-Hiểu đợc khái niệm giới hạn của dãy số .Biết giới hạn đặc biệt của của dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn.. -Nắm đợc định nghĩa giới hạn
Trang 1Kỳ II Ngày soạn:05/01/2013
Ngày dạy:07/01/2013
Tiết 15 LUYỆN TẬP VỀ HAI MẶT PHẰNG SONG SONG.
A Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm được kiến thức cơ bản của hai mặt phẳng song song: về định nghĩa và các định lý.
Về kỹ năng: -Biết cách vận dụng các định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song.
- Tìm giao tuyến, giao điểm
B Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, dụng cụ dạy học.
Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà
C Phương pháp: Phương pháp gợi mở và vấn đáp
D Ti n trình b i h c: ến trình bài học: ài học: ọc:
- Đọc đề và vẽ hình
- Chứng minh được hai mặt
phẳng (b,BC) // ( a, AD )
- Giao tuyến của hai mặt
phẳng (A’B’C’) và (a,AD) là
đường thẳng d’ qua A’ song
song với B’C’
- Suy ra điểm D’ cần tìm
- Dự kiến học sinh trả lời:
Ta cần chứng minh:
' '// ' '
' '// ' '
A D B C
A B D C
- Học sinh đọc đề và vẽ hình
- Học sinh đọc đề và vẽ hình:
- AA’M’N là hình bình hành
vì '//AA'
MM
- Giao điểm của đường thẳng
A’M và đường thẳngAM’
chính là giao điểm của đường
thẳng A’M với mặt phẳng
(AB’C’)
- Ta tìm hai điểm chung của
hai mặt phẳngđó
- Hướng dẫn học sinh vẽ hình
- Có nhận xét gì về hai mặt phẳng (b,BC) và (a,AD)
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (A’B’C’) và (a,AD)
- Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d tại điểm D’sao cho A’D’// B’C’
Nêu cách chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành HD: Sử dụng định lý 3 Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình
Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình
- HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M vơi một đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mặt phẳng(AB’C’)
- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
Bài tập 1:
a
d
c b
C' B'
C A
B
D A'
D'
Giải:
//
( , ) //( , ) //
b a
b BC a AD
BC AD
Mà ( ' ' ') ( ,A B C b BC)B C' ' ( ' ' ') ( ,A B C a AD) d'
b/ Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành
Ta có: A’D’ // B’C’ (1) Mặt khác (a,b) // (c,d)
Mà ( ' ' ' ') ( , )A B C D a b A B' '
Và ( ' ' ' ') ( , )A B C D c d C D' '
Suy ra A’B’ // C’D’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra A’B’C’D’ là hình bình hành
Bài tập 2:
Trang 2Suy ra nối hai điểm chung
chính là giao tuyến của hai
mặt phẳng cần tìm
- Giao điểm của đường thẳng
A’M và đường thẳng AM’
chính là giao điểm của đường
thẳng A’M với mp( AB’C’)
- Ta tìm hai điểm chung của
hai mặt phẳng đó
Suy ra đường thẳng nối hai
điểm chung đó chính là giao
tuyến của hai mặt phẳng cần
tìm
- Giao điểm của dường thẳng
d với mp(AM’M) là giao điểm
của đường thẳng d với đường
thẳng AM’
- Trọng tâm của tam giác là
giao điểm ba đường trung
tuyến
- Học sinh đọc đề và vẽ hình
- Chứng minh được BD //
(B’D’C)
- Chứng minh A’B // (B’D’C)
Mà BDA B' ( 'A BD)
Suy ra ( A’BD) // (B’D’C)
- HD: Tìm giao điểm của đường thẳng A’M với một đường thẳng thuộc mp(AB’C’)
- Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
- Nêu cách tìm giao điểm của đường thẳng d với mp(AM’M)
- Trọng tâm của tam giác là giao điểm của các đường trung tuyến
HD: Áp dụng định lí 1 để chứng minh hai mặt phẳng song song
- Có nhận xét gì về đườgn thẳng BD với mặt phẳng (B’D’C)
- Tương tự đường thẳng A’B với mặt phẳng (B’D’C)
G I
M
M'
O
A'
B'
C
A
B
C'
Giải:
a/ Chứng minh: AM // A’M’
'// '
AA’M’M là hình bình hành, suy ra AM // A’M’
b/ Gọi I A M' AM'
Do AM' ( AB C' ')
Và IAM' nên I(AB C' ')
Vậy I A M' (AB C' ')
c/
' ( ' ') ' ( ' ')
AB A B O ( ' ')
( ' ')
O AB C
O BA C
(AB C' ') (BA C' ') C O'
d C O
d/ ( ' ')
'
G d
G AM
Ta có: OC'AM'G
Mà OC’ là trung tuyến của tam giác AB’C’ và AM’ là trung tuyến của tam giác AB’C’
Suy ra G là trọng tâm của tam giác AB’C’
* Củng cố: - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song
- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song
Trang 3Ngày soạn:12/01/2013
Ngày dạy:14/01/2013
Tiết 16 LUYỆN TẬP VỀ giới hạn của d y số ãy số
I Mục tiêu :
1.Về kiến thức
-Hiểu đợc khái niệm giới hạn của dãy số Biết giới hạn đặc biệt của của dãy số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn
-Nắm đợc định nghĩa giới hạn vô cực , các giới hạn đặc biệt và định lý về giới hạn vô cực
Về kỹ năng : -Vận dụng đợc các kiến thức vào giải một số bài toán tìm giới hạn đơn giản
-Tìm đợc giới hạn của các dãy số dới các dạng vô định
-Tính đợc tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
Ph ơng tiện : Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học
III Tiến trình bài học và các tình huống hoạt động
1.Ôn định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ : Giới hạn hữu hạn đặc biệt , định lý về giới hạn hữu hạn, Giới hạn vô cực đặc biệt ,
định lý về giới hạn vô cực đặc biệt
3.Bài mới : Luyện tập
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Đa ra bài tập luyện tập thứ
nhất, yêu cầu học sinh tìm
hiểu dể , suy nghĩ nêu hớng
giải
-Chốt lại cách giải cho từng
ý , yêu cầu học sinh lên
bảng thực hiện
-Yêu cầu học sinh nhận xét
ý a
-Nhận xét , chữa bài cho học
sinh
-Nhận xét ý b ?
-ý d dúng hay sai ? cần điều
chỉnh chỗ nào không ?
-Nhận xét , chữa bài làm cho
họ sinh ,củng cố kiến thức
về giới hạn dãy số
-Đa ra bài tập 2 , yêu cầu
học sinh đọc đề , suy nghĩ
nêu hớng giải
-Yêu cầu học sinh lên bảng
thực hiện
-Nhận xét, chữa bài tập cho
học sinh, củng cố kiến thức
-Thực hiện yêu cầu của
gv , đọc kỹ từng ý ,suy nghĩ , nêu hớng gỉải -Nắm đợc cách làm , lên bảng thực hành giải bài tập
-Quan sát bài làm , rút ra nhận xét
-Nghe, ghi, chữa bài tập
-Thực hiện yêu cầu của
gv , quan sát bài làm rút
ra nhận xét , chữa -Thực hiện theo yêu cầu của gv , theo giỏi bài làm ,rút ra nhận xét ,chữa -Nghe, ghi, chữa bài tập , củng cố kiến thức -Thực hiện theo yêu cầu của gv
-Rõ nhiệm vụ, lên bảng thực hiện giải bài tập -Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức
II Luyện tập Bài tập 1 : Tìm các giới hạn sau
3
2 1
2 2 5 lim(
n n
n n
)
b) lim(
1 4 2
3 2 4
n
n n
)
c)lim(
3 2
1
9 2
n
n
d)lim(n5 -3n2 –n+1) Giải a) 3
3
2 1
2 2 5 lim(
n n
n n
)
=lim
1 2 1
2 2 5
2 3
3 2
n n
n
n =- 5
b) lim(
1 4 2
3 2 4
n
n n
) =lim
n n
4
1 2
) 4
3 ( 2 1
=
2 1
d) lim(n5 -3n2 –n+1) =lim n5(1- 33
n
-5
1
n )
Ta có lim n5 =+
lim(1- 33
n - 5
1
n )=1>0
Vậy lim(n5 -3n2 –n+1)=+
Bài tập 2 : Tìm tổng :
6
1
6
1 6
1 6
1
3
2
4.Củng cố : Phơng pháp tìm giới hạn của một dãy số
