Bài giảng Đại số lớp 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài giảng Đại số lớp 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch có mục tiêu giúp các em học sinh vận dụng được công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không. Giải quyết một số bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết tại đây nhé.

Trang 1

GIÁO ÁN: ĐẠI SỐ 7

Giáo viên: Hà Thị Thanh Nhàn Tổ: Tự Nhiên

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐÔNG TRIỀU

TRƯỜNG THCS HOÀNG QUẾ

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

CÂU HỎI

Viết công thức thể hiện:

đại lượng y tỉ lệ thuận

với đại lượng x theo hệ

số tỉ lệ là k

a) Tính k khi x = 4, y = - 8

b) Tìm y khi x = 2, k = - 6

Vậy hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì có thể mô tả theo công thức trên hay không?

Bài giải.

Ta có: y = kx

( k là hằng số khác 0)

a) k = y : x= - 8 : 4 = - 2 b) y = kx = - 6 2 = - 12

Trang 3

Tiết 26 - § 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12 cm2;

b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;

c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t

(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km.

12 a) y =

x 500 b) y =

x 16 c) v =

t

?1

y

x

S = 12(cm x.y = 122)

Tổng: 500kg gạo

…

x bao

s = 16 km

vt = 16

Trang 4

1 Định nghĩa

12 a) y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

ĐL này

ĐL kia

Hằng số

=

x

=

Các công thức trên có điểm gì

giống nhau?

Các công thức trên có điểm

giống nhau

12 a)y =

x

500 b) y =

x

16 c) v =

t

?1

Trang 5

y =

x hay x . y =

Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

Như vậy: Khi nào thì y tỉ lệ nghịch với

x theo hệ số tỉ lệ a?

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng

x theo công thức

Khi:

(SGK)

a

x hay

y tỉ lệ nghịch với x

theo hệ số tỉ lệ a.

a

x hay

(a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

(với a là hằng số khác 0)

a Tiết 26 - § 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch

1 Định nghĩa

Trang 6

x cũng tỉ lệ nghịch với y

(SGK)

a

x hay

 y tỉ lệ nghịch với x

bởi công thức:

a) Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với x? Xác định hệ số tỉ lệ.

b) Hỏi x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với y? Xác định

hệ số tỉ lệ

Có nhận xét gì về hai hệ số tỉ lệ vừa tìm được?

12

y =

-x

y tỉ lệ nghịch với x

y tỉ lệ nghịch với x.

Hệ số tỉ lệ: – 12.

y hay không?

* Nhận xét: Hai hệ số tỉ lệ trên bằng nhau

a) y = - 12

x

b) x = - 12

y

x tỉ lệ nghịch với y.

¬

Hệ số tỉ lệ: – 12.`

Trang 7

Tỉ lệ thuận

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?

►Chú ý : Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x cũng

tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng

đó tỉ lệ nghịch với nhau.

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x cũng

tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a

So sánh điều này với đại lượng tỉ lệ thuận vừa học

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k1

Tỉ lệ nghịch

y tỉ lệ nghịch với x

theo hệ số tỉ lệ a

x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a

Tiết 26 - § 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch (SGK)

a

x hay

1 Định nghĩa

►Chú ý: (SGK)

Trang 8

Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x

được mô tả bằng một công thức :

a

x hay

( a là hằng số khác 0 )

(SGK)

a

x hay

1 Định nghĩa

►Chú ý: (SGK)

Trang 9

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau.

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có x.y = a x1 y1 = a

a = 2 30 = 60

(SGK)

a

x hay

►Chú ý: (SGK)

1 Định nghĩa

Trang 10

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ?

a) Hệ số tỉ lệ a = 60 b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

Bài giải.

Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra:

60

; 2

60

; 4

5

y = = .

(SGK)

a

x hay

►Chú ý: (SGK)

1 Định nghĩa

Trang 11

x x1 = 2 x2 = 3 x3 = 4 x4 = 5

y y1= 30 y2 = 20 y3= 15 y4=12

a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12

d) Có nhận xét gì về tích hai giá trị tương ứng x1y1, x2y2, x3y3, x4y4 của x và y.

x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60

x.y x1y1=? x2y2=? x3y3=? x4y4=?

c)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

2.30 =

4.15 =

Bài giải

60 60

Tích hai giá trị tương ứng x1y1= x2y2 =

x3y3 = x4y4 = 60 (bằng hệ số tỉ lệ.)

TQ

(SGK)

a

x hay

►Chú ý: (SGK)

1 Định nghĩa

Trang 12

Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau

Khi đó, với mỗi giá trị: x1, khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng

a

y =

x

1

2

,

a y

x y3 a3 ,

x1.y1

x2, x3… ,

…

Do đó: = x2.y2= x3.y3 = … = a = … = a

Từ đó em hãy cho biết?

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

Tích hai giá trị tương ứng của chúng

Nếu hai đại lượng tỉ lệ

nghịch với nhau thì:

- Tích hai giá trị tương ứng

của chúng luôn không đổi

(bằng hệ số tỉ lệ);

x 1 y 1 = x 2 y 2 = = a (hệ số tỉ lệ)

= a ; x2.y2 = a ; x3.y3 = a ; …

1

,

a x

Ta có: x1.y1

như không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

thế nào?

luôn

2 Tính chất.

(SGK)

a

x hay

►Chú ý: (SGK)

1 Định nghĩa

Trang 13

1/ Định nghĩa (SGK)

►Chú ý: (SGK)

2/ Tính chất.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :

(bằng hệ số tỉ lệ)

Ta có:

x1.y1 = x2.y2 = = a

(hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của

đại lượng này bằng nghịch

đảo của tỉ số hai giá trị tương

ứng của đại lượng kia.

=

3 3

; 1 ,

1

y

x

=

,

bằng nghịch đảo như thế nào?

Từ đây em hãy cho biết?

với tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này

x1

x2 y1

x1

y1

x3

y3

y2

x1.y1 = x = x2.y . y2 = x = x3.y3 = … = a = … = a

Trang 14

1/ Định nghĩa.

(a là hằng

số khác 0) y tỉ lệ nghịch

với x theo hệ số tỉ lệ a

(SGK)

2 Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

đảo của tỉ số hai giá trị

tương ứng của đại lượng

kia

1 2

2 1

x y

=

x y

3 3

; 1 ,

1

y x

=

x y

a

y = x.y= a

x hay

(bằng hệ số tỉ lệ)

So sánh

ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich

Định nghĩa

y liên hệ với x theo CT

y = kx (k 0)

y và x tỉ lệ thuận.

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì:

-Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi

-Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tính chất

y liên hệ với x theo CT

x.y = a (a 0)

y và x tỉ lệ nghịch. Định nghĩa

Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì:

-Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Tính chất

Trang 15

BT 12/58 (SGK) Cho biết hai đại lượng x và y

tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Tìm hệ số tỉ lệ;

b) Hãy biểu diễn y theo x;

c) Tính giá trị của y khi x = 6, x=10

120

x

6

120

y = = 20.

Bài giải a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch suy ra x.y =a

Thay x = 8 và y = 15

Ta có: a = 8.15 =120 Vậy hệ số tỉ lệ là 120 b)

c) Khi x = 6 suy ra

Khi x =10 suy ra 1

10

120

y = = 2.

(thảo luận nhóm)

Tiết 26 - § 3 Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa

(a là hằng

(SGK)

2 Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

kia

1 2

2 1

x y

=

x y

3 3

; 1 ,

1

y x

=

x y

a

y = x.y= a

x hay

Trang 16

BT 13/58 (SGK) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.

- Muốn điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên, trước hết ta cần tìm gì?

- Dựa vào cột nào để tính hệ số a?

(Cột 6) Ta có: a = 1,5 4 = 6

12 - 5

1

1/ y1 = 6 : 0,5 = 2/ y2 = 6 : (-1,2) = 3/ x3 = 6 : 3 =

4/ x4= 6 : (-2) =

5/ y6 = 6 : 6 =

12

-5

2 -3

1

(a là hằng

(SGK)

2 Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

kia

1 2

2 1

x y

=

x y

3 3

; 1 ,

1

y x

=

x y

a

y = x.y= a

x hay

Trang 17

Hướng dẫn học ở nhà

- Học bài: Nắm vững Đ/n và tính

chất, làm BT 14, 15 trang 58 (SGK)

- Hướng dẫn bài 14/sgk/58

Để xây một ngôi nhà:

35 công nhân hết công nhân hết 168 168 ngày

28 công nhân hết công nhân hết x x ngày ?

Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Ta có:

- Xem trước bài “một số bài toán về

tỉ lệ nghịch”

? 168

28

(a là hằng

(SGK)

2 Tính chất.

x1.y1 = x2.y2 = = a

kia

1 2

2 1

x y

=

x y

3 3

; 1 ,

1

y x

=

x y

a

y = x.y= a

x hay

Tiêu đề	Đại lượng tỉ lệ nghịch
Tác giả	Hà Thị Thanh Nhàn
Trường học	Trường THCS Hoàng Quế
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Đông Triều

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	809,19 KB