ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA : KHOA HỌC ỨNG DỤNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN BÀI TẬP 22: Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động SINH VIÊN THỰC
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA : KHOA HỌC ỨNG DỤNG
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
BÀI TẬP 22:
Vẽ quỹ đạo của vật khi có phương trình chuyển động
SINH VIÊN THỰC HIỆN :
Tạ Thị Trà My
Phan An Nam
Huỳnh Phạm Kim Ngân
Nguyễn Thị Bích Ngân
Phạm Nghĩa
GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN :
TS.Nguyễn Thanh Sơn
TS Nguyễn Phúc Thiện
Thành phố Hồ Chí Minh,ngày…tháng…năm 2021
Trang 2MỤC LỤC
Chương I : Mở đầu 3
Chương II : Cơ sở lý thuyết 4
2.1 Cở sở lý thuyết vẽ quỹ đạo 4
2.2 Cơ sở lí thuyết tnh vận tốc 4
2.3 Cơ sở lý thuyết tính gia tốc 5
2.4 Cơ sở lý thuyết tính bán kính cong 5
Chương III : Ứng dụng trong Matlab 6
3.1 Yêu cầu 6
3.2 Các lệnh Matlab được sử dụng 6
3.3 Đoạn code và kết quả Matlab phần vẽ quỹ đạo chuyển động 7
3.4.Đoạn code và kết quả trong Matlab phần tính vận tốc 8
3.5.Đoạn code và kết quả trong Matlab phần tính gia tốc 9
3.6 Đoạn code và kết quả trong Matlab phần tính bán kính cong……….10
Chương IV : Kết Luận 11
Trang 3Chương I: Mở Đầu
Lời cảm ơn
Chúng em xin cảm ơn thầy Nguyễn Thành Sơn đã hỗ trợ chúng
em trong quá trình học tập và cung cấp kiến thức để chúng em
có thể hoàn thành nội dung bài tập lớn này Vì đây là lần đầu làm bài tập lớn của cá nhân em nói riêng và tập thể nhóm nói chung nên có thể có nhiều sai sót để nhìn nhận, cải thiện và hoàn thành tốt hơn trong tương lai Một lần nữa chúng em xin chân thành cảm ơn thầy ạ!
Bên cạnh đó là cảm ơn sự nỗ lực của từng thành viên trong nhóm để nhóm có thể hoàn thành nội dung bài tập và đạt
được kết quả tốt
Lời mở đầu
Vật lí đại cương là môn học đại cương có mức độ quan trọng đối với sinh viên ĐH Bách Khoa TP.HCM Đặc thù của các môn học đại cương là lượng kiến thức nền rất lớn nên sinh viên cần nhiều thời gian nhất định để có thể hoàn thành tốt học phần của mình Bên cạnh đó cũng cung cấp cho sinh viên nhiều kiến thức cho các môn học sau khi phân ngành Ngoài ra, sinh viên cần trang bị thêm kĩ năng lập trình với nhiều ngôn ngữ lập trình khác nhau và một trong số đó là kiến thức lập trình Matlab ứng dụng vào môn học để mô phỏng các bài tập lớn được giao
Đề tài
Ở trong đề tài bài tập lớn này, nhóm đã thực hiện:
“Vẽ quỹ đạo ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản
không khí và xác định một số đại giá trị yêu cầu của bài”
Thông qua ngôn ngữ lập trình Matlab Đây là một bài toán khá quan trọng trong chương Động Học Chất Điểm ưng dụng nhiều trong thực tế Sau đây là phần trình bài nội dung bài tập lớn của nhóm em:
Trang 4Chương II: Cơ sở lý thuyết
2.1 Cơ sở lý thuyết vẽ quỹ đạo:
- Quỹ đạo là đường mà chất điểm vạch nên trong không gian suốt quá trình chuyển động.
x f1
- phương trình chuyển động:
y f2
A( x, y) 0
Khử t, ta được phương trình quỹ đạo: B( x, y) 0 (cho biết hình dạng quỹ đạo)
=> Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các tọa độ không gian của chất điểm.