5.H ớng dẫn bài tập Hớng dẫn bài tập 6 sgk / 122
Ngày soạn:19/01/2013
Ngày dạy:21/01/2013
Trang 4I Mục tiêu : 1.Về kiến thức
-Hiểu đợc khái niệm giới hạn của hàm số Biết giới hạn đặc biệt của của hàm số và vận dụng nó vào việc giải một số bài toán đơn giản liên quan đến giới hạn
-Nắm đợc các định lý về gh trình bày trong sgk và biết vận dụng chúng để tính giới hạn 2.Về kỹ năng :
-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải một số bài toán tìm giới hạn đơn giản -Tìm đợc giới hạn của các hàm số dới các dạng vô định
-Vận dụng đợc kiến thức vào giải một số bài toán liên quan
II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học
1.Thực tiễn : Hs đã đợc học 3 tiết lý thuyết về giới hạn hs và đã đợc làm bài tập về phần này 2.Ph ơng tiện : Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học
III Tiến trình bài học và các tình huống hoạt động
1.ổ n định tổ chức lớp
2.Kiểm tra bài cũ : Hệ thống kiến thức và luyện tập một số dạng bài tập
3.Bài mới : Luyện tập giải một số dạng bài tập tự luận
Gv : Hớng dẫn học sinh hệ thống lại các dạng bài tập cơ bản
Họat động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức
-Khi tìm giới hạn của hàm
số nếu hàm dới dấu lim là
một đa thức thông thờng thì
ta làm thế nào ?
-Chốt lại phơng pháp , đa ra
bài tập ví dụ cho học sinh áp
dụng
-Chốt lại và củng cố phơng
pháp ,chuyển sang dạng tiếp
theo
-Khi tìm giới hạn của phân
thức mà tử và mẫu có giới
hạn hữu hạn thì áp dụng trực
tiếp định lí hoặc quy tắc
-Nếu cả tử và mẫu để có giới
hạn bằng 0 thì ta làm thế
nào ?
-Chốt lại phơng pháp trong
trờng hợp thứ 2
-Đa ra ví dụ áp dụng yêu
cầu học sinh thực hiện
-Nếu gặp bài toán tìm
)
(
)
(
lim
x
g
x
f
x ta làm nh thế
nào ?
-Chốt lại phơng pháp , đủa
ra bài tập áp dụng cho học
sinh thực hiện
-Suy nghĩ , trả lời câu hỏi của gv ,rút ra phơng pháp giải dạng thứ nhất -Nắm đợc phơng pháp giải dạng thứ nhất, áp dụng làm bài tập ví dụ -Củng cố , khắc sâu
ph-ơng pháp -Nghe, ghi , củng cố
ph-ơng pháp trong trờng hợp thông thờng
-Rõ câu hỏi ,suy nghĩ và trả lời
-Nắm đợc phơng pháp -Thực hiện giải bài toán
ví dụ áp dụng theo yêu cầu
-Rõ câu hỏi,suy nghĩ và trả lời , tự rút ra phơng pháp
-Nắm đợc phơng pháp , thực hiện giải bài tập theo yêu cầu của gv
II Các dạng bài tập 1.Dạng 1 : Nếu f(x) là một đa thức thông th-ờng thì :
+Th1 :lim ( ) ( 0)
0
x f x f
x
ví dụ : lim( 2 2 1) 22 2.2 1
2
x x
+Th2: lim f(x)
x đặt x với số mũ cao nhất
ra ngoài sau đó dùng quy tắc gh của tích Vd: lim(2 3 1)
x x
x
=
(2 1 1 )
x x
x x
2.Dạng 2 : Tìm giới hạn của phân thức
) (
) (
x g
x f
+Th1 : áp dụng trực tiếp định lí hoặc quy tắc +Th2 :
) (
) ( lim
0 g x
x f x x mà trong đó
0 ) ( lim
; 0 ) ( lim
0 0
x x x
mẫu sao cho xuất hiện x-x0 để rút gọn
Vd :
3
6 5 lim 2
x x
3
) 3 )(
2 ( lim
3
x
x x
x
=lim( 2) 3 2 1
3
x
x
+Th3 :
) (
) ( lim
x g
x f
x ta chia cả tử và mẫu cho
x với số mũ cao nhất
Vd:
3
1 3 2 lim 2
2
x x
x x
2
2
3 1 1
1 3 2 lim
x x
x x
x
4.Củng cố : Phơng pháp tìm giới hạn của hàm số dạn da thức và phân thức thông thờng
5.H ớng dẫn bài tập Hớng dẫn học sinh làm một số bài tập thuộc hai dạng trên
Ngày soạn:26/01/2013
Ngày dạy:28/01/2013
I/ Muùc tieõu baứi daùy :
1) Kieỏn thửực : - Naộm chaộc khaựi nieọm giụựi haùn cuỷa haứm soỏ Giụựi haùn moọt beõn.
