TS247 DT de tu luyen so 3 co loi giai chi tiet 38156 1568715185

Câu 4 TH: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trịA. Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị... Giá trị của m để đường tiệm cận

Câu 1 (NB): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1; B ;1 C 1; 0 D  0;1

Câu 2 (TH): Giá trị lớn nhất M của hàm số yx42x23 trên đoạn 0; 3 

  là:

A M 9 B M 8 3 C M 1 D M 6

Câu 3 (NB): Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x4 B Hàm số đạt cực đại tại x2

C Hàm số đạt cực đại tại x 2 D Hàm số đạt cực đại tại x3

Câu 4 (TH): Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?

A yx42x22018 B 2019

2018

x y x







2018

x y

x





3

3 2019

yx  x

Câu 5 (TH): Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y2 là một đường tiệm cận?

2

x y

x



 B

2 1 2

x y

x





 C

2 1 2

x y

x

 



 D y x 2

Câu 6 (NB): Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đồng biến trên khoảng:

A  2; 1 B 1; 0 C  0; 2 D 2; 0

ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 3 – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

MÔN TOÁN LỚP 12

THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

Câu 7 (TH): Hàm số   2 3

1

x

y f x

x



 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 8 (TH): Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A y   x2 x 1 B y  x3 3x1 C yx4x21 D yx33x1

Câu 9 (TH): Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y 2x44x21 B yx42x21 C y  x4 2x21 D y  x4 2x21

Câu 10 (TH): Một chất điểm chuyển động theo phương trình   3 2

S t   t  t  t trong đó t tính

bằng giây  s và S t  tính bằng mét m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:

A t5 s B t 6 s C t3 s D t1 s

Câu 11 (VD): Cho hàm số 4 2

yx  x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số không có cực trị

C Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị D Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

Câu 12 (TH): Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

2 1

x y x





 trên đoạn  1; 4

Tính giá trị của d?

Câu 13 (TH): Cho hàm số 2

y xx  Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Câu 14 (VD): Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

x y

 



 là:

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 15 (TH): Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x33x2 vuông góc với đường thẳng 1

9

y  x là:

A y9x18;y9x14 B y9x18;y9x5

y  x y  x D 1 18; 1 14

y x y x

Câu 16 (TH): Cho hàm số   4 2  

, ,

y f x ax bx c a b c Đồ thị hàm số

 

y f x như hình vẽ bên Khi đó, số nghiệm thực của phương trình

 

2018f x 20190 là:

C 4 D 3

Câu 17 (VD): Giá trị của m để phương trình 3

x  x  m có 3 nghiệm phân biệt là:

A   16 m 16 B   18 m 14 C   14 m 18 D   14 m 18

Câu 18 (VD): Cho hàm số 1 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x (m là tham số) Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x2 là:

Câu 19 (TH): Cho hàm số y mx 1

x n





 Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x3 và có tiệm cận ngang

đi qua điểm A 2;5 thì tổng của m và n là:

A 3 B 4 C 5 D 2

Câu 20 (VD): Cho hàm số 3 2  

y  x mx  m x với mlà tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

A 6 B 5 C 7 D 4

Câu 21 (VD): Giá trị lớn nhất của m để hàm số   2

8

x m

f x

x





 có giá trị nhỏ nhất trên  0;3 bằng 2?

Câu 22 (VD): Cho hàm số 4 3

2

mx m y

x





 Giá trị của m để đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là:

A m B 1009

2

m  C 1009

4

m  D m 1009

Câu 23 (VD): Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ym không cắt đồ thị hàm số

y  x  x  là :

A m0 B m0; m4 C 0 m 4 D m4

Câu 24 (VD): Cho hàm số 2 2  

1

x

x





 Giá trị của m để đường thẳng d y :  2 x m  cắt  C tại hai

điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB 5 là:

A m10;m 2 B m10 C m 2 D m  2;10

Câu 25 (VDC): Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx42mx2 m 1 có ba điểm cực trị, đồng thời

ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là:

A

1

1 5 2

m

m







 

  



B

1

1 5 2

m m







 

 



2

m  

D m1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

1 D 2 D 3 B 4 B 5 C

6 A 7 B 8 D 9 A 10 C

11 A 12 D 13 B 14 C 15 A

16 C 17 C 18 C 19 D 20 C

21 D 22 C 23 D 24 A 25 B Câu 1 (NB): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A 1; B ;1 C 1; 0 D  0;1

Hướng dẫn giải

Quan sát BBT ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên  ; 1 và  0;1

Chọn D

Câu 2 (TH): Giá trị lớn nhất M của hàm số yx42x23 trên đoạn 0; 3  là:

A M 9 B M 8 3 C M 1 D M 6

Hướng dẫn giải

* TXĐ: D 0; 3

*

 

 

 

3

0

1

x tm

x loai







    

  



* f  0 3; f  1 2; f  3 6

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6

Chọn D

Câu 3 (NB): Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x4 B Hàm số đạt cực đại tại x2

C Hàm số đạt cực đại tại x 2 D Hàm số đạt cực đại tại x3

Hướng dẫn giải

Quan sát BBT nhận thấy hàm số đạt cực đại tại x2

Chọn B

Câu 4 (TH): Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?

