Bài giảng Hình học lớp 7 - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

Bài giảng Hình học lớp 7 - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh được trình bày bởi những slide đẹp mắt và sử dụng nhiều hiệu ứng sinh động giúp bài học trở nên hấp dẫn hơn. Thông qua nội dung bài học, quý thầy cô giúp học sinh hiểu nội dung và mục tiêu của bài học, biết thêm trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh, qua đó vận dụng kiến thức để hoàn thành các bài tập.

GIÁO ÁN: HÌNH HỌC 7

Giáo viên: Hà Thị Thanh Nhàn Tổ: Tự Nhiên

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU

TRƯỜNG THCS HOÀNG QUẾ

Tiết 25:

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH-GÓC–CẠNH

Ki m tra bài cũ ể

Ki m tra bài cũ ể

Ki m tra bài cũ ể

Ki m tra bài cũ ể

Khi nào ta có th  kh ng đ nh đ ể ẳ ị ượ c ∆ABC = 

∆A’B’C’ ?

Khi nào ta có th  kh ng đ nh đ ể ẳ ị ượ c ∆ABC = 

∆A’B’C’ ?

Khi ∆ABC và 

∆A’B’C’ có

AB = A’B’

BC = B’C’

AC = A’C’

N u đã có ∆ABC = ∆A’B’C’ thì ta có th  suy ra nh ng ế ể ữ

 y u t  nào c a hai tam giác đó b ng nhau?  ế ố ủ ằ

N u đã có ∆ABC = ∆A’B’C’ thì ta có th  suy ra nh ng ế ể ữ

 y u t  nào c a hai tam giác đó b ng nhau?  ế ố ủ ằ

AB = A'B'; AC=A'C'; BC= B'C'

N u ∆ABC = ∆A’B’C’thì ế

2

x



Ti t 25 ­ §4 : TRế ƯỜNG H P B NG NHAU TH  HAI C A TAM GIÁCỢ Ằ Ứ Ủ

C NH­C NH­C NH (C­G­C)Ạ Ạ Ạ

1. V  tam giác bi t hai c nh và góc xen ẽ ế ạ

gi a:ữ

Bài toán 1: V  tam giác ABC bi t AB = 2cm,  ẽ ế

      ………BC = 

3cm, B = 700

Gi i ả :

A

m

2c

m

y

‐V  xBy = 70ẽ 0

‐Trên tia By l y đi m C sao cho ấ ể

    BC =3cm

‐Trên tia Bx l y  đi m A sao cho ấ ể

BA = 2cm

‐V  đo n th ng AC, ta đẽ ạ ẳ ược tam  giác ABC

70

0







   L u ý: ư  Ta g i góc B là góc xen gi a hai c nh  ọ ữ ạ

AB và BC

Ti t 25 ­ § 4: TRế ƯỜNG H P B NG NHAU TH  HAI C A HAI TAM GIÁC Ợ Ằ Ứ Ủ

C NH­GÓC­C NH (C­G­C)Ạ Ạ

1.V  tam giác bi t hai c nh và góc xen ẽ ế ạ

gi a:ữ  

Bài toán 1: V  tam giác ABC bi t AB = 2cm,  ẽ ế

      ………BC = 3cm, B 

= 700

Gi i: ả  (SGK)

A

m

2c

m

70

0

Gi i ả :

‐V  xBy = 70ẽ 0

‐Trên tia By l y C  sao cho ấ

   BC = 3cm

‐Trên tia Bx l y A sao cho ấ

BA = 2cm

‐V  đo n th ng AC, ta đ c tam giác ẽ ạ ẳ ượ ABC

)

Góc A xen gi a hai  ữ

c nh nào? ạ

Góc A xen gi a hai  ữ

c nh nào? ạ

Góc nào xen gi a hai  ữ

c nh AC và BC ạ

Góc nào xen gi a hai  ữ

c nh AC và BC ạ

Hãy so sánh hai c nhT  đó k t lu n gì v  tam giác ừ ế ậ ạ AC vµ A’C’?ề ABC và A’B’C’?

3c m



   L u ý: ư  Ta g i góc B là góc xen gi a hai c nh  ọ ữ ạ

AB và BC

Bài toán 2: V  tam giác A’B’C’ có:ẽ

………… A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ = 





Ti t 25 ­ § 4: TRế ƯỜNG H P B NG NHAU TH  HAI C A HAI TAM GIÁC Ợ Ằ Ứ Ủ

C NH­GÓC­C NH (C­G­C)Ạ Ạ

1.V  tam giác bi t hai c nh và góc xen ẽ ế ạ

gi a:ữ  

Bài toán 1: V  tam giác ABC bi t AB = 2cm,  ẽ ế

      ………BC = 3cm, B 

= 700

Gi i: ả  (SGK)

A

m

2c

m

70

0

)



x’

A’

2c

m

y’

70

0

Ti t 25 ­ế § 4 :TRƯỜNG H P B NG NHAU TH  HAI C A TAM GIÁCỢ Ằ Ứ Ủ

C NH­GÓC­C NH (C­G­C)Ạ Ạ

1.V  tam giác bi t hai c nh và góc xen ẽ ế ạ

gi aữ :

Bài toán 1: (sgk)

   L u ý: (sgk) ư

A

A’

2. Trường h p b ng nhau c nh ­ góc – c nh:ợ ằ ạ ạ

Tính ch t ấ   (th a nh n) ừ ậ

N u  ế hai c nh ạ  và  góc xen gi a ữ  c a tam  ủ

giác này b ng  ằ hai c nh ạ  và  góc xen gi a  ữ

c a tam giác kia thì  hai tam giác đó b ng  ủ ằ

nhau

N u ∆ABC và ∆A’B’C’ có:ế

       ………

       ………

       ………

Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ 

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

VD:Hai tam giác trên hình 80 có 

b ng nhau không?Vì sao?ằ

D

C A

B

Hình 80

Gi i:ả

∆ACB = ∆ACD.Vì có:

CB = CD        (gt) ACB = ACD  (gt)

AC là c nh chungạ

Do đó ∆ACB = ∆ACD (c.g.c)

Gi i: (sgk) ả

(c.g.c)

Bài toán 2: (sgk)

Ti t 25 ­ § 4 TRế ƯỜNG H P B NG NHAU TH  HAI C A TAM GÍAC Ợ Ằ Ứ Ủ

C NH­ GÓC­ C NH (C­G­C)Ạ Ạ

1.V  tam giác bi t hai c nh và góc xen ẽ ế ạ

gi aữ : 

Bài toán 1: (sgk)

   L u ý: (sgk) ư

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2. Trường h p b ng nhau c nh ­ góc – ợ ằ ạ

c nhạ :

Tính ch t ấ  (th a nh n ừ ậ )

N u ∆ABC và ∆A’B’C’ có:ế

       ………

       ………

       ………

Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ 

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

Gi i (sgk) ả

N u  ế hai c nh ạ  và  góc xen gi a ữ  c a tam  ủ

giác này b ng  ằ hai c nh ạ  và  góc xen gi a  ữ

c a tam giác kia thì  hai tam giác đó b ng  ủ ằ

nhau

Bài 25:   Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao ?      

BÀI T PẬ

)

(

K

I

H.83

P M

N

Q

1 2

H.84

A

) )

1 2

H.82

E

Gi i: ả

∆ADB và ∆ADE có:

AB = AE(gt)

A1 = A2(gt)

AD là c nh chung.ạ

Do đó ∆ADB = ∆ADE 

(c.g.c)

Gi i: ả

∆IGK và ∆HKG có:

IK = GH(gt) IKG = KGH(gt)

GK là c nh chung.ạ

Do đó ∆IGK = ∆HKG  (c.g.c)

Gi i: ả

∆MPN và ∆MPQ có:

PN = PQ(gt)

M1 = M2(gt)

MP là c nh chung.ạ

Nh ng c p góc Mư ặ 1và M2  không xen gi a hai c p ữ ặ

c nh b ng nhau nên ạ ằ

∆MPN và ∆MPQ không 

b ng nhau.ằ

GT ABC, MB = MC

MA = ME

    KL AB // CE

A

B

E

C M

Hãy s p x p l i năm câu sau đây  ắ ế ạ

m t cách h p lý đ  gi i bài toán  ộ ợ ể ả trên

5) AMB vµ EMC có:

Bài t p 26/118(SGKậ )

HO T Đ NG NHÓM Ạ Ộ

Gi i: ả

3) MAB = MEC => AB//CE

(Có hai góc b ng nhau   v  ằ ở ị trí so le trong)

4) AMB = EMC=> MAB = MEC (hai góc tương  ngứ )

AMB = EMC (hai góc đ i ố

đ nhỉ )

1) MB = MC ( gi  thi tả ế )

MA = ME (gi  thi tả ế )

2) Do đó AMB = EMC ( c.g.c)

60 9

Ai nhanh h n?ơ

A

B

E

Cho hai tam gia c vuông nh  hi nh ve  .Đê hai tam  ́ ư ̀ ̃ ̉

gia c na y bă ng nhau theo tr ́ ̀ ̀ ươ ̀ ng h p c.g.c thi   ợ ̀

câ n phai bô sung thêm điê u kiên gi ? ̀ ̉ ̉ ̀ ̣ ̀

Nê u hai canh go c vuông cua tam gia c vuông na y  ́ ̣ ́ ̉ ́ ̀

bă ng hai canh go c vuông cua tam gia c vuông kia  ̀ ̣ ́ ̉ ́ thi  hai tam gia c vuông đo  bă ng nhau ̀ ́ ́ ̀

H  Qu : ệ ả

ABC  =   DEF khi:   A = D  (= 900) 

      AB = DE

       AC = DF

Ti t 25 ­ § 4 TRế ƯỜNG H P B NG NHAU TH  HAI C A TAM GÍAC Ợ Ằ Ứ Ủ

C NH­ GÓC­ C NH (C­G­C)Ạ Ạ

1.V  tam giác bi t hai c nh và góc xen ẽ ế ạ

gi aữ : 

Bài toán 1: (sgk)

   L u ý: (sgk) ư

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2. Trường h p b ng nhau c nh ­ góc – ợ ằ ạ

c nhạ :

Tính ch t ấ  (th a nh n ừ ậ )

N u ∆ABC và ∆A’B’C’ có:ế

       ………

       ………

       ………

Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ 

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

Gi i (sgk) ả

3. H  quệ ả

ABC  =   DEF khi:  A = D  (= 900) 

      AB = DE

        AC = DF

Bài t p 3 ậ :    Nêu thêm m t đi u ki n đ  hai tam giác trong m i hình  ộ ề ệ ể ỗ

v  d ẽ ướ i đây b ng nhau theo tr ằ ườ ng h p c nh­góc c nh ợ ạ ạ

I

  H 1

E

I

K

A B

C

H ))

Ihk = ehk

Ia = id

Ac = bd

Trong các câu sau câu nào đúng (Đ),câu nào sai (S):

1 Nếu hai cạnh và góc của tam giác này

bằng hai cạnh và góc của tam giác kia thì

hai tam giác đó bằng nhau

3 Nếu hai cạnh của tam giác vuông này bằng

hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam

giác đó bằng nhau

2. NÕu  MNP vµ XYZ cã:

MN = XY

N = Y

NP = YZ

Thì  MNP = XYZ

S

Đ

S

(c.g.c) Bài tập trắc nghiệm

D

N u không b  sung đi u ki n AC=DF, ta có th  b  sung  ế ổ ề ệ ể ổ

đi u ki n nào khác đ  hai tam giác trên b ng nhau không? ề ệ ể ằ

B = E

Ti t 25 ­ § 4 TRế ƯỜNG H P B NG NHAU TH  HAI C A TAM GÍAC Ợ Ằ Ứ Ủ

C NH­ GÓC­ C NH (C­G­C)Ạ Ạ

1.V  tam giác bi t hai c nh và góc xen ẽ ế ạ

gi aữ : 

Bài toán 1: (sgk)

   L u ý: (sgk) ư

Bài toán 2: (sgk)

A

A’

2. Trường h p b ng nhau c nh ­ góc – ợ ằ ạ

c nhạ :

Tính ch t ấ  (th a nh n ừ ậ )

N u ∆ABC và ∆A’B’C’ có:ế

       ………

       ………

       ………

Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ 

Ab = a’b’

B = b’

Bc = b’c’

Gi i (sgk) ả

3. H  quệ ả

ABC  =   DEF khi:  A = D  (= 900) 

      AB = DE

        AC = DF

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

- H ọ c thu ộ c tính ch ấ t

b ằ ng nhau của hai tam giác

- Làm các bài t ậ p: 24 ( sgk/118)

37,38 ( Sbt/ 102)