như: làmcho trọng tâm xe thấp, độ dao

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  

đi qua điểm A 1; 2;3

D F x  2x 2 C.

Câu 14: Tích phân

2 5 1

I x dx

có giá trị là

A

32

16

21

19.3

Câu 15: Biểu thức V để tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

 Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng

nào sau đây?

51

1

i z

  Viết z dưới dạng z= +a bi a b, , Î ¡ Khi đó tổng

a b có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 27: Cho số phức z1  a bi z, 2  c di Khi đó M N lần lượt là hai điểm biểu diễn cho các số,

phức z z1, 2 Khi đó độ dài véctơ MN là

Câu 29: Cho

 4

f x  x x với trục hoành Hãy tính diện tích S đó



152



Câu 32: Cho 3 điểm M2;0;0, N0; 3;0 

, P0;0; 4 Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của

ïï =- +íï

ï = +ïïî có tọa độ là

Câu 37: Trong hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng   đi qua điểm M3; 1; 5  

và vuông góc với hai mặtphẳng  P : 3x 2y2z  và 7 0  Q : 5x 4y3z  có phương trình là1 0

Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z 3 8 i  và số phức 7 w 4 3i Gọi M là giá trị lớn nhất của

biểu thức P z w Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

S 

102922

S 

64718

S 

179750

, I là điểm đối xứng của I qua mặt phẳng   Tính độ dài đoạn II .

A

6 147

II 

3 147



A ln x 2 ln x 3 C

1(ln 3 ln 2 )

-=+

ò

Tính giá trị của

2cos

Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz một mặt phẳng ( )a đi qua điểm M(1; 2;3) và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần

lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất, có phương trình là

Câu 50: Các bồn chứa xăng vận chuyển trên xe cơ giới thường có dạng hình trụ nằm ngang với đáy là

một hình elip mà không phải hình tròn Việc chế tạo theo hình elip có nhiều ưu điểm như: làmcho trọng tâm xe thấp, độ dao động của chất lỏng bên trong bồn sẽ thấp … Giả sử một bồn chở

xăng có đáy là đường elip có phương trình

A 151 646 lít. B 151 645 lít. C 151 644 lít. D 151 647 lít

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.D 13.B 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C 19.C 20.A21.A 22.A 23.A 24.A 25.C 26.D 27.D 28.B 29.D 30.D31.B 32.B 33.C 34.C 35.A 36.D 37.B 38.D 39.A 40.C41.A 42.B 43.A 44.C 45.C 46.A 47.A 48.A 49.B 50.C

Câu 8. Số phức z a bi  có modun là

I x dx

có giá trị là

A

32

16

21

19.3

 Đường thẳng d vuông góc với

đường thẳng nào sau đây?

.2

Do đó, phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: 3 c b;  4

Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn

20161

1

i z

i



  

  Viết z dưới dạng z= +a bi a b, , Î ¡ Khi đó tổng

a b có giá trị bằng bao nhiêu?

a

a b b

Câu 27. Cho số phức z1  a bi z, 2  c di Khi đó M N lần lượt là hai điểm biểu diễn cho các số ,

phức z z1, 2 Khi đó độ dài véctơ MN là

A

13

f x  x x với trục hoành Hãy tính diện tích S đó



152



3

1

274

Câu 32. Cho 3 điểm M2;0;0, N0; 3;0 

, P0;0;4 Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của

Q

Q

Q

x y z

Trên tập số phức, phương trình bậc n có n nghiệm Do đó phương trình trên có 5 nghiệm.

Câu 35. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu  S

ïï =- +íï

ï = +ïïî có tọa độ là

ur=(5; 4;3- ) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng  Q .

Mặt phẳng   vuông góc với hai mặt phẳng  P

V

Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z 3 8 i  và số phức 7 w 4 3i Gọi M là giá trị lớn nhất của

biểu thức P z w Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A M 20;21. B M 21; 22. C M 18;19. D M 19;20.

Lời giải Chọn A

thuộc đường tròn  C có tâm I3; 8  và bán kính r  sao cho khoảng cách đến điểm7

7 170170

170

77 1708

S 

102922

S 

64718

S 

179750

S 

Lời giải Chọn C

Theo đề bài ta có:

Hoành độ giao điểm của f x  3x31 và trục Ox là

313

Dựa vào hình vẽ, ta có S S1S2

5 5

1

9 9

2 2

, I là điểm đối xứng của I qua mặt phẳng   Tính độ dài đoạn II.

A

6 147

II 

3 147

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên  

I là điểm đối xứng của I qua     

là mặt phẳng trung trực của đoạn II



0

ò

Tính giá trị của

2cos

1 3 x

x x

p

p

-

-=+

Câu 46. Trong hệ tọa độ Oxyz một mặt phẳng ( )a

đi qua điểm M(1; 2;3)

và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất, có phương trình là

Vậy thể tích khối tứ diện OABCnhỏ nhất khi

3

63

9

a b

a b c

c

ì =ïïïï

= = = Û íï =

ï =ïïîPhương trình của mặt phẳng ( )a là 3x+ + = Û6y 9z 1 6x+3y+ -2z 18 0.=

Câu 47. Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz , đường thẳng  đi qua điểm A   4; 2; 4

3 21

t x y z

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng d: 4x2y 3 0

Để có đúng hai số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán thì đường thẳng d phải cắt  C

tại hai điểm phân biệt

3' ln

Câu 50. Các bồn chứa xăng vận chuyển trên xe cơ giới thường có dạng hình trụ nằm ngang với đáy là

một hình elip mà không phải hình tròn Việc chế tạo theo hình elip có nhiều ưu điểm như: làm cho trọng tâm xe thấp, độ dao động của chất lỏng bên trong bồn sẽ thấp … Giả sử một bồn chở

xăng có đáy là đường elip có phương trình

a b

Ta có:S M S1S2 là phần diện tích đáy có xăng bị mất đi

Gọi M N là giao điểm của elip và đường thẳng , y  1

N x

 

3 2