- Caực ủũnh lớ veà giụựi haùn vaứ caực daùng ủaởc bieọt - Caực quy taộc tớnh giụựi haùn.
Trang 52) Kỹ năng : - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm
- Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại - Giới hạn dạng 0; ;
0
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.
- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 :
a/
4
1
lim
3 2
x
x
x
-Một HS đưa ra hướng giải, sau đó lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào vở nháp.
-Nhận xét.
-Ghi nhận.
Tính giới hạn bằng định nghĩa
3
x
b/ lim 2 52 2
3
x
x
x
Yêu cầu HS giải
tương tự câu a.
-Trình bày bài giải -Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Giả sử ( )x n là dãy số bất kì, 2;
3
n
x
;x n 4 và
4
n
x khi n
Ta có lim ( ) limn x 43 n 12
n
x
f x
x
4 1 1
12 2 2
4
1 lim
3 2
x
x x
=1
2
TXĐ: D R
Giả sử ( )x n là dãy số bất kì,
n
x khi n
Ta có
2 2
2 5 lim ( ) lim
3
n
n x
n
x
f x
x
=
2
2
2 5
3 1
n x
n
x x
Vậy lim 2 52 2 5
3
x
x x
Hoạt động 2 :
3
1
lim
1
x
x
x
Các em có nhận xét gì về
giới hạn này?
2
4
lim
2
x
x
x
Ở câu này ta có trình bày
giống câu a được không ? Vì
sao?
e/ lim 172
1
x x
-HS suy nghĩ , trả lời.
-Lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ , trả lời.
-Lên bảng trình bày.
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
Tính các giới hạn:
3
1 ( 3) 1 lim
x
x x
9 1
4 2
2
4 lim lim (2 ) 4
2
x
x x
Trang 6- Các câu còn lại giải tương
tự
-Ghi nhận kiến thức
2
17 17
1
x x
Củng cố : Cách tính:
- Giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại
- Giới hạn dạng 0; ;
0
-Ngày soạn:02/02/2013
Ngày dạy:04/02/2013
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : - Nắm chắc khái niệm giới hạn của hàm số Giới hạn một bên.
- Các định lí về giới hạn và các dạng đặc biệt.
- Các quy tắc tính giới hạn.
2) Kỹ năng : - Tính được giới hạn của hàm số tại một điểm
- Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại - Giới hạn dạng 0; ;
0
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ.
- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 :
a/ lim2 3 52
( 2)
x
x
x
b/
1
2 7
lim
1
x
x
x
c/
1
2 7
lim
1
x
x
x
-HS lên bảng trình bày -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Tìm các giới hạn:
2 2
lim ( 2) 0
x
x x
1
lim
x
x x
1
lim
x
x x
Hoạt động 2 :
a/ xlim ( x4 x2 x 1)
Ở giới hạn dạng này, ta
tính như thế nào?
b/ xlim ( 2 x33x2 5)
Tương tự câu a, em nào giải
được câu này?
x x x
Ở câu này ta cần lưu ý
điều gì? Và giải như thế nào?
-HS suy nghĩ trả lời -Lên bảng trình bày -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-HS suy nghĩ trả lời -HS lên bảng trình bày -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-HS lên bảng trình bày -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Tính: xlim ( x4 x2 x 1)
4
2 3 4
lim lim (1 )
x x x
.(1 0 0 0)
3 2
lim ( 2 3 5)
3
3
3 5 lim lim ( 2 )
x x x
x x
.( 2)
2
x x x
2
2 5 lim lim 1
x x x
x x
Trang 7d/ lim 2 1
5 2
x
x
Tương tự câu c, em nào
giải được câu này? Câu này ta
cần lưu ý điều gì?
