TS247 BG tim gia tri lon nhat gia tri nho nhat cua ham so mu logarit trac nghiem bam may 18777 1539576438

Có hai cách giải: sử dụng máy tính bỏ túi và làm tự luận Chú ý: Đối với hàm loga, hàm mũ nên làm tự luận bài toán về hàm loga và hàm mũ thường cho kết quả lẻ nên giải bằng máy tính sẽ k

A LÍ THUYẾT

Có hai cách giải: sử dụng máy tính bỏ túi và làm tự luận

Chú ý: Đối với hàm loga, hàm mũ nên làm tự luận (bài toán về hàm loga và hàm mũ thường cho kết quả

lẻ nên giải bằng máy tính sẽ không cho kết quả chính xác)

B BÀI TẬP VÍ DỤ

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: x

yxe trên đoạn [1; 2]

A

  ;

min y e2

1 2

  ;

min ye

1 2

C

  ;

min y

1 2

1 D

  ;

min y

1 2 2

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính bỏ túi

+) Nhấn “Mode + 7” để nhập hàm số   x

f x xe

+) Nhấn “ =” → g(x) nhấn “=” → Start chọn 1 → “=” → End chọn 2 → “=” → Step chọn 2 1  1

15 15 → Nhấn “=” ta thu được bảng giá trị như sau:

+) Dễ thấy giá trị nhở nhất của hàm số là 2,7182 tại x = 1 

  ;

min ye

1 2

 Đáp án B

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: yx ln x trên đoạn ;

e

 

 

 

1 1

A

;

e

max y

 

 

 



1

; e

max y

 

 

 



11

1 C

; e

max y e

 

 

 



11

D

; e

max y e

 

 

 

 

1

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính bỏ túi

+) Nhấn “Mode + 7” để nhập hàm số yx ln x

BÀI GIẢNG: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

MŨ – LOGARIT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

MÔN TOÁN LỚP 12

THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ

+) Nhấn “ =” → g(x) nhấn “=” → Start chọn

e

1 → “=” → End chọn 1 → “=” → Step chọn e

1

1

15 → Nhấn

“=” ta thu được bảng giá trị như sau:

+) Dễ thấy giá trị lớn nhất của hàm số là 0 tại x = 1

Vậy

;

e

max y

 

 

 



1

1

0

 Đáp án A

Câu 3: Hàm số: yx ln x2

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 2] tại

A x = 1 B x3

3

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính bỏ túi

+) Nhấn “Mode + 7” để nhập hàm số yx ln x2

+) Nhấn “ =” → g(x) nhấn “=” → Start chọn 1 → “=” → End chọn 2 → “=” → Step chọn 2 1  1

15 15 → Nhấn “=” ta thu được bảng giá trị như sau:

+) Dễ thấy giá trị lớn nhất của hàm số là 2,7725 tại x = 2

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx21ln x trên đoạn [1; e]

A

  ;e

max ye2

1

1 B

  ;e

max y e2

1

  ;e

max y

Hướng dẫn giải

Sử dụng máy tính bỏ túi

+) Nhấn “Mode + 7” để nhập hàm số yx21ln x

+) Nhấn “ =” → g(x) nhấn “=” → Start chọn 1 → “=” → End chọn e → “=” → Step chọn e1

15 → Nhấn

“=” ta thu được bảng giá trị như sau:

+) Dễ thấy giá trị lớn nhất của hàm số là 8,389 tại x = e

Vậy

  ;e

max ye2

1

1

 Đáp án A

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yln x 1 ln 2x

A

 ; 

max y ln

 

1 2

3

2 B  ; 

max y ln

 

1 2

4 2

3 C  ; 

max y ln

 

1 2

2

2 D  ; 

max y ln

 

1 2

3 2 4

Hướng dẫn giải

   

     

    

Sử dụng máy tính bỏ túi

+) Nhấn “Mode + 7” để nhập hàm số yln x 1 ln 2x

+) Nhấn “ =” → g(x) nhấn “=” → Start chọn -1 → “=” → End chọn 2→ “=” → Step chọn   



→ Nhấn “=” ta thu được bảng giá trị như sau:

+) Dễ thấy giá trị lớn nhất của hàm số là 0,4032

+) Thử lần lượt từng đáp án

Vậy

 ; 

max y ln





1 2

3 2

 Đáp án A

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x

yxe trên đoạn  1; 2

A.

