THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.. I.5.Chọn kích thước bầu dầm: b l , h l Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyếtđịnh số

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Thị HằngSinh viên : Nguyễn Thanh TùngLớp : Cầu đường Anh k54

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép thi công bằng phương pháp đuc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

Khoảng cách tim hai dầm: bc + 0,4 (m) =2,4 (m)

Tĩnh tải mặt cầu và bộ phận phụ rải đều: DW = 6 kN/m

Trọng lượng riêng của bê tông: γc = 24,5 kN/m3

Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: mgM = 0,57

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0,55

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mgD = 0,5

Độ võng cho phép của hoạt tải: L/800

+ Cốt thép (theo ASTM 615M): fy = 420 MPa

Tiêu chuẩn thiết kế: Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-05

II- YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG

A- Tính toán:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính và bố trí cốt thép đai

6 Tính kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

4 Khổ giấy A1.

BÀI LÀM :

I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô thường có cáckích thước tổng quát như sau:

h1

bw

hv2 bv2

hv1 bv1

hf bf

I.1.Chiều cao dầm h:

- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc

kỹ khi chọn giá trị này Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dàinhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm

ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dàidầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông vớichất lượng tốt.

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 180 (cm)

I.3.Chiều dày bản cánh: h f

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự thamgia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

Tiêu chuẩn quy định: hf ≥ 175 mm

Theo kinh nghiệm hf = 180(mm)

I.4.Bề rộng bản cánh: b f

Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ Do đó theo điều kiện đềbài cho, ta chọn : b f = 2 (m) = 2000 (mm)

Khoảng cách tim giữa các dầm chủ là S=2400mm, giả thiết rằng một nửa bề rộng mối nối

sẽ chia đều cho mỗi bên cánh dầm

I.5.Chọn kích thước bầu dầm: b l , h l

Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyếtđịnh ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy nhiên ởđây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinhnghiệm

Theo kinh nghiệm ta chọn:

4l= 4 = m với L là chiều dài nhịp.

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2,4m

* Quy đổi tiết diện tính toán:

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giảntheo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng be, b1, và chiều dày bw Ta có:

- Chiều dày cánh quy đổi:

II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:

II.1 Công thức tổng quát:

Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:

• Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:

wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m)

AMi: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

AVi: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

A1,Vi: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt

LLM=9,3 KN/m : Tải trọng làn rải đều

(1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích

η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

95,0

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1,2 m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau:

Bảng tung độ đường ảnh hưởng:

LL den Mi

tan(kN/m)

MCĐ i

(kN/m)

MSD i

Biểu đồ bao momen M (kN.m)

Li(m)

(kN/m)

LL den Vi

tan(kN/m)

VCĐ i

(KN)

VSD i

0.9 0.1

0.8 0.2 0.7 0.3 0.6 0.4

V0 V1 V2 V3 V4 V5

III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết:

Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo fs = fy

Giả sử TTH đi qua cánh, tính 1như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh =2400x1000 mm2

Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường φ = 0.9

c y

mm f

32

420

c y

f f

30.32902 0, 034 0, 42

s

c

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

32

0, 03 0, 03 0, 0028

420

c y

f f

Kết luận: Chọn A s và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.

IV-XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU : IV.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:

- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài

- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm)

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau

- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ

IV.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen:

Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:

Mcr = fr t

gy

I

.Trong đó:

fr: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng thường có thể lấy:

F

F y y

Trục trung hòa đi qua sườn dầm nên :

-Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu.

-Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang

-Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu

Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:

M5 M4

M3 M2

M1

*Xác định điểm cắt lí thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thépdài hơn Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệuchỉnh và biểu đồ Mr = φMn

*Xác định điểm cắt thực tế:

- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thay đổi với từng thanhcốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép phía trong và ởhàng trên và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trịsau:

*) 0,02 .'b y 0,02 387 42032 574.67( )

c

A f

mm f

- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db hoặc nhỏ hơn:2

=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1

+Hệ số điều chỉnh làm giảm ld:

- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn

150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8

- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc

ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (As cần thiết/ As bố trí)

- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 :

Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1 Chiều dài này lấygiá trị lớn nhất trong các giá trị sau:

+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds= 902 (mm)

Mu3 Mu2

Mu1

Mr3 Mr2 Mr1 Mr0 Mr

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối mộtđoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv :

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:

+)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds -

2

a

= 910 -14.94

2 =902.53 (mm) +) 0,9ds = 0,9 x 902.53=812.277(mm)

u v

u x

A E

g V

Vậy ta lấy θ =39,880 Tra bảng được β = 2,013

-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:

153543,3 232336.7( ) 0,9

V

g d

f A

-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

s y v s

V d

M f

v

u f

v

u y

≥

⇒ Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước đều S = 200 (mm).

VI.KIỂM SOÁT NỨT:

Tại một mặt cắt bất kéo thớ tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không.Vì thế

để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắtngang là tuyến tính và tương ứng suất kéo fct của bê tông

Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không:

Điều kiện kiểm tra: ct r

g

a t

712.84 9.379 57551245120

Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.

Điều kiện kiểm tra: fs ≤ fsa

Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:

* Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

+Mô đun đàn hồi của bê tông :

E c =0,043×γc1,5× f c' =0,043 2450× 1,5× 32 29498(= MPa)

+Mô đun đàn hồi của thép: Es=2 x105 (MPa)

Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông:

5

2 10

6.7829498

2

=>> Vậy TTH đi qua bản cánh

Ma: Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng Ma = 757.237(kNm)

Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hoà:

2

3

1

x d A n x b

- Xác định mô men quán tính tính toán:

Ta có:

Ig= 57551245120mm4Icr= 1.79.1010 mm4

a

M

M I

M

M

1

.

3 3

C

W L

mm

E I

- Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp sẽ là:

∆=max(∆truck; 0,25.∆truck+∆lane)=max(5.674; 0,25x5.674+2,12)

Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc=24,5kN/m

γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 )

VIII.2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ

Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy γp=1,5

Trong đó: Wdw=6 kN/m

2 2max

P s b

Vậy:

Mô men âm lớn nhất là:

VIII.4.Tính cốt thép chịu mô men âm của tiết diện chữ nhật:

a c

2 9.96 0,9.0,85.32.9.96.1000 145

2 32.9

s

c

d = = < ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn.

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

645

0,0044 1000.145

32

420

c y

f f

⇒ρ>ρmin ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

VIII.5 Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật

Với : ; Mu = M+

max = 25.559 kN.m Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).180= (144÷162 )mm

→ a =7.14 ⟹

1

7.14

8,696 0,821

a c

9.950,85 0,85.32.1000

9.950,9.0,85.32.9.95.1000 145

234.11kN m

s

c

d = = < ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn.

Kiểm tra lượng thép tối thiểu:

645

0,0044 1000.145

320,03 0,03 0,00228

420

c y

f f

⇒ρ>ρmin ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn.

Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau:

B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông

VIII.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không:

Với Wdc= hf’ γc.1=0,181 24,5 1.25=5.543 kN/m

Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc=24,5kN/m

γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 )

KN

2 145

90 4.961486.10

8.7 Tính toán kiểm soát nứt:

Công thức kiểm tra:

min

=

≤ sa

s f f

f A

d

Z

6,0

; 3

8.7.1 Xác định ứng suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng.

f A

d

Z

6 , 0

; 13

5

) 35 35 (

) 14000 35 (

30000 )

8.7.2 Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng

Với n là tỉ lệ mô đun đàn hồi của cốt thép và bê tông

c

sE

=> Vậy dầm thỏa mãn điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt

KẾT LUẬN: Điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt được thỏa mãn Do vậy nứt được kiểm soát

*******************************&****************************