-HS suy nghĩ trả lời -HS lên bảng trình bày -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
2 1 lim
5 2
x
x
2
1 ( 1 1) lim
5 ( 2)
x
x
x x x
1
2
2
x
x x
Củng cố : Cách tính:
- Giới hạn của hàm số tại một điểm - Giới hạn một bên - Giới hạn của hàm số tại
- Giới hạn dạng 0; ;
0
Dặn dò : - Xem kỹ các dạng bài tập đã giải và xem trước bài hàm số liên tục.
- Trả lời các câu sau:
1/ Vẽ đồ thị của hai hàm số sau: a/ y x 2 b/ 2
2 , 1 1
2 2, 1
x
x x
y
-Ngày soạn:16/02/2013
Ngày dạy:18/02/2013
Tiết 20 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :- Nắm chắc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng
- Nắm chắc các định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục
- Các định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng.
- Biết cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
2) Kỹ năng :- Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hs đơn giản.
- Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.
II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu
- Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 :
Xét tính liên tục bằng
định nghĩa hàm số
3
f x x x tại
0 3
x
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải -Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
TXĐ: D = R
3
lim ( ) lim( 2 1)
x f x x x x
=32=
(3)
f
Vậy hàm số f x( )x32x1
liên tục tại x 0 3 Hoạt động 2 :
a/ Xét tính liên tục của hàm số
y = g(x) tại x 0 2, biết:
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng
Với x 2 thì ( ) 3 8
2
x
g x
x
2 2 4
Trang 85, 2
8 , 2 2 ( )
x
x x x
g x
b/ Cần thay số 5 bởi số nào để
hàm số liên tục tại x 0 2
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
2
lim ( ) lim( 2 4)
x g x x x x
12 g(2) 5
Vậy hàm số không liên tục tại
0 2
x Vì lim ( ) 12x2g x g(2)
Cần thay số 5 bởi số 12
Hoạt động 3 :
a/ Vẽ đồ thị trên Từ đó nhận
xét tính liên tục trên TXĐ.
b/ Khẳng định nhận xét trên
bằng một chứng minh.
-HS trình bày bảng -Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng -Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét -Ghi nhận kiến thức.
( ) x x x x
Hàm số yf x( ) liên tục trên
; 1 và 1;
Ta có:
lim ( ) lim (3 2) 3( 1) 2 1
x f x x x
( ) ( ) 0
f a f b
lim ( ) lim ( )
x f x x f x
Do đó không tồn tại xlim ( ) 1f x Vậy hàm số không liên tục tại x = -1
Củng cố : - Các dạng bài tập đã giải.
Dặn dò : -Xem kỹ bài tập đã giải và làm hết bài tập ôn chương I
-Trả lời các câu sau:
1/ nlimu n 0
hay v n a
khi ?
3/ Nếu limu n a và limv n b thì ? 4/ limu n hay u n khi ? 5/
0
lim ( )
x x f x L
hay f x( ) L khi ? 6/
0
lim ( )
x x f x L
khi và chỉ khi ? 7/ xlim ( ) f x hay f x ( ) khi ?
-Ngày soạn:23/02/2013
Ngày dạy:25/02/2013
I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm:
1)Về kiến thức:Củng cố lại:- Khái niệm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng;
- Khái niệm gĩc giữa hai đuờng thẳng;
- Khái niệm về điều kiện để hai đuờng thẳng vuơng gĩc với nhau.
2) Về kỹ năng: - Áp dụng được lí thuyết vào xác định được vectơ chỉ phương của hai đường thẳng; gĩc
giữa hai đường thẳng.
- Áp dụng được lý thuyết vào chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau.
II Chuẩn bị của GV và HS: GV: Câu hỏi trắc nghiệm, giáo án.
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ
III Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhĩm
IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhĩm.
*Bài mới: Câu 1 Cho hình thĩp SABC cĩ SA=SB=SC và
ASB
Chứng minh rằng: SA BC, SB AC, SC AB
Trang 9Câu 2 Cho tứ diện ABCD có AB= AC =AD và BAC 60 0 , BAD600 ,
900
CAD Chứng minh rằng a/AB CD
b/Nếu I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD thì I J AB, IJ CD
Câu 3 Cho tứ diện đều ABCDcạnh bằng a Gọi o là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆BCD
a.Chứng minh AO CD
b Gọi M là trung điểm CD Tính cosin của góc giữa AC và BM
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng- Trình chiếu
- Tự chọn nhóm theo
khả năng
- Thảo luận và suy
nghĩ tìm ra kết quả
- Chiếu đề bài tập 1,2,3
- Phân dạng từng bài
- Phân nhóm .Trung bình giải bài tập 1,2 Khá giải bài tập 3
- Đề bài tập 1,2,3
Hoạt động 1: Trình bày bài tập 1
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả
Nhận xét bài làm của
bạn
Bổ sung và chính xác
hóa bài tập
- Nhận kết quả
- Cho học sinh lên lớp trình bày
- Đấnh gía kết quả
- Bổ sung nếu có
- Đưa ra lời giải ngắn gọn
Ta có
) ,
( 0
cos cos
.
.
) (
.
ASB ASC
SC SB SA
ASB SB
SA ASC SC
SA
SB A S C S A S B S C S A S C B A
S
Vậy SA BC.Tương tự
AB SC AC
SB ,
Hoạt động 2 Giải bài tập 2
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
-Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả
- Nhận xét bài làm của
bạn
Bổ sung và chính xác
hoá bài làm
- Nhận kết quả
- Cho HS lên trình bày
- Đánh giá kết quả
- Bổ sung nếu có
- Đưa ra lời giải ngắn gọn co học sinh tham khảo (nếu có)
- Hướng dẫn Phân tích I J theo
D
A , B C
Tinh A B.I J?
A, Ta có :
0
) (
C A B A D A B A
D A B A A C B A D A A C B A D C B A
Vậy AB CD
b,Ta có I, J là trung điểmcủa AB , CD nên
2
: 1
2 1
2 1 ( cos 60 cos 60 ) 2
D J
IJ A BC AD AC AB Suy ra
AB I AB AD AC AB ABAD ABAC AB
Vậy : IJ AB T.tự: CD IJ.
S
H1
A
B
C
D I
J
Trang 10Ho t ạt động 3 Giải bài tập động 3 Giải bài tập ng 3 Gi i b i t p ải bài tập ài học: ập
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - trình chiếu
- Đại diện nhóm lên
trình bày kết quả
- Nhận xét bài làm của
bạn
- Bổ sung và chính xác
hoá bài làm
- Nhận kết quả
- Cho HS lên bảng trình bày
Hướng dẫn cần thiết : Ta cần CM điều gì ? Tinh A O.C D?
Xác định góc giữa
AC và BM Tính goc BMN?
- Còn cách tính nào khác không ?
a, Vì ABCD là tứ diện nên AB CD
ADBC
AC BD Suy ra AB.CD= 0
Ta có AO.CD =( AB+BO) CD = CD
BO =
3
2
CD BM =
3
1
CD (BC+BD)
=
3
1
-3
1
CD.CB = O Vậy AO
CD
b, Gọi N là trung điểm của AD
Ta có MN // AC
Do đó góc giữa AC và BM là B ˆ M N
Ta có CosB ˆ M N =B BM M..MN M N 2B BM M..A MN O
6
3
4
60
4
)
MN BM
Cos CB CA MN
BM
AC BD BC
6 3
* Củng cố
- Nhấn mạnh lại phương pháp tìm góc giữa hai đường thẳng và phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc mà sử dung tích vô hướng
* Bài tập về nhà Các bài tập trong sách bài tập
-Ngày soạn:02/03/2013
Ngày dạy:04/03/2013
I. Mục tiêu:
1 Kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức về đường thẳng vuông góc mặt phẳng
-Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, xác định mặt phẳng
-Xác định gócc giữa đường thẳng và mặt phẳng
2 Kỷ năng: -Vận dụng để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
-CM các BT về hai đường thẳng vuông góc
II. Chuẩn bị : GV: Phiếu học tập(TN)
HS: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng, phương pháp CM đường thẳng vuông góc mặt phẳng
III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV. Ti n trình b i h c: ến trình bài học: ài học: ọc:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