 

2 1;2

miny2e B.

  1;2

  1;2

  1;2 miny2

Câu 1:

Cách 1:

TXĐ: DR

Ta có: y'e xxe x  1 x e x     0 x 1  1; 2

1;2

Chọn B

Cách 2:

- Vào MODE  chọn 7 (để sử dụng tính năng Table)

- Nhập hàm số vào:   x

f x xe

- Bấm “=”

– g(X) bỏ qua

- Start 1  bấm “=”

- End 2  bấm “=”

- Step (2 – 1):15  bấm “=”

Nhìn vào bảng hiện ra và chọn giá trị f(X) bé nhất

Giá trị bé nhất là 2,71828 = e

Chọn B

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yxlnx trên đoạn 1;1

e

 

 

 

A.

1

;1

e

y

 

 

 

1

;1

e

y

 

 

 

1

;1 max

e

 

 

 

1

;1 max

e

 

 

 

 

Câu 2:

TXĐ: D0;

Ta có: y' lnx x1 lnx 1 0 lnx 1 x 1 1;1

 

             

1

;1

e

 

 

 

Chọn A

Câu 3: Hàm số 2

ln

yx x đạt giá trị lớn nhất trên  1; 2 tại x bằng:

2

3

Câu 3:

 

2

1 2

1

2







1;2

Chọn C

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  2 

1 ln

y x  x trên đoạn  1; e

 

2

1;

e ye  B.

 

2 1;

e y e  C. Không tồn tại D.

  1;

e y

Câu 4:

- Vào MODE  chọn 7 (để sử dụng tính năng Table)

- Nhập hàm số vào:  2 

1 ln

- Bấm “=”

– g(X) bỏ qua

- Start 1  bấm “=”

- End e  bấm “=”

- Step (e – 1):15  bấm “=”

Nhìn vào bảng hiện ra và chọn giá trị f(x) lớn nhất

Giá trị lớn nhất là 8,389 = e

 

2 1;

e y e

Chọn A

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yln x 1 ln 2x là :

A.

 1;2 

3 max ln

2

y

 1;2 

4 2 max ln

3

y

 

C.

 1;2 

2 max ln

2

y

 1;2 

3 2 max ln

4

y

 

Câu 5:

- Nhập hàm số vào: f(X) =

- Bấm “=”

- g(X) bỏ qua

- Start -1  bấm “=”

- End 2  bấm “=”

- Step (2 – (-1)):15  bấm “=”

Nhìn vào bảng hiện ra và chọn giá trị f(X) lớn nhất

Giá trị lớn nhất là 0,4032

Bấm các đáp án ra số thập phân ta thấy:

Đáp án A 0,405465

Đáp án B 0.63425

Đáp án C – 0,3466

Đáp án D 0,05889

=> Lấy giá trị gần nhất

Chọn A

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x2 2x 5

ye   trên đoạn  0;1

A.

 

3

0;1

 

4 0;1

 

5 0;1

 

6 0;1

min ye

Câu 6:

0;1

   

Chọn C

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  2 

ln

y x x x trên đoạn  1; 2

A.

  1;2

  1;2

maxyln16 C.

  1;2

maxyln 64 D.

  1;2 maxy2ln 4

Câu 7:

ln

- Nhập hàm số vào: f(X) =

- Bấm “=”

- g(X) bỏ qua

- Start 1  bấm “=”

- End 2  bấm “=”

- Step (2 – 1):15  bấm “=”

Nhìn vào bảng hiện ra và chọn giá trị f(X) lớn nhất

Giá trị lớn nhất là   6

2 6 ln 2 ln 2 ln 64

Chọn C