TS247 DT btvn cuc tri ham so phan 2 co loi giai chi tiet 38145 1579576241

Cách 2: Dùng luôn công thức.

Câu 1: m 3 2  

1 2 3

x

y  x  m x

A m0 B m1 C m0 D m2

Câu 2: m 3 2  

ymx  mx  m x m

A m0 B 0

1

m m





 

0 1

m m





 

 D m1

Câu 3: m 3   2

y x  m x  mx

A m1 B m1 C m2 D m1

Câu 4: Cho hàm s 1 3 2  

3

y x mx  m x m  Tìm m i với o n ộ dương

A 1

; 1 2

; 1 2

2

m

Câu 5: Tìm tất cả các giá tr của tham s hàm s 1 3 1  2

5

3 2

y x  m x mx có c ại, c c ti u và

5

x x  :

A m0 B m 6 C m 6;0 D m0; 6 

Câu 6: Cho hàm s :   1 3   2  

3

f x  x  m x  m x m  , m là tham s Biết hàm s ai i m

c c tr x x Tìm giá tr nhỏ nhất của bi u thức 1, 2 2 2  

T x x  x x

A 1 B 1 C 18 D 22

Câu 7: Tìm m 3   2

y x  m x  mx A v B ao o AB vuông g với ường ẳng 2

y x

2

m

m





 

1 2

m m





 

Câu 8 (Đề Minh Họa 2017): Gọi S l ập ợp ấ ả á giá ủa a m ồ ủa

1

1 3

y x mx  m  x ai i l A và B sao cho ,A B nằ k á p ía v á ều ường

ẳng ín ổng ấ ả á p ần ử ủa S

A 0 B 6 C 6 D 3

Câu 9: Tìm m yx42mx21 3

A m2 B m0 C m0 D m 1

Câu 10: hàm s 4  2  2

9 1

ymx  m  x  i m c ại và 1 c c ti u

A   3 m 0 B 0 m 3 C m 3 D 3m

Câu 11: Tìm các giá tr của tham s m ồ th hàm s y x4 2mx22m3 ba i m c c tr l ỉnh của một tam giác vuông?

5 9

y x

BTVN: CỰC TRỊ HÀM SỐ (PHẦN 2) – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

MÔN TOÁN LỚP 12

BIÊN SOẠN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

A m 1 B m0 C m2 D m1

Câu 12: Giá tr th c của tham s m ồ th hàm s y x4 2mx22m m 4 á i m c c tr lập thành

mộ a giá ều là

A m3 3 B m2 3.3 C m4 3.3 D 1

2

m

Câu 13: Cho hàm s yx4 2mx22 m Xá nh tất cả các giá tr của m ồ th hàm s ba i m c c

tr v á i m c c tr này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32

A m4, m1 B m4 C m 4 D m 1

Câu 14: C o 3

3 1

y x  mx Tìm m i B và C sao cho tam giác ABC

ân ại A với A 2;3

A 1

2

2

 D.m 2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM

1 A 2 C 3 D 4 B 5 D

6 D 7 A 8 A 9 C 10 C

11 D 12 A 13 B 14 A

Câu 1: m 3 2  

1 2 3

x

y  x  m x

A m0 B m1 C m0 D m2

Hướng dẫn giải

Ta có: y'  x2 2x m 1

Cho y'   0 x2 2x m  1 0

bậc 3  bâc 3

(Chỗ này giải í ơi lằng nhằng, nên nhớ luôn là hàm bậ 3 ã c tr là sẽ có 2 c c tr )

 y'0 2 ng iệ phân biệt  

 

1 0 0

0

0 4 4 1 0

luon dung a

m m

 





Chọn

Câu 2: m 3 2  

ymx  mx  m x m

A m0 B 0

1

m m





 

0 1

m m





 

 D m1

Hướng dẫn giải

a 2

y  mx  mx m

Cho y' 0 3mx26mx2m 1 0

  y'0 2 ng iệ phân biệt

 

2 '

0

3 0

y

m m



0 0

0

1

m m

m

m









Vậy 0

1

m

m





 



Chọn C

Câu 3: m 3   2

y x  m x  mx

A m1 B m1 C m2 D m1

Hướng dẫn giải

a 2   2

y x  m x m

Cho 2   2

y  x  m x  m

 y'0 ng iệ p ân biệ

 2

1 0 0

a







 

        

Chọn D

Câu 4: Cho hàm s 1 3 2  

3

y x mx  m x m  Tìm m i với o n ộ dương

A 1

; 1 2

; 1 2

2

m

Hướng dẫn giải

Ta có y'x22mx2m1

Cho y' 0 x22mx2m 1 0

+ Áp dụng nh lí Vi-et:

1 2

2

b

a c

a



   







