Lí do chọn đề tàiMỗi môn học trong chương trình toán phổ thông đều có vai trò rất quantrọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.. Bởi vậy, trong quá trình giảng dạytô
Trang 1-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ KINH NGHIỆM ÔN THI TỐT THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
Người thực hiện: Lê Thị Thúy Hằng
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán
THANH HÓA NĂM 2021
Trang 2MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU 1
1 Lí do chọn đề tài 1
2 Mục đích nghiên cứu 1
3 Nhiệm vụ nghiên cứu 1
4 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu : 2
a Về kiến thức 2
b Về học sinh 2
5 Phương pháp nghiên cứu 2
PHẦN II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2
1 Cơ sở lý luận của đề tài 2
2 Cơ sở thực tiễn của đề tài 2
3 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2
4 Phân tích ma trận đề tham khảo định hướng ôn thi TN THPT một số chương trong SGK giải tích lớp 12 3
4.1 So sánh ma trận đề thi năm 2019, 2020 và đề tham khảo năm 2021 3
4.2 Phân tích các chủ đề 3
5 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 18
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 19
1 Kết luận 19
2 Kiến nghị 19
Trang 3PHẦN I: MỞ ĐẦU
1 Lí do chọn đề tàiMỗi môn học trong chương trình toán phổ thông đều có vai trò rất quantrọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh Trong quá trìnhgiảng dạy, giáo viên luôn phải yêu cầu học sinh nắm được chuẩn kiến thức cơbản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, từ đó tạo thái độ và động cơ họctập đúng đắn
Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong đa phần các em có học lực trungbình, nên hầu hết các em sợ học môn Toán Là giáo viên dạy Toán, đã có nhiềunăm gắn bó với nghề, nhiều năm tham gia ôn thi, phụ đạo cho học sinh yếu kém,tôi rất thông cảm và trăn trở trước thực tế đó Bởi vậy, trong quá trình giảng dạytôi luôn học hỏi đồng nghiệp, nghiên cứu tài liệu tham khảo và tìm tòi nhữngphương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yêu thích và học tốt môn toánhơn, tự tin bước vào kỳ thi THPT quốc gia
Để nâng cao kết quả kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, trong quá trìnhgiảng dạy, vận dụng, phân tích nội dung các đề thi chính thức, đề thi tham khảocủa Bộ GD&ĐT những năm gần đây giúp tôi định hướng kiến thức cho học sinhlàm bài trắc nghiệm, ôn tập kiến thức trọng tâm hơn, các em học sinh luyện tập
kỹ năng làm bài qua đó tự tin làm bài
Với mục đích giúp các em nhận định nội dung cốt lõi các vấn đề cơ bảntrong chương trình Giải Tích lớp 12, ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2021 Đặc biệt
là việc phân tích so sánh ma trận đề thi chính thức của hai năm liền trước 2019,
2020 với ma trận đề tham khảo của Bộ GD& ĐT năm 2021 tìm ra hướng ôn tậphiệu quả nhất tránh tình trạng lan man, không trọng tâm, dẫn đến mất phươnghướng, ngại học môn Toán
Nhằm giúp học sinh khắc phục được những nhược điểm nêu trên tôi chọn
đề tài: “Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia ở trường
THPT Lê Hồng Phong”.
2 Mục đích nghiên cứu
- Giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản nhất của một số chương mộtcách có hệ thống, dạng bài tập nhận biết, thông hiểu, vận dụng Làm sáng tỏ nộidung cơ bản mở rộng và phát triển gây sự hứng thú tìm tòi sáng tạo vào việc học
và ôn thi môn Toán lớp 12
- Phân tích và xây dựng phương án dạy học phù hợp với từng đối tượnghọc sinh, tạo hứng thú học tập Góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán
ở trường THPT Lê Hồng Phong
3 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp
THPT Quốc Gia ở trường THPT Lê Hồng Phong”, sẽ góp phần vào việc hệ
thống lại những kiến thức của Giải tích 12, giúp học sinh tự học, tự ôn tập nhằmnắm vững trọng tâm của bài tập hơn
- Phân loại từng dạng bài tập, nêu được trọng tâm của chương học và cóbài giải mẫu cụ thể nhằm giúp học sinh tự học khi ở nhà
- Áp dụng việc dạy học trên sẽ nâng cao chất lượng học tập và làm tăng
Trang 44 Đối tượng, phạm vi nghiên cứu :
a Về kiến thức
- Sách giáo khoa Giải tích 12 hiện hành
- Sách giáo khoa hình học chuyên ban, các tài liệu tham khảo của NXBGD
- Các đề thi chính thức THPT QG những năm trước đây, đề tham khảocủa bộ năm 2021 và các đề thi thử TN của một số trường THPT trên toàn quốc
b Về học sinhHọc sinh lớp 12 C7, 12C8 trường THPT Lê Hồng Phong
5 Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện mục đích và nhiệm vụ của đề tài, trong quá trình nghiên cứutôi đã sử dụng các phương pháp sau:
- Nghiên cứu các loại tài liệu là nguồn đề thi thử của các trường THPTtrên toàn quốc, đề thi chính thức của ít nhất hai năm gần nhất, đề thi tham khảomới nhất của BGD năm 2021, và các nguồn tài liệu khác liên quan đến đề tài
- Phương pháp quan sát (công việc dạy - học của giáo viên và học sinh)
- Phương pháp điều tra (nghiên cứu chương trình, nội dung sách giáokhoa giải tích 12,…)
- Phương pháp đàm thoại phỏng vấn (lấy ý kiến của giáo viên và học sinhthông qua trao đổi trực tiếp)
- Phương pháp thực nghiệm ( cho học sinh thực hành, làm bài kiểm tra)
PHẦN II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1 Cơ sở lý luận của đề tàiTrong giảng dạy, việc phát huy tính tích cực của học sinh là điều quan trọngnhất của nội dung đổi mới phương pháp Để làm được điều này mỗi giáo viênchúng ta cần đầu tư thời gian, luôn tìm tòi và phát hiện những vấn đề cơ bản, cốt lõicủa từng nội dung trong đề thi từ đó định hướng tốt cho học sinh, khơi dậy lòngđam mê Toán học ở các em Trong quá trình dạy ôn thi tốt nghiệp tôi thấy
2 Cơ sở thực tiễn của đề tài
Trong thực tế giảng dạy tại trường THPT Lê Hồng Phong tôi thấy rằngđối với đa số học sinh việc tiếp thu kiến thức một số chương trong sgk là rất khókhăn Các bài toán trong Giải tích 12 xuất hiện nhiều trong đề thi THPTQG, làphần quan trọng chủ đạo trong đề thi Chính vì vậy, các thầy cô giáo dạy ôn thi
TN THPT cần sáng suốt chủ động trong việc áp dụng phương pháp giảng dạynào cho phù hợp Học sinh thiếu tính chủ động trong việc tiếp thu kiến thức Vìvậy kiến thức dễ quên, kết quả học tập của các em chưa cao "Vậy làm thế nào
để học sinh học tốt hơn các phần kiến thức này?"
Tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh sẽ giúp các
em tự tin hơn, biết cách tự đánh giá việc học của mình cũng như biết đánh giákết quả học tập của các bạn khác Từ đó, các em có tính chủ động trong học tập
và biết phấn đấu thi đua nhau để việc học có kết quả cao hơn
3 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
* Thuận lợi:
Trang 5- Các lớp học đều có máy tính, máy chiếu học sinh dễ thực hiện và quan sát.
- Giáo viên dễ dàng cho các em một góc nhìn tổng thể thông qua bảng so sánh
- Một số phần mềm được phổ biến rộng rãi nên đã hỗ trợ cho giáo viên vàhọc sinh khi trình bày một bài toán trên máy chiếu
* Khó khăn:
- Trong quá trình học tập và rèn luyện kỹ năng học sinh thường gặp rấtnhiều khó khăn, sai lầm, nhưng các em lại không kiên trì, thiếu tự tin khi giảiquyết các vấn đề giáo viên đưa ra
- Học sinh có kiến thức không đồng đều nhau.
4 Phân tích ma trận đề tham khảo định hướng ôn thi TN THPT một số chương trong SGK giải tích lớp 12
4.1 So sánh ma trận đề thi năm 2019, 2020 và đề tham khảo năm 2021
Trang 6TK NĂM 2021 8 1 1 10
2 Nội dung
- Tính đơn điệu của hàm số
- Cực trị của hàm số
- Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, đồ thị hàm phân thức bậcnhất trên bậc nhất
- Một số bài toán thường gặp về đồ thị: Tương giao, tìm điểm, …
3 Định hướng ôn tập
- Học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản (có đến 8 câu mức 1-2)
- Ngoài ra nên lưu ý cho học sinh các tình huống hay mắc sai lầm
a) Mức độ nhận biết, thông hiểu
- Đề thường cho những hình ảnh trực quan như bảng biến thiên, bảng xétdấu y’ hoặc cho đồ thị yêu cầu đọc được các thông số như khoảng đồng biếnnghịch biến, điểm cực trị, chỉ ra tiệm cận, nhận dạng hàm số
Câu 1: [CT2019 – mã 108] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như
đường cong trong hình vẽ bên?
Câu 2: [CT2019 – mã 108] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 3: [CT2019 – mã 108] Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Trang 7Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 4: [CT2019 – mã 108] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Câu 5: [CT2019 – mã 108] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 6: [MH2020] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 7: [CT2020 lần 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 8: [MH2020] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 8Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 9: [CT2020 lần 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 10: [CT2020 lần 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường
cong trong hình bên?
Câu 11: [MH2020] Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 12: [CT2020 lần 1] Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu
của như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 13: [MH2020] Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
Trang 10ĐỀ THAM KHẢO 2021
b) Mức độ vận dụng, vận dụng cao
- Đề thường đề cập nội dung hàm hợp, đồ thị đạo hàm, hàm trị tuyệt đối
Trang 11Câu 20: [CT2019 – mã 108] Cho hàm số , bảng xét dấu như sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 22: [CT2019 – mã 108] Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ
bên Số nghiệm thực của phương trình là:
Câu 23: [CT2019 – mã 108] Cho hai hàm số và
( là tham số thực) có đồ thị lần lượt là và Tập hợp tất cả các giá trị của để và cắt nhau tại đúng bốnđiểm phân biệt là
Câu 24: [CT2019 – mã 108] Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số
như sau:
Trang 12+∞
1 3
Số điểm cực trị của hàm số là
Câu 25: [MH2020] Cho hàm số ( là tham số thực) Có bao nhiêu
giá trị nguyên của để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ?
Câu 26: [CT2020 lần 1] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để hàm
số đồng biến trên khoảng là
Câu 27: [MH2020] Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao
cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 16
Tổng tất cả các phần tử của là:
Câu 28: [MH2020] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là
Trang 14- Học sinh nắm vững các công thức về lũy thừa, mũ, logarit.
- Giải được các phương trình, bất phương trình mũ và logarit bằng cácphương pháp đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, đưa về phương trình tích, đặt ẩnphụ, đánh giá
a) Mức độ nhận biết, thông hiểu
- Kiểm tra tính đúng sai của các công thức biến đổi lũy thừa, mũ, logarit
- Tính đạo hàm của các hàm lũy thừa, mũ, logarit
- Tìm được các nghiệm của phương trình mũ, logarit đơn giản
Câu 30: [CT2019 – mã 108] Với là số thực dương tùy ý, bằng
Câu 31: [CT2019 – mã 108] Nghiệm của phương trình là
Câu 32: [CT2019 – mã 108] Cho và là hai số thực dương thoả mãn
Giá trị của 3log2a+2 log2b bằng
Câu 37: [MH2020] Xét tất cả các số thực dương và thỏa mãn
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 38: [MH2020] Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 39: [MH2020] Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công
thức ; trong đó là dân số của năm lấy làm mốc tính, là dân
số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm , dân số ViệtNam là người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê
Trang 152017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng nămkhông đổi là , dự báo dân số Việt Nam năm là bao nhiêungười (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
Trang 16Câu 45: [CT2019 – mã 108] Cho phương trình (
là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phươngtrình đã cho có nghiệm?
Câu 46: [MH2020] Cho x, y là các số thực dương thoả mãn
log9x =log6y =log4(2 x+ y ) Giá trị của
Câu 47: [MH2020] Cho phương trình ( là
tham số thực ) Tập hợp tất cả các giá trị của để phương trình đã cho
có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn là
A B C D
Câu 48: [MH2020] Có bao nhiêu cặp số nguyên thoả mãn và
?
Trang 17Câu 49: [CT2020 lần 1] Cho là hai số thực dương thỏa mãn
Giá trị của bằng
Câu 50: [CT2020 lần 1] Xét các số thực không âm và thỏa mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
a) Mức độ nhận biết, thông hiểu.
- Học sinh áp dụng các công thức nguyên hàm cơ bản để tìm nguyên hàmtích phân
- Dùng thành thạo công thức chèn cận tích phân, đảo cận tích phân cáctính chất của nguyên hàm, tích phân trong việc tìm nguyên hàm, tính tích phân
Câu 51: [CT2019 – mã 108] Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
là
Trang 18Câu 52: [CT2019 – mã 108] Biết và , khi đó
Câu 55: [CT2020 lần 1] Biết là một nguyên hàm của hàm số
trên Giá trị của bằng
Trang 20- Học sinh thực hiện thành thạo các phép toán số phức.