A 4 2

2 2018

2018

x y x







2018

x y

x





3

3 2019

yx  x

Hướng dẫn giải

+ Xét đáp án A: 4 2

2 2018

yx  x  có y'4x34x  0 x 0 BBT:

Hàm số đồng biến trên 0; và nghịch biến trên ; 0 Loại đáp án A

+ Xét đáp án B: 2019

2018

x y x





 ta có  2

4037

2018

x



 Hàm số luôn nghịch biến trên các

khoảng xác định

+ Xét đáp án C: 2

2018

x y x





2020

2018

x

 Hàm số luôn đồng biến trên các

khoảng xác định nên loại đáp án C

+ Xét đáp án D: 3

3 2019

yx  x có ' 3 2 3 0 1

1

x

x





BBT:

Hàm số dồng biến trên  ; 1 ; 1;   và nghịch biến trên  0;1 Loại đáp án D

Chọn B

Câu 5 (TH): Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng y2 là một đường tiệm cận?

2

x y

x



 B

2 1 2

x y

x





 C

2 1 2

x y

x

 



 D y x 2

Hướng dẫn giải

+ Xét đáp án A: 3

2

x y x



 có TCN

3 3 1

y   Loại đáp án A

+ Xét đáp án B: 2 1

2

x y

x





 có TCN

2 2 1

y   

 Loại đáp án B

+ Xét đáp án C: 2 1

2

x y

x

 



 có TCN

2 2 1

y  



+ Xét đáp án D: y x 2 không có TCN

Chọn C

Câu 6 (NB): Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đồng biến trên khoảng:

A  2; 1 B 1; 0

C  0; 2 D 2; 0

x y

O

x y

-1

O

y

1 -1

1

Hướng dẫn giải

Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy hàm số đồng biến trên  2; 1

Chọn A

Câu 7 (TH): Hàm số   2 3

1

x

y f x

x



 có bao nhiêu điểm cực trị?

Hướng dẫn giải

Xét hàm số   2 3

1

x

y f x

x



 có  2

1

1

x



    

 Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và   1;  Hàm số không có cực trị

Chọn B

Câu 8 (TH): Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

1

y  x x

C yx4x21 D yx33x1

Hướng dẫn giải

+ Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta nhận thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba

 Loại đáp án A và C

+ Vì nét cuối cùng của đồ thị hướng lên trên  a 0  Loại đáp án B a  1 0

Chọn D

Câu 9 (TH): Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y 2x44x21

B yx42x21

y  x x 

D y  x4 2x21

Hướng dẫn giải

+ Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số  Hàm số là hàm số bậc bốn

+ Nét cuối cùng của đồ thị hướng xuống   a 0 Loại đáp án B

+ f  0   1 Loại đáp án D

+  

 

1 1

1 1

f

f

 





 Đáp án A thỏa mãn

Chọn A

Câu 10 (TH): Một chất điểm chuyển động theo phương trình   3 2

S t   t  t  t trong đó t tính

bằng giây  s và S t  tính bằng mét m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:

A t5 s B t 6 s C t3 s D t1 s

Hướng dẫn giải

2 2 6

b

a

         

Chọn C

Câu 11 (VD): Cho hàm số 4 2

yx  x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số không có cực trị

C Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị D Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị

Hướng dẫn giải

Ta có: 4 2

yx  x  Vì ab1.     2 2 0 Hàm số có 3 điểm cực trị

Chọn A

Câu 12 (TH): Gọi d là hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

2 1

x y x





 trên đoạn  1; 4

Tính giá trị của d?

Hướng dẫn giải

Ta có

 2

2

x

 

 1 4;  4 1

  1;4   1;4   1;4   1;4

maxy 4; miny 1 d maxy miny 4 1 3

Chọn D

Câu 13 (TH): Cho hàm số 2

y xx  Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:

Hướng dẫn giải

y xx   y  xx 

ĐK: 0 x 2 y'  0 x 1

BBT:

Vậy ymax  y 1 2020

Chọn B

Câu 14 (VD): Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

x y

 



 là:

A 2 B 0 C 1 D 3

Hướng dẫn giải

2

2

x

y

 





Để đồ thị hàm số có TCĐ

 

 

2

2

0 0

1 1

25 5 0

0

x loai

x x

x

x tm x

x

 



         





Vậy đồ thị hàm số có 1 TCĐ x 1

Chọn C

Câu 15 (TH): Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x33x2 vuông góc với đường thẳng 1

