(TIỂU LUẬN) assignment 2 dữ liệu đầu vào cân nặng của các vận động viên nam và nữ, lấy từ tập dữ liệu athletes csv trên kanggle

Assignment 2:Dữ liệu đầu vào: Cân nặng của các vận động viên nam và nữ, lấy từ tập dữ liệu athletes.csv trên Kanggle ω1 là cân nặng của các vận động viên nữ ωω2 là cân nặng của các vận

Assignment 2:

Dữ liệu đầu vào: Cân nặng của các vận động viên nam và nữ, lấy từ tập dữ

liệu athletes.csv trên Kanggle

ω1 là cân nặng của các vận động viên nữ ωω2

là cân nặng của các vận động viên nam

Mô tả bài toán: Dùng bayes, tính likelihood, posterior, risk của 2 tập dữ liệu Sau

đó áp dụng luật quyết định của bayes, phân loại x (cân nặng) vào các lớp phù hợp (nam và nữ)

Thực hiện bài toán:

1. Xử lý dữ liệu: Tải dữ liệu lên, sau đó trích xuất cân nặng của vận động viên

theo giới tính, lưu vào ω1 và ω2

 Omega1, omega2 lần lượt là cân nặng của vận động viên nam và nữ

 Samples là tập không gian mẫu

 Array_x là các giá trị x xuất hiện trong samples

2. Xây dựng hàm:

3. Áp dụng:

Tính likelihood:

Biểu đồ thể hiện:

Tính posterior:

Từ biểu đồ trên, áp dụng luật quyết định của bayes:

Tính Risk: Cho 2 hành động α 1 và α2:

Từ biểu đồ trên, áp dụng luật quyết định của bayes:

Link source code:

https://colab.research.google.com/drive/1spRZFDFZmHWVoxGXGJnA8DO wqgcqAeIY?usp=sharing

Assignment 3:

I Phân lớp bằng biệt hàm với hàm phân phối chuẩn 1 Biệt hàm

g i ( x)=P(ω i|x )= c ωp ( x|ω i ) P (ω i )

∑ p (x|ω ω j )P (ω ω j )

j=1

~ g i (x )= p(x∨ω i ) P(ω i)

g i (x)=ln p(x∨ω i )+ln P(ω i )

2 Biệt hàm với dữ liệu phân phối chuẩn

g i (x )=ln p(x∨ω i )+ ln P(ω i ) (1)

p(x )= ¿¿1 (2)

(1), (2) =>

g i (x ) ¿ −1

2 ¿

3 Tường hợp 1: ∑ i =σ2I

 |∑ i|=σ 2 d, ∑ i−1=(1/σ2 )

g i ( x)= −¿∨x−μ i ∨ ¿2

+ln P (ω i )

2σ 2

T ωx−2 μ i T ωx+μ i T ωμ i)

+ln P(ω )

T ωμ i

i 0

Hiện thực: với tập dữ liệu có 1 thuộc tính

Kết quả phân lớp:

Với tập dữ liệu tổng quát

Kết quả phân lớp

4 Tường hợp 1: ∑ i =∑

g ( x)= −1 ¿

i

2

g i ( x)= −( x T ω∑−1 x−2 μ i T ω∑−1 x+μ i T ω∑−1μ i )

+ln P (ω i ) 2

¿> μ T ω∑−1 x− μ i

T ω∑−1 μ i

+ ln P(ω )=w T ωx + w

i 0

i

Hiện ωthực với tập dữ liệu tổng quát

Sử dụng Naive Bayes để phân loại hoa

1 Dữ liệu: bao gồm 150 mẫu với 4 thuộc tính(sepal length,

sepal width, petal length, petal width)

2 Về Naive Bayes Classifier

Công thức bayes

P(ω i ∨x)= p(x ∨ω i )P(ω i ) = p (x∨ω i )P (ω i )

∑ p(x∨ω i )P(ω

p(x )

i

Với các thuộc tính x sẽ tính được xác suất rơi vào các lớp, lớp được chọn sẽ là lớp có xác suất cao nhất

 ω=argmax (P (ω|x ))

ω=argmax ( p (x|ω )P (ω ))

Priori được tích dựa trên xác xuất suất hiện lớp đó

Với giả thiết Naive Bayes, các thành phần x sẽ độc lập

d

p ( x|ω)=∏ p (x i|ω)

i=1

d

ω=argmax (P (ω )∏ p ( x i|ω))

i=1

Dữ liệu phân phối chuẩn => p ( x i|ω)được tính

p ( x

i

|ω) = ¿

p (x i | µ, σ)) = σ √ 2 π

−(x i− µ)

1 2 σ2

Hiện thực bằng python

1LUqPObDbjmD6mdVEAK1YI1Ts_vpoFbow?usp=sharing

Kết quả :

Kết quả khi sử dụng thư viện sklearn: