(SKKN HAY NHẤT) nâng cao khả năng giải bài tập mức vận dụng cao môn vật lý cho học sinh trung học phổ thông thông qua một số bài tập điện xoay chiều có tần số góc thay đổi

Những năm gần đây trong đề thi TN THPT Quốc gia thi theo hình thứctrắc nghiệm khách quan, các câu hỏi liên quan đến mạch điện xoay chiều RLC có tần số góc thay đổi thường cần đến sự biến

MỤC LỤC

chọn đề tài ……… 2

- Mục đích nghiên cứu……… 2

- Đối tượng nghiên cứu……… 2

- Phương pháp nghiên cứu……… 2

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……….

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm……… 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 4

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ……… 4

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường………

15 3 Kết luận, kiến nghị………

- Kết luận……… 16

- Kiến nghị……… 16

Tài liệu tham khảo 17

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail1.com

1 MỞ ĐẦU.

1.1 Lý do chọn đề tài.

Những năm gần đây trong đề thi TN THPT Quốc gia thi theo hình thứctrắc nghiệm khách quan, các câu hỏi liên quan đến mạch điện xoay chiều RLC

có tần số góc thay đổi thường cần đến sự biến đổi toán học phức tạp và khá dài

Điều này phù hợp để phân hóa học sinh nhưng đối với học sinh nó lại là rào cản

để các em đạt được thành tích cao Mục tiêu của giáo dục THPT ngoài trang bịcho học sinh kiến thức phổ thông, việc giúp học sinh vượt qua những khó khăngặp phải trong quá trình học tập trong các tình huống cụ thể cũng là một nhiệm

vụ quan trọng Là một giáo viên thường được nhà trường phân công giảng dạycác em học sinh 12 thôi thúc bản thân cần có những kinh nghiệm giúp học sinhvượt qua khó khăn đó

Khi giảng dạy phần điện xoay chiều ở chương 3 vật lý 12 Tôi nhận thấyhầu hết các em học sinh đều gặp khó khăn khi giải các bài tập về mạch điện cótần số góc thay đổi trong khi các tài liệu tham khảo chưa phong phú về vấn đềnày, nhiều khi hướng giải quyết còn phức tạp về mặt toán học Qua sinh hoạtchuyên môn tôi có trao đổi những vấn đề trên và nêu ra phương hướng giảiquyết bằng kinh nghiệm của mình, được các đồng nghiệp hưởng ứng góp ý viếtthành kinh nghiệm để mọi người cùng tham khảo Về phần học sinh, khi họcphần này tôi có trình bày bằng cả phương pháp tư duy truyền thống và phươngpháp mới này thường học sinh chọn cách mới Bản thân nhận thấy khi dạy theocách mới giúp kết quả cải thiện rõ rệt khi kiểm tra đánh giá học sinh

Từ những lí do trên tôi chọn đề tài “Nâng cao khả năng giải bài

tập mức vận dụng cao môn vật lý cho học sinh THPT thông qua giải một số

bài tập điện xoay chiều có tần số góc thay đổi”.

1.2 Mục đích nghiên cứu.

- Xây dựng, sắp xếp các bài tập mạch điện xoay chiều có tần số góc thayđổi có tính hệ thống, thông qua đó nêu ra cách giải phù hợp để giải nhanh các bài tậpđồng thời để rèn luyện kỹ năng phân tích và phát huy trí tưởng tượng, tính tích

cực, tư duy sáng tạo cho học sinh

- Tập cho bản thân cũng như học sinh một thói quen nghiên cứu, tìm tòi sáng tạo khi gặp các bài toán hay và khó

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

+ Tìm hiểu kiến thức có liên quan mạch điện xoay chiều có tần số góc thay đổi

+ Xây dựng cách giải nhanh cho các bài tập thuộc phần kiến thức liên quan

+ Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đềtài, đối

tượng thực nghiệm là học sinh lớp 12 trường THPT nơi tôi công tác

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài

- Đưa ra các bài tập áp dụng tương tự để học sinh luyện tập

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail2.com

- Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.

- Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh phương pháp cho phù hợp từng đối tượng học sinh

2.1 Cơ sở lý luận.

a Các công thức về mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC

- Giả sử đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp

xoay chiều: u = U0cos(ωt + u) A R L

- Công suất: P = UIcos = I2R =

- Nếu mạch điện mắc trực tiếp với máy phát điện thì U0 và U tỉ lệ thuận với ω * Các công thức trên được trích ra từ SGK vật lý 12

Nhận xét: Khi tần số góc ω thay đổi thì Z L , Z c thay đổi vì vậy các đại lượng ở trên cũng thay đổi theo Nếu ω tăng lên n lần thì

Z L tăng lên n lần, Z C giảm n lần và ngược lại.

b Nhận xét toán học giúp giải nhanh một số bài tập có ω thay đổi

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail3.com

Hàm số y = trong đó a, b, c, d, g là các hằng số, x1,

x2, x3 là các ẩn số Ta có thể tìm được y nếu tìm được sự phụthuộc (bậc nhất) của hai ẩn còn lại vào ẩn thứ ba sau đó rútgọn Kết quả không thay đổi nếu ta chọn một ẩn bằng 1 rồi tìmgiá trị cụ thể của hai ẩn còn lại sau đó thay vào biểu thức tađược kết quả Đây là cách làm hay tôi học được từ các thầy côthông qua cộng đồng giáo viên trên mạng Internet (thường gọi

là phương pháp chuẩn hóa)

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Những năm đầu khi dạy dạng này thì bản thân tôi cũng khá lúng túng khiđịnh hướng quá trình biến đổi toán học trong những bài toán khó Còn hầu hếtcác em học sinh đều không có cách làm Chỉ một số ít học sinh (học sinh giỏi)

có hướng làm nhưng không rõ ràng hoặc làm mãi không ra kết quả Những bàitương tự sau đó thì các em cũng làm được nhưng thường phải biến đổi mất rấtnhiều thời gian làm cho các em khá e ngại khi gặp, có khi bỏ luôn những bài tậpkhó phần này Vì vậy nhiệm vụ của giáo viên giảng dạy phải tìm được cách nàolàm nhanh hơn đặc biệt là áp dụng vào trong khi làm đề trắc nghiệm và cuốicùng là các em chọn cho mình một cách làm phù hợp mang lại hiệu quả nhất

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

Bằng kinh nghiệm và sự tìm tòi các cách giải của các tác giả khác nhau cuốicùng tôi cũng đưa ra được một cách giải của riêng bản thân mình bên cạnh cáchgiải truyền thống Từ đó tôi thấy các em hiểu sâu hơn về dạng toán này và vậndụng làm được các bài toán khác tương tự Trong đề tài này tôi chỉ áp dụng dạytrong một đến hai buổi bồi dưỡng tùy thuộc vào chất lượng học sinh (khoảng từ

3 đến 6 tiết)

a Bài toán tìm hệ số công suất khi tần số góc thay đổi.

Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC

không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số gócthay đổi được Khi tần số góc là ω0 thì hệ số công suất của đoạnmạch là cosφ1 Khi tần số là mω0 thì hệ số công suất của đoạnmạch là cosφ2 = k cosφ1 Tính cosφ2

Hướng dẫn học sinh:

Khi ở tần số ω0: Đặt R = 1, ZC1 = n (Chuẩn hóa) => cosφ1 =

Khi ở tần số mω 0: R = 1, ZC2 = => cosφ2 =

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail4.com

Từ cosφ2 = k cosφ1 => = Ta đã biết m, k => n

thay quay lại biểu thức cosφ2 ta được kết quả

Nhận xét: Khi chuẩn hóa số liệu, bài toán cho dưới dạng tường

minh đã trở thành những con số cụ thể, ngắn gọn phù hợp với

hình thức thi trắc nghiệm.

Các ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Mắc vào đoạn mạch có hai phần tử RC không phân

nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được Khi

tần số góc là ω0 thì hệ số công suất

của đoạn mạch là k1 Khi tần số góc là ω0 thì hệ số công suất

của đoạn mạch là k2 = k1 Giá trị k2 là

thức cosφ2 ta được: cosφ2 = Chọn đáp án D.

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp.

