TS247 BG khao sat ham phan thuc bac nhat bac nhat 11381 1497237162

KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM PHÂN THỨC ( BẬC NHẤT / BẬC NHẤT)

Ví dụ 1: Khảo sát và vẽ : 1

1

x y x

 





Giải + Tập xác định : DR\ 1

+ Giới hạn :

1

1

lim 1 ;

lim

lim

x

x

x

y

y

y











 

 

 

+ Tính



2

1

x

+ Bảng biến thiên:

x  1 

'

y  

y 1 

 1

+ Kết luận

- Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và  1; 

- Hàm số không có cực trị

+ Vẽ đồ thị :

*Tiệm cận: y 1 là tiệm cận ngang, x 1 là tiệm cận đứng

 1; 1

I

*Điểm:

Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ : 2

1

x y x







Giải + Tập xác định : DR\ 1 

+ Giới hạn :

1

1

lim 1 ;

lim

lim

x

x

x

y

y

y













 

 

+ Tính



3

1

x

+ Bảng biến thiên:

x  1 

'

y  

y 1 

 1

+ Kết luận

- Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và 1;

- Hàm số không có cực trị

+ Vẽ đồ thị :

*Tiệm cận: y1 là tiệm cận ngang, x1 là tiệm cận đứng

 1;1

I

 là tâm đối xứng

*Điểm:

x 0 2

y 2 0

Ví dụ 3 : Khảo sát và vẽ : 1

2 1

x y x







Giải

+ Tập xác định : \ 1

2

DR  

+ Giới hạn :

2

1

2

1

lim

2

lim

lim

x

x

x

y

y

y













 

 

+ Tính

3

2 1

x

+ Bảng biến thiên:

x

 1

2





'

y  

y

 1

2

1

2 

+ Kết luận

- Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1

2

  

  và

1

; 2

 

- Hàm số không có cực trị

+ Vẽ đồ thị :

*Tiệm cận:

1

2

y là tiệm cận ngang, 1

2

x  là tiệm cận đứng

1 1

;

2 2

  là tâm đối xứng

*Điểm:

x 0 1

Ví dụ 4 : Khảo sát và vẽ : 1

2 1

x y x

 





Giải

+ Tập xác định : \ 1

2

DR  

 

 

+ Giới hạn :

1

2

1

lim

2

lim

x

x

y

y







 

 

+ Tính



1

2 1

x

+ Bảng biến thiên:

x  1/ 2 

'

y  

y

1

2

 

 1

2



+ Kết luận

- Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1

2

  

  và

1

; 2

 

- Hàm số không có cực trị

+ Vẽ đồ thị :

*Tiệm cận:

1

2

y  là tiệm cận ngang, 1

2

x là tiệm cận đứng

*Điểm:

y 1 0 2 / 3