(TIỂU LUẬN) báo cáo bài tập môn học RUNG ĐỘNG tàu hệ 2 bậc tự do như hình vẽ dưới chịu 1 lực không đổi 0 f n = 3000 lực này bị cắt đột ngột tại điểm t = 0

Excercice II.9: Hệ 2 bậc tự do như hình vẽ dưới chịu 1 lực không đổi F0- Chuyển vị của các khối lượng theo thời gian; - Lực trong mỗi lò xo theo thời gian.. Điểm được chọn để tính vị trí

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP MÔN HỌC RUNG ĐỘNG TÀU

1 Excercice II.9: Hệ 2 bậc tự do như hình vẽ dưới chịu 1 lực không đổi F0

- Chuyển vị của các khối lượng theo thời gian;

- Lực trong mỗi lò xo theo thời gian Cho: k =106 N / m; m = 200 kg.

- Ta tìm nghiệm dưới dạng phân ly biến (các điểm đồng pha: không có tiêu

tán):

x1 = ( A cos( t ) + B sin( t )) + ( A cos( t ) + B sin( t)) −

Hai toa xe nối nhau bằng lò xo k va vào tường chắn như trên hình

Tính lực truyền lớn nhất vào tường chắn nếu hai toa xe có vận tốc đầu

không đổi Các lò xo không co giản lúc ban đầu Cho m = 2000,

k =3 106N /m,v = 30km / h

Lời giải:

Giả sử t = 0 là thời điển ngay khi toa tàu chạm vào 2 lò xo trên vách Điểm được chọn để tính vị trí của 2 toa xe 1 và 2 được lấy trùng với cácđiểm xác định vị trí 2 toa tại thời điểm này Tại t = 0, mỗi toa xe có vậntốc v = 30 km/h

2

- Lực truyền đến vách:

Lực được tính F = 2kx2 Hai điều kiện để lực này đạt giá trị lớn nhất là:

x2 = 0 , tức là khi toa xe thứ 2 dừng lại( khi đó lực sẽ nhỏ nhất hoặc lớn

nhất)

x2 0 để giá trị này đạt cực đại

- Điều kiện thứ nhất được viết:

- Chuyển động của hệ thống sau khi rời khỏi hai lò xo nơi vách chắn theo

cách sau: cho t = t’ là thời điểm ngay khi toa xe rời khỏi điểm tiếp xúc

Vách chằn cùng với lò xo lúc này không nằm trong cơ hệ nghiên cứu nữa

Hệ thống đơn giản chỉ là hai khối lượng nối với nhau bằng 1 lò xo có độ

cứng k

- Việc tìm các ma trận độ cứng và khối lượng được thực hiện đúng theo lối

đã làm trong ví dụ trước, không còn kể đến các lò xo của vách chắn

Chúng ta tìm một lời giải kiểu đồng bộ( tất cả các điểm đồng pha: không

Phương trình các tần số riêng được viết:

• Các điều kiện đầu:

- Khi toa xe rời khỏi lò

thể tính giá trị t’ bằng

phần trước khi cho x2

xo nới vách chắn( khi t = t’ ), x2 = 0 Chúng ta cócách thay vào các phương trình chuyển động của

= 0 Biết t’, ta có thể tính các giá trị x1 , x1 và x2

- Tất nhiên, lực truyền vào các vách chắn lúc này = 0

3 Ví dụ II.12

Trong một tòa nhà/tàu khách lớn, cáp thang máy, do chiều dài của nó, có

độ mềm, có độ mềm dọc trục lớn Môtô kéo cáp thông thường được đặt trên cao nhất và khi buồng thang máy ở dưới thấp, lực khởi động chỉ có thể nối kết với buồng máy thông qua sự đàn hồi của cáp treo Bài toán đặt

ra là áp dụng qua sự đàn hồi của cáp treo Bài toán đặt ra là áp dụng một momen sao cho ổn định càng nhanh càng tốt sức căng trong cáp Chúng

ta có thể lý tưởng hóa tình hình huống này bằng 1 hệ thống hai khối lượng và 1 lò xo, trong đó:

m1

m2

là khối lượng của buồng thang máy là

khối lượng tương đương của mô-tơ

k là độ cứng kéo của cáp Câu hỏi:

a) Viết các phương trình chuyển động hệ thống và tìm các mode và tần

Và tính lực kéo trong cáp theo hàm thời gian Chỉ ra sự bất tiện

của cách khởi động này;

d) Xét trường hợp khi lực khởi động được tăng lên chậm rãi

−m1 g là trọng lượng buồng thang máy

Hai nghiệm của phương trình này tương ứng với các giá trị riêng:

Các phương trình chuẩn hóa:

Biểu diễn đáp ứng bằng sự chồng chất 2 mode riêng:

1 2Khi = k m1 + m2 2

Khi t = 0, độ giãn bằng độ giãn tỉnh a

• Lực khởi động đột ngột (f(t) = Fo) Lời giải:

Các điều kiện đầu:

Ta lấy lại các phương trình chuyển động trước như là các điềukiện ban đầu

TừđóB=0Lời giải:

cáp theo thời gian có

động chậm rãi f(t) = F0 *(t/t1) Lực kéo trong

đồ thị là: