Tài liệu tập huấn Phương pháp thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn Toán lớp 12 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng và phát triển năng lực học sinh được thực hiện nhằm giúp giáo viên nắm được chủ trương, lộ trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong đổi mới ra đề và thi Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán. Bồi dưỡng, bổ sung những kiến thức cơ bản của bộ môn phục vụ cho kì thi THPT Quốc gia khi hướng dẫn học sinh ôn luyện,... Mời quý thầy cô cùng tham khảo.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA TOÁN - TIN
TÀI LIỆU TẬP HUẤN:
PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN MÔN TOÁN LỚP 12 THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG VÀ PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC HỌC SINH
Hà Nội, tháng 10 năm 2016
Trang 2LỜI GIỚI THIỆU
Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo
Quyết định 711/QĐ-TTg ngày 13/6/2012 của Thủ tướng Chính phủ chỉ rõ: "Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học"; "Đổi mới kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng theo hướng đảm bảo thiết thực, hiệu quả, khách quan và công bằng;
kết hợp kết quả kiểm tra đánh giá trong quá trình giáo dục với kết quả thi"
Trường Đại học sư phạm Hà Nội là cơ sở đào tạo giáo viên có uy tín tổ
chức biên soạn tài liệu: phương pháp thiết kế câu hỏi trắc nghiệm khách quan
môn toán lớp 12 theo chuẩn kiến thức, kỹ năng và phát triển năng lực học sinh đáp ứng yêu cầu tập huấn chuyên sâu cho giáo viên về đổi mới thi, kiểm
tra, đánh giá theo hướng phát tính tích cực học tập của học sinh ở trường phổ thông
Mục tiêu của chuyên đề:
* Về kiến thức: Qua tập huấn giáo viên nhận thức được:
- Chủ trương, lộ trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong đổi mới ra đề và thi Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán năm 2017
- Bồi dưỡng, bổ sung những kiến thức cơ bản của bộ môn phục vụ cho kì thi THPT Quốc gia khi hướng dẫn học sinh ôn luyện
- Xác định được những nội dung cơ bản phần kiến thức môn Toán lớp 12
để xây dựng câu hỏi Trắc nghiệm trong đề thi Quốc gia
- Hiểu được những ưu điểm, hạn chế của hình thức thi Trắc nghiệm, các loại Trắc nghiệm trong dạy học môn Toán ở trường THPT
* Về kĩ năng:
- Vận dụng linh hoạt, hiệu quả các phương pháp, kĩ thuật xây dựng câu
hỏi Trắc nghiệm để hướng dẫn học sinhôn luyện tốt các dạng câu hỏi Trắc nghiệm (A,B,C,D) theo các mức độ tiếp cận năng lực môn Toán
- Rèn luyện kĩ năng nghề nghiệp và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT của mình
* Về thái độ: Có ý thức học hỏi, tinh thần học tập tích cực, sẵn sàng trao
đổi, chia xẻ với báo cáo viên và đồng nghiệp để nâng cao hiệu quả bồi dưỡng theo chuyên đề
Trang 3Tóm tắt nội dung chuyên đề
Chuyên đề cung cấp những tri thức, kỹ năng cơ bản về việc ôn luyện thi trắc nghiệm môn Toán theo hướng phát trển năng lực của người học để nâng cao chất lượng dạy học mônToán ở trường phổ thông
Tài liệu biên soạn gồm bốn phần
Phần thứ nhất Giới thiệu chung về định hướng, lộ trình, cách thức thi Trắc nghiệm THPT Quốc gia môn Toán
Phần thứ hai Xác định nội dung kiến thức và những chủ đề cơ bản môn Toán để ôn luyện và thi THPT quốc gia
Phần thứ ba Các phương pháp, kĩ thuật xây dựng câu hỏi Trắc nghiệm môn Toán
Phần thứ bốn Thực hành xây dựng câu hỏi Trắc nghiệm môn Toán
Trang 4Phần thứ nhất ĐỊNH HƯỚNG, LỘ TRÌNH, CÁCH THỨC THI TRẮC NGHIỆM TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA MÔN TOÁN
1 Chủ trương của Bộ giáo dục và Đào tạo về đổi mới kì thi THPT quốc gia
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) đã thông qua chủ trương đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa – hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng XHCN và hội nhập quốc tế Mục tiêuđổi mới với
giáo dục phổ thông được xác định là “Tập trung phát triển trí tuệ, t
định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời Hoàn thành việc xây dựng chương trình giáo dục phổ thông giai đoạn sau năm 2015 Bảo đảm cho học sinh có trình độ trung học cơ
iáo dục bắt buộc 9 năm từ sau năm 2020 Phấn đấu đến năm 2020, có 80% thanh niên trong độ tuổi đạt trình độ giáo dục trung học phổ thông và tương đương”
Để thực hiện mục tiêu đó, trong xác định nhiệm vụ, phương hướng của
đổi mới Nghị quyết 29 nhấn mạnh cần “Đ
khách quan Việc thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo cần từng bước theo các tiêu chí tiên tiến được xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận Phối hợp sử dụng kết quả đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối kỳ, cuối năm học; đánh giá của người dạy với tự đánh giá của người học; đánh giá của nhà trường với đánh giá của gia đình và của xã hội Đổi mới phương thức thi và công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông theo hướng giảm áp lực và tốn kém cho xã hội mà vẫn bảo đảm độ tin cậy, trung thực, đánh giá đúng năng lực học sinh, làm cơ sở cho việc tuyển sinh giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học”
Xu hướng kiểm tra, đánh giá của các quốc gia trên thế giới đều chú trọng đánh giá năng lực người học, coi trọng đánh giá quá trình kết hợp đánh giá định
kì, tổng kết, sử dụng nhiều công cụ để đánh giá: đánh giá qua sản phẩm, qua các
dự án, qua hồ sơ học tập, qua câu hỏi (Tự luận hoặc Trắc nghiệm) sử dụng trong các bài thi viết Đối với các bài thi viết, căn cứ vào mục đích/mục tiêu của kì đánh giá: đánh giá trên diện rộng (cấp quốc gia, cấp quốc tế), đánh giá trên diện
Trang 5hẹp (trong phạm vi lớp học) để lựa chọn sử dụng các hình thức, công cụ đánh
giá cho phù hợp, hiệu quả Nhìn chung, nhiều quốc gia như Mĩ, Nhật… đang sử
dụng hình thức thi Trắc nghiệm trong các kì thi đánh giá trên diện rộng và cho
kết quả chính xác, khách quan
Những quan điểm, định hướng và xu hướng nêu trên tạo tiền đề, cơ sở và
môi trường pháp lý thuận lợi cho việc đổi mới giáo dục phổ thông nói chung,
đổi mới kì thi THPT quốc gia theo định hướng phát triển năng lực người học
2 Định hướng, lộ trình thi Trắc nghiệm THPT quốc gia
thể 5 môn thi gồm 3 môn Toán, Văn, Ngoại ngữ (bắt buộc) và 2 môn tự chọn
Khoa học tự nhiên (Lý, Hóa, Sinh) và Khoa học xã hội (Lịch sử, Địa lý, Giáo dục
công dân) Về hình thức thi, môn Văn thi theo hình thức Tự luận, các môn còn lại
thi theo hình thức Trắc nghiệm Bài thi Trắc nghiệm môn Khoa học tự nhiên hoặc
Khoa học xã hội được tổ hợp từ 3 môn học khác nhau sẽ được cấu tạo thành 120
câu (mỗi môn 40 câu, thời gian làm bài là 50 phút cho mỗi môn), thời gian làm
bài thi tổ hợp là 150 phút
Theo lộ trình, năm học 2016- 2017, bài thi sẽ tập trung vào phần kiến thức
cơ bản của lớp 12; năm học 2017- 2018, bài thi sẽ mở rộng sang phần kiến thức
cơ bản của cả lớp 11 và 12; năm học 2018- 2019, bài thi sẽ gồm phần kiến thức
cơ bản của cả lớp 10, 11 và 12
Như vậy, từ năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo sẽ sử dụng
hình thức thi Trắc nghiệm đối với môn Toán trong kỳ thi THPT quốc gia
3 Cách thức thi Trắc nghiệm THPT quốc gia
Trong dạy học muốn đánh giá cần sử dụng các công cụ để đo lường Trắc
nghiệm hay tự luận đều là những công cụ đánh giá Chúng có những điểm tương
đồng: đều có thể đo lường hầu hết kết quả học tập quan trọng bằng hình thức
viết; đều khuyến khích học sinh học tập để đạt mục tiêu: hiểu biết các nguyên lí,
tổ chức, phối hợp các ý tưởng, ứng dụng kiến thức trong việc giải quyết các vấn
đề; đều đòi hỏi vận dụng ít nhiều sự phán đoán chủ quan và giá trị của hai loại
tuỳ thuộc vào tính khách quan và độ tin cậy của chúng Đồng thời, cũng có
những điểm khác biệt cơ bản:
1 Học sinh phải tự soạn câu trả lời và
diễn tả bằng ngôn ngữ của mình
Chọn câu trả lời đúng nhất trong 1 số câu đã cho sẵn
Trang 62 Ít câu hỏi, nhưng có tính tổng quát và
phải trả lời dài
Nhiều câu hỏi chuyên biệt, chỉ cần trả lời ngắn gọn
3 Phải suy nghĩ, viết Phải đọc và suy nghĩ
4 Chất lượng của bài trắc nghiệm tự luận
do kĩ năng của người chấm bài xác định
Chất lượng của bài trắc nghiệm khách quan do kĩ năng của người biên soạn quyết định
5 Dễ soạn, khó chấm và khó cho điểm
chính xác
Khó soạn, dễ chấm, cho điểm chính xác
6 Thí sinh tự do bộc lộ cá tính, người
chấm cũng tự do cho điểm theo xu
hướng của mình
Người soạn tự do bộc lộ kiến thức, thí sinh chỉ có quyền chứng tỏ mức độ hiểu biết qua số các câu trả lời đúng
7 Khó xác định mức độ hoàn thành toàn
diện nhiệm vụ học tập
Dễ thẩm định mức độ hoàn thành các nhiệm vụ học tập
8 Cho phép hoặc đôi khi khuyến khích sự
“lừa phỉnh”
Cho phép “đoán mò”
9 Cho phép người chấm ấn định sự phân
bố điểm (sửa đáp án)
Sự phân bố điểm do bài thi ấn định
Nguồn Dương Thiệu Tống - Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập, tr.16
Với sự tương đồng và khác biệt như vậy, vấn đề là sử dụng công cụ Trắc
nghiệm hay Tự luận trong trường hợp nào?
