TS247 DT btvn tuong giao do thi bien luan nghiem phan 1 co loi giai chi tiet 38150 1568600888

Tìm số giao điểm của  C và trục hoành.. Tính độ dài đoạn thẳng AB... Câu 17 VD: Dựa vào bảng biến thiên sau... Tìm số giao điểm của  C và trục hoành... Hướng dẫn giải Xét phương tr

Câu 1 (NB): Cho hàm số 3

3

yx  x có đồ thị  C Tìm số giao điểm của  C và trục hoành

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 2 (TH): Biết rằng đường thẳng y  2x 2 cắt đồ thị hàm số yx3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu

x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y0

A y0 4 B y0 0 C y0 2 D y0  1

Câu 3 (TH): Tìm số giao điểm n của hai đồ thị 4 2

yx  x  và yx22

A n0 B n1 C n4 D n2

Câu 4 (NB): Cho hàm số 3

2

yx  x có đồ thị  C Số giao điểm của  C và đường thẳng y2 là:

A 1 B 0 C 3 D 2

Câu 5 (TH): Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x3 và y x 1

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 6 (TH): Biết đồ thị hai hàm số y x 1 và 2 1

1

x y x





 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A B, . Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB 2. B AB4 C AB2 2. D AB2

Câu 7 (TH): Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 2x2 1 với trục hoành là:

Câu 8 (VD): Dựa vào đồ thị hàm số y x3 3x Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên

m để phương trình x33x2m0 có ba nghiệm phân biệt?

A 3 B 2

C 5 D 1

Câu 9 (VD): Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới: Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 là:

BTVN - TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ VÀ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM (PHẦN 1) –

CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

MÔN TOÁN LỚP 12

BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

A T   3; 0 B T   3; 0 C T   4;1 D T   4;1

Câu 10 (VD): Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số 4 2

4

y  x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2

x  x   m có hai nghiệm?

A m2 B m0,m4 C m2,m6 D m0

Câu 11 (VD): ình vẽ bên là đồ thị của hàm số 3

y  x x iá trị của m để phương trình 3

3 1

x  x m có 3 nghiệm đ i một khác nhau là:

Câu 12 (VD): Cho hàm số y f x  có đồ thị dưới đây Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

 

f x m có 3 nghiệm phân biệt :

Câu 13 (TH): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x  6 0 là:

A 3 B 2 C 1 D 0

Câu 14 (TH) (Đề minh họa 2019): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 15 (TH): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình: 2f x  1 0 là:

A 3. B 4 C 1 D.2.

Câu 16 (VD): Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới  

Hỏi phương trình 3 f x( ) 100 có bao nhiêu nghiệm?

A 2 nghiệm B 4 nghiệm C 3 nghiệm D 1 nghiệm

Câu 17 (VD): Dựa vào bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x 2m1 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 18 (VD): Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm thực?

A   ; 1  2 B ; 2 C ; 2 D   ; 1  2

Câu 19 (VD): Tìm m để phương trình 3 2

x  x  m có ba nghiệm thực phân biệt

A m0 hoặc m 4 B   4 m 0

C m0 hoặc m 4 D   4 m 0

Câu 20 (VD): Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình 4 2

2

x  x m có 4 nghiệm thực phân biệt

Câu 21 (VD): Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y x42x2 tại 6 điểm phân biệt:

Câu 22 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2

x  x   m có 4 nghiệm phân biệt?

A m  2; 0 B m 0; 2 C m  2; 2 D Kh ng tồn tại m

Câu 23 (VDC): Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:

2 4

4x 1 2 4x 3x 1 m x1

A    1 m 2 2 2 B    1 m 2 2 2 C   1 m 0 D.m 1

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

11 C 12 D 13 B 14 A 15 D

16 C 17 D 18 D 19 D 20 B

21 A 22 C 23 B

Câu 1 (NB): Cho hàm số 3

3

yx  x có đồ thị  C Tìm số giao điểm của  C và trục hoành

A 2 B 3 C 1 D 0

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3

0

3

x

x







  



