(SKKN HAY NHẤT) phương pháp giải một số dạng toán về đồ thị dao động cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT TĨNH GIA I SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ Người thực hiện : Nguyễn Duy Anh Chức vụ : Tổ Tr

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TĨNH GIA I

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ

ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ

Người thực hiện : Nguyễn Duy Anh Chức vụ : Tổ Trưởng Chuyên Môn SKKN thuộc lĩnh vực : Vật Lí

MỤC LỤC

Trang 1 MỞ ĐẦU……… 1

1.1 Lý do chọn đề tài……… 1

1 2 Mục đích nghiên cứu ……… 1

1 3 Đối tượng nghiên cứu……… 2

1 4 Phương pháp nghiên cứu ……… 2

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM… ……… 2

2 1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 3

2.3 Một số biện pháp……… 4

2.3.1 Phương pháp chung……… 4

2.3.2 Xây dựng hệ thống bài tập và phương pháp giải……… 4

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 17

3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 18

3.1 Kết luận 18

3.2 Kiến nghị 19

3.2.1 Đối với các em học sinh……… 19

3.2.2 Đối với giáo viên giảng dạy ……… 19

3.2.3 Đối với nhà trường THPT Tĩnh Gia 1……… 19

TÀI LIỆU THAM KHẢO 20

DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC SỞ GD&ĐT ĐÁNH GIÁ 21

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài

Mục đích đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là nhằm phát huy tínhtích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, trong đó giáo viên đóng vai trò làngười tổ chức, điều khiển hoạt động học tập của học sinh Còn học sinh tự tìmtòi, tìm kiếm kiến thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên Có thể nói, trong cáchdạy học hiện nay các phương pháp tích cực đóng một vai trò hết sức quan trọng

Việc vận dụng kiến thức về cách đọc đồ thị dao động cơ vào giải quyếtcác bài toán thực tiễn có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc củng cố, rènluyện và hoàn thiện kiến thức đã học và nâng cao khả năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn Từ đó, góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng nghiệp chohọc sinh, kích thích hứng thú học tập cho học sinh và là một trong những điềukiện nhằm phát huy năng lực hoạt động trí tuệ, tính tích cực, tự lập, sáng tạo củahọc sinh

Trong chương trình vật lí trung học phổ thông việc giải các bài toán liênquan đến đồ thị nói chung và đồ thị dao động cơ nói riêng là tương đối phức tạpđối với học sinh cũng như giáo viên Nhưng việc lựa chọn phương pháp nào chophù hợp, ngắn gọn, hiệu quả và dễ hiểu không phải là đơn giản, nhất là đối vớibài toán khó như bài toán đồ thị dao động cơ

Đặc biệt trong kì thi THPT của những năm gần đây các bài tập về đồ thị là những bài tập được khai thác nhiều, và đây cũng là dạng bài tập mà học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải Giáo viên khi ôn thi cũng có tâm lí e ngại với những dạng bài tập này, nhiều giáo viên sẽ bỏ qua bài tập đồ thị không dạy cho học sinh với suy nghĩ bài tập đồ thị đa phần là những bài tập khó, những câu lấy điểm 9,10 nên không phù hợp với đối tượng học sinh của mình và số lượng câu hỏi trong đề thi cũng không nhiều Một trong những nguyên nhân khiến học sinh và giáo viên gặp trở ngại đối với bài tập đồ thị là do tài liệu về dạng bài tập này khá ít, khan hiếm, và hầu như các tác giả viết sách cũng ít viết về dạng bài tập này.

Từ những lí do và tầm quan trọng đó, tôi đã chọn đề tài viết sáng kiếnkinh nghiệm cho bản thân là:

“ Phương pháp giải một số dạng toán về đồ thị dao động cơ"

1.2 Mục đích nghiên cứu

- Đề tài nhằm giúp học sinh có một hệ thống bài tập và phương pháp giảicác bài tập đồ thị dao cơ Hình thành kỹ năng giải bài tập, kỹ năng phát triển bàitập vật lý, từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này để làm bài tập có liên

quan Đặc biệt, các em học sinh khá có thể chinh phục được tối đa điểm về đồthị dao động cơ.