Số học sinh không đông, đề thi sử
dụng 1 lần
Khi học sinh đông, đề thi có thể sử dụng lại
Khuyến khích kỹ năng viết Muốn có điểm số chính xác, tin cậy, khách
quan
Để thăm dò thái độ, tư tưởng của học
sinh hơn là khảo sát kết quả học tập
Xem trọng yếu tố công bằng, vô tư, chính xác trong thi cử
Tin tưởng khả năng chấm vô tư, chính
xác
Khi có ngân hàng câu hỏi tốt, chấm nhanh
Không có nhiều thời gian soạn đề thi
nhưng lại có thời gian để chấm bài
Ngăn ngừa nạn học tủ, học vẹt và gian lận trong thi cử
Trang 7Mỗi công cụ đánh giá đều có những ưu điểm và hạn chế.Việc sử dụng hình thức thi nào cho phù hợp hoàn toàn phải xuất phát từ mục đích của kì thi Ngoài những vấn đề nêu ở bảng trên còn cho thấy thực tế nếu kì thi muốn đánh giá trên diện rộng (như kỳ thi xét Tốt nghiệp phổ thông và sử dụng một phần kết quả đó
để xét tuyển vào các trường Cao đẳng và Đại học, kì thi quốc tế như đánh giá PISA…) thì hình thức thi Trắc nghiệm là phù hợp Nhưng nếu việc thi chỉ nhằm đánh giá ở diện hẹp (với từng cá nhân, trong một lớp học cụ thể) thì hình thức thi
Tự luận lại có nhiều ưu điểm hơn Tuy nhiên, việc dạy học là hướng tới phát triển toàn diện học sinh, kiểm tra, đánh giá cũng cần sự toàn diện, cần sử dụng cả kết quả của việc đánh giá quá trình (hình thức Tự luận là chủ yếu) với các kì thi định
kì, tổng kết đánh giá trên diện rộng (hình thức thi Trắc nghiệm) sẽ làm cho kết quả người được đánh giá chính xác, công bằng, khách quan Cho nên, hiện nay Trắc nghiệm vẫn là một hình thức thi được nhiều quốc gia có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới sử dụng phổ biến
Một đề thi theo hình thức Tự luận hay Trắc nghiệm trong kì thi quốc gia, trước hết phải đảm bảo tính cơ bản (đánh giá những kiến thức cơ bản học sinh được trang bị trong quá trình học tập), tính chính xác (phản ánh đúng những thành tựu của khoa học Toán học), phù hợp với đối tượng học sinh ở tất cả các vùng miền
Mức độ đánh giá còn qui định đảm bảo sự phân hóa năng lực của học sinh theo 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao với tỉ lệ 40%-30%-20%-10%
Trang 8Nội dung 2 XÁC ĐỊNH NỘI DUNG KIẾN THỨC VÀ NHỮNG CHỦ ĐỀ
CƠ BẢN MÔN TOÁN ĐỂ ÔN LUYỆN VÀ THI THPT NĂM 2017
1 Xác định nội dung kiến thức và những chủ đề cơ bản môn Toán để ôn luyện và thi THPT quốc gia
Kì thi THPT quốc gia năm 2017 sẽ nằm trong chương trình môn Toán lớp
12, gồm các nội dung sau:
Chương 1: Hàm số (10-11 câu)
Chương 2: Hàm số mũ, logarit, phương trình, bất phương trình mũ, logarit (7-8 câu)
Chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (7 câu)
Chương 4: Số phức (5 câu)
Chương 5: Thể tích khối đa diện (7 câu)
Chương 6: Khối tròn xoay trụ, nón, cầu (5-6 câu)
Chương 7: Hình học giải tích oxyz (7-8 câu)
Các nội dung này có thể được dạy theo bài, theo chương, theo chủ đề nhưng đều phải thống nhất dạy đúng, dạy đủ các kiến thức cơ bản cho học sinh, tạo điều kiện cho các em ôn luyện để thi tốt theo hình thức Trắc nghiệm
2 Những lưu ý
Để chuẩn bị và hướng dẫn học sinh học và ôn luyện tốt, đáp ứng hình thức thi Trắc nghiệm, giáo viên cần chú ý những điểm sau:
- Rà soát lại toàn bộ chương trình chương trình môn Toán lớp 12, xác định những kiến thức cơ bản (cần sự chi tiết – vì mỗi kiến thức cơ bản về nguyên tắc đều có thể xây dựng được một câu hỏi Trắc nghiệm) để đạy đủ, dạy đúng cho học sinh
- Thực hiện theo tinh thần Công văn Công văn số 5842/BGDĐT-VP ngày
01 tháng 9 năm 2011 của Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc điều chỉnh nội dung
dạy học Những phần giảm tải, không dạy, đọc thêm không kiểm tra, đánh giá.Tuy nhiên, do đặc điểm của tri thức Toán học là tính logic và hệ thống nên cần chú ý mối liên hệ của các kiến thức này
- Khi hệ thống kiến thức, giáo viên nên hướng dẫn học sinh hệ thống theo từng bài để đảm bảo không bỏ sót một nội dung kiến thức cơ bản nào (những nội dung này đáp ứng yêu cầu nhận thức là ghi nhớ/biết và hiểu đối với học sinh) Đồng thời, giáo viên cũng phải biết hệ thống những kiến thức liên bài, liên chương, … để xây dựng những tình huống, những câu hỏi trắc nghiệm đáp ứng yêu cầu nhận thức ở mức độ vận dụng thấp/cao đối với học sinh
Trang 93 Dự kiến một số sai lầm học sinh dễ mắc phải trong giải toán để xây dựng phương án nhiễu
Việc soạn thảo câu trắc nghiệm sẽ dựa vào những sai lầm học sinh dễ mắc phải để tạo phương án nhiễu Sau đây là một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1 Đạo hàm của hàm số y = esinx là
A ecosx
B esinx
C cosx.esinx
D sinx.esinx – 1
Trong tình huống này, các sai lầm học sinh dễ mắc phải là:
* Vì đạo hàm của sinx là cosx nên dễ chọn đáp án A
* Vì đạo hàm của ex
là ex nên dễ nhầm kết quả là đáp án B
* Vì nhầm với đạo hàm của xn nên có kết quả là đáp án D
* Đáp án C là đáp án đúng
Ví dụ 2 Tập nghiệm của bất phương trình (0.5)x² > 1 là
A R
B
C (0; +∞)
D R\{0}
Trong câu trắc nghiệm này, các sai lầm học sinh dễ mắc phải là:
* Không để ý tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ nên suy ra x² >
0 và sai lầm khi giải bất phương trình này nên có tập nghiệm R (đáp án A)
* Không để ý tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ nên suy ra x² >
0 và suy ra x > 0 nên chọn đáp án C
* Không để ý tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ nên suy ra x² >
0 và giải đúng bất phương trình này nên chọn đáp án D
* B là đáp án đúng
Ví dụ 3 Phần ảo của số phức 5 – 2i là
A 2
B -2
Trang 10C 2i
D -2i
Trong ví dụ này, một số sai lầm học sinh dễ mắc phải để tạo thành nhiễu của câu trắc nghiệm đó là:
* Không để ý đến dấu trừ trước phần ảo
* Coi phần ảo là bao gồm cả số i
* Đáp án đúng là – 2
Ví dụ 4 Họ nguyên hàm của hàm số y = cosx là
A sinx
B –sinx
C sinx + C
D –sinx + C
Trong ví dụ này, các sai lầm học sinh dễ mắc phải là:
* Nhầm lẫn giữa đạo hàm và nguyên hàm
* Không để ý đến cụm từ “họ nguyên hàm”
* Đáp án đúng là đáp án C
Ví dụ 5 Giá trị của biểu thức A = (20173)2 bằng
A 20175
B 20176
C 20178
D 20179
Trong ví dụ này, các sai lầm học sinh dễ mắc phải đó là:
* Cho rằng (am)n = am+n
* Cho rằng (am)n =
* Cho rằng (am)n =
* Đáp án đúng là đáp án B
Ví dụ 6 Phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 1; 2) và nhận véc tơ (2; 1; 3) làm véc tơ pháp tuyến là
A 2x + y + 3z – 9 = 0