TS247 BG chua chi tiet bai tap trac nghiem phuong trinh logarit co video chua 36483 1573183673

1 1 CHỮA CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – CÓ VIDEO CHỮA CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MÔN TOÁN LỚP 12 BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM... có hai nghi

DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN LOGA

       

1) log

2) log log

b a

  

, 0 :

1

a x DK a





 



Câu 1 (TH): Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 log3x x 21 Tính x12x22

A x12x22 4 B x12x22 6 C x12x22 8 D x12x22 10

Câu 2 (TH): Tính tích các nghiệm của phương trình log 3 x 1 2

Câu 3 (TH) (Trích đề Minh họa 2018): Tổng các giá trị tất cả các nghiệm của phương trình

2 log log log log

3

A 82

80

Câu 4 (TH): Phương trình  3 

log x 2x log x1 có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

Câu 5 (TH) (Trích đề Minh họa lần 3): Tìm tập nghiệm S của phương trình log2x 1 log2x 1 3

A S   3;3 B S  4 C S  3 D S   10; 10

Câu 6 (TH): Tìm tập nghiệm S của phương trình 2  1 

2 log x 1 log x 1 1

2

S   

Câu 7 (TH) (Trích đề sở Hà Nội): Gọi S là tập nghiệm của phương trình    2

2 log 2x2 log x3 2 trên Tổng các phần tử của S bằng:

Câu 8 (TH): Biết phương trình 2 logx2log 4logx4 log 3 có hai nghiệm là x x1, 2 x1x2 Tỉ số 1

2

x

x khi rút gọn là:

A 1

1

CHỮA CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – CÓ VIDEO CHỮA

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT

MÔN TOÁN LỚP 12

BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

Câu 9 (TH): Phương trình 1  1   

1 log 1 log 1 log 7 1

2

A có hai nghiệm phân biệt B có nghiệm thuộc khoảng  2;5

C có hai nghiệm trái dấu D có tổng hai nghiệm lớn hơn 7

Câu 10 (VD): Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 log3xlog4x 1 log3xlog4 x Tính x1x2

Câu 11 (TH) (Khối D – 2014): Nghiệm của phương trình log2x 1 2 log43x2 2 0 là:

Câu 12 (VD) (Khối D – 2017): Phương trình 2  2

1 log 4 15.2 27 log 0

4.2 3

x



  có nghiệm là:

Câu 13 (VDC) (Câu điểm 10 đề ĐH – 2016): Tìm nghiệm của phương trình

3log 2 x 2 x 2 log 2 x 2 x log 9x 1 log x 0

A 2 17

2 19

19

17 9

DẠNG 2 : PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

Dấu hiệu:

+ Loga có chung cơ số

+ Loga có số mũ

+ Loga bị ngược nhau

+ Loga bị chùm căn

Câu 14 (TH): Tính tích hai nghiệm của phương trình  2

log x log x120

A 1

1

Câu 15 (TH): Giả sử phương trình log25 x2log25x2 3 0 có hai nghiệm x x1, 2 x1x2 Tính

1

15

5

P x  x

A 1876

Câu 16 (TH): Cho phương trình log4 log2 4 log 2 3 0

2

x

  

  Nếu đặt tlog2x, ta được phương trình nào sau đây?

A t214t 4 0 B t211t 3 0 C t214t 2 0 D t211t 2 0

Câu 17 (TH): Phương trình log3 3x log3x2 có hai nghiệm x x Tính 1, 2 x1x2

28 3

Câu 18 (VD): Cho phương trình  2  

2 log x 5 log 9x  3 0 có các nghiệm x x Giá trị biểu thức 1, 2

1 2

Px x là:

A 27

5

P B P27 3 C P27 5 D P9 3

Câu 19 (VD): Số nghiệm của phương trình 2  

log x4 log 3x  7 0 là:

Câu 20 (VD): Phương trình 2

3 log x2 log x2 log x 3 0 có hai nghiệm phân biệt là x x Tính giá trị 1, 2 của biểu thức Plog3x1log27x2 biết x1 x2

3

P D 1

3

P

Câu 21 (VD): Một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là log2x, log264x Biết rằng đường  cao trong hình vuông ứng với cạnh huyền của tam giác đó có độ dài bằng 2 Tìm x

16

x B x64 C x2 D x6

Câu 22 (VD): Phương trình 2 

2 log 4x log 2x 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 23 (VD): Số nghiệm của phương trình sau: 2

5 log x log x 1

x

 

  

  là:

Câu 24 (VD): Phương trình log32x 1 2 log2x13 1 có hai nghiệm x x Giá trị của biểu thức 1, 2

1 2 1 2

x  x x x thuộc khoảng nào dưới đây?

log x 6x 5x 1 log x 4x 4x  1 2 0

4

0;

4

x x x D Vô nghiệm

Câu 26 (VD): Phương trình 2

log x8 log 8x120 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 27 (VD): Tìm số nghiệm của phương trình 3 2 log x  1 logx1

DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGA BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ

log '

ln

a x

x a

.ln

u a

+ f x g x  Chứng minh  

 

,

f x dong bien nghich bien

g x la duong nam ngang





VÍ DỤ 1: Giải các phương trình sau:

a) log5x3 4 x b)  2   

log x  x 12  x log x 3 5

VÍ DỤ 2: Giải các phương trình sau:

log x x1 log x 6 2x (ĐH Đông Đô – 1997)

b)

2

2

3 2

3

x x

x x

x x

 

DẠNG 4: PHƯƠNG PHÁP MŨ HÓA

VÍ DỤ 2: Giải các phương trình logarit:

a) log39x 8 2

x

   b)  1 

5 log 5x 20 2

VÍ DỤ 3: Giải các phương trình logarit:

a) log5 xlog7x2 b) log7xlog3 x2 c)  4 

2log x x log x

11 A 12 C 13 A 14 C 15 D 16 A 17 B 18 D 19 C 20 A

21 B 22 B 23 C 24 C 25 A 26 A 27 C