(SKKN HAY NHẤT) phương pháp giải một số bài toán về đồ thị sóng cơ vật lý 12 THPT

Phương trình sóng cơ tổng quát Tại điểm O: Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng: + Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:... Câu 1: Quốc gia – 2017 Trên một sợi dâ

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Trong chương trình vật lý trung học phổ thông việc giải các bài toán liên quan đến đồthị nói chung và đồ thị sóng nói riêng là tương đối phức tạp đối với học sinh cũngnhư giáo viên Nhưng việc lựa chọn phương pháp nào cho phù hợp, ngắn gọn, hiệuquả và dễ hiểu không phải là đơn giản, nhất là đối với bài toán khó như bài toán đồthị sóng Học sinh cũng như giáo viên thường lúng túng khi gặp các bài toán này vìđây là một dạng bài toán yêu cầu trình độ tư duy cao, học sinh có vốn kiến thức toánhọc vững cũng như kỷ năng đọc và phân tích các số liệu có trên đồ thị hơn thế nữadạng bài này thường xuất hiện đơn lẻ, không có tính hệ thống, không có một phươngpháp giải cụ thể nào

Việc vận dụng kiến thức về cách đọc đồ thị sóng vào giải quyết các bài toán thựctiễn có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc củng cố, rèn luyện và hoàn thiện kiếnthức đã học và nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn Từ đó, góp phầngiáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp cho học sinh, kích thích hứng thú họctập cho học sinh và là một trong những điều kiện nhằm phát huy năng lực hoạt độngtrí tuệ, tính tích cực, tự lập, sáng tạo của học sinh

Nhằm giúp cho học sinh có cách nhìn tổng quát về các bài toán đồ thị sóng điểnhình trong vật lí THPT cũng như có cách lựa chọn, định hướng phương pháp giải, các bước giải cụ thể phù hợp với dạng bài toán đó, nên tôi đã thực hiện nghiên cứu

- Xây dựng được tài liệu về bài tập cơ bản điển hình ở trường THPT

- Giúp học sinh hiểu sâu hơn và vận dụng linh hoạt phương pháp vào giải các bài toán liên quan

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu sâu về bản chất, giải các bài toán sóng cơ lên quan đến đồ thị nằm trong chương trình Vật lý 12 THPT

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phân tích, tổng hợp lý thuyết, bài tập từ các tài liệu, sách giáo khoa, sách bàitập của bộ, sách tham khảo, đề thi THPT Quốc gia, các đề thi HSG của các sở giáodục qua các năm

- Dựa trên thực tiễn dạy và học về các bài toán vật lí ở các lớp chọn cũng như bồi dưỡng HSG hàng năm

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận

2.1.1 Phương trình sóng cơ

Tại điểm M trên phương truyền sóng:

Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và

u A O

- A

2.1.2 Phương trình sóng cơ tổng quát

Tại điểm O:

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng:

+ Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì:

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Tại một điểm M xác định trong môi trường sóng: x= không đổi; uM là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T.

Tại một thời điểm xác định t = không đổi; uM là hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ

2.1.3 Độ lệch pha giữa hai điểm M và M cách nguồn sóng lần lượt là x M và x N

.

+ Nếu 2 điểm M và N dao động cùng pha thì:

+ Nếu 2 điểm M và N dao động ngược pha thì:

+ Nếu 2 điểm M và N dao động vuông pha thì:

Lưu ý:Đơn vị của x, x 1 , x 2 , và v phải tương ứng với nhau.

Ghi nhớ quan trọng: Xét trên một phương truyền sóng, sóng truyền qua điểm nào

trước thì phần tử môi trường tại điểm đó dao động nhanh pha hơn

2.1.4 Chiều truyền sóng

Sườn sau Sườn trước Sườn sau Sườn trước Sườn sau Sườn trước

Đỉnh sóng

Hướng truyền sóng Hõm sóng

Bên dưới là hình ảnh sóng ngang (sóng hình sin) trên một sợi dây đàn hồi dài vô hạn

Nhân xét:

• Các điểm A, E, I dao động cùng pha, đang ở biên bên trên

• Các điểm C, G, K dao động cùng pha, đang ở biên bên dưới

• Các điểm B, F, J dao động cùng pha, đang qua vị trí cân bằng đi lên

•Các điểm D, H dao động cùng pha và đang qua vị trí cân bằng đi xuống

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Theo chiều truyền sóng từ phải sang trái:

Đỉnh sóng

Hõm sóngKhi sóng lan truyền đi: Sườn trước đi lên, Sườn sau đi xuống

Đỉnh sóng: điểm lên cao nhất.

Hõm sóng(Đáy sóng):điểm hạ thấp nhất

+Ghi nhớ:

Theo chiều truyền sóng từ trái sang phải:

- Các điểm ở bên phải của đỉnh sóó́ng đi lên, còn các điểm ở bên trái của đỉnh sóó́ng thì đi xuống.

