Bài 1: Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện trong Hình 2.1 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1.. Thực hiện và
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Môn : Thực tập điều khiển tự động hóa HTĐ-CN
GVHD: Ngô Thị Hồng Hương
Họ và tên sinh viên: Nguyễn Dương Quang Minh
MSSV: 19142343
STT: 08
Nhóm lớp: 24
Trang 2Bài 1: Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và
điện áp ngõ ra cho mạch điện trong Hình 2.1 với các thông số của linh kiện
được cho trong Bảng 2.1 Thực hiện và báo cáo kết quả xây dựng mô hình qua
các nội dung sau:
‒ Xây dựng hàm truyền cho mạch.
‒ Xây dựng mô hình mô phỏng cho mạch điện và hàm truyền trên cùng một
file Simulink.
‒ Chứng minh sự tương thích giữa mạch điện và hàm truyền được xây dựng.
Hình 2.1 Bảng 2.1 Thông số bài tập
Bài làm
Trang 3Điện áp ngõ ra:
uout =R i (t) →i (t)= u
Rout (1)
Điện áp trên các linh kiện:
uC = ∫t i
C ( t )
dt ;uR =R i(t )=uout (2) 0
Điện áp ngõ vào theo các linh kiện:
u¿=uC +uR= ∫t i ( t ) dt + R i(t )(3)
Thay (1), (2) vào (3):
Trang 41 t
RC 0
Biến đổi Laplace:
+ Uout (s)
Hàm truyền hệ thống:
G (s )=
U
RCs
Đặt T = RC
1+Ts
Trang 52.4.2 Bài tập 2
Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện
trong Hình 2.2 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1 Thực hiện và báo cáo kết quả
xây dựng mô hình qua các nội dung sau:
Hình 2.2
Bảng 2.1 Thông số bài tập
Bài làm
Trang 6Điện áp chạy qua R2:
v o =R2 i (t )→i (t )= v o
R2
Dòng điện chạy qua R1:
ig 1= vi −v
o = vi − v0
Dòng điện chạy qua C:
i c =C d ( v ¿¿ i − v o ) =C d ( v i ) −C d ( v 0 ) ¿
dtdtdt
Theo định lý K1:
i (t )=iR1+ iC
→
v
o
=
v
i
−
v
o
+C d(v ¿¿ i) −C d ( v o )
R2 R1 R1 dt dt
o + v o +C d (v o )
= v1 +C d ( v ¿¿
i )
R2 R1dt R1dt
¿
¿
Biến đổi Laplace:
Vo (s)
+ V o (s)
+C s V0 (s )=V 1 ( s)
+C s V i (s)
R2R1R1
Hàm truyền hệ thống:
Trang 7Vo (s)
1 +C s
+C s
R2 +R1
→G ( s )= Vo (s)
=K C
V i (s)
Với KC = R R2
R ;
2
= R2
R1+R2
α T s +1
Ts +1
T
R
2+1
R2
C
1R .R2 +1
1+
2
=
C.R1 R2
R1+R2
Trang 82.4.3 Bài tập 3
Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện
trong Hình 2.3 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1 Thực hiện và báo cáo kết quả
xây dựng mô hình qua các nội dung sau:
Hình 2.3
Bài làm
Trang 9Điện áp trên các linh kiện:
uR1=R1 i (t)
uR 2=R2 i (t )
u C=∫t
0 i
C(t)
dt
Điện áp ngõ vào:
t
i(t )
vi =R1 i (t )+R2 i (t)+ ∫0 C dt
Vi (s )=R1 I + R2 I + I
C s
Điện áp ra vào:
t
vo =R2 i (t )+ ∫0
i(t )
dt C
V0 (s)=R2 I + I
C s
Hàm truyền hệ thống:
R2.I+ I
R
2
( R1+ R2 ) C s+1
Vo (s) R2 C s+1 R1+R2 α Ts +1
Vi (s)
R1 I +R2.I+
I
( R1+ R2 ) C s+1 ( R1 + R2 ) C s+1 Ts +1
C s
Trang 10Với T =C (R ¿¿ 1+R2) ¿ ; α=
R
2
R1+R2
Trang 122.4.4 Bài tập 4
Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện
trong Hình 2.4 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1 Thực hiện và báo cáo kết quả
xây dựng mô hình qua các nội dung sau:
Hình 2.4
Bài làm
Trang 13Dòng điện chạy vào opamp đủ nhỏ để bỏ qua Do đó:
Ic=0;
Ia =I b;
Va =V out;
Dòng điện chạy qua Ia và Ib là bằng nhau và bằng:
Mối quan hệ giữa điện áp vào và điện áp ra là:
V ¿=Va=
R1
V
out →V
V ¿
Hàm truyền hệ thống:
→G ( s ) = R1 +R
R1 R1
Trang 142.4.5 Bài tập 5
Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện
trong Hình 2.5 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1 Thực hiện và báo cáo kết quả
xây dựng mô hình qua các nội dung sau:
Hình 2.5
Bài làm
Trang 15Với giả thuyết Opamp lý tưởng:
Ia =I b;
V + =V−=0;¿ ¿
Dòng điện Ia dc xác định:
I a=V ¿−V − ¿ = V ¿−0 = V ¿ ¿ R1 R1 R1
Phương trình dòng điện chạy vào tụ:
c= ∫0
b
dt
Xét rơi áp trên đoạn R2C:
Trang 16VR2C=Vout− −V =Ib R t I b ¿
2+ ¿ ∫ dt C
0
Đổi dấu chuyển vế:
.R
V
out =
R1
R
1
) V ¿(s)
−
R1 s R1.C
Hàm truyền hệ thống:
→G( s)=
−R2
Trang 172.4.6 Bài tập 6
Xây dựng hàm truyền thể hiện mối liên hệ giữa điện áp ngõ vào và điện áp ngõ ra cho mạch điện
trong Hình 2.6 với các thông số của linh kiện được cho trong Bảng 2.1 Thực hiện và báo cáo kết quả
xây dựng mô hình qua các nội dung sau:
Hình 2.6
Bài làm
Trang 18Với giả thuyết Opamp lý tưởng:
Ia +I C =I b; (1)
V + =V−=0;¿ ¿
Dòng điện các thành phần:
Ia =
R1
R1
Ib =
Vout−V−
=
V
out
¿
R
2
IC =C dU
dt c =C d ¿¿
Trang 19Thế dòng điện các thành phần vào (1):
V out= −V
¿ −C dV ¿ ↔V out=−R2 V¿−R2 C dV ¿
R2 R1dtR1dt
↔Vout ( s )= −R2 .V¿ (s )−R2 C s V¿ ( s)=( −R2 −R2 C s) V¿ ( s)
↔V out ( s )=(K p+ K D s) V ¿ (s )
Hàm truyền hệ thống:
→G( s)=K p + KD s
KD=−R2.C
R1