Tần số của hiệu điện thế thay đổi được Khi tần số bằng f1 và 4

f1 thì công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất

cực đại mà mạch có thể đạt được Khi f = 3f1 thì hệ số công suất

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail5.com

Ví dụ 3: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một

nguồn điện có tần số thay đổi được Ở tần số f1 = 60 Hz thì hệ

Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn

dây thuần cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện

áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với haigiá trị của tần số góc ω1 = 50π (rad/s) và ω2 = 200π (rad/s) Hệ

số công suất của đoạn mạch bằng

Hướng dẫn học sinh:

- Khi ω = ω1 ta chuẩn hóa: Vì L = CR2 => R =

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail6.com

=> cosφ1 = (1)

- Khi ω = ω 2 = 4 ω 1 => => cosφ2 = (2)

- Ta có cosφ1 = cosφ2 => (n – 1)2 = (4n – 0,25)2 => n = 0,25

Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (U0 không đổi, f thay đổi

được) vào hai đầu đoạn mạch RC mắc nối tiếp Khi tần số f1

hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng

qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = I1 Khi tần số f3 = f1/thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng

A.0,53I1 B 0,6I1 C 0,8I1 D 0,87I1

hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1 Khi tần số

f3 = f1 / thì cường độ hiệu dụng trong mạch bằng

A 0,5I1 B 0,6I1 C 0.8I1 D 0,579I1

Hướng dẫn học sinh:

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail7.com

- Khi f = f1 chuẩn hóa ZC = 1 => I1 = (1)

- Khi f2 = 3f1 => => I2 = (2)

- Theo bài ra I2 = 4I1 => = => R =

- Khi f3 = f1/ => => I3 = (3)

Kinh nghiệm rút ra khi hướng dẫn các bài tập trên:

- Nếu ban đầu để học sinh giải theo phương pháp truyền thống các em thường mắc các lỗi như biến đổi lan man do không xác định được ẩn cho quá trình biến đổi Cũng vì thế mà các em thường làm khá dài tốn nhiều thời gian, kết quả hay bị nhầm lẫn, có những em ngại biến đổi nên bỏ cuộc hoặc

có tâm lý e ngại khi gặp loại bài toán này.

- Nếu áp dụng phương pháp giải trên các em hứng thú làm bài hơn và cho kết quả chính xác hơn vì: các em dễ dàng xác định được ẩn của bài toán do số ẩn ít hơn, các phương trình gần với phương trình toán học hơn, số liệu cụ thể trực quan hơn Tuy nhiên giáo viên phải biết cách đưa phương pháp mới này vào thời điểm thích hợp nếu không có thể một số em bỏ qua vì ngại tiếp thu thêm cách mới.

Các bài tập tương tự:

Ví dụ 7: Một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối

tiếp, cuộn cảm thuần, điện trở thuần và tụ điện Khi đặt vào hai

đầu mạch điện áp u =100 cosωt (V) thì i = 2cosωt (A) Nếu

ω1 = ω thì mạch có hệ số công suất là1/ Nếu ω2 = ω/ 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch là

Ví dụ 8 (ĐH - 2014): Đặt điện áp u = (f thay đổiđược, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạnmạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồmđiện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạnmạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Biết 2L > R 2C

Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụngtrong mạch có cùng

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail8.com

giá trị Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai

đầu tụ điện có cùng giá trị Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn

Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có ba phần tử RLC

không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số góc

thay đổi được Mạch điện thỏa mãn 2L > CR2 Tìm giá trị của tần

số góc ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm UL đạt giá trị

Khi ω thay đổi, đặt x = => y = x2 - 2n-1x + 1

Hàm số y đạt cực tiểu khi x = = n-1 Điều kiện x > 0 => n-1 > 0 =>2L > CR2

n-1 = => ω = , y = n-2 – 2n-1.n-1 +1 = 1 – n-2

Thay y vào (1) => UL(max) =

Như vậy để bài toán xảy ra hữu hạn thì điều kiện phải có là 2L > CR2 và khi đó

ωL = , UL(max) =

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail9.com

Nhận xét:Cách làm này có thể giúp học sinh nhớ kết quả cuối cùng khá

dễ dàng

vì trong điều kiện đề bài có chứa n -1 :2L > CR 2 =>1 > hay 1 - = n -1

> 0 ω L

chính là tần số góc riêng nhân với và cuối cùng đó là sự đơn

giản trong công thức U L (max).

Các ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở

thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm15mH và tụ điện

có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay

chiều mà chỉ tần số thay đổi được Khi điện áp hiệu dụng hai

đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giá trị là

A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s) D 10000

(rad/s)

Hướng dẫn học sinh:

Ta có: n-1 = 1 - => n =

Khi UL(max) => ωL = Chọn D.