Số giao điểm của  C và trục hoành là 3

Chọn B

Câu 2 (TH): Biết rằng đường thẳng y  2x 2 cắt đồ thị hàm số yx3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu

x y0; 0 là tọa độ của điểm đó Tìm y0

A y0 4 B y0 0 C y0 2 D y0  1

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

3 3

3

0

Chọn C

Câu 3 (TH): Tìm số giao điểm n của hai đồ thị 4 2

yx  x  và yx22

A n0 B n1 C n4 D n2

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

2

2

2

2 0

2

x x

x

 

 



 Có 2 nghiệm Vậy số giao điểm của 2 đồ thị là 2

Chọn D

Câu 4 (NB): Cho hàm số 3

2

yx  x có đồ thị  C Số giao điểm của  C và đường thẳng y2 là:

A 1 B 0 C 3 D 2

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Số giao điểm của là 1

Chọn A

Câu 5 (TH): Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x3 và y x 1

A 2 B 3 C 1 D 0

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x  3 x 1 (ĐK:x 1)

 

1

2

x loai





 



 Số giao điểm là 1

Chọn C

Câu 6 (TH): Biết đồ thị hai hàm số y x 1 và 2 1

1

x y x





 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A B, . Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB 2. B AB4 C AB2 2. D AB2

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 1 2 1

1

x x

x



 

 (ĐK: x 1)

 

1 1 2 1

2 1

0

2

x

x

x

x









Với x    0 y 1 A0; 1 

Với x   2 y 1 B 2;1

2; 2 2 2 2 2

Chọn C

Câu 7 (TH): Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 2x2 1 với trục hoành là:

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 4 2 2

Phương trình v nghiệm Vậy kh ng có giao điểm

Chọn B

Câu 8 (VD): Dựa vào đồ thị hàm số y x3 3x Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên m để phương trình 3

x  x m có ba nghiệm phân biệt?

Hướng dẫn giải

x  x m x  x m

B2: Biện luận:

Để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt

 Đường thẳng y2mphải cắt đồ thịy x3 3xtại 3 điểm

+ Dựa vào đồ thị ta thấy nếu y2mnằm trên 2và nằm dưới 2 thì sẽ cắt tại 3

điểm   2 2m    2 1 m 1

Đề bài yêu cầu tìm m nguyên  m 0

Chọn D

Câu 9 (VD): Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới: Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 là:

A T   3; 0 B T   3; 0 C T   4;1 D T   4;1

x

y

y = 2m

-2 2

1

Hướng dẫn giải

Để phương trình f x mcó 3 nghiệm phân biệt thuộc 1;3

 Đường thẳng ym phải cắt đồ thị hàm số y f x tại điểm

+ Dựa vào đồ thị ta thấy ymnằm trên -3 và nằm dưới 0 thì sẽ cắt tại 3 điểm

3 m 0

   

Chọn B

Câu 10 (VD): Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số 4 2

4

y  x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 4 2

x  x   m có hai nghiệm?

A m2 B m0,m4 C m2,m6 D m0

Hướng dẫn giải

+ Để phương trình có 2 nghiệm Đường thẳng y m 2phải cắt đồ thị hàm

số y  x4 4x2tại 2 điểm phân biệt

+ Dựa vào đồ thị ta thấy y m 2 phải nằm tại 4 và nằm dưới 0

Chọn C

Câu 11 (VD): ình vẽ bên là đồ thị của hàm số 3

y  x x iá trị của m để phương trình 3

3 1

x  x m có 3 nghiệm đ i một khác nhau là:

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3

3 1

x  x m

+ Để phương trình trên có 3 nghiệm  Đồ thị hàm số 3

3 1

y x  x phải cắt đường thẳng ym tại 3

điểm phân biệt

x y

y = m 1

-3 1

x

y

y = m-2

y = m-2 4

0 1

+ Nhận thấy đồ thị ở đề bài là đồ thị của hàm số yx33x1 Nên ta vẽ lại đồ thị hàm số 3

3 1

y x  x như hình bên dưới bằng cách:

B1: Lấy đối xứng những nét đồ thị phía dưới trục Ox lên trên

B2: Gạch bỏ những nét đồ thị phía dưới trục Ox (nét đồ thị âm)

B3: Các nét đồ thị còn lại là đồ thị cần tìm

Dựa vào đồ thị Để cắt tại 3 điểm đ i một khác nhau thì ymphải nằm tại 0 và 3 3

0

m m





  

Chọn C

Câu 12 (VD): Cho hàm số y f x  có đồ thị dưới đây Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

 

f x m có 3 nghiệm phân biệt :

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: f  x m

+ Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng ym phải cắt đồ thị hàm số y f  x tại 3 điểm phân biệt

+ Nhận thấy đồ thị đề bài cho là đồ thị hàm số y f x , nên ta vẽ lại đồ thị y f  x như hình dưới bằng cách:

B1: Lấy đối xứng nét đồ thị bên phải trục Oy sang bên trái

B2: Xóa bỏ các nét đồ thị bên trái trục Oy

B3: Các nét đồ thị còn lại là đồ thị cần tìm

Dựa vào hình vẽ Để cắt tại 3 điểm phân biệt thìym phải nằm tại 1  m 1.

Chọn D

Câu 13 (TH): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x  6 0 là:

A 3 B 2 C 1 D 0

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: ( ) 6 0f x    f x( )6

Bảng biến thiên:

+ Dựa vào BBT trên ta thấy đường thẳng y6 cắt đồ thị y f x (là các mũi tên màu tím) tại 2 điểm phân biệt Số nghiệm của phương trình là ( ) 6f x  0 là 2

Chọn B

Câu 14 (TH) (Đề minh họa 2019): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 ( ) 3 0 ( ) 3

2

Bảng biến thiên:

+ Dựa vào BBT trên ta thấy đường thẳng 3

2

y 

 cắt đồ thị y f x (là các mũi tên màu tím) tại 4 điểm phân biệt Số nghiệm của phương trình là 4

Chọn A

Câu 15 (TH): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình: 2f x  1 0 là:

A 3. B 4 C 1 D.2.

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 ( ) 1 0 ( ) 1

2

Bảng biến thiên:

+ Dựa vào BBT trên ta thấy đường thẳng 1

2

y cắt đồ thị y f x  (là các mũi tên màu tím) tại 2 điểm phân biệt Số nghiệm của phương trình là 2

Chọn D

Câu 16 (VD): Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 0 và có bảng biến thiên như hình dưới  

Hỏi phương trình 3 f x( ) 100 có bao nhiêu nghiệm?

A 2 nghiệm B 4 nghiệm C 3 nghiệm D 1 nghiệm

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm:      

 

10

10 3

3

f x

f x





Bảng biến thiên:

+ Dựa vào BBT trên ta thấy đường thẳng 10 3,3

3

y  cắt đồ thị y f x  (là các mũi tên màu tím) tại 2 điểm phân biệt (Chú ý 3,3 nằm trên 2 nên ko thể cắt tại chỗ dưới số 2 kia được)

+ Dựa vào BBT trên ta thấy đường thẳng 10 3,3

3

y   

cắt đồ thị y f x  (là các mũi tên màu tím) tại 1 điểm phân biệt

 Tổng số nghiệm của phương trình là 3

Chọn C

Câu 17 (VD): Dựa vào bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x 2m1 có 3 nghiệm phân biệt

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: ( ) 2f x  m1

Bảng biến thiên:

+ Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt  Đồ thị hàm số y f x  phải cắt đường thẳng y2m1 tại

3 điểm phân biệt

+ Dựa vào BBT trên ta thấy đường thẳng y2m1 cắt đồ thị y f x  tại 3 điểm khi nó nằm giữa 1 và

3 (như hình vẽ trên)

 Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt   1 2m    1 3 2 2m    2 1 m 1

Chọn D

Câu 18 (VD): Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng

biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f x m có đúng hai nghiệm thực?

A   ; 1  2 B ; 2 C ; 2 D  ;1  2

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm:   ; 1  2

Bảng biến thiên:

Để phương trình f x m có đúng 2 nghiệm thì đường thẳng ym phải nằm ở 2 vị trí như trên hìn





   



2

1

m

m

+ Xét m 1, tại vị trí 1 cho ra nghiệmx0(Kh ng xác định)

 Tại 1 chỉ cắt 2 điểm m 1 vẫn thỏa mãn  

   



2 1

m m

Chọn D

Câu 19 (VD): Tìm m để phương trình 3 2

x  x  m có ba nghiệm thực phân biệt

A m0 hoặc m 4 B   4 m 0

C m0 hoặc m 4 D   4 m 0

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 3 2

x  x   m x  x m Đặt   3 2

3

f x x  x

Khảo sát và vẽ bảng biến thiên của f x bằng MODE 7:  

B1: Nhập   3 2

3

f x x  x

B2: Start: 5

End: 5

Step: 10 /19

Ta thu được đồ thị của f x như sau:  

 Đường thẳng ym cắt f x tại 3 điểm phân biệt     m  4; 0

Chọn D

Câu 20 (VD): Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình 4 2

2

x  x m có 4 nghiệm thực phân biệt

Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 4 2

2

x  x m + Đặt:   4 2

2

f x x  x

Khảo sát và vẽ bảng biến thiên f x bằng MODE 7:  

B1: 4 2

f x x  x

B2: Start: 5

End: 5

Step: 10 /19

Ta thu được đồ thị của f x như sau:  

y m

  cắt y f x  tại 4 điểm   1 m0

Chọn B

Câu 21 (VD): Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số 4 2

2

y x  x tại 6 điểm phân biệt:

Hướng dẫn giải

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm: 4 2

2

x  x m + Đặt   4 2

2

f x x  x

Khảo sát, vẽ bảng biến thiên ( )f x bằng MODE + 7:

B1: Vẽ   4 2

2

f x x  x

Start: 5

End: 5

Step: 10 /19

Ta thu được đồ thị của f x như sau:  

B2: Ta vẽ tiếp đồ thị hàm số y x42x2 bằng cách:

+ Lấy đối xứng những nét đồ thị phía dưới trục Ox lên trên

+ Gạch bỏ những nét đồ thị phía dưới trục Ox (nét đồ thị âm)

+ Các nét đồ thị còn lại là đồ thị cần tìm

Đường thẳng ym cắt đồ thị y f x tại 6 điểm phân biệt ( )  m  0;1

Chọn A

Câu 22 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3 2

x  x   m có 4 nghiệm phân biệt?

A m  2; 0 B m 0; 2 C m  2; 2 D Kh ng tồn tại m

Hướng dẫn giải

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 3 2

x  x    m x  x  m

+ Đặt   3 2

3x 2

f x x  

B1: Khảo sát, vẽ bảng biến thiên ( )f x bằng MODE 7

Start: -5

End: 5

Step: 10/19

Ta thu được đồ thị của f x như sau:  

B2: Ta vẽ tiếp đồ thị hàm số y x33x22 bằng cách

+ Lấy đối xứng nét đồ thị bên phải trục Oy sang bên trái

+ Xóa bỏ các nét đồ thị bên trái trục Oy

+ Các nét đồ thị còn lại là đồ thị cần tìm

Thu được đồ thị như hình dưới

Đường thẳng ym cắt đồ thị y x33x22 tại 4 điểm    2 m 2

Chọn C

Câu 23 (VDC): Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:

2 4

4x 1 2 4x 3x 1 m x1

A    1 m 2 2 2 B    1 m 2 2 2 C   1 m 0 D.m 1

x

y

2

-2 1

x y

-2

2

y = m

Hướng dẫn giải

 

2 4

4x 1 2 4x 3x 1 m x1 1

 

2

2 4

1 4

4 1 0

: 4 3 1 0

1 0

4 1

4 1 2 4 3 1

1

x x

x

x x

x

m

x

 





 





  



 



Khảo sát, vẽ bảng biến thiên bằng MODE 7:

Start: 1

4

End: 5

Step: 5 1 :19

4

  

 Đường thẳng ym cắt đồ thị tại 2 điểm     1 m 0,88

Chọn B