+ hàm s i m c c tr với o n ộ dương  y'0 có 2 nghiệm phân biệt x x dương 1, 2

 

2

1 2

4 4 2 1 0

2 0

m m

x x

 





Chọn B

Câu 5: Tìm tất cả các giá tr của tham s hàm s 1 3 1  2

5

3 2

y x  m x mx có c ại, c c ti u và

5

x x  :

A m0 B m 6 C m 6;0 D m0; 6 

Hướng dẫn giải

Ta có 2  

y x  m x m

y  x  m x m

+ Áp dụng nh lí Vi-et:

1 2

5

b

a c

a



    







+ hàm s có c ại c c ti u  y'0 có 2 nghiệm phân biệt

0 m 5 4m 0 m 6m 25 0 m 3 16 0 m

Vậy úng với mọi m

+ Ta có x CDx CT  x1x2 5

 2 2  2

5 4 25

6

m

m





       

Chọn D

Câu 6: Cho hàm s :   1 3   2  

3

f x  x  m x  m x m  , m là tham s Biết hàm s ai i m

c c tr x x Tìm giá tr nhỏ nhất của bi u thức 1, 2 2 2  

T x x  x x

A 1 B 1 C 18 D 22

Hướng dẫn giải

Ta có:   2    

f x x  m x m

Cho   2    

f x  x  m x m 

+ Theo Viet ta có  

 

1 2

2 1

2 1

  





+ hàm s i m c c tr  f ' x 0 phải có 2 nghiệm phân biệt

0 4 1 4 2 1 0 4 16 0

0

m

m

 



             

T x x  x x  x x  x x  x x

 2     2

4 m 1 2 2m 1 20 m 1 4m 8m 18

YCBT tìm Tmin  tìm GTNN của y4m28m18

+ Xét y4m28m18

X : D    4 0;

y' 8 m   8 0 m 1

BBT:

D a vào bảng biến thiên, giá tr nhỏ nhất của T  22 khi m1

Chọn D

Câu 7: Tìm m 3   2

y x  m x  mx A v B ao o AB vuông g với ường ẳng 2

y x

2

m

m





 

1 2

m m





 

Hướng dẫn giải

Ta có 2  

' 6 6 1 6

y  x  m x m

+ Cho 2  

y  x  m x m

+ eo lí Vie :

1 2

1

b

a c

a



    







+ hàm s có 2 c c tr thì y'0 phải có 2 nghiệm phân biệt

0 m 1 4m 0 m 2m 1 0 m 1 0 m 1

               

Vậy m1

+ Vì  ẹp  2 nghiệm của p ương n l :

1

2

1 1 2

1 1

1 2

x

  





  



; 3 , 1; 1 3 1 ; 3 3 1

A m m  m B   m AB m m  m  m

+ Ta có: d: y     x 2 x y 2 0 ve ơ chỉ p ương u 1;1

+ ường thẳng AB vuông góc với ường thẳng d thì

0 1 ; 3 3 1 1;1 0

AB u AB u  m m  m  m  

0

0 1 3 3 1 1 0 1

2 2

m

m

m m













 



Chọn A

Câu 8 (Đề Minh Họa 2017): Gọi S l ập ợp ấ ả á giá ủa a m ồ ủa

1

1 3

y x mx  m  x ai i l A và B sao cho ,A B nằ k á p ía v á ều ường

ẳng ín ổng ấ ả á p ần ử ủa S

A 0 B 6 C 6 D 3

Hướng dẫn giải

Ta có y'x22mx m 21

Cho y' 0 x22mx m 2 1 0

+  P ương n 'y 0 ng iệ p ân biệ

0 4m 4m 4 0 4 0 (luon dung)

+ Vì  ẹp  ng iệ ủa P l :

1

2

2 2

1 2

2 2

1 2

m

m











+ GọiA x y 1; 1 ,B x y2; 2

Vì ,A B á ều ường ẳng  ung i I ủa AB uộ ường ẳng 1 2

2

I

x x

M i I uộ  y I 5m9

5 9

y x

5 9

y x

+ Mặ k á  2 

I

m m

y y

 

2

3

3

3

3

3

18 27 0 1,854

4,854

m m

m

m









  



 ổng á p ần ử  3 1,851 4,854 4,854 4,854 0

Chọn

Câu 9: Tìm m yx42mx21 3

A m2 B m0 C m0 D m 1

Hướng dẫn giải

Công thức tính nhanh c c tr cho hàm bậ 4 ùng p ương: yax4bx2c

+ Hàm s có 3 C c tr  Hệ s a b trái dấu, a b 0

+ Hàm s có 1 C c tr Hệ s a b cùng dấu, a b 0

Ta có: a b  0 1.2m  0 m 0

Chọn C

Câu 10: hàm s 4  2  2

9 1

ymx  m  x  i m c ại và 1 c c ti u

A   3 m 0 B 0 m 3 C m 3 D 3m

Hướng dẫn giải

Công thức tính nhanh c c tr cho hàm bậ 4 ùng p ương: yax4bx2c

+ Hàm s có 3 C c tr  Hệ s ,a b trái dấua b 0

+ Hàm s có 1 C c tr Hệ s a b cùng dấu, a b 0

TH1: Với m0

+ Vì hàm s có 2 c ại và 1 c c ti u  hàm s có 3 c c tr ab0

m

m

         

+ Vì hàm s có 2 c ại  C ại chiế ưu ế    a 0 m 0 2 

Từ (1) và (2)   m 3

TH2: Với m   0 y 9x21

+ 'y  18x  0 x 0  Có 1 c c tr (Loại)

Chọn C

Câu 11: Tìm các giá tr của tham s m ồ th hàm s y x4 2mx22m3 ba i m c c tr l ỉnh của một tam giác vuông?

A m 1 B m0 C m2 D m1

Hướng dẫn giải Cách 1: Cách chuẩn

+ Ta có: 3  2 

2

0 ' 4 4 4 ; ' 0

(*)

x





 + hàm s 3 i m c c tr thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 m 0(1)

+ K i a gọi 3 i m c c tr của hàm s là:

   2   2 

A m B  m m  m C m m  m

+ ABC là tam giác vuông thì nó phải vuông tại A do ABC là tam giác cân tại A

1

m

m





+ Từ (1) và (2) ta có: m1

Cách 2: Dùng luôn công thức

+ hàm s có 3 c c tr ab 0 1.2m  0 m 0

+ Tạo thành tam giác vuông 3  3 3  

            

Chọn D

Câu 12: Giá tr th c của tham s m ồ th hàm s y x4 2mx22m m 4 á i m c c tr lập thành

mộ a giá ều là

A m3 3 B m2 3.3 C m4 3.3 D 1

2

m

Hướng dẫn giải Cách 1:

+ Ta có: 3  2 

2

0 ' 4 4 4 ; ' 0

(*)

x





 + hàm s 3 i m c c tr thì (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 m0 1 

+ K i a gọi 3 i m c c tr của hàm s là:

A m m B  m m  m m C m m  m m + Gọi  2 4

0; 2

H m  mm l ung i m của BC

+ Do ABC là tam giác cân tại A nên ABC là tam giác ều thì 3

2

AH BC

Chọn A

Cách 2: Dùng luôn công thức

+ ề hàm s có 3 c c tr ab 0 1.2m  0 m 0

+ Tạo n a giá ềub3  24a (Tra công thức trong bảng công thức nhanh)

2m 24 8m 24 m 3 m 3

           

Chọn A

Câu 13: Cho hàm s yx4 2mx22 m Xá nh tất cả các giá tr của m ồ th hàm s ba i m c c

tr v á i m c c tr này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32

A m4, m1 B m4 C m 4 D m 1

Hướng dẫn giải Cách 1:

Ta có: y'4x34mx ồ th hàm s ba i m c c tr k i :

P ương n y'0 có 3 nghiệm phân biệt

2

0







p ương n ên 3 ng iệm phân biệt thì: 0

0

m m





 



K i ồ th hàm s 3 i m c c tr là:    2  2

0; 2 ; ; 2 ;C ; 2

Ta có: ABAC  ABC cân tại A

Gọi  2

0;2

H m m l ung i m của BC, do tam giác ABC cân tại A nên ta có: AHBC

2

ABC

ABC

AH BC

S

Mà S ABC 32m2 m 32 m 4

Chọn B

Cách 2: Dùng luôn công thức

+ ề hàm s có 3 c c tr ab 0 1.2m  0 m 0

+ 3 C c tr tạo thành tam giác có diện tích bằng 3  2 5

0 32a 0 0

S  S b 

 5

32.1.32 2m 0 32 32m 0 m 32 m 4

Chọn B

Câu 14: C o 3

3 1

y x  mx Tìm m i B và C sao cho tam giác ABC

ân ại A với A 2;3

A 1

2

2

 D.m 2 Hướng dẫn giải

Ta có: y'3x23m 0 x2 m 0

+ ồ th hàm s ã o i m c c tr

 P ương n : y'0 có 2 nghiệm phân biệt    0 4m  0 m 0

+ Vì  4m ũng ơi ẹp  Nghiệm của p ương n là:

1

2

4 2 4 2

m

m











Gọi: B m;1 2 m m; C m;1 2 m m

tam giác ABC ân ại A với A 2;3 thì:

 

0

2









Chọn A