TS247 DT de thi online tinh nguyen ham bang phuong phap doi bien co ban tiet 1 co loi giai chi tiet 28188 1591176283

Nếu sai thì sai từ bước nào?. Cho a,b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?. Hai cách đặt trên đều được D.. Hai cách đặt trên đều không

1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

ĐỀ THI ONLINE – TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN (PHẦN 1) –

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nguyên hàm của hàm số    2 

f x x x 3 bằng:

A    2 2

4



4



C    2 2

f x dx x 3 C

2



Câu 2: Tính nguyên hàm:If x dx  cosxsin xdx3

A Isin x C4  B I 1sin x4 C

4

  C I 1sin x C

4

2

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số   ln 2x

f x

x

 bằng?

2

2



C.   2

2

Câu 4: Tính nguyên hàm của hàm số sau:  

x

f x

2x 3





A  

1

8 2x 3



1

8 2x 3





C  

1

2x 3



1

2x 3





Câu 5: Tính nguyên hàm của hàm số sau:  

 3 2

1

f x



A  

 2

1



 2

1







2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

C  

 2

1



 2

1





Câu 6: Nguyên hàm của hàm số   2x ex x

f x



  là:

A.   x1





C   x 2









Câu 7: Số phát biểu đúng là:

1 Hàm số      2 4

f x  x 1 x 2x 3 có một nguyên hàm là    2 5

x 2x 3

F x

10

2 Hàm số   3 3

f x cos xsin x có một nguyên hàm là   cos x6 cos x4

F x

3 Hàm số f x  3x 5 2 có một nguyên hàm là F x   3x 5 322x

4 Hàm số   (2x2 1)2

f x

x



 có một nguyên hàm là   4 2

F x x 2x ln x

Câu 8 Nguyên hàm của hàm số

2ln x 3 e y x



 là:

A e2ln x 3 C B 2e2ln x 3 C C 1 2ln x 3

2

2



Câu 9: Hàm số   1 4

F x ln x C

4

  là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

A.   x 1

f x

x



f x

x ln x

f x

x

f x

1 x







Câu 10: Khi tính nguyên hàm của hàm số   dx

f x

x ln x

 một học sinh đã giải như sau:

3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

  dx

I f x dx

x ln x

Bước 1: Đặt ln x t 1dx dt

x

Bước 2: Do đó ta có :   1

f x dx dt

t



Bước 3: I ln x C 

Bài toán trên đúng hay sai Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D. Bài toán đúng

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số   4x4 3 22x

f x





A  4 2 

Iln x x  2 C

C

1

2

Câu 12: Đặt I x 1 x dx

e 2e 3



 và tex Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là sai:

A.Iln t 2 ln t 1 C B.

t 1 t 2

e 2e 3 

C.I 1 1 dx

x x

e 1



Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào thỏa mãn  4  

2

1

1 tan x dx f t dt

cos x

A   4

f t t

C    2

f t  1 t

Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng:

A.  2 20  2 21

x x 1 dx21 x 1 C

21



4 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

C.  2 20 x 121

42



42



Câu 15 Đâu không phải là một nguyên hàm của hàm số   xex

f x



 ?

A   x

F x ln e  4 e

C   x x

F x ln e  4 sin

Câu 16 Tính Itan xdx3 ?

A I 1tan x ln cos x2 C

2

C Itan x ln cos x2  C D I 1tan x ln cos x2 C

2

Câu 17 Tính

2

x

1 x







A 2  2 

15

I 3x 4x 8 1 x C

15



15



Câu 18 Nguyên hàm của hàm số   2

f x cos x sin x là:

A   3

f x dx cos x C

3



C   1 3

f x dx sin x C

3

f x dx sin x C

3



Câu 19. Cho a,b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau Hàm số F(x) a 1

b cos x

  là một nguyên hàm

của hàm số f (x) s inx2

2 cos x

 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A 2a b 0 B 2a b 0 C 3a b 0 D a b 3

5 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Câu 20 Để tính nguyên hàm

3 3 2

x

x 1





 , ta có thể đặt:

C Hai cách đặt trên đều được D. Hai cách đặt trên đều không được

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIÊT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Câu 1

Hướng dẫn giải chi tiết

If x dxx x 3 dx

2

 2 2



Chọn A

Câu 2

Hướng dẫn giải chi tiết

If x dxcosxsin xdx

Đặt sin x t cos xdxdt

6 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Chọn B

Câu 3

Hướng dẫn giải chi tiết:

  ln 2x

x

Đặt ln 2x t 2 dx dt 1dx dt

Chọn A

Câu 4

Hướng dẫn giải chi tiết:

 

x

2x 3



2x 3 t 4xdx dt xdx

4

4



Chọn B

Câu 5

Hướng dẫn giải chi tiết:

 

 3 2

1



Đặt cot x 3 t 21 dx dt 12 dx dt



7 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!





Chọn C

Câu 6

Hướng dẫn giải chi tiết:

 

e   2 t e dxdt

t



Chọn D

Câu 7

Hướng dẫn giải chi tiết:

2

If x dx x 1 x 2x 3 dx

x 2x 3 t 2 x 1 dx dt x 1 dx dt

2

Khi C 0 1 đúng

If x dxcos xsin xdxcos x 1 cos x sin xdx

Đặt cos x t  sin xdx dt sin xdx dt

t t

cos x cos x

C

Khi C = 0  2 đúng

8 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

1 2

 3 sai

4

Khi C = 0  4 đúng

Chọn C

Câu 8

Hướng dẫn giải chi tiết

2ln x 3

e

x



Chọn C

Câu 9

Hướng dẫn giải chi tiết:

4





Chọn C

Câu 10

Hướng dẫn giải chi tiết:

Bước 1: Đặt ln x t 1dx dt

x

   Bước 1 đúng

Bước 2: Do đó ta có :   1

t

   Bước 2 đúng

Bước 3: Iln t  C ln lnx  C Bước 3 sai

9 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Chọn C

Câu 11

Hướng dẫn giải chi tiết:

  4x4 3 22x



x x   2 t 4x 2x dxdt

dt

t

            (Vì x4x2  2 0 x )

Chọn A

Câu 12

Hướng dẫn giải chi tiết:

te e dxdt

  

x

x

e 1







Theo lời giải ta thấy đáp án C sai

Chọn C

Câu 13

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt tan x 1 t 12 dx dt

cos x

2

1

1 tan x dx t dt f t dt f t t

cos x

Chọn A

10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Câu 14

Hướng dẫn giải chi tiết:



Chọn D

Câu 15

Hướng dẫn giải chi tiết:

Khi chọn C0; Ce ; C2 sin ta lần lượt được các đáp án A, B, D

Chọn C

Câu 16

Hướng dẫn giải chi tiết:

1

cos x





1 2

cos x

2

sin x

cos x

Đặt cos x t sin xdx dt I2 dt ln t C ln cos x C

t



2

1

I tan x ln cos x C

2

Chọn A

Câu 17

Hướng dẫn giải chi tiết:

11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

2

x

1 x





1 x     t x 1 t dx 2tdt

2

2

2

2

3t 10t 15 t C 3 1 x 10 1 x 15 1 x C

2

3x 4x 8 1 x C

15



Chọn D

Câu 18

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt tcos xdt  sin x dx sin xdx dt

Chọn B

Câu 19

Hướng dẫn giải chi tiết

2 cos x

Đặt t cos x   dt sin xdxsin xdx dt

 

 

2

a 1

b 2 tm







 

  





Ta có: 2a b    2 2 0 A và B sai

12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

3a     b 3 2 1 0 C sai

Chọn D

Câu 20 Để tính nguyên hàm

3 3 2

x





 , ta có thể đặt:

C Hai cách đặt trên đều được D. Hai cách đặt trên đều không được

Câu 20

Hướng dẫn giải chi tiết:

Cách 1:

3 3 2

x





2

1

x tan t dx dt tan t 1 dt

cos t

3

2 3 2

3

2 2

2 2 2

1 2

tan t

tan t 1

tan t

dt tan t 1

tan t tan t 1 tan t

dt tan t 1

tan t 1 tan t 1

I I







 





 







tan t

tan t 1





tan t 1 a  2 tant tan t 1 dt da

tantdt

2a

2 tan t 1

13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

2

2a

tan t

tan t 1









Đặt 2

2

dt tan t 1 a 2 tan t da

cos t

2

2

2 tant tan t 1 dt da

tantdt

2a

2 tan t 1



2



Cách 2:

3 3 2

x





x 1 t 2xdx dt xdx

2

2 3

x x 1 x x

C

2t

 



Vậy hai cách đặt trên đều được

Chọn C