- Giải thành thạo phương trình bậc hai, rèn luyện khả năng bấm máy tính
- Vận dụng biểu diễn hình học của số phức vào giải toán, đặc biệt cáccâu vận dụng, vận dụng cao
- Max, min modun số phức
a) Mức độ nhận biết, thông hiểu.
Câu 60: [CT2019 – mã 108] Số phức liên hợp của số phức là
Câu 61: [CT2019 – mã 108] Gọi là 2 nghiệm phức của phương trình
Giá trị của bằng:
Câu 62: [CT2019 – mã 108] Cho hai số phức và Trên mặt
phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
Trang 21là điểm nào dưới đây?
Câu 68: [CT2020 lần 1] Gọi là nghiệm phức có phần ảo dương của phương
trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là
Trang 225 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân,đồng nghiệp và nhà trường
Trong những năm qua, bằng việc trực tiếp giảng dạy, hệ thống hóa, sosánh mức độ đề thi cho học sinh qua việc hướng dẫn học sinh giải những bài tập
và xây dựng hệ thống câu hỏi phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh, tôi
đã đạt được hiệu quả nhất định trong giờ dạy Các em học sinh không chán nảnkhi đến giờ toán nữa mà ngược lại các em rất hào hứng trong việc chuẩn bị bài,làm theo các yêu cầu cô hướng dẫn Trong lớp, các em chăm chỉ theo dõi bài vàhăng hái phát biểu ý kiến để xây dựng bài, giờ học toán không còn nặng nề, uểoải như trước đây Như vậy với nội dung và phương pháp nêu trên đã phát huytính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh, rèn luyện kỹ năng vậndụng kiến thức vào thực tiễn nhằm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho các
em Tôi thấy học sinh khá, giỏi rất hứng thú còn học sinh trung bình yếu bướcđầu bắt nhịp được khi giáo viên nêu và chỉ ra cách suy luận giải quyết bài toán
Qua đó học sinh khắc sâu hơn những kiến thức theo chuẩn yêu cầu, sẽ góp mộtphần nhỏ vào việc hệ thống lại những mảnh rời rạc của một chương giúp họcsinh tự học, tự ôn tập nhằm nắm vững trọng tâm của bài tập hơn
a Bài kiểm tra: (Giáo viên ra đề bám sát đề minh họa 2021 của Bộ)
b Kết quả bài kiểm tra:
* Trước khi sử dụng đề tài ở lớp 12C7 (sĩ số 40), kết quả đạt được:
Từ 8 - 10 điểm Từ 5 - 7,5 điểm Từ 3,5 - 4,5 điểm Từ 0 - 3,0 điểm
5 Học sinhchiếm 12,5%
23 Học sinhchiếm 57,5%
8 Học sinhchiếm 20%
4 Học sinhchiếm 10%
* Sau khi sử dụng đề tài ở lớp 12C8 (sĩ số 40, mặt bằng chất lượng hai lớpbằng nhau) nhưng kết quả làm bài có sự thay đổi rõ rệt:
Từ 8 - 10 điểm Từ 5 - 7,5 điểm Từ 3,5 - 4,5 điểm Từ 0 - 3,0 điểm
10 Học sinhchiếm 25%
27 Học sinhchiếm 67,5%
3 Học sinhchiếm 7,5%
0 Học sinhchiếm 0%
PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1 Kết luậnViệc viết đề tài: “Một số kinh nghiệm ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia
ở trường THPT Lê Hồng Phong”, theo kinh nghiệm của bản thân cũng như
việc tham khảo ý kiến của nhiều đồng nghiệp, đó là một việc làm rất có hiệu quả
và gây hứng thú cho học sinh, nhất là trong giai đoạn hiện nay, khi việc tự hệthống, tự học của học sinh đang có chiều hướng giảm sút và thụ động
Qua kết quả đạt được sau khi áp dụng sáng kiến tôi nhận thấy rằng chấtlượng giáo dục có sự tiến triển tốt hơn, các em tự tin hơn trong ôn tập và đạtđược kết quả cao khi làm bài kiểm tra và giải các đề thi Bởi vậy việc áp dụngnội dung sáng kiến sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của học sinhtrường THPT Lê Hồng Phong nói riêng và việc dạy học môn Toán nói chung