- Các điểm ở bên phải đáy sóó́ng (điểm hạ thấp nhất) thì đi xuống, còn các điểm ở bên trái đáy sóó́ng thì đi lên.

Theo chiều truyền sóng từ phải sang trái:

- Các điểm ở bên phải của đỉnh sóó́ng đi xuống, còn các điểm ở bên trái của đỉnh sóó́ng thì đi lên.

- Các điểm ở bên phải đáy sóó́ng (điểm hạ thấp nhất) thì đi lên, còn các điểm ở bên trái đáy sóó́ng thì đi xuống.

Bài tập mẫu

Câu 1:(Quốc Học Huế - 2018)Một sóng truyền

theo phương AB Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạngnhư hình vẽ Biết rằng điểm M

đang đi lên vị trí cân bằng Khi đó điểm N đang chuyển động

A đi xuống B đứng yên, C chạy ngang D đi lên.

Phân tích và giải:

Từ hình vẽ ta thấy phần tử M có li độ âm và đang đi lên, mặt khác M nằm bên trái đỉnh sóng mà phần tử vật chất tại M đang đi lên thì sóng truyền từ phải qua trái

Cũng từ đồ thị ta thấy phần tử vật chất tại N củng nằm bên trái đỉnh sóng nhưng nó nằm phía trên vị trí cân bằng nên li độ của nó dương Từ đó chứng tỏ phần

tử vật chất tại N đang có xu hướng đi lên Đáp án D

Câu 2: (Thi thử chuyên Vinh).Một sóng cơ truyền trên sợi dây

với tần số f = 10 Hz Tại một thời điểm nào đó sợi dây có dạng

như hình vẽ Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của A đến

vị trí cân bằng của D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng Chiều truyền sóng và vận tốc truyền sóng là:

Câu 3: Hai điểm A, B cùng phương truyền sóng, cách

nhau 25,5cm Trên đoạn AB có 3 điểm A1, A2, A3 dao

động cùng pha với A và 3 điểm B1, B2, B3

cùng pha với B Sóng truyền theo thứ tự A, B1, A1, B2,

Phương pháp giải:

Để giải loại bài toán này ta phải quan sát kỷ đồ thi để tìm tỉ lệ khoảng cách

giữa hai điểm bài toán cho và bước sóng được chia theo các ô để tính tỷ số

Độ lệch pha

Câu 1: (Quốc gia – 2017) Trên một sợi dây dài

đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo

chiều dương của trục Ox Tại thời điểm t0, một

đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên Hai

phần tử dây tại M và Q dao động lệch pha nhau

Phân tích và giải:

+Từ hình vẽ ta thấy bước sóng có độ dài 6 ô vuông và khoảng cách từ M đến N

theo phương ox là 3 ô vuông nên ta có:

Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là Đáp án C

Câu 2: (Thị Xã Quãng Trị – 2018)Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây

dài.Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại

một thời điểm xác định Trong quá trình lan truyền

sóng, hai phần tử M và N lệch nhau pha một góc là

A B C D.

Phân tích và giải:

Từ hình vẽ ta thấy bước sóng 12 ô và khoảng cách từ M đến N theo phương ox là 5 ô

Câu 3: (Minh Họa – 2018): Một sóng ngang hình

sin truyền trên một sợi dây dài Hình vẽ bên là hình

dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định

Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N cógiá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Phân tích và giải:

Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N Từ hình vẽ ta thấy bước sóng

λ=24cm, mỗi ô theo phương 0x dài 2cm nên khoảng cách MN = 8cm.

rad+ Khoảng cách giữa hai chất điểm, theo phương 0x thì khoảng cách giữa M và N

Không thay đổi theo thời gian, còn theo phương thẳng đứng tùy thuộc vi trí của phần tử M và Nvà trạng thái chuyển động của nó nên khoảng cách giữa chúng

bị thay đổi theo thời gian

với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất

Câu 4:(Chuyên Long An – 2018) Sóng truyền trên

một sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục

Ox Tại một thời điểm nào đó thì hình dạng sợi dây được cho như hình vẽ Các điểm O, M, N nằm trên dây Chọn đáp án đúng

C. , N đang đi xuống D. , N đang đi xuống

Phân tích và giải:

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

+Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần nhất Phía bên phải đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi xuống, bên trái đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi lên ta thấy điểm N bên phải đỉnh sóng nên phần tử vật chất tại N sẽ đi xuống.

+ Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ +Ta tính khoảng cách từ O đến N theo phương 0x thông qua tính độ lệch pha giữa I

và N vì I là vị trí cân bằng theo chiều âm còn N vị trí có li độ xN= -2cm và đang đi

theo chều âm nên độ lệch pha giữa chúng là

- Xác định biên độ dựa vào tọa độ đỉnh của đồ thị gắn với trục tung( )

đó tính đồ thị đang đi lên theo hướng thì âm và đồ thị đang đi xuống ngược hướng thì dương

- Xác định khoảng thời gian, thời điểm, chu kỳ (tần số) dựa vào việc chia chu kỳ trên

đồ thị thoe phương nằm ngang 0x

-Nhìn vào đồ thị nhận biết các vị trí đặc biệt và đọc được trạng thại(li độ, vận tốc phương chiều chuyển động) của các phần tử vật chất tại các thời điểm đã cho

-Dùng đường tròn lượng giác biểu diển các điểm đã cho ở các thời điểm(khi biểu diển các điểm chú ý trên đường tròn chiều dương ngược chiều qua kim đồng hồ, các điểm càng gần nguồn sóng càng sớm pha tức nó

chạy trước)

- Từ đường tròn ta xác định được các đại lượng bàitoán yêu cầu

Câu 1: (THPT Nam Trực – 2018) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây

theo chiều dương của trục 0x Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 và

t2 =t1 + 1s Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây?

+ Từ đồ thị ta có + Trong 1 s sóng truyền đi được quãng đường m/s

+ Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O

Lưu ý rằng tại thời điểm t1 M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng)+ Hai thời điểm t1 và t2 lệch nhau tương ứng một góc

chuyển động ngược chiều dương, do vậy ta tính lệch về phía tráiTốc độ của M khi đó

Câu 2: (Nguyễn Du – Thanh Oai – 2018) Một

sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồirất dài với tần số f = 1/3 Hz Tại thời điểm t0 = 0

và tại thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dâyđược mô tả như hình vẽ Biết rằng d2 – d1 =10cm Gọi là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đạicủa phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng Giá trị

A π.

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com

Phân tích và giải:

+Từ đồ thị ta thấy sóng đang truyền từ trái qua phải

+Phân tích đồ thi ta thấy độ lệch pha giữa hai điểm

cách O các khoảng d1 và d2, hai điểm này cùng đi qua

vị trí u =4cm= trong đó tại vị trí tại d1 phần tử vật

chất đang có xu hướng đi xuống còn tại vị trí d2 phần

tử vật chất đang có xu hướng đi lên, góc hợp bới hai vị trí này trên đường tròn là

2400.(vì phần tử vật chật tại d1 đang đi xuống đến biên âm rồi đi lên đến vi trí ban đầu d2) như HV đường tròn bên

Câu 3(ĐH – 2013): Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều

dương của trục Ox Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nétđứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên dâylà

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmailN(t2).com

thấy thời gian 0,3s sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng

đường 15 cm nên tốc độ truyền sóng

Chu kì sóng và tần số góc:

Tại thời điểm t2, điểm N qua vị trí cân bằng và nằm ở sườn trước nên nó đang đi lênvới tốc độ cực đại, tức là vận tốc của nó dương và có độ lớn cực đại:

4:(Chuyên Thái Bình – 2018) Cho một sợi dây

cao su căng ngang Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng Hình vẽ mô tả hìnhdạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét

liền) và s (đường nét đứt) Tại thờiđiểm thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là cm Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên

dây với tốc độ truyền sóng Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

Phân tích và giải:

u(O)+Từ đồ thị ta thấy sóng truyền từ trái qua

phải li độ của một điểm trên dây ở thời điểm t1

là x1= 6.4cm và đến thời điểm t2(tức sau t1

0,2s) nó đã truyền đến vị trí x2 = 7,2cm+ Mặt khác từ đồ thị ta có

truyền đều theo mọi phương nên vận tốc

Tần số dao động của các phần tử

-A

rad/s

+ Độ lệch pha giữa M và O

rad Từ đây ta rút ra kết luận O và

M vuông pha nhau O đang ở vị trí cân bằng thì M đang ở biên vậy li độ của M khi

đó chính bằng biên độ tức uM=A

Câu 5: (Thi thử chuyên Hà Tĩnh 2016 – 2017)

Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin

truyền qua Hình dạng của một đoạn dây tại hai

thời điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên Trục

Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các

thời điểm Biết t2 − t1 = 0,05 s, nhỏ hơn một chu

kì sóng Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng

A 3,4 m/s B 4,25 m/s C 34 cm/s D 42 cm/s.

O -A

Phân tích và giải:

Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm t1 li độ của M là và li độ của

đang có xu hướng tăng, còn tại thời điểm t2 li độ của M cũng bằng li độcủa M ở thời điểm t1 nhưng có xu hướng giảm, li độ của N ở thời điểm t2

đúng bằng biên độ

Áp dụng tính chất trong tam giác và sử dụng công thức lượng giác ta có

Từ đây ta tìm được rad/s

Tốc độ cực đại mm/s Đáp án C

Câu 6: (Hậu Lộc 1 – 2020)Trên một sợi dây

đàn hồi có ba điểm M, N và P, N là trung

điểm của đoạn MP Trên dây có một sóng lan

vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1

(đường 1) và (đường 2); M, N và P

truyền đi Tại thời điểm

hướng đi xuống và P có li độ

điểm M có li độ

đang ở vị trí biên dương

có xu hướng đi lên

+ Tại thời điểm t1 ta có hinh vẽ sau

Từ hinh bên ta thấy sin =

+ Tại thời điển t2 ta có

Từ hinh bên ta thấy cos

Ta có

Từ (1) và (2) ta có

+ Mặt khác từ đồ thị ta thấy phần tử vật chất M ở thời

điểm t1 đang đi qua VTCB theo chiều âm đến thời điểm

t2 điểm M đang ở vị trí biên dương Vật từ thời điểm t1

Câu 7: (Chuyên Hà Tĩnh – 2017)Một nguồn

phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo

sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước

sóng 48 cm Tại thời điểm t1 và t2 hình dạng của

một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trícân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng Trong đó M là

điểm cao nhất, uM, uN, uH lần lượt là li độ của các điểm M, N, H Biết vàbiên độ sóng không đổi Khoảng cách từ P đến Q bằng

Phân tích và giải:

+Ta nhận thấy sóng đang truyền từ trái qua phải Tại thời điểm t1, điểm H có li độ uH

và đang tăng, đến thời điểm t2, điểm H có li độ vẫn là uH và đang giảm

+ Phương pháp đường tròn, ta thu được hình vẽ như sau

Ta để ý rằng vị trí từ M đến ứng với sự lệch pha nhau về mặt không gian (Δx), vịtrí từ N đến ứng với sự lệch pha nhau về mặt thời

sóng ngang hình sin chạy qua Trong đó các phần tử dao

động theo phương Ou, với vị trí cân bằng có li độ u = 0

Bước sóng của sóng này bằng

A 12 cm.

x(cm) 6

Câu 2:(Sở Vĩnh Phúc 2018).Sóng cơ truyền

trên sợi dây đàn hồi, dọc theo chiều dương của

trục Ox, vào thời điểm t hình dạng sợi dây như

hình vẽ, vị trí sợi dây cắt trục Ox có tọa độ lần

lượt là 0, 20, 40, 60,… Biết O là tâm

sóng, M là điểm trên dây Hỏi vào thời điểm t nói trên khoảng cách giữa hai điểm O,

M gần nhất với giá trị nào sau đây?

A 35,9 cm.

Câu 3: Có 2 điểm M và N trên cùng 1 phương truyền của

sóng trên mặt nước, cách nhau Tại 1 thời điểm t nào

đó, mặt thoáng của M cao hơn VTCB 7,5mm và đang đi

lên; còn mặt thoáng của N thấp hơn VTCB 10mm nhưng cũng đang đi lên Coi biên

độ sóng không đổi Xác định biên độ sóng a và chiều truyền sóng

A 13 mm từ M đến N B 10 mm từ M đến N

C 13 mm từ N đến M D 12 mm từ M đến N

Câu 4: (Quốc gia – 2017) Trên một sợ dây dài,

đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo

chiều dương của trục Ox Tại thời điểm t0 một

đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên Hai

phần tử M và O dao động lệch pha nhau

Câu 5: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền

trên một sợ dây dài Ở thời điểm t, hình dạng của một

đoạn dây như hình vẽ Các vị trí cân bằng của các phần

tử trên dây cùng nằm trên trục Ox Bước sóng của sóng

này bằng

A 48 cm.

Câu 6: (Chuyên Lê Khiết – 2017)Một sóng ngang

hình sin truyền trên một sợi dây dài Chu kì của sóng cơ

này là 3 s Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi

dây như hình vẽ Các vị trí cân bằng của các phần tử

dây cùng nằm trên trục Ox Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là

A 2 m/s.

Câu 7:(Thi thử THPT Nam Trực – Nam Định 2018).Một sóng hình sin lan truyền

trên một sợi dây đàn hồi theo chiều

dương của trục ox Hình vẽ bên mô tả

hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1

Cho tốc độ truyền sóng trên dây bằng

cm/s Vận tốc của điểm M tại thời điểm

= t1 + 1,5 s gần giá trị nào nhất sau đây?

A 26,65 cm/s.

Câu 8 Một sóng ngang truyền trong môi trường vật chất

đàn hồi có tốc độ truyền sóng v = 2m/s Xét hai điểm M

và N trên một phương truyền sóng (sóng truyền từ M đến

N) Tại thời điểm t = t0 hình ảnh sóng được mô tử như