NBV chủ đề 10 một số bài toán đại số 11 đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 (ĐỘ KHÓ TĂNG DẦN) Câu 1 (Chuyên Quốc Học Huế 2021) Tìm tập nghiệm của phương trình sin 0x  A [.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

(ĐỘ KHÓ TĂNG DẦN)

A Sk2 , k  B S k2 , k 

2





Lời giải

Chọn C

Ta có sinx0 xk,k 

Vậy tập nghiệm của phương trình là Sk,k 

Câu 2 (Chuyên Thái Bình - 2021)Cho cấp số cộng  u n ,n   có * u13,u3 7.Công sai của cấp số

cộng là

Lời giải Chọn D

Ta có: u nu1n1d

Câu 3 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho cấp số cộng  u n có u  1 2 và công sai d 3 Tìm số

hạng u10

A u 10 28 B u10  2.39 C u  10 29 D u 10 25

Ta có: u10u19d  2 9.325

Câu 4 (Chuyên Vinh - 2021)Cho cấp số nhân  u n biết u2 3,u3  Số hạng đầu 6 u là 1

Lời giải Chọn C

Ta có 2 1 2 1 2

2 3

q



,vậy 2 1

3 2

u u q

Câu 5 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Cho cấp số nhân  u n , biết u11;u464 Công bội của cấp số nhân

bằng

Lời giải Chọn B

u u q q  q

Câu 6 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021)Hệ số của x6 trong khai triển của 1 x 10 bằng

10

C

Theo công thức nhị thức Niu-tơn  

MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ 11

Chủ đề 10

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Vì số hạng chứa x6 nên k 6 Vậy hệ số của x6 là C 106

Câu 7 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u và công bội 1 q  Kí 1

hiệu S là tổng n số hạng đầu của cấp số nhân đó Chọn khẳng định đúng: n

1

n n

q

S u

q





1 1

n n

q





 C 1. 1

n n

q



 D 1.1

n n

q





Lời giải

Theo công thức ta có 1.1

1

n n

q

S u

q







Câu 8 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho cấp số nhân  u n có u  và 3 6 u 4 12 Công bội của cấp số nhân đã

cho bằng

Ta có: 4

3

12 2 6

u q u

  

Lời giải Chọn A

Câu 10 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho cấp số nhân (u n), biết u   và công bội 1 2 q 3 Số hạng u bằng 2

Ta có: u n u q1 n1 nên u2u q1  6

Câu 11 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u  1 3 và u 6 27 Công sai d

của cấp số cộng đó là:

Áp dụng công thức số hạng tổng quát u n u1n1d ta

27 3

u u

u u   d d     

Câu 12 (Sở Hòa Bình - 2021)Một cấp số cộng có số hạng đầu u  và công sai 1 2 d 3 Số hạng thứ 3

của cấp số cộng đó bằng

Lời giải

Số hạng thứ 3 của cấp số cộng đó bằng u3 u12d 22.3 8

Câu 13 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  và có số hạng thứ hai 1 3

u   Số hạng thứ tư bằng:

 u n u 1 1 u 2 3 u3

u  u u    u u 

Trang 3

Chọn B

Ta có

2 1

6 2 3

u q

u



3

u u q  

Câu 14 (Sở Nam Định - 2021) Nếu cấp số nhân  u n có số hạng đầu u  , công bội 1 2 1

2

q   thì u 5

bằng

A 1

1 16

8

4

Ta có:

4 4

2

u u q    

 

Câu 15 (Sở Quảng Bình - 2021)Cho cấp số nhân  u n với u 1 2 và u 4 54 Công bội của cấp số nhân

bằng

A q 3 B q  3 C q 2 D q  2

Lời giải

u u q   q q

Câu 16 (Sở Sơn La - 2021)Cho cấp số cộng  u n u  và 1 3 u   Công sai của cấp số cộng đó là2 1

Công sai của cấp số cộng: d u2u1     1 3 4

Câu 17 (Sở Bạc Liêu - 2021)Cho cấp số nhân có u2 5;u3 10 Công bội q của cấp số nhân là

A 15 B 15 C q  2 D q   2

Công bội cấp số nhân 3

2

u q u

  

Câu 18 (Sở Bình Phước - 2021)Cho cấp số nhân  u n có u 1 2, công bội q 3 Giá trị của u3 bằng

u u q  

Câu 19 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021)Cho  u n là cấp số nhân có u  , 3 6 u  Tìm công 4 2

bội q của cấp số nhân

3

q  D q  4

3

2 1

6 3

u

Trang 4

Câu 20 (Chuyên Biên Hòa - 2021)Cho cấp số cộng  u n xác định bởi u  , 1 1 u n u n13,  n 2 Công

sai của cấp số cộng là

Cấp số cộng có dạng u n u n1d với d là công sai

Câu 21 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Cấp số cộng có số hạng đầu bằng 2, công sai bằng 4 Số hạng thứ 3

của cấp số cộng đó bằng

Cấp số cộng có số hạng đầu u  và công sai 1 2 d  4

Số hạng thứ 3 của cấp số cộng bằng: u3u12.d  2 2.4 10

Câu 22 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Cho cấp số cộng  u n , biết u917,d  Giá trị của 2

10

u bằng

10 9 17 2 19

u u d   

Câu 23 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Cho cấp số nhân  u n với u  và 1 2 u  Công 2 6

bội của cấp số nhân này bằng

Dãy cấp số nhân đã cho có công bội 2

1 3

u q u

3

q  Giá trị của u bằng 2

A 2

Vì  u n là một cấp số nhân nên u2u q1 2.36

Câu 25 (Chuyên Long An - 2021)Cho cấp số nhân có số hạng đầu u 1 2 và công bội q  2 Giá trị

của u6 bằng

1 n

n

u u q

Câu 26 (Chuyên Long An - 2021)Cho hàm số y2xe x3sin 2x Khi đó '(0)y có giá trị bằng

Ta có: 'y 2xe x2e x6 cos 2xy'(0) 8

Trang 5

Câu 27 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Cho cấp số cộng  u n có u 2 4 và u 4 2 Giá trị của

6

u bằng.

A u 6 6 B u  6 0 C u   6 1 D u  6 1

2

u

u  u  d  u  d  d    

Mà u2 u1d u1u2d    , Suy ra 4 1 5 u6 u15d    5 5 0

Câu 28 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho một cấp số cộng có u  ;1 1 d 2 Kết quả nào đúng trong các kết

quả sau

A u  5 9 B u  3 4 C u 6 13 D u  2 2

Lời giải

Áp dụng công thức u nu1n1d Ta có u5 u14d  1 4.2 9

9

 

a Tính Psin4acos4a

A 121

1

161

41

81

Lời giải

Chọn D

Ta có:

Câu 30 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho dãy số  u n với u n 3n1,n * Tính tổng 100 số hạng

đầu tiên của dãy số đó

A 15200 B 14750 C 4750 D 15050

Lời giải

Chọn D

3 1

n

u  n

n

u  n   n

u  u

    u n là cấp số cộng có u  , 1 2 d 3

Vậy 100 100 1 100.99. 100.2 100.99.3 15050

d

triển nhị thức Newton  

21 2

2

x

A 16C 214 B 16C214 C 8C x 213 12 D 8C213

Số hạng tổng quát trong khai triển: 21   21 3

2

k

x





 

 

Theo đề bài ta có: 21 3 k12k3

Vậy hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển là: 3

21

8C



2 2

2 lim

x

x x



 

 là

Trang 6

2

1 2 1

2

x

 

3

Ta có: 2

cos 1

cos

2

x







 cosx 1 xk2 , k 

1

x x  k  k 

Câu 34 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho cấp số cộng có u5 15,u20 60 Tổng của 20 số hạng đầu

tiên của cấp số cộng là

A 200 B 200 C 250 D 150

Lời giải

Chọn C

19d = 60 d = 5





Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là    

20

2 35 20 1 5 20

250 2

S       

Câu 35 (Chuyên ĐHSP - 2021)Hệ số của x4 trong khai triển thành đa thức của biểu thức 3x 211 là

A C1173 24 7 B C1173 24 7 C C1173 27 4 D C1173 27 4

Ta có  11 11    11 11  11

Hệ số của x4 khi k 4 hệ số 4 4 7 7 4 7

Câu 36 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Dãy số  u n nào sau đây là dãy số giảm?

2 1

n u n





 C

1 2

n u n

2

1

n

n u n



Lời giải

Chọn C

- Xét phương án A: u n sinn

Dựa vào tính chất của hàm số sin ta thấy dãy số  u n với u n sinn là không tăng, không giảm (Loại)

Trang 7

- Xét phương án B: 1

2 1

n u n







Ta có 1 1; 2 1 1 2

u  u  u u (Loại)

- Xét phương án C: u n 1 2

n

 

Ta có



Suy ra dãy số  u n với u n 1 2

n

  là dãy số giảm

- Xét phương án D:

2

1

n

n u n





Ta có : 1 0; 2 3 1 2

2

u  u  u u (Loại)

Câu 37 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số

yx  x  là

Lời giải

Chọn A

Cách 1:

Tập xác định: D  

2

x





    

 

 Bảng biến thiên

Suy ra, đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm 0;1

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm cực đại là: y 1

Cách 2: (Trắc nghiệm)

Vì tiếp tuyến tại điểm cực trị là đường thẳng song song với Ox nên chọn phương án A

Câu 38 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C n n1C n30 Tìm hệ số của

số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

2

1

2

n x

x x

16

16x

2 x

16

Lời giải

Chọn A

Ta có: 5C n n1C n30

5

1 ! 3! 3 !

2

3 28 0

4

n n





   



Trang 8

Vì n*n7

Với n 7, ta có khai triển:

7 2

1 2

x x



Số hạng thứ k  của khai triển là 1  

7 2

7 14 3

1

2

k

x





      

 

Để số hạng thứ k  chứa 1 x5 thì 14 3 k5k 3

Vậy hệ số cần tìm là  3 3 4

7

35

1 2

16

C 

2x a a x a x  a x Tìm hệ số a5

A a  5 448 B a 5 448 C a  5 56 D a 5 56

Ta có công thức nhị thức Niu-tơn:

0

n

k k n k n k

C a b







Áp dụng công thức Niu-tơn cho khai triển  8 8  8 8  8 8

Hệ số a5 là hệ số của số hạng chứa 5

x hay 8   k 5 k 3 Vậy 3 3 5

a C   

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Tiêu đề	Một Số Bài Toán Đại Số 11 (Độ Khó Tăng Dần)
Tác giả	Nguyễn Bảo Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu tổng ôn tập
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	302,19 KB