giai tich mach le minh cuong eca ch2 1 2 3 mach xac lap dieu hoa cuuduongthancong com (1)

ECA Ch2 1 1 Chöông 2 Maïch xaùc laäp ñieàu hoøa 2 1 Tín hieäu ñieàu hoøa � Tín hieäu tuaàn hoaøn � Chia thaønh 2 loaïi tuaàn hoaøn sin vaø tín hieäu tuaàn hoaøn khoâng sin � Tín hieäu ñieàu hoøa laø t[.]

Chương 2: Mạch xác lập điều hòa

2.1 Tín hiệu điều hòa:

� Tín hiệu tuần hoàn:

� Chia thành 2 loại : tuần hoàn sin

và tín hiệu tuần hoàn không sin.

� Sin-function

F m : biên độ (còn gọi Vp)

m

F

Amplitude

( ) m cos

Amplitude Phase (initial)

ψ ω

−

T

t f(t)

m

F

−

� Quan sát tín hiệu điều hòa :

� Dùng dao động ký (oscilloscope)

� Nhanh pha và chậm pha :

� Hai tín hiệu điều hòa cùng tần số gọi là nhanh hay chậm pha:

"

by leads

" θ

"

by lags

" θ

� Trị hiệu dụng của tín hiệu điều hòa :

0

F

1

T

t dt

� Trị hiệu dụng (RMS value) : là một định nghĩa cho tín hiệu tuần hoàn.

� Với tín hiệu điều hòa , trị hiệu dụng bằng :

� RMS value : Cho bởi các dụng cụ đo.

� Minh họa :

2sin(100t) V I COM V

ACV

1.41

Trị hiệu dụng

2.2 Biểu diễn mạch điện trong miền phức:

2.2.1 Ôn tập số phức.

2.2.2 Vectơ biên độ phức.

2.2.3 Vectơ hiệu dụng phức.

2.2.4 Các tính chất của vectơ biên độ phức.

2.2.5 Phương pháp vectơ biên độ phức.

2.2.1 Ôn tập số phức :

� Các dạng số phức:

� Các phép toán:

2.2.2 Vectơ biên độ phức (ảnh phức) :

� Định nghĩa :

⋅

: Vectơ biên độ phức

m

� Mỗi tín hiệu điều hòa chỉ xác lập duy nhất một vectơ biên độ phức trên mặt phẳng phức và ngược lại.

� Công dụng của vectơ biên độ phức:

� Thiết lập được quan hệ giữa một đại lượng ở miền thời gian và một vectơ ở mặt phẳng phức :

a Có f(t) :

b Có :F⋅

f( ) t ↔ F⋅

j t

f ( ) t = Re{F ⋅ e ω }

2.2.3 Vectơ hiệu dụng phức :

,với : F = trị hiệu dụng

� Định nghĩa :

� Tính thuận tiện : dùng trong thực nghiệm.

Cho: f ( ) t = 4 cos(2 t − 60 )o

� Ví dụ:

F 4⋅ = ∠ − 60o

a) Vectơ biên độ phức :

⋅

2.2.4 Tính chất của vectơ biên độ phức :

1 Tính chất 1 (tỉ lệ):

2 Tính chất 2 (đạo hàm):

3 Tính chất 3 (tích phân):

4 Tính chất 4 (xếp chồng):

C

u ( )

1

f ( ) t dt F

⋅

↔

∫

f ( )

.F

d t

j

k.f( ) t ↔ k.F⋅

2.2.5 Phương pháp vectơ biên độ phức :

(Miền thời gian)

Mạch xác lập

điều hòa

Hệ p.trình

vi tích phân

Mạch phức

Hệ p.trình đại số phức

(Miền phức)

Ảnh Tín hiệu

2.3 Quan hệ áp dòng trên phần tử mạch:

� Sử dụng các tính chất của vectơ biên độ phức :

phương trình toán Phương trình mô tả phần tử mạch phức (quan hệ áp - dòng phức)

Phần tử mạch

Mạch xác lập điều hòa phương trình mô tả mạch

Hệ phương trình phức : mô tả quan hệ áp - dòng trên mạch phức

a) Phần tử điện trở :

R

i = I cos( ω ψ t + i) ↔ I⋅ = ∠ I ψi

Từ :

R

u = Ri = RI cos( ω ψ t + i) ↔ U⋅ = R.I ∠ ψi

Có :

R R

U⋅ = R.I⋅

Áp và dòng

b) Phần tử điện cảm :

L

i = I cos( ω ψ t + i) ↔ I⋅ = ∠ I ψi

Từ :

L

L

di

dt ⋅ j ω ψ i

Có :

Aùp nhanh pha hơn dòng 90 o

L

U⋅ = j X I⋅

X L = cảm kháng

= ωL (Ω)

c) Phần tử điện dung :

C

u = U cos( ω ψ t + ) ↔ U⋅ = U ∠ ψ

Từ :

C C

du

i C

dt

=

X C = 1/ωC (Ω)

= dung kháng

d) Phần tử hỗ cảm :

X M = ωM (Ω) = cảm kháng hỗ cảm







� Hệ phương trình miền thời gian :

2







� Hệ phương trình miền phức :

e) Phần tử nguồn :

� Giữ nguyên dạng và loại, thay giá trị là vectơ biên độ phức