Biên soạn Vũ Viết Trường ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 0946749109 FERMAT EDUCATION ĐỀ THI THỬ VÀO 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán Ngày thi 01 tháng 03 năm 2020 Thời gian làm bài 120 phút Bài I (2,0 điểm)[.]
Trang 1Biên soạn:Vũ Viết Trường ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 0946749109
NĂM HỌC: 2019-2020
Môn: Toán Ngày thi:01 tháng 03 năm 2020 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) Cho các biểu thức A = √x + 35
x + 5 và B =
√
x − 1
√
x − 5 +
8√ x
25 − x với x ≥ 0, x 6= 25. 1) Tính giá trị của A khi x = 1;
2) Cho P = A
B, rút gọn P ; 3) So sánh P với 10
Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Trên thực tế, xí nghiệp I vượt mức 12%, xí nghiệp II vượt mức 10% nên cả hai xí nghiệp đã làm được tổng cộng 400 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm
Bài III (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:(I)
1
x2− 1 +
2
√
y + 2 = 1 2
x2− 1 −
5
√
y + 2 = −1 2) Cho hệ phương trình: (II)
(
x + y = 1
m2x − 2y = 7 (x, y là ẩn, m là tham số)
a) Chứng minh rằng hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với moị giá trị của tham
số m
b) Tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x; y) = (x0; y0) sao cho biểu thức
T = x20+ y20 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau.Gọi E
là điểm chính giữa cung nhỏ BC, F là giao điểm của AE với CD, G là giao điểm của DE với AB
1) Chứng minh bốn điểm B, E, F, O cùng thuộc một đường tròn;
2) Chứng minh AE.AF = AC2;
3) Chứng minh AE ⊥ CG;
4) AE cắt BC tại H Chứng minh AC, BE và HG cùng đi qua một điểm
Bài V (0,5 điểm)
Với a, b, c là các số thực tùy ý thỏa mãn a2+ b2+ c2 ≤ 14, chứng minh rằng a + 2b − 3c ≤ 14
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh số báo danh
Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng !