- Với các lực theo phương Z, như đã tìm được ở trên: - Giả sử máy bay đang bay với vận tốc thấp do đó bỏ qua ảnh hưởng của số Mach, nên: - Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần lực th
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KỸ THUẬT GIAO THÔNG
- 🙢 🙢 -🙫
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Môn học: Cơ học bay 2 (201704)
Chủ đề: Phân tích hệ số đạo hàm ổn định của máy bay
Danh sách thành viên:
Nguyễn Thị Anh Thy 1710325
Nguyễn Hữu Duy Quang 1710256
Giảng viên: PGS TS Ngô Khánh Hiếu
Ngày nộp: 11/10/2021
Trang 2BÀI LÀM
Trong đó:
: Diện tích cánh chính
: Độ rộng cánh
: Dây cung cánh trung bình của cánh chính
: Khoảng cách (theo theo trục z) từ tâm khí động của gốc cánh đến đường trung tâm của thân máy bay
: Chiều dài của thân máy bay
: Bề rộng thân máy bay
: Diện tích đuôi sau
: Bề rộng đuôi sau:
: Dây cung cánh trung bình đuôi sau
: Khoảng cách từ trọng tâm máy bay đến tâm khí động của cánh đuôi ngang
: Diện tích elevator
: Diện tích aileron
: Diện tích flap
: Diện tích đuôi đứng
: Diện tích rudder
: Moment quán tính theo trục y
Trang 3The stability derivatives of the STOL De Havilland Canada:
1 With respect to a change in forward speed:
- Với các lực theo phương X, như đã tìm được ở trên:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần lực theo phương X (gồm có lực đẩy của động cơ và lực cản, khi chiếu theo chiều dương của trục X thì FX = lực đẩy – lực cản) đối với biên thiên của thành phần vận tốc theo phương X
- Bình thường khi không có nhiễu thì 2 lực này cân bằng với nhau , máy bay bay
ổn định Giả sử khi máy bay gặp một tác động nhiễu giảm vận tốc
- Hệ số sẽ phản ánh tính ổn định của máy bay bởi khi thì Nghĩa
là lực đẩy > lực cản, do đó có độ dư lực giúp kéo máy bay tăng tốc lên để vượt qua nhiễu trở lại trạng thái bay cân bằng ổn định
- Với các lực theo phương Z, như đã tìm được ở trên:
- Giả sử máy bay đang bay với vận tốc thấp do đó bỏ qua ảnh hưởng của số Mach, nên:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần lực theo phương Z (gồm có lực nâng và trọng lực, khi chiếu theo chiều dương của trục Z thì FZ = trọng lực – lực nâng) đối với tác động nhiễu của biến thiên thành phần vận tốc theo phương X
- Bình thường khi không có nhiễu thì 2 lực này cân bằng với nhau , máy bay bay
ổn định Giả sử máy bay gặp phải một nhiễu động bất kì nào đó làm giảm vận tốc
- Hệ số phản ánh tính ổn định của máy bay bởi khi thì Nghĩa là lực nâng < trọng lực, máy bay sẽ bị giảm cao độ, khi đó máy bay sẽ có một phần dư thế năng Phần năng lượng này sẽ giúp máy bay có thể tăng lại vận tốc, trở lại cao độ cũ sau khi hết nhiễu
- Với pitching moment, như đã tìm được ở trên:
(Đối với máy bay có vận tốc thấp thì )
Trang 4- Hệ số thể hiện sự biến thiên của thành phần pitching moment đối với sự biến thiên của thành phần vận tốc theo phương X
- Đối với máy bay bay ở vận tốc thấp thì Chứng tỏ là nếu máy bay gặp bất kì tác động nhiễu nào đó làm tăng hoặc giảm vận tốc bay thì thành phần pitching moment của máy bay quanh trọng tâm cũng không thay đổi
- Điều này đúng và nó phản ánh đúng tính chất ổn định của máy bay Vì trọng tâm máy bay cũng nằm trên trục X, và khi có một thành phần lực tác động dọc theo trục này thì cũng không thể làm thay đổi moment được
2 With respect to a change in angle of attack:
- Với các lực theo phương X, như đã tìm được ở trên:
- Airplane lift curve slope:
- Nên:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần lực theo phương X (gồm có lực đẩy
là lực cản, khi chiếu lên chiều dương của trục X thì FX = lực đẩy – lực cản) đối với sự biến thiên của thành phần góc tới của máy bay
- Máy bay khi ở trạng thái ổn định thì các lực này cân bằng Giả sử khi máy bay chịu một nhiễu động bất kì làm cho góc tới thay đổi một lượng , làm cho máy bay có xu hướng ngóc đầu lên
- Hệ số thể hiện sự đặc trưng ổn định của máy bay vì khi thì , tức là lực đẩy > lực cản Khi đó, máy bay sẽ có một độ dư lực giúp kéo máy bay tăng tốc lên, nhờ vậy mà sẽ giảm được góc tới, giúp máy bay trở lại trạng thái ổn định
- Với các lực theo phương Z, như đã tìm được ở trên:
Trang 5- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần lực theo phương Z (gồm có lực nâng
và trọng lực, khi chiếu theo chiều dương của trục Z thì FZ = trọng lực – lực nâng) đối với sự biến thiên của thành phần góc tới của máy bay
- Máy bay khi ở trạng thái ổn định thì các lực này cân bằng, máy bay giữ nguyên cao độ bay Giả sử khi máy bay chịu một nhiễu động bất kì làm cho góc tới thay đổi một lượng
, tức là khi đó máy bay có xu hướng ngóc đầu lên
- Hệ số thể hiện sự đặc trưng ổn định của máy bay vì khi thì , tức
là lực nâng > trọng lực Khi đó, máy bay sẽ có 2 phản ứng:
- Do dư lực nâng, nên thân máy bay có xu hướng nâng lên làm tăng cao độ bay Tuy nhiên xu hướng này sẽ diễn ra chậm
- Dư lực nâng trên đuôi sau kết hợp với cánh tay đòn sẽ tạo ra một moment ngay tức thì tác động làm dìm đầu máy bay xuống
- Với pitching moment, như đã tìm được ở trên:
- Hệ số thể hiện sự biến thiên của thành phần pitching moment đối với sự biến thiên của thành phần góc tới của máy bay
- Giả sử khi máy bay chịu một nhiễu động bất kì làm cho góc tới thay đổi một lượng
, tức là khi đó máy bay có xu hướng ngóc đầu lên
- Hệ số sẽ phản ánh tính đặc trưng ổn định của máy bay bởi khi thì
Khi đó, pitching moment của máy bay sẽ giảm tác động làm dìm đầu của máy bay xuống giúp cân bằng máy bay ổn định
3 With respect to a change in time rate of angle of attack:
- Thành phần theo phương Z:
- Ta có:
Trang 6- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần lực theo phương Z (gồm có trọng lực và lực nâng, khi chiếu lên chiều dương của trục Z thì Fz = trọng lực – lực nâng) đối với tác động nhiễu của góc tới đến cánh đuôi ngang phía sau Tác động này là do hiện tượng “downwash”
- Giả sử khi góc tới cánh chính có một nhiễu làm cho máy bay có xu hướng ngóc lên, thì tương tự như vậy, do hiện tượng “downwash”, sau một thời gian thì cũng
sẽ tạo ra một nhiễu ở cánh đuôi ngang phía sau (có tính “trễ” và độ nhiễu có thể ít hơn)
- Hệ số thể hiện tính ổn định vì khi thì Khi đó, trọng lực < lực nâng → có độ dư lực nâng trên cánh đuôi ngang phía sau Độ dư lực này kết hợp với cánh tay đòn sẽ tạo ra moment làm dìm đầu máy bay xuống giúp ổn định máy bay
- Thành phần pitching moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần pitching moment đối với tác động nhiễu của góc tới đến cánh đuôi ngang phía sau Tác động này cũng là do hiện tượng
“downwash”
- Giả sử khi góc tới cánh chính có một nhiễu làm cho máy bay có xu hướng ngóc lên, thì tương tự như vậy, do hiện tượng “downwash”, sau một thời gian thì cũng
sẽ tạo ra một nhiễu ở cánh đuôi ngang phía sau (có tính “trễ” và độ nhiễu có thể ít hơn)
- Hệ số thể hiện tính ổn định vì khi thì Khi đó, pitching moment của máy bay sẽ giảm tác động làm dìm đầu của máy bay xuống giúp cân bằng máy bay ổn định
4 With respect to a change in pitching rate, q:
Thành phần theo phương Z:
Trang 7- Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần lực theo phương Z (gồm có trọng lực và lực nâng, khi chiếu lên chiều dương của trục Z thì Fz = trọng lực – lực nâng) đối với sự biến thiên của thành phần vận tốc nhào (pitching rate)
- Giả sử máy bay chịu một tác động nhiễu làm tăng vận tốc nhào , làm cho máy bay có xu hướng xoay quanh Oy làm ngóc đầu lên
- Hệ số thể hiện sự đặc trưng ổn định của máy bay vì khi thì , tức
là lực nâng > trọng lực Khi đó, máy bay sẽ có 2 phản ứng:
- Do dư lực nâng, nên thân máy bay có xu hướng nâng lên làm tăng cao độ bay Tuy nhiên xu hướng này sẽ diễn ra chậm
- Dư lực nâng trên đuôi sau kết hợp với cánh tay đòn sẽ tạo ra một pitching moment ngay tức thì tác động làm dìm đầu máy bay xuống
Thành phần pitching moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần pitching moment của máy bay đối với sự biến thiên của thành phần vận tốc nhào (pitching rate)
- Giả sử máy bay chịu một tác động nhiễu tăng vận tốc nhào , làm cho máy bay
có xu hướng xoay quanh Oy làm ngóc đầu máy bay lên
- Hệ số thể hiện sự đặc trưng ổn định của máy bay vì khi thì Khi đó, pitching moment của máy bay sẽ giảm tác động làm dìm đầu của máy bay xuống giúp cân bằng máy bay ổn định trở lại
5 With respect to a change in elevator angle, :
Thành phần theo phương Z:
- Ta có:
Trang 8- Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần lực theo phương Z ở đuôi ngang đối với
sự thay đổi góc của bánh lái độ cao elevator Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực này bằng không
- Giả sử làm cho cánh elevator ngóc lên, khi đó lực nâng sẽ giảm Tạo ra một độ
dư lực theo phương trọng lực, kết hợp với cánh tay đòn sẽ tạo ra pitching moment làm ngóc đầu máy bay lên
- Do đó, hệ số thể hiện đặc tính điều khiển trên máy bay Khi hệ số trong khi nên Khi đó sẽ tạo ra một độ dư lực theo phương trọng lực kết hợp với cánh tay đòn sẽ tạo ra moment làm ngóc đầu máy bay lên Xu hướng này phản ánh đúng tính chất hoạt động của elevator
Thành phần pitching moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần pitching moment đối với sự thay đổi góc của bánh lái độ cao elevator Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực này bằng không
- Giả sử làm cho cánh elevator ngóc lên, khi đó lực nâng sẽ giảm Tạo ra một độ
dư lực theo phương trọng lực, kết hợp với cánh tay đòn sẽ tạo ra pitching moment làm ngóc đầu máy bay lên
- Do đó, hệ số thể hiện đặc tính điều khiển trên máy bay Khi hệ số trong khi nên Khi đó, pitching moment của máy bay sẽ tăng lên làm máy
Trang 9bay có xu hướng quay quanh trục OY ngóc đầu đầu lên Xu hướng này phản ánh đúng tính chất hoạt động của elevator
6 With respect to a change in sideslip angle, :
Thành phần theo phương Y:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần lực theo phương Y đối với sự thay đổi của góc trượt
- Giả sử khi có một nhiễu nào đó làm cho tức máy bay đang trượt sang trái thì tương ứng do hệ số nên nghĩa là sẽ có một thành phần lực (quán tính) theo phương Y hướng sang trái chống lại chuyển động trượt sang phải, giúp máy bay
ổn định chứ không trượt đi luôn Do đó, hệ số thể hiện đặc tính ổn định trên máy bay
Thành phần Yawing moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần yawing moment của máy báy đối với sự thay đổi góc trượt
- Khi có nhiễu làm tăng góc sideslip , máy bay có xu hướng xoay đầu sang bên trái Khi đó thành phần yawing moment sẽ tạo ra một moment định hướng dương
giúp đưa đầu máy bay quay sang phải, trở về vị trí cân bằng Do đó, hệ số thể hiện đặc tính ổn định trên máy bay
Thành phần Rolling moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên thành phần rolling moment đối với sự thay đổi của góc trượt
Trang 10- Giả sử khi có một nhiễu nào đó làm cho (tăng lên) tức máy bay đang trượt sang trái, tạo ra moment xoay dương Khi đó thành phần rolling moment của máy bay
sẽ tạo ra một moment xoắn âm để khử moment xoay do chuyển động yaw, giúp đưa máy bay về trạng thái cân bằng Do đó, hệ số thể hiện đặc tính ổn định trên máy bay
7 With respect to a change in rolling rate, p:
Thành phần theo phương Y:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần lực theo phương Y của máy bay đối với sự thay đổi của thành phần vận tốc góc xoay (rolling rate) Tuy nhiên, khi vận tốc góc xoay thay đổi, máy bay chỉ đang xoay quanh trục X và ảnh hưởng của việc quay trục X không làm ảnh hưởng đáng kể đến thành phần lực theo phương Y tác động lên máy bay do mức độ chống lại yaw lớn hơn so với chống lại roll Nên khi đã roll, thì rất khó yaw do đó lực theo phương Y không thay đổi đáng kể
Thành phần Yawing moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần yawing moment của máy báy đối với sự thay đổi của thành phần vận tốc góc xoay (rolling rate)
- Hệ số này thể hiện tính ổn định của máy bay Khi sẽ làm máy bay quay quanh
X về phía phải, tương ứng lúc đó nghĩa là có yawing moment về phía trái Vậy
là roll phải thì có yaw moment đẩy sang trái? Điều này có vẻ mâu thuẫn do ta định nghĩa roll và yaw là 2 chuyển động đi chung với nhau Tuy nhiên mức độ ổn định roll
và yaw là hoàn toàn khác nhau, cụ thể là xu hướng chống lại chuyển động yaw lớn hơn xu hướng chống lại chuyển động roll Nghĩa là khi yaw thì roll rất dễ xảy ra đồng thời, nhưng khi roll thì yaw khó có thể xảy ra đồng thời do mức độ ổn định yaw tốt hơn Lí do là máy bay đang bay với vận tốc tương đối cao so với dòng khí 🡺 dòng khí giống như đang giữ hoặc muốn giữ cho máy bay luôn chuyển động thẳng 🡺 việc máy bay quay đầu sang trái hay phải sẽ khó hơn nhiều so với khi nó quay quanh trục song song với dòng khí
Trang 11Thành phần Rolling moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần rolling moment của máy báy đối với
sự thay đổi của thành phần vận tốc góc xoay (rolling rate)
- Hệ số này thể hiện tính ổn định của máy bay Khi có nhiễu làm tăng vận tốc xoay của máy bay , hay tạo ra moment dương theo phương X của máy bay Khi đó, thành phần rolling moment sẽ tạo ra một moment âm để khử moment xoay này, đưa máy bay về trạng thái cân bằng
8 With respect to a change in yawing rate, r:
Thành phần theo phương Y:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần lực theo phương Y của máy bay đối với sự thay đổi của thành phần vận tốc góc (yawing rate)
- Hệ số này thể hiện tính ổn định của máy bay Khi máy bay chịu một nhiễu động nào
đó làm xuất hiện một thành phần vận tốc góc định hướng dương , làm cho máy bay có xu hướng quay đầu qua bên phải Khi đó với thì Tức là sẽ xuất hiện một thành phần lực âm theo phương Y kéo đầu máy bay quay trở về trạng thái cân bằng, giúp đảm bảo tính ổn định của máy bay
Thành phần Yawing moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần yawing moment của máy báy đối với
sự thay đổi của thành phần vận tốc góc (yawing rate)
- Hệ số này thể hiện tính ổn định của máy bay Khi máy bay chịu một nhiễu động nào
đó làm xuất hiện một thành phần vận tốc góc định hướng dương , làm cho máy bay có xu hướng quay đầu qua bên phải Khi đó với thì Tức là về mặt
Trang 12ổn định thì sẽ sinh ra một yawing moment về hướng bên trái giúp hãm lại chuyện này, chống lại tác động của nhiễu, làm máy bay cân bằng ổn định
Thành phần Rolling moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần rolling moment của máy báy đối với
sự thay đổi của thành phần vận tốc góc (yawing rate)
- Hệ số này thể hiện tính ổn định của máy bay Khi máy bay chịu một nhiễu động nào
đó làm xuất hiện một thành phần vận tốc góc định hướng dương , làm cho máy bay có xu hướng quay đầu qua bên phải
- Khi đó với thì Tức là khi máy bay có xu hướng quay đầu qua bên phải thì đồng thời máy bay cũng sẽ nghiêng một phần qua bên phải, phản ánh đúng xu hướng chuyển động của máy bay
9 With respect to a change in aileron angle, :
Thành phần theo phương Y:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần lực theo phương Y của máy bay đối với sự thay đổi của góc xoay (aileron angle) Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực này bằng không
- Sự thay đổi góc của aileron không có ảnh hưởng đến thành phần lực theo phương Y tác động lên máy bay Vì khả năng kháng yaw của máy bay tốt hơn so với khả năng kháng roll Hệ số này thể hiện khả năng điều khiển của aileron
Thành phần Yawing moment:
Trang 13- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần yawing moment của máy báy đối với sự thay đổi của thành góc xoay (aileron angle) Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực này bằng không
- Hệ số này thể hiện khả năng điều khiển của máy bay Khi máy bay có thành phần góc xoay làm cho máy bay xoay qua bên phải thì sẽ xuất hiện một thành phần yawing moment âm sang bên trái, nghĩa là máy bay roll sang phải nhưng sẽ không yaw sang phải phản ánh đúng đặc tính điều khiển của máy bay
Thành phần Rolling moment:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần rolling moment của máy báy đối với sự thay đổi của thành góc xoay (aileron angle) Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực này bằng không
- Hệ số này thể hiện khả năng điều khiển của máy bay Khi máy bay có thành phần góc xoay sẽ tạo ra một thành phần rolling moment khiến máy bay roll sang bên phải phản ánh đúng đặc tính điều khiển của aileron
10 With respect to a change in rudder angle, :
Thành phần theo phương Y:
- Hệ số biểu hiện sự biến thiên của thành phần lực theo phương Y của máy báy đối với sự thay đổi của thành góc rudder Ở trạng thái tham chiếu, biến thiên thành phần lực này bằng không
- Hệ số này thể hiện khả năng điều khiển của máy bay Khi máy bay có thành phần góc xoay sẽ tạo ra một thành phần lực theo phương Y ( ) khiến máy bay yaw sang bên phải phản ánh đúng đặc tính điều khiển của rudder
Thành phần Yawing moment: