https //nguyenbaovuong blogspot com/ https //nguyenbaovuong blogspot com/ 1 Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x là A 3; log 2 B 3log 2; C 2; log 3 D 2log 3; Câu 2 Tập nghi[.]
Trang 1Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2
là
A ; log 23 B log 2; 3 C ; log 32 D log 3; 2
Câu 2: Tập nghiệm S của bất phương trình 2 1
5
25
x x
D 2 x1
Trang 20
13
f x dx
và
1
0
4.3
1d
Trang 3Câu 21: Cho biết
1
0
5x3
f x d
và
4
0
35
f t dt
Tính
4
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A3; 2;5 , B2;1; 3 và C5;1;1
Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
A G2; 0;1 B G2;1; 1 C G 2;0;1 D G2; 0; 1
Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt cầu 2 2 2
S x y z x y z có tâm và bán kính lần lượt là
Trang 4Câu 30: Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt cầu có tâm I1;3; 5 và đi qua điểm A 2;3;1có
x
y t z
x y
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;0;1 và B3;1; 2 Phương trình tham số của đường
thẳng AB là:
Trang 5A
2 513
Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxy , cho ba điểm z A1;1;1, B0; 2;1 và điểm C1; 1; 2
Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là
Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A2; 1;1 , B 1;1; 0 và C0; 1; 2 Viết
phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC
Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Trang 6Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới Hỏi hàm
số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 45: Cho hàm số f x( )liên tục trên , bảng xét dấu của f x( )như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu f x như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu như f x như sau
Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên , có bảng xét dấu f x như sau
Số điểm cưc trị của hàm số đã cho là
Câu 49: Cho hàm số y f x , bảng xét dấu của f x như sau
Trang 7Số điểm cực tiểu của hàm số đó là
Câu 50: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có số điểm cực trị là:
Câu 51: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Hàm số đã
cho có bao nhiêu điểm cực đại?
Câu 52: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:
Hàm số f x có mấy điểm cực trị?
Câu 53: Cho hàm số y f x có tập xác định \ 1 , liên tục trên các khoảng ;1 ; 1; và có
bảng xét dấu đạo hàm f x như hình vẽ bên dưới:
Số điểm cực của hàm số y f x là:
Trang 8Câu 54: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
Trang 9Câu 58: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau
11
x y x
Trang 11A y x3 3x 1 B yx42x 1 C yx33x 1 D yx33x2 1.
Câu 65: Đồ thị hàm số y x44x23 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
Câu 66: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên
Số nghiệm thực của phương trình f x là 2
Câu 67: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là
Câu 68: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Trang 12Số nghiệm của phương trình 2f x 5 0 là:
Câu 73: Biết rằng đường thẳng y 1 2x cắt đồ thị hàm số 2
1
x y x
Trang 13Câu 76: Với nlà số nguyên dương bất kì, n 4, công thức nào dưới đây đúng?
A 4 4 !
!
n
n A
Trang 14yx là
A
7 227
3 225
3 252
3 252
y x
Câu 99: Hàm số yx14 có tập xác là
A 1; B C ;1 D \ 1
Câu 100: Cho biểu thức 6 4 2 3
P x x x Với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
7 12
15 16
15 12
5 16
Px
Câu 101: Hàm số y x113 có tập xác định là:
Trang 152 3
1 6
Trang 16A 2x2−sinx C+ B 2x2+sinx C+ C x2 −sinx C+ D x2+sinx C+
Câu 116: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = + ex cos x là
A − − ex sin x C + B ex− sin x C + C ex+ sin x C + D − + ex sin x C +
Câu 117: Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1
Trang 18Câu 129: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vec tơ a = − ( 2;1; 3), − b = − − ( 1; 3;2). Tìm tọa độ
của vec tơ c = − a 2 b
Câu 130: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a=(1;1; 2 ,− ) b= −( 2;1; 4) Tìm toạ độ của
véctơ u = − a 2 b
Câu 131: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 132: Cho hàm số y = f x ( ) có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C Hàm số đạt cực đại tại x = − và 1 x = 1 D Hàm số đạt cực đại tại x = 1
Câu 133: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Câu 134: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )
Trang 19C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng − 2
Câu 137: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên
Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị?
Câu 138: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Trang 20Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A x = 3 B x = − 2 C x = 4 D x = − 1
Câu 139: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Câu 140: Cho hàm đa thức y = f x ( ) có đồ thị như hình vẽ sau
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Trang 21A − 1 B 3 C 2 D 5
Câu 142: Cho hàm số y = f x ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
Câu 143: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 144: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f x ( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 145: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 22A ( − + 5; ) B ( − 3; 0 ) C ( ) 2; 4 D ( − 5; 2 )
Câu 146: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 147: Cho hàm số y = f x ( ) có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong
các khoảng dưới đây?
Câu 148: Cho hàm số y = f x ( ) xác định trên có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
Câu 149: Cho hàm số y = f x ( ) có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số y = f x ( ) đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
Trang 23A ( − ;0 ) B ( ) 0; 2 C ( 2; + ) D ( − 2; 2 )
Câu 150: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 151: Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đưới đây?
Câu 152: Cho hàm số y = f x ( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây
Trang 24Câu 153: Nghiệm của phương trình log 53( ) x = 2 là
Trang 26Câu 173: Biết
( )5
Câu 177: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
( ABCD , ) SA = 3 a Tính thể tích khối chóp S ABCD
Trang 27Câu 185: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Thể tích của
khối lăng trụ đã cho là
A
3
3 4
a
3
3 6
a
3
3 3
a
3
3 2
x
=
2 1
x y
x
=
2 ln 2 1
x y x
Trang 28A y = 23xln 2 B y = 3.23xln 2 C y = 3 2 x 3x−1 D y = 3.23x.
Câu 197: Đạo hàm của hàm số y = ln 2 x là
y x
y x
2
y x
y x
Câu 199: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 Tính bán kính hình
trong đáy R của hình nón đó
Trang 29Câu 208: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục được thiết diện là một hình vuông Tính thể tích của
khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ bằnga
Trang 30Câu 217: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 6
1
x y
x
Câu 219: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2
3
x y
Trang 31Câu 220: Cho a 0 và a 1, khi đó loga4a bằng
14
A 20log a B 1 2 log a C 1 (log ) a 2 D 10log a
Câu 223: Với a là số thực dương tuỳ ý, a3 4a bằng
A
17 4
13 6
13 8
17 6
x P y
bằng:
lg lg2
Câu 230: Cho biểu thức Pa34 a5 với a 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 32A
17 4
9 4
5 4
7 4
Câu 233: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA3a 2 và SA vuông góc
với ABCD Thể tích của khối chóp S ABCD bằng
A
322
Câu 234: Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ ABC A B C thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tam giác
B Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác
C Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác
D Hai khối chóp tứ giác
Câu 235: Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
A Hình lăng trụ B Hình lập phương C Hình vuông D Hình chóp
Câu 236: Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng
A
33.2
a
B
33.3
a
C
33.12
Trang 33Câu 241: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8 ,chiều cao là 6 Tính thể tích khối lăng trụ
Câu 242: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3xy2z 1 0 Véctơ nào dưới đây là một
véctơ pháp tuyến của P ?
Câu 243: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của P ?
Trang 34Câu 250: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M1; 2;3 đến mặt phẳng
9
Câu 251: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 3z 1 0 Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?
Câu 256: Cho hình lăng trụ có đường kính đáy bằng 6cm, độ dài đường cao bằng 4cm Tính diện tích
xung quanh của hình trụ này.
a
Trang 36Câu 274: Cho hai số thực ,x y thỏa mãn 2yi x 5 ,i trong đó i là đơn vị ảo Giá trị của x và y là
Trang 37f x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
Trang 38Câu 295: Họ nguyên hàm của hàm số 2x 2
f x e x là
A
3 23
f x dx x x C
34
Trang 39Câu 304: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z 3 4i,
Câu 305: Cho số phức z 2 i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp
Trang 40Câu 311: Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 1;3 và đồng biến trên khoảng 1;3 Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A f 0 f 1 B f 2 f 3 C f 1 f 1 D f 1 f 3
Câu 312: Hàm số y f x( ) có đạo hàm y x12 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên ;1 và nghịch biến trên 1;
Trang 41Câu 314: Cho hàm số yx3 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 1
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
D Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0;
Câu 315: Cho hàm số 2 1
1
x y x
Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1
x
Phát biểu nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1và 1;
B Hàm số đồng biến trên ;1 1;
C Hàm số đồng biến trên khoảng ;1
D Hàm số đồng biến trên mối khoảng 1;
Câu 317: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
1
x y x
Câu 319: Cho hàm số bậc ba y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; 1 B 0; 2 C 2;3 D 1;0
Trang 42Câu 320: Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đó và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời
3 quả Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng
Câu 322: Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng
Anh khác nhau được xếp lên một kệ sách nằm ngang Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau
Câu 325: Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế,
mỗi người ngồi một ghế Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau
Câu 326: Một đề thi học kì gồm 5 câu được chọn ngẫu nhiên từ 20 câu trong đề cương ôn tập Bạn An
chỉ kịp học và nắm vững 15 câu trong đề cương Xác suất để đề thi có đúng 5 câu mà bạn An
Câu 327: Tủ lạnh có 12 hộp sữa, trong đó 3 hộp có vị dâu và 9 hộp có vị cam Bạn An lấy ngẫu nhiên
một hộp trong tủ lạnh để uống Xác suất để bạn An lấy được hộp có vị dâu là
Câu 328: Một lớp có 15 học sinh nữ và 20 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham gia trực
tuần cùng đoàn trường Xác suất để trong bốn học sinh được chọn có số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là
Trang 43Câu 329: Đội văn nghệ của lớp 12A gồm 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn hai
học sinh tham gia biểu diễn văn nghệ Tính xác suất để hai học sinh được chọn gồm một nam
Câu 330: Một hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong hộp Tính xác
suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu
Trang 44Câu 301: Trên đoạn 0; 3, hàm số y x33x đạt giá trị lớn nhất tại điểm
Trang 45Câu 311: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 3; 2 và mặt phẳng P :x2y4z 1 0 Đường
thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là
Câu 312: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1; 2;1 , B0;1;3, C1; 2;3, D2; 1; 2
Phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng BCD là
Câu 313: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1; 2 và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 Đường
thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình tham số là
A
1 21
Câu 314: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P x2y3z 4 0và
( ) : 3Q x2y5z 4 0 Giao tuyến của ( )P và ( )Q có phương trình tham số là
A
2 2
1 74
Câu 316: Trong không gian cho ba điểm A6; 0; 0 , B0; 2; 0 , C0; 0; 4 , đường thẳng chứa trung
tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình
A
61
Trang 46Câu 318: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P :xy z 1 0, Q :xy z 20 và
điểm A1; 2 ; 3 Đường thẳng đi qua A song song với cả P và Q có phương trình là
A
123
3 2
x y
Câu 322: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB2a và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng
Trang 47Câu 323: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng 2022 Khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng BCC B' ' bằng
A 1011 3 B 2022 3 C 2022 2 D 1011 2
Câu 324: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a, AA 2a
Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC
A 2 3
.5
a
B 5
.3
a
C 3
.3
a
D 2 5
.5
Câu 326: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAABCD Biết SAa, ABa
và AD2a Gọi G là trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng
Câu 328: Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác đều có cạnh bằng 3, mặt bên (SAB) là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ dưới đây) Khoảng cách từ đỉnh
D
C B
A
Trang 48Câu 329: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SABlà tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD
Câu 330: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa 3, BCa, các cạnh bên
của hình chóp cùng bằng a 5 Gọi M là trung điểm của SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABCD:
Câu 332: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh S A vuông góc với mặt
đáy ( tham khảo hình vẽ)