- Xây dựng một chuyên đề chuyên sâu, chi tiết có thể làm tài liệu tham khảocho các em học sinh và đồng nghiệp trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT và

bồi dưỡng học sinh giỏi

1 3 Đối tượng nghiên cứu

Một số bài tập đồ thị dao động cơ liên quan đến đồ thị li độ, đồ thị vậntốc, đồ thị gia tốc theo thời gian, đồ thị về lực kéo về, đồ thị về lực đàn hồi, đồthị về động năng và thế năng đàn hồi

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết :+ Nghiên cứu cơ sở lý luận về xây dựng phương pháp giải bài tập nhằm pháttriển tư duy sáng tạo cho học sinh

+ Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu liên quan đến đề tài

- Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

Vật lý ở trường THPT Tĩnh Gia 1 và ôn thi tốt nghiệp THPT, trao đổi kinhnghiệm với giáo viên, thăm dò học sinh để tìm hiểu tình hình học tập của các emtrong cách tiếp cận với đề tài

- Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm đánh giá

hiệu quả sử dụng đề tài nghiên cứu trong bồi dưỡng học sinh mũi nhọn và ôn thitốt nghiệp THPT qua các năm học ở Trường THPT Tĩnh Gia 1

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Đồ thị li độ của dao động điều hòa [ 1 ]

Xét phương trình dao động Ta có

đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x theo thời gian t như hình hình 1 (đồ thị biểu diễn cho trường hợp )

2.1.2 Đồ thị vận tốc của dao động điều hòa [ 1 ]

Phương trình vận tốc của vật dao

-A A

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Qua nghiên cứu cấu trúc đề thi THPT Quốc gia của những năm gần đây tôi thấy, bài tập đồ thị dao động cơ là dạng bài tập được khai thác nhiều Mặc dù

vậy, từ trực tiếp giảng dạy học sinh ở trên lớp, sự trao đổi với các đồng nghiệpcũng như tham khảo các tài liệu liên quan tôi nhận thấy đại bộ phận học sinhđều coi bài toán liên quan đến đồ thị dao động cơ là bài toán khó Vì vậy khi vậndụng thì lúng túng có khi giải được nhưng không hiểu được bản chất vấn đề vànếu giải được thì mất khá nhiều thời gian, không phù hợp với cách thi hiện nay

Sở dĩ có thực trạng đó theo tôi là do một số nguyên nhân cơ bản sau:

- Thứ nhất là do phân phối chương trình và chuẩn kiến thức kỹ năng có giớihạn nên khi dạy trên lớp giáo viên không thể đi sâu và phân tích một cách chitiết Vì vậy đại bộ phận học sinh không thể hệ thống hoá được phương pháp tối

ưu nhất để giải dạng bài tập này Trong khi đó đề thi trong các năm gần đây xuấthiện nhiều câu về đồ thị với mức độ khó hơn nhiều so với chuẩn kiến thức, kỹnăng

Hình 4.

t(s)

Wđ(J )

1 2

Hình 5.

- Thứ hai là trong các tài liệu tham khảo hiện nay phần đồ thị dao động cơ córất ít mà nếu có thì chỉ dừng lại ở các bài tập cơ bản và rời rạc không có hệthống và phương pháp cụ thể Vì vậy học sinh không thể tự phân tích, tổng hợpthành phương pháp khi giải loại bài tập này.

- Thứ ba là phương pháp giải truyền thống không phù hợp với mức độ đề có

sự phân hoá cao Để khắc phục được thực trạng trên tôi xin trình bày đề tài:

“ Phương pháp giải một số dạng toán về đồ thị dao động cơ"

2.3 Một số biện pháp

2.3.1 Phương pháp chung [ 3 ]

Giả sử đề bài cho một đồ thị như hình 6 và yêu cầu chúng ta tìm một thông số nào đó Vậy thì phương pháp chung để giải bài toán đồ thị gồm 3 bước cơ bản sau :

Bước 1 : Xem đồ thị biểu diễn mối liên hệ của đại lượng nào với đại lượng

nào Sau khi xác định được các đại lượng mà

đồ thị biểu diễn thì ta cần tìm xem những phương trình, công thức ….thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng đó.

Ví dụ : Như đồ thị hình 6 thì ta thấy đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ x và thời gian t Khi xác định được đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa

x và t thì ta cần liên hệ ngay đến phương trình thể hiện mối liên hệ này chính là : x = Acos(ωt+φ)

Bước 2 : Tìm những điểm đặc biệt ( điểm giao với trục tung, điểm giao với

trục hoành, đỉnh hoặc đáy của đồ thị……) để từ đó ta tìm chu kỳ, thời điểm gặp nhau…Với đồ thị trên thì các điểm đặc biệt ta cần tìm là x 0 , A, B, C, E.

Bước 3 : Xác định mối liên hệ giữa các đại lượng liên quan.

2.3.2 Xây dựng hệ thống bài tập và phương pháp giải

Dạng 1 : Cho đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc Xác định các đại lượng của dao động.

Bài 1: (THPT QG 2017) Một vật dao động điều hòa trên

trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ

x vào thời gian t Tần số góc của dao động là [ 4 ]

A l0 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D 5 rad/s.

Giải

t(s)

x(cm)

C B

E

A

x 0

Hình 6

Từ hình vẽ ta thấy rằng 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm ra vị trí biên âm rồi trở về vị trí cân bằng theo chiều dương, đúng bằng một nửa chu kì

Nhận xét: - Từ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động.

Bài 2: (Sở Quảng Nam năm học 2016 - 2017) Một

chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sựphụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ Ởthời điểm t = 0, vận tốc của chất điểm là [ 6 ]

A 1,5π m/s B 3π m/s

C 0,75π m/s D -1,5π m/s.

Giải

Từ hình vẽ ta có Tại thời điểm t = 0,02s gia tốc của vật là

Do đó từ thời điểm t = 0,02s ta quay cùng chiều

Khi đó vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là

Chọn đáp án A

Nhận xét: - Từ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động.

- Từ thời điểm t = 0,02s ta phải xác định được thời điểm ban đầu của vật.

Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình

vẽ Tại thời điểm chất điểm có li độ 2cm Ở thời điểm , gia tốc của chất điểm có giá trị bằng [ 6 ]

A 14,5 B 57,0 C 5,70 D 1,45

Giải

Nhận xét: - Từ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động.

- Từ thời điểm t = 0,3s ta biết vật đang qua VTCB theo chiều âm, từ đó ta xác định được tại thời điểm t = 0,2s và t = 0,9s vật có li độ và gia tốc bằng bao nhiêu.

Bài 4: Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối

lượng vật nặng m và cùng độ cứng lò xo k Hai con lắc dao động trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng ở cùng gốc tọa độ Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian của hai dao động được cho như hình

vẽ Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng 0,06 J và con lắc thứ hai có thế năng Khối lượng m là [ 6 ]

A B C D

Giải

Ta thấy rằng dao động của hai con lắc là cùng pha nhau, do vậy ta luôn có tỉ số

+ Với và , thay vào biểu thức trên ta được

Nhận xét: - Từ đồ thị ta phải xác định được chu kỳ dao động.

- Từ đồ thị ta thấy hai dao động cùng pha nên tỉ số về li độ và biên độ bằng nhau.

Dạng 2 : Cho đồ thị li độ, vận tốc của hai vật Xác định độ lệch pha của hai vật.

Bài 1: (Chuyên Nam Định 2017).Hai dao động điều hòa có cùng tần số được

biễu diễn như hình vẽ Độ lệch pha của daođộng (1) so với dao động (2) là [ 6 ]

Vì vậy ta tính được độ lệch pha của dao động 1 so với

dao động 2 là Chọn đáp án B

Nhận xét: - Bài toán này để tính trực tiếp pha ban đầu của của hai dao động

thì khó thực hiện.

- Vì độ lệch pha là không đổi theo thời gian nên từ đồ thị ta thấy hai vật gặp nhau tại vị trí có li độ - 0,5A, từ đó ta tính được độ lệch pha.

Bài 2:(TN THPTQG 2020).Hai vật A và B dao

động điều hòa cùng tần số Hình bên là đồ thị biểudiễn sự phụ thuộc của li độ x1 của A và li độ x2 của

B theo thời gian t Hai dao động của A và B lệchpha nhau là[ 4 ]

Do đó từ vòng tròn lượng giác ta tính được độ lệch

Bài 3:( THPTQG 2018) Hai vật M1 và M2 dao độngđiều hòa cùng tần số Hình bên là đồ thị biểu diễn sựphụ thuộc của li độ x của M1 và vận tốc v2 của M2

theo thời gian t Hai dao động của M1 và M2 lệch phanhau [ 4 ]

A B C D

Giải

Chuẩn hóa ta chọn 1 ô theo trục li độ là 1cm

Tại thời điểm t vật M1 có li độ bằng 2cm và đangchuyển động về VTCB

Đối với vật M2 tại thời điểm t vận tốc của vật

là , được biểu diễn như vòng tròn lượng giác

Vậy độ lệch pha của M1 và M2 là

Chọn đáp án D

Nhận xét: - Tại thời điểm t = 4ô ta thấy vật 1 đi qua li độ 2cm và đang đi về

VTCB còn vật 2 đang qua VTCB theo chiều âm Từ đó ta tính được độ lệch pha.

