NBV chủ đề 1 khảo sát hàm số mức độ thông hiểu đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất,[.]

Trang 1

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 2;5

( ) ( 1) (2 3)

0132

Hàm số y 3x có cơ số a  3 1 nên hàm số y 3x đồng biến trên 

Câu 4 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐChủ đề 1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

ln 2; 2 ln 52

Câu 5 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau có

đường tiệm cận ngang?

A

1

x y

 nên đồ thị hàm số 1

x y

    nên đồ thị hàm số y x x24 có tiệm cận ngang

Câu 6 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Điều kiện cần và đủ của tham số thực m để

đường thẳng y3x m 2 cắt đồ thị yx13 tại ba điểm phân biệt là

A  3 m1 B  3 m1 C 15 D 18

Lời giải Chọn B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị:

Đường thẳng y3x m 2 cắt đồ thị yx13 tại ba điểm phân biệt khi đường thẳng ym

cắt đồ thị hàm số y f x  tại ba điểm phân biệt  3 m1

Trang 3

y  x Vậy y 0với x   Suy ra hàm số y x33x23x nghịch biến trên 1 

Câu 8 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hàm số y f x  có đồ thị trên đoạn 2 ;1 như

hình vẽ bên dưới Giá trị

   2;1

max f x

 bằng

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị đã cho của hàm số ta có:

   

 2;1  2;1





1 22

x y

Từ bảng biến thiên ta có:

 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 nên loại đáp án 2 1

2

x y x





 Vậy 2 1

2

x y x





 thỏa mãn bài toán

Câu 10 (Chuyên ĐHSP - 2021) Giá trị nhỏ nhất của hàm số   1

ex

f x x 

 trên đoạn 2; 4 là

Trang 4

e

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 2; 4

y x  m x x x  m Hàm số 4   2

yx  m x  m chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại

Phương trình y 0 chỉ có một nghiệm bội bậc lẻm  2

Câu 12 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số 3 1

4

x y x

4

x y x

x x

 Từ điều kiện xác định suy ra không tồn tại lim

4

x y

Kết luận: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2

Câu 13 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

Ta có: y 3x26m1x6m3

Để hàm số không có điểm cực trị thì y không đổi dấu

3 00

Trang 5

Câu 15 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x   2 là

Ta có đồ thị của hàm số y f x  được suy ra từ đồ thị hàm số y f x  như sau:

Số nghiệm của phương trình f x   2 tương ứng bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

 

y f x và đường thẳng y 2

Trang 6

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt

Câu 16 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình vẽ sau: c

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A a0;b0;c0 B a0;b0;c C 0 a0;b0;c D 0 a0;b0;c0

Tập xác định: D   Ta có: 3  2 

y  ax  bx x ax b

 Nhìn hình dáng đồ thị ta có a 0

 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm M0;c nằm phía trên trục hoành nên c 0

 Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên phương trình y ' 0 có 3 nghiệm phân biệt Do đó

2

b

b a

   

Câu 17 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x x x 1 2 x2 Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

A 0;  B 1;  C 0;1 D 2;0

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên 2;0

Câu 18 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx42x2 là

Trang 7

Ta có bảng biến thiên sau

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số yx42x2 là m  1

Câu 19 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Nếu f x  xác định trên R và có đạo hàm

  2  2 

f x x x x thì f x 

A Có duy nhất một cực tiểu x  2

B Đạt cực tiểu tại x 2,x0,đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2,x0và đạt cực tiểu tại x  1

Ta có bảng biến thiên sau

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x  2

Câu 20 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Đồ thị hàm số 4 2

Do phương trình y 0 chỉ có một nghiệm nên đồ thị hàm số đã cho chỉ có 1 điểm cực trị

Câu 21 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

Vậy M 40;m 41

Trang 8

Câu 22 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

x y x

3 1; 0

x y

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:

Vì pt có 3 nghiệm, nên có 3 giao điểm

Câu 25 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021)Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2  2 

Trang 9

Ta có  

01

21

' 0

2

x y

Ta có y 3x23 Xét y 0 x  1

Mà y 6x và y  1   6 0

Vậy điểm cực đại của hàm số yx33x là 1 x   0 1

Câu 28 (Sở Bình Phước - 2021) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2

f x  x  x  trên đoạn 2; 1

Trang 10

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 2



 đi qua điểm A  1; 4?

8

m   D m 2

Thay toạ độ điểm A  1; 4 vào hàm số

2

y mx

m

m m

Do m  , suy ra m   1;0;1; 2;3 Vậy có 5 giá trị nguyên của m thoả mãn

Câu 31 (Sở Bạc Liêu - 2021) Với a, b là các số thực dương tùy ý và a  Khi đó 1 2 log 2

a b bằng

A loga b B 4 loga b C 2 log a b D loga b 2

Lời giải Chọn A

262

Trang 11

2

y   x  x

10

3

x y

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1; 3

Câu 34 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Hàm số yx42x2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2

A ( 1;1) B (0;1) C ( 1; 0) D (0;)

Lời giải

Ta có y 4x34x, y  0 4x34x0x0,x  1

Ta có bảng biến thiên như sau

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 

Câu 35 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hàm số y x33x2 Giả sử giá trị lớn nhất và giá trị 1

nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 lần lượt là M m thì , Mm bằng

2 1;3

x y

Trang 12

Ta có:  17  2  4 22021

22

03

x x

Dựa vào bảng xét dấu suy ra số điểm cực tiểu của hàm số là 0

Câu 37 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hàm số f x( )ax4bx2c a b c( , , R) có đồ thị cho bởi

Dựa vào BBT ta thấy hàm số đã cho có một điểm cực đại

Câu 39 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021) Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 5;5 có đồ thị

như hình vẽ sau:

Trang 13

Phương trình 2f x    1 0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 5;5

 Theo hình vẽ ta có: Phương trình   1

2

f x   có 4 nghiệm

Câu 40 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Cho hàm số f x  có đạo hàm f x 5x1 2 x3 ,   x Số

điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 41 (Đại Học Hồng Đức - 2021) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên 

1

x y

Trang 14

Câu 43 (Chuyên Vinh - 2021) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên tập xác định ; 2 và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x( )m có đúng hai nghiệm

phân biệt?

Số nghiệm của phương trình f x( )m bằng số giao điểm của đồ thị y f x( )và đường

thẳngym

Dựa vào BBT ta thấy phương trình f x( )m có đúng hai nghiệm phân biệt 2

1

m m

Vậy có hai số nguyên m thỏa mãn ycbt

Câu 44 (Chuyên Vinh - 2021) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

3 2

x y

Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y 0

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận

Câu 45 (Chuyên Vinh - 2021) Cho hàm số y f x  có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên

Vì y f x  có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên 0; nên ta có

Trang 15

Câu 46 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Gọi M , mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu 47 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  ?

Câu 48 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1x23với mọi

x  .Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A x  1 B x 1 C x 2 D x  2

x x

 



  



 Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  1

Câu 49 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số   4 2

Hàm số f x x48x2 xác định trên đọan 5 0;3 và có 

 

 3

Trang 16

Câu 50 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số ( )f x ex.cosx có đồ thị  C Đường thẳng nào dưới

đây là một tiệm cận ngang của đồ thị  C ?

A y  1 B y  0 C y   1 D y e

  Vậy y  là một tiệm cận của đồ thị 0

Câu 51 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Ta có y 4ax32bx

x y  y x

Do điểm A  1;1 thuộc đồ thị hàm số yax4bx2 nên 2 a b      2 1 a b 1

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

a b     

Câu 52 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một

đường tiệm cận ngang

A

2

2 31

x y

Ta có:lim 24 2 0; lim 24 2 0

Câu 53 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số yax3bx2cxd có đồ

thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 17

A a0, b0, c0, d0 B a0, b0, c0, d0

C a0, b0, c0, d0 D a0, b0, c0, d0

Nhánh cuối đồ thị đi xuống nên a 0

Điểm uốn lệch bên phải trục Oy nên ab  0 b 0

Đồ thị có 2 cực trị trong đó một cực trị thuộc Oy nên c 0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d 0

Câu 54 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm

sốyx33x thuộc đường thẳng nào dưới đây? 4

A y x 7 B y x 1 C y x 7 D y x 1

234

1Max 6; Min

Trang 18

1

04

1

44

m m

33

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 57 (Cụm Ninh Bình – 2021) Đồ thị hàm số yx4x21có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ

222

34 Vậy đồ thị hàm số yx4x21 có 3 điểm cực trị có tung độ dương

Câu 58 (Cụm Ninh Bình – 2021) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

Trang 19

216

x y





 đồng biến trên từng khoảng xác định là

m y

x



 

 Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định  y0, x Dm2

Câu 60 (Sở Sơn La - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình 4f x    3 0 là

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị  C tại 4 điểm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Trang 20

Câu 61 (Sở Sơn La - 2021) Tích giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  x 4

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 63 (Sở Nam Định - 2021) Gọi M và mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 32

x y

3



Giải Chọn C

Trang 21

3

m

m m

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 1; 

x

    

Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; 

Câu 66 (Sở Hòa Bình - 2021) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị lớn nhất của hàm

số y f x 1 khi x 0; 2 là

Ta có bảng biến thiên

Trang 22

Vậy hàm số

3 231

3 2

x

y  x  nghịch biến trên khoảng  0;3 

Câu 68 (Sở Cao Bằng - 2021) Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;1).

Câu 70 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là:

Trang 23

Câu 71 (Sở Cao Bằng - 2021) Cho hàm số   4 2

Ta có:y'3x23;y6x

10

1

x y

y  y   Vậy hàm số đạt cực đại tại x  1 và y CÐ2021

Nên điểm cực đại của đồ thị hàm số là: ( 1; 2021)

Câu 73 (Sở Cần Thơ - 2021) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 16

x

  trên đoạn 1; 4 bằng

Trang 24

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

 1;4 miny 12 tại x 2

Câu 74 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hàm số   4 2

f x ax bx c, a b c, , ;a0có đồ thị như sau:

Số nghiệm thực của phương trình f x   2 ln 60 là

Ta có: f x 2 ln 60 f x  2 ln 6

Câu 75 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hàm số   4 2

f x ax bx ca b c, , ;a0có bảng biến thiên như sau:

Bảng biến thiên đã cho là của hàm số nào?

2 ln 6

y  

Trang 25

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đây là hàm trùng phương có hệ số a 0 nên ta loại phương án

B

Hàm số có 3 điểm cực trị nên ,a b trái dấu do đó ta loại phương án C

Khi x  3 y80 nên ta loại phương án A

Câu 76 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hàm sốf x  ax 2

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là

1 52

Trang 26

Vậy số giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là 4

Câu 78 (Sở Cần Thơ - 2021) Số các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số y mx 2025

x m

 



đồng biến trên khoảng 2; 2 là

m y

2

m m

Khi đó số các giá trị nguyên của m là 86

Câu 79 (Sở Cần Thơ - 2021) Số giao điểm của hai đồ thị hàm số và bằng

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điểm cần tìm là 2

Câu 80 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hàm số có đạo hàm Khẳng định

nào sau đây sai?

B Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

f x

2

x  

 '

f x

0

x 

Trang 27

Câu 81 (Sở Cần Thơ - 2021) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn

Ta có

Câu 82 (Sở Cần Thơ - 2021) Cho hàm số yax3bx2cxdcó đồ thị như sau

Số nghiệm của phương trình f x f x   10 là

Câu 83 (Sở Cần Thơ - 2021) Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,

Trang 28

Vậy hàm số f x  có một điểm cực đại

Câu 85 (Cụm Ninh Bình – 2021) Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Số nghiệm của phương trình f x     2 0 là

Lời giải

Số nghiệm của phương trình f x     2 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f x   và đường thẳng y  2

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y  f x   Ta suy ra số nghiệm của phương trình là 2

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Tiêu đề	Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số - mức độ thông hiểu đáp án
Tác giả	Chuyên Lê Khiết, Chuyên Lê Hồng Phong, Chuyên Hùng Vương
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn tập
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	912,54 KB