2.2 Cơ sở lý thuyết tính vận tốc:
Vecto vận tốc tức thời là giới hạn của vecto vận tốc trung bình khi t 0
Trong hệ tọa độ Descartes:
v v x v2 v z2 ( dx
dt ) ( dy
dt ) 2 ( dz
dt ) 2
=> vecto vận tốc v là đạo hàm của vecto vị trí theo thời gian, có gốc đặt tại điểm chuyển động, phương tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đó, chiều
là chiều chuyển động và có độ lớn là v
2.3.Cơ sở lí thuyết tính gia tốc:
Trang 5Để đặc trưng cho sự biến đổi của vectơ vận tốc ở mỗi thời điểm, ta phải xét
tỷ số v t khi t 0 , và giới hạn củav v t khi t 0 được gọi là vecto gia tốc tức thời (hay vecto gia tốc) của chất điểm tại thời diểm t, ta có:
Vectơ gia tốc của chất điểm là đạo hàm của vectơ vận tốc theo thời gian.
Trong hệ tọa độ Descartes ta có:
a a x a2 a z2
=> gia tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vận tốc, được
đo bằng độ biến thiên của vận tốc trong một đơn vị thời gian.
2.4.Cơ sở lí thuyết tính bán kính cong:
Trong trường hợp quỹ đạo là một đường cong bất kì, vecto gia tốc a có thể được phân tích thành hai thành phần: gia tốc tiếp tuyến a T và gia tốc pháp tuyến a N
Gọi t và n lần lượt là vecto đơn vị theo phương tiếp tuyến và pháp
tuyến với quỹ đạo:
a
a a N a T Trong đó
a
Độ lớn:
Trang 6Chương III: Ứng dụng trong Matlab
Trang 73.1 Yêu cầu :
Sử dụng Matlab để giải bài toán sau:
x 3t 2 - 4 t 3
“Chất điểm chuyển động với phương trình: 3 (SI)
a Vẽ quỹ đạo của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=5s.
b Xác định độ lớn vận tốc của chất điểm lúc t=1s.
c Xác định độ lớn gia tốc của chất điểm lúc t = 1 s.
d Xác định bán kính cong của quỹ đạo lúc t = 1 s.
3.2 Các lệnh Matlab được sử dụng :
- Linspace: Lấy các điểm cách đều nhau trong một khoảng.
- Figure: Tạo khung cửa sổ chứa biểu đồ.
- Plot: Vẽ các điểm và đường thẳng trong mặt phẳng 2D
- Diff: đạo hàm.
3.3 Đoạn code và kết quả trong Matlab phần vẽ quỹ đạo chuyển động :
Trang 8Hình 3.2.1: Kết quả vẽ quỹ đạo
Trang 93.4 Đoạn code và kết quả trong Matlab phần tính vận tốc:
Trang 103.5 Đoạn code và kết quả trong Matlab phần tính gia tốc:
Trang 113.6 Đoạn code và kết quả Matlab tính bán kính cong:
Trang 12Chương IV : Kết Luận
Bằng sự nỗ lực tìm hiểu của các cá nhân nói riêng và của cả tập thể nói chung thì nhóm đã hoàn thành tốt nôi dung bài tập lớn được giao.Bên cạnh đó, qua phần bài tập lớn này nhóm đã:
Tìm hiểu được cơ sở lý thuyết về quỹ đạo và vận tốc
Biết được thao tác giải toán bằng code Matlab
Trao dồi thêm kĩ năng làm việc nhóm và kỹ năng thuyết trình
Nâng cao hứng thú học tập
Mặt khác, thì nhóm nhận thấy vẫn còn nhiều hạn chế:
Matlab khá mới so với chúng em nên còn nhiều bỡ ngỡ Cần nhiều thời gian để hoàn thành
Ban đầu các thành viên trong nhóm còn khá ngại dẫn đến làm việc kém hiệu quả nhưng dần dần đã khắc phục được
Vì không thể gặp mặt trực tiếp nên dẫn đền khó khan
trong việc trao đổi giữa các thành viên trong nhóm
Trang 13Danh mục các tài liệu tham khảo:
A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists
and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996.
Wikipedia quỹ đạo chuyển động
https://vi.wikipedia.org/wiki/Qu%E1%BB%B9_