Dạng 3: Cho đồ thị xác định phương trình dao động, phương trình vận tốc của vật

Bài 1:( THPTQG 2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự

phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật daođộng điều hòa Phương trình dao động của vật là [ 4 ]

Tại thời điểm t = 0,1s vật có vận tốc

v = -5cm/s, do đó ta quay bán kính cùng chiều kim đồng hồ một góc

Ta được pha ban đầu của vật là

Vậy phương trình dao động của vật là

Chọn đáp án D

Nhận xét: - Từ đồ thị ta tính được chu kỳ dao động

- Tại thời điểm t = 0,1s vật qua VTCB theo chiều âm, từ đó ta tìm được pha ban đầu của vật.

Bài 2: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có

đồ thị động năng như hình vẽ Tại thời điểm t = 0 vậtđang chuyển động theo chiều dương, lấy   2 10 Phươngtrình dao động của vật là [ 3 ]

Giải

Tại t hời điểm t = 0 động năng của vật là:

Thời điểm t = 1/6 s vật có động năng bằng 0 tức là đi qua biên.

Biểu diễn trên đường tròn ta được

Mà Chọn đáp án D

Nhận xét: - Từ đồ thị ta thấy tại t = 1/6s vật đang ở vị trí biên, từ đó ta tính

được chu kỳ dao động.

Bài 3: Một con lắc lò xo cố độ cứng k, vật nhỏ

có khối lượng m = 100g, đang dao động điềuhoà Biết đồ thị của hợp lực F(t) tác dụng lên vậtđược biểu diễn như hình vẽ Lấy ,

g = 10 (m/s2) Phương trình dao động của vật códạng là [ 3 ]

Vậy phương trình dao động là Chọn đáp án C

Nhận xét: - Từ đồ thị ta thấy tại t = 5/6s vật qua VTCB theo chiều âm, từ đó

ta tính được chu kỳ.

- Vì lực kéo về và li độ ngược pha nhau nên từ đó ta tính được pha ban đầu.

Dạng 4 Đồ thị liên quan đến lực hồi phục, lực đàn hồi

Bài 1: Một vật có khối lượng 10 g dao động điều

hòa quanh vị trí cân bằng , có đồ thị sự phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ như hình

vẽ Chu kì dao động của vật là [ 5 ]

Chu kì dao động của vật Chọn đáp án C

Nhận xét: - Ta tìm mối liên hệ giữa hợp lực tác dụng lên vật với li độ x Từ

đó dựa vào đồ thị ta tính được chu kỳ.

Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động

điều hòa Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi vào li độ của con lắc như hình vẽ Cơ năng dao động của con lắc là [ 6 ]

Nhận xét: - Ta tìm mối liên hệ giữa lực đàn hồi với li độ x Từ đó dựa vào đồ

thị ta tính được độ cứng và độ biến dạng của lò xo tại VTCB

Bài 3: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối

lượng và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ, biết rằng

Lấy m/s 2 Tỉ số giữa thời gian

lò xo dãn và nén trong một chu kì gần nhất với giá trị nào sau đây? [ 6 ]

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy từ t = 0 đến t = 2/15s bán kính quét được 1 góc là

Do đó

Tỉ số giữa thời gian lò xo dãn và nén trong một chu kì là

Chọn đáp án B Nhận xét: - Ta tìm mối liên hệ giữa lực đàn hồi với li độ x, và phải nắm được

tại vị trí nào lực đàn hồi đạt giá trị cực đại và vị trí nào đạt giá trị cực tiểu, tại

vị trí nào lực đàn hồi bằng không Từ đó ta tính được chu kỳ dao động

- Từ dữ kiện bài cho ta phải tìm được mối liên hệ giữa biên độ dao động và độ

biến dạng tại VTCB

Bài 4:( THPTQG 2019) Một con lắc lò xo được treo vào

một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phươngthẳng đứng Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộccủa lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của conlắc theo thời gian t Tại t = 0,15 s , lực kéo về tác dụnglên vật có độ lớn là [ 4 ]