NBV chủ đề 8 hình học không gian câu hỏi

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 (ĐỘ KHÓ TĂNG DẦN) Câu 1 (Chuyên Quốc Học Huế 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D    có ,O[.]

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

(ĐỘ KHÓ TĂNG DẦN) Câu 1 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Cho hình lập phương ABCD A B C D     có ,O O lần lượt là tâm

của hình vuông ABCD và A B C D    Góc giữa hai mặt phẳng A BD  và ABCD bằng

A A OA B OA A C A DA D A OC

Câu 2 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng

2022 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC B' ' bằng

Câu 3 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông

tại B , AB a, AA 2a Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A BC 

A 2 3

5

a

B 5 3

a

C 3 3

a

D 2 5 5

a

Câu 4 (Chuyên Long An - 2021) Cho hình lập phương ABCD EFGH Góc giữa cặp véc tơ AF

và

EG



bằng

Câu 5 (Chuyên Long An - 2021)Cho hình chóp S ABCDcó SAABCD, đáy ABCD là hình chữ

nhật với ACa 5 và ADa 2 Tính khoảng cách giữa SD và BC

4

a

2

a

3

a

Câu 6 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , O là

giao điểm của AC và BD ABC 60 ; SO vuông góc với ABCD và SOa 3 Góc giữa

SB và mặt phẳng SAC bằng

A 25 ; 27  B 62 ; 66  C 53 ; 61  D 27 ; 33 

Câu 7 (Chuyên ĐHSP - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

SA ABCD Biết SAa, ABa và AD2a Gọi G là trọng tâm tam giác SAD Khoảng

cách từ điểm G đến mặt phẳng SBD bằng

A

3

a

9

a

6

a

3

a

Câu 8 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông

cân tại A , cạnh ACa, các cạnh bên 6

2

a

SASBSC Tính góc tạo bởi mặt bên (SAB) và mặt phẳng đáy (ABC)

A

6



4

 C arctan 2 D arctan 2

Câu 9 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông

góc với mặt phẳng ABCDvà SA 3 a Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD Giá trị tan là

6

3

2 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Chủ đề 8

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 10 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hình chóp có tam giác vuông tại , có ,

, vuông góc với mặt phẳng và Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Câu 11 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với

mặt phẳng (ABCD) Góc giữa hai mặt phẳng (SCD và mặt phẳng ) (ABCD) là

A SDC

Câu 12 (Sở Hòa Bình - 2021)Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D '    có ABa AD, 2a ( tham khảo

hình vẽ bên dưới)

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BDD B  bằng

2

a

5

a

5

a

Câu 13 (Sở Nam Định - 2021) Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác đều có cạnh bằng 3, mặt bên

(SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ dưới đây) Khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng ( ABC)bằng

A 3

3 3

3

2

Câu 14 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết

SA⊥ ABCD và SA a 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

Câu 15 (Sở Sơn La - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác đều cạnh a Cạnh bên SAa 3

vuông góc với mặt đáy ABC Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC Khi đó sin bằng

A 3

2 5

2 3

5

5

ABC

C' B'

D

C B

A

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 16 (Chuyên Thái Bình - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt

bên SABlà tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ A

đến mặt phẳng SCD

A 21

7

a

7

a

3

a

3

a

Câu 17 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác

ABD đều cạnh bằng a 2, 3 2

2

a

SA  và vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa đường thẳng

SO và mặt phẳng ABCD bằng

Câu 18 (Chuyên Vinh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa 3,

BCa, các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a 5 Gọi M là trung điểm của SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABCD:

Câu 19 (Chuyên Vinh - 2021)Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có ABa, AA a 2 Góc

giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABB A  bằng

Câu 20 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Cho hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài cạnh bằng 2 (tham

khảo hình vẽ bên dưới) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng BDC bằng

A 2 3

3 2

2 3

4 2

3

Câu 21 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C   ; ABa 3, BB a (tham

khảo hình vẽ bên dưới)

Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABC bằng

Câu 22 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng

2

a

2

a

Câu 23 (Sở Bạc Liêu - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D Biết SD

vuông góc với mặt đáy ABCD, AD2a, SDa 2(tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách

giữa hai đường thẳng CD và SB

3

a

2

a

3

a

Câu 24 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hình lập phươngABCD A B C D     Số đo của góc giữa hai

mặt phẳng  BA C   và  DA C   bằng

A o

45

Câu 25 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ,

60 , ,

ABC SAa SA ABCD Gọi M là trung điểm của SB, tính góc giữa hai đường thẳng

SA và CM

Câu 26 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ

nhật Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi I là trung điểm của cạnh SB Biết SD 2 3, tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SCD

3

2

Câu 27 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA,

vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 60  Tính khoảng cách giữa AC và SB theo a

A 2

2

a

5

a

D 7 7

a

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 28 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác cân,

ABACa, BAC 120 , BB  a I là trung điểm của đoạn CC Tính cosin góc giữa

ABC và AB I 

A 3

2

3

5

5

Câu 29 (Chuyên Biên Hòa - 2021)Cho hình chóp S ABCD , SAB  ABCD, SAB đều, ABCD là

hình vuông, ABa K, là trung điểm AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và CK