Ví dụ 2: Đặt điện áp u =100 cosωt (V) (tần số góc thay đổi

được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở

thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện

có điện dung 1μF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụng

hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó là

Hướng dẫn học sinh:

Ta có: n-1 = 1 - => n =

Ví dụ 3: u = U0 cosωt (V) (ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch

AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm

thuần L có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2L > R2C

Khi ω = ω L thì ULmax và u sớm hơn i là 0,78 rad Khi ω = 2ω L thì

u sớm hơn i là

A 1,22 rad B 1,68 rad C 0,73 rad D 0,78 rad.

Hướng dẫn học sinh:

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail10.com

- Khi ω = ω L thì UL(max): Chuẩn hóa: ZL = n mà

=> ZC = 1; n-1 = 1 - =>

- Khi ω = 2 ωL thì => tanφ = => φ = 1,22rad Chọn

A.

Hệ quả rút ra: Khi ω = ω L thì UL(max) chuẩn hóa ta có:

Do đó ta có: cosφ = ; tanφ = ; tanφ tanφRC = -

c Bài toán điện áp hiệu dụng trên tụ điện cực đại khi tần số góc thay đổi.

Bài toán tổng quát: Mắc vào đoạn mạch có ba phần tử RLC

không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số góc

thay đổi được Mạch điện thỏa mãn 2L > CR2 Tìm giá trị của tần

số góc ω để điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện UC đạt giá trị

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail11.com

Với ω0 = và đặt n-1 = 1 -

Khi ω thay đổi, đặt x = => y = x2 - 2n-1x + 1

Hàm số y đạt cực tiểu khi x = = n-1 Điều kiện x > 0 => n-1 > 0 =>

n-1 = =>ω= , y = n-2 – 2n-1.n-1 +1 = 1 – n-2

Thay y vào (1) => UC(max) = Như vậy để bài toán xảy ra hữu hạn thì điều kiện phải có là 2L > CR2 và khi đó

ωC = , UC(max) =

Nhận xét:

giúp các em dễ dàng nắm được các công thức khi giải bài tập.

Ví dụ 1: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm: điện trở

thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụđiện có điện dung 1μF Đặt vào hai đầu mạch một điện ápxoay chiều mà chỉ tần số góc thay đổi được Khi điện áp hiệudụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại thì tần số góc có giátrị là

A 20000/3 (rad/s) B 20000 (rad/s) C 10000/3 (rad/s) D 10000

(rad/s)

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail12.com

Hướng dẫn học sinh:

Ta có: n-1 = 1 - => n =

Ví dụ 2: Đặt điện áp u =100 cosωt (V) (tần số góc thay đổi

được) vào hai đầu đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trởthuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện

có điện dung 1μF, điều chỉnh tần số góc để điện áp hiệu dụnghai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại đó là

Hướng dẫn học sinh:

Ta có: n-1 = 1 - => n =

Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có tần số góc ω

thay đổi, cuộn dây thuần cảm Khi ω = 100π (rad/s) thì điện áphiệu dụng trên hai đầu tụ đạt cực đại, còn khi ω = 400π (rad/s)thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi tần

số góc là bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên hai đầu điện trởđạt giá trị cực đại?

A 250π rad/s.B 200 π rad/s C 500 π rad/s D 300 π

CR2 < 2L Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu

tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 = f1 thì điện áp hiệu dụng giữahai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầucuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhấtsau đây:

Hướng dẫn học sinh:

UAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail13.com

- Theo bài ra: fC = f1, fR = f1

- Mặt khác ta có: fL.fC = fR 2 => fL = 2f1 => n = = 2

Ví dụ 5: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V), với f thay đổi được, vào đoạn

mạchkhông phân nhánh gồm: điện trở thuần 100Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 15mH và tụ điện có điện dung 1μF Thay đổi f

để điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại, khi đó dòng điện trong mạch

A trễ hơn u là 0,1476rad B sớm hơn u là 0,1476rad

C trễ hơn u là 0,4636rad D sớm hơn u là 0,4636rad

Hướng dẫn học sinh:

- Ta có: n-1 = 1 - => n =

- Khi ω = ωC để UC(max) ta có: tanφ = =

=> φ = - 0,4636 (rad) Chọn D.

Ví dụ 6: Đặt điện áp u = U0 cos2πft (V), với f thay đổi được,

vào đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) Lần lượt thay đổi để f = fC rồi f = fL thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại rồi điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại Nếu 2fL = 3fC thì

hệ số công suất khi f = fL bằng bao nhiêu?