9

y  x là:

A y9x18;y9x14 B y9x18;y9x5.

y  x y  x D 1 18; 1 14

y x y x

Hướng dẫn giải

yx  x  y  x 

Phương trình tiếp tuyến có dạng y y x' 0 xx0  y x0

Để tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1

9

y  x thì

+ Với x0   2 y 9x14

+ Với x0    2 y 9x18

Chọn A

, ,

y f x ax bx c a b c Đồ thị hàm số

 

y f x như hình vẽ bên Khi đó, số nghiệm thực của phương trình

 

2018f x 20190 là:

C 4 D 3

Hướng dẫn giải

2018 2019 0

2018

f x    f x  Ta có 1 2019 2

2018

   Đường thẳng 2019

2018

y cắt đồ thị hàm số

 

y f x tại 4 điểm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Chọn C

Câu 17 (VD): Giá trị của m để phương trình 3

x  x  m có 3 nghiệm phân biệt là:

A   16 m 16 B   18 m 14 C   14 m 18 D   14 m 18

Hướng dẫn giải

x  x m     x x m

Xét hàm số   3

12 2

2

x

x

 



Ta có BBT:

Vậy   14 m 18

Chọn C

Câu 18 (VD): Cho hàm số 1 3   2  2 

3

y x  m x  m  m x (m là tham số) Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x2 là:

Hướng dẫn giải

Ta có 2   2

y x  m xm  m

2

m

m





Ta có y''2x2m 1 y'' 2  4 2m   1 0 2m   2 0 m 1

Vậy m0  tm

Chọn C

Câu 19 (TH): Cho hàm số y mx 1

x n





 Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x3 và có tiệm cận ngang

đi qua điểm A 2;5 thì tổng của m và n là:

A 3 B 4 C 5 D 2

Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số y mx 1

x n





 có TCN ym Mà TCN đi qua A 2;5   y m 5

Đồ thị hàm số có TCĐ: x n    0 x n Mà TCĐ x      3 n 3 n 3

Vậy m n    5  3 2

Chọn D

Câu 20 (VD): Cho hàm số 3 2  

y  x mx  m x với mlà tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

A 6 B 5 C 7 D 4

Hướng dẫn giải

Ta có 2

y   x  mx m

Hàm số nghịch biến trên

3 0

y

luon dung

 



 

 

2

Vậy có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu

Chọn C

Câu 21 (VD): Giá trị lớn nhất của m để hàm số   2

8

x m

f x

x





 có giá trị nhỏ nhất trên  0;3 bằng 2?

Hướng dẫn giải

Ta có  

2

2

8

8

m

x



     

 Hàm số luôn đồng biến trên TXĐ

 0;3     2

8

m

       

Chọn D

Câu 22 (VD): Cho hàm số 4 3

2

mx m y

x





 Giá trị của m để đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ

thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2018 là:

A m B 1009

2

m  C 1009

4

m  D m 1009

Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số có TCN y4m, TCĐ x2

Do đó hai đường tiệm cận tạo với 2 trục tọa độ 1 hình chữ nhật có diện tích bằng 2018

2.4 2018

m

m





 

Chọn C

Câu 23 (VD): Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng ym không cắt đồ thị hàm số

y  x  x  là :

A m0 B m0; m4 C 0 m 4 D m4

Hướng dẫn giải

Vẽ đồ thị hàm số 4 2  

y  x  x  C

Ta có 3

  





       

    



Đồ thị hàm số:

Vậy đường thẳng ym không cắt  C  m 4

Chọn D

Câu 24 (VD): Cho hàm số 2 2  

1

x

x





 Giá trị của m để đường thẳng d y :  2 x m  cắt  C tại hai

điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB 5 là:

A m10;m 2 B m10 C m 2 D m  2;10

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm

2 2

1

x

x m x m x x

x

      

2x 2x mx m 2x 2 0 2x mx m 2 0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2   2  

Gọi A x 1; 2x1m ; B x2; 2x2m

 2 1; 2 2 2 1

AB x x x x

 

2 2

10

m

m

 





 

               

Chọn A

Câu 25 (VDC): Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2

yx  mx  m có ba điểm cực trị, đồng thời

ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là:

A

1

1 5 2

m

m







 

  



B

1

1 5 2

m m







 

 



2

m  

D m1

Hướng dẫn giải

2

0





Để hàm số có 3 cực trị thì phương trình 2

x m có hai nghiệm phân biệt khác 0 m 0

      





            



           



Ta có

;

;

AB m m AB m m

AC m m AC m m



      







ABC

AB AC BC

BCH m  m

0;

.2 2

ABC

S m m m m

2

2

1 4

nt

m m m m m

r

m m

CALC 4 đáp án

Chọn B