2

a

B 20

3

a

C 30

20

a

6

a

Câu 30 (Chuyên ĐHSP - 2021)Cho hình chóp S ABCD có SAB  ABCD có đáy ABCD là hình

vuông, tam giác SAB vuông tại S, SAa SB; a 3 Giá trị tan của góc giữa đường thẳng SC

và ABCD là

A 21

3

51

Câu 31 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa 2

mặt phẳng A B C   và  BCC B  bằng  60, hình chiếu của B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA và B C bằng

A 3

4

a

2

a

4

a

4

a

Câu 32 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh bên

bằng a và diện tích đáy bằng a2 (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A

3

6

a

2

a

6

a

Câu 33 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a

và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng  3

4

a

(tham khảo hình vẽ minh họa) Góc giữa mặt phẳng SBC với mặt phẳng đáyABC bằng

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 34 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Cho hình lập phương ABCD A B C D     có độ dài

BC D  theo a

6

a

4

a

6

a

4

a

Câu 35 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông,

mặt bên SAB là tam giác đều và mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S Góc giữa hai mặt

phẳng SAB và SCD bằng

Câu 36 (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2021)Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy

ABCD là hình bình hành và tam giác ACD vuông cân tại A, AC 2a Biết A C tạo với đáy một góc  thỏa mãn tan 2

2

  Gọi I là trung điểm của CD Góc giữa đường thẳng AC và

mặt phẳng A CD  bằng

Câu 37 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , AC

cắt BD tại O Khoảng cách giữa SA và CD bằng độ dài đoạn SO Tính sin của góc giữa cạnh

bên và mặt phẳng đáy

A 3

15

10

4

5

I

C'

D' A'

D

A B'

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 38 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SAa 7 Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A 14

3

a

6

a

12

a

Câu 39 (Sở Cần Thơ - 2021)Cho hình chóp có tam giác vuông cân tại ; ;

vuông góc với mặt đáy và góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng bằng Gọi

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Khoảng cách giữa hai đường thẳng với là

Câu 40 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, BC a,

2

AB a và S A3a Biết rằng mặt bên S AB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng S AC bằng

A 2 82

41

a

41

a

41

a

82

a

Câu 41 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh a Gọi 1 1 1 1 I là trung điểm

BD Góc giữa hai đường thẳng A D và 1 B I bằng 1

Câu 42 (Sở Cao Bằng - 2021)Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa SC và

mặt phẳng ABC bằng 45 Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thuộc AB sao

cho HA2HB, biết 7

3

a

CH  Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A 210

30

a

45

a

15

a

20

a

Câu 43 (Sở Hòa Bình - 2021)Cho chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SAa 2 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD bằng

Câu 44 (Sở Hưng Yên - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O,

3

a

SO  và BCSBa(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC bằng 

6 2

2

4

3

a

A

D S

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A 2 3

3

a

6

a

6

a

2

a

Câu 45 (Sở Hưng Yên - 2021)Cho hình chóp S ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a 2, cạnh bên SA

vuông góc với đáy và SAa 3 Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng

Câu 46 (Sở Nam Định - 2021)Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Gọi  là góc

giữa hai mặt phẳng  ACD '  và  ABCD  (tham khảo hình vẽ dưới đây) Giá trị của tan  bằng

3

Câu 47 (Sở Quảng Bình - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA ABCD SAa Gọi O là giao điểm AC và BD, với E là điểm đối xứng với O qua trung điểm SA (minh họa như hình vẽ )

Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng EAB bằng

3

a

2

a

3

a

2

a

Câu 48 (Sở Sơn La - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, tam giác ABD

đều cạnh a Biết SO   ABCD  và 3

4

a

SO  Gọi M là trung điểm của CD, khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD là

O

C B

S E

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

A 10

40

a

3

a

8

a

2

a

Câu 49 (Sở Sơn La - 2021)Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

2

ABa , AC a Gọi  là góc giữa AC với mặt phẳng  BCC B    Biết AA   a 3, khi đó sin bằng

A 6

2

2

3

6

Câu 50 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho tứ diện ABCD có ADABC,

2

ACAD , AB 1 và BC  5 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng BCD

3

2

5

2

d 

Câu 51 (Sở Bạc Liêu - 2021)Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa, cạnh

bên SA vuông góc với đáy và SA (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai mặt phẳng a SAD và 

SBC bằng 

Câu 52 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Chohình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' 'có mặt bên ABB A là ' '

hình thoi cạnh a, A AB ' 120và A C' BCa 3, 10

2

AC  a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và ' AC

A 10

3 10

10

3 10

20 a

Câu 53 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thang vuông tại

B và C,BCCD2a vàABa. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SAa 3 M là trung

điểm SD, N là điểm thoả mãn 2NA NS   0

Gọi    là mặt phẳng qua M N và vuông góc , với mặt phẳng SAC Tính cos ( );(  ABCD)

A 3 6

9

15

10

8

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.D 13.B 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D 19.D 20.A

21.D 22.A 23.D 24.B 25.A 26.D 27.C 28.C 29.C 30.B

31.A 32.A 33.C 34.A 35.A 36.B 37.B 38.B 39.B 40.B

41.B 42.A 43.D 44.C 45.D 46.D 47.A 48.C 49.A 50.A

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!