NBV chủ đề 1 khảo sát hàm số mức độ nhận biết đáp án

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 2[.]

Trang 1

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y

-



Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  -2

Câu 2 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau

đây

A yx3-3x 2 B y -x42x2- 2 C y -x33x2 2 D yx3-3x2 2

Lời giải Chọn D

Câu 3 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy

- Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

- Hàm số có y CT 4 và y CD 5

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Chủ đề 1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 4 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng2;  

B Hàm số đồng biến trên khoảng- -; 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng-  1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng -1;1

Lời giải Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

- Hàm số đồng biến trên các khoảng - -; 1 và 2;  

- Hàm số nghịch biến trên khoảng -1;1

Vậy mệnh đề sai là: Hàm số đồng biến trên khoảng-  1; 

Câu 5 (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021)Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x - 1 m có 3 nghiệm phân biệt

A - 1 m 3 B 1m4 C - 2 m 5 D 0m4

Lời giải Chọn A

Phương trình đưa về f x m1

Sử dụng tương giao giữa đường thẳng ym1 và đồ thị hàm số y f x( ), điều kiện để phương trình f x m1 có 3 nghiệm phân biệt là 0m 1 4 - 1 m3

Câu 6 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng

biến thiên như sau:

Trang 3

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A - 2;  B -2; 0 C -;1 D - -; 2

Từ bảng biến thiên ta suy ra:   0 2

Câu 7 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Khối nón có bán kính r đường cao là h Thể tích

Xét hàm số yx4-3x2-4

Nếu x0y -4 Vậy đồ thị hàm số yx4-3x2-4 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

-

Câu 9 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm nào sau đây là điểm cực đại của hàm số f x ?

A x 2 B x 1 C x 0 D x  -2

Lời giải Chọn B

Từ bảng biên thiên ta có x 1là điểm cực đại của hàm số

Câu 10 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như

đường cong trong hình vẽ bên

Trang 4

A yx32x2 B y -x32x C yx4-2x2 D y -x42x2

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ và hình chữ M nên là đồ thị hàm trùng phương với a0;c 0Như vậy y -x42x2

Câu 11 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021)Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  và

có dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Hàm số f x  có mấy điểm cực trị?

 Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy f x đổi dấu 3 lần khi qua các điểm

x - x - x nên hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 12 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21

x y

Câu 13 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

Trang 5

yđổi dấu từ  sang - khi đi qua điểm x 0 nên hàm số đạt cực đại tại x 0 Khi đó giá trị cực đại của hàm số y 0 4

Câu 14 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Đồ thị hàm số yx3-3x23 cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng

Cho x0 y 3

Câu 15 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A -1; 0 B - -; 1 C -1;1 D 1; 

Hàm số đồng biến trên K khi và chỉ khi ' y 0 với  x K

Dựa theo BBT thì hàm số đổi dấu 4 lần nên có 4 điểm cực trị

Câu 17 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021)Hàm số nào

dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?





- là đường thẳng:

A y5 B x  -2 C y -2 D x 1

Trang 6

Ta có

12

-Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y -2

Câu 19 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đạt

cực đại tại

A x2 B x 0 C x1 D x -1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x0

Câu 20 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Cho hàm số f x  có đạo hàm    2   

f x x x x x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Vì x 1, x 2 là nghiệm bội lẻ và x 0 là nghiệm bội chẵn nên hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 21 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; 2) B (2; ) C ( 2; 2)- D ( 1;-  )

Từ bảng biên thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Câu 22 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 7

Số nghiệm của phương trình 2f x -   5 0 là

Từ đồ thị hàm số suy ra phương trình (1) có 3 nghiệm

Câu 23 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Bảng xét dấu

Trang 8

ln 4

y -x đồng biến trên khoảng -2;0

Câu 25 (Chuyên Hà Tĩnh - 2021)Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên dưới?

A y -x33x2 B yx4-3x2 C yx3-3x2 D y -x43x2

Dựa vào đồ thi hàm số, ta có đây là hàm trùng phương, bề lõm hướng lên nên a 0, đồ thị hàm

số có ba điểm cực trị nên b 0

Câu 26 (Chuyên ĐHSP - 2021)Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y -x33x2- 2 B yx3-3x2- 4 C y -x33x2- 4 D y -x3- 4

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có dạng: a 0 và có hai nghiệm phân biệt nên loại B D,

Đồ thị hàm số đi qua -1;0 vậy ta loại đáp án A

Câu 27 (Chuyên ĐHSP - 2021)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x  -2 B x  -3 C x 2 D x 3

Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x  -3

Câu 28 (Chuyên ĐHSP - 2021)Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 9

A 3;  B - -; 2 C -3;0 D 0;3

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng - -; 3 và 0;3

Câu 29 (Chuyên Biên Hòa - 2021)Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Ta có ylog 2 x2 log2x hàm số đồng biến trên tập xác định vì a 21

Câu 30 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau?

Hàm số đồng biến trong khoảng nào?

A - 4;  B -; 0 C -;1 D 0; 

Câu 31 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên tập

A -;1 B -;0 C - -; 2 D -  1; 

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên - -; 2

Câu 32 (Chuyên Bắc Giang - 2021)Cho hàm số y f x( )xác định trênR\ 1 , liên tục trên mỗi khoảng

xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình2 ( ) 4f x - 0

Ta có: 2 ( ) 4f x -  0 f x( ) 2 Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 4f x - 0 bằng số giao điểm của đường thẳng y2và đồ thị hàm số y f x( )2 giao điểm

Trang 10

Câu 33 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A B C D, , , dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y f x  -x33x1 B y f x  -x33x-1

C y f x x3-3x-1 D y f x x3-3x1

Nhận xét: Hàm số yax3bx2cxd với a  và 0 d  0

Câu 34 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình

bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Ta có đồ thị đã cho là của hàm đa thức bậc ba, nên loại đáp án A,B.

Dựa vào hình dạng đồ thị ta suy ra hệ số a 0

Nên chọn D

Câu 36 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021)Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng xét

dấu của f x như sau:

Trang 11

Ta có lim lim 3 4 3, lim lim3 4 3

-

- là đường thẳng có phương trình

Câu 39 (Sở Bình Phước - 2021)Cho hàm số y  f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A x 3 B x 4 C x 1 D x 2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  1

Câu 40 (Sở Bình Phước - 2021)Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 3-3x2 B y x 4-3x2-2 C y - x3 3x-2 D y x 4-3x22

Trang 12

Từ đồ thị suy ra đây là là hàm số bậc ba có hệ số của x âm Nên hàm số cần tìm là 3

3

3 2

y - x x-

Câu 41 (Sở Bình Phước - 2021)Cho hàm số y f x  có đồ thị như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;   B 1;   C -1;1 D - -; 1

Từ đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên 1;  

Câu 42 (Sở Bình Phước - 2021)Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình   2020

2021

f x  là

Số nghiệm của phương trình   2020

-2 -1

1

Trang 13

Dựa vào đồ thị, ta suy ra phương trình   2020

2021

f x  có tất cả 4 nghiệm phân biệt

Câu 43 (Sở Bình Phước - 2021)Đồ thị hàm số y -x42x2 có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y -x42x2 và trục hoành là:

Từ đó ta suy ra đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Câu 44 (Sở Bạc Liêu - 2021)Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ bên?

A y -x42x2 1 B yx3-3x 1 C y -x33x 1 D yx4-2x2 1

Câu 45 (Sở Bạc Liêu - 2021)Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Trên [ 3;3]- hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có 2 cực trị trên đoạn [ 3; 3]-

Câu 46 (Sở Bạc Liêu - 2021)Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 14

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là y CD  3

Câu 47 (Sở Bạc Liêu - 2021)Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

3

x y x

nên y  -1 là tiệm cận ngang

Câu 48 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hàm số yx33x2- có đồ thị 2  C Số giao điểm của

Do đó số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 3

Câu 49 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hàm số đa thứcy f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Lời giải

Theo đồ thị đã cho thì hàm số y f x( ) có 1 điểm cực tiểu

Câu 50 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

 

yf x

Trang 15

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 0 là

y  - tại 4 điểm phân biệt

Do đó phương trình 2f x    3 0 có 4 nghiệm phân biệt

Câu 51 (Liên Trường Nghệ An – 2021) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 21

1

y x

  nên y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Phương trình x  2 1 0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng

Câu 52 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021)Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như

sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A - -2; 1 B 0; 2 C 2;3 D -1;0

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng -1;1 nên cũng đồng biến trên khoảng -1;0

Câu 53 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021)Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn -2; 2 có đồ thị như

hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn -2; 2 là

0

4



Trang 16

Ta có: lim lim 2 1 2

1

x y

x

 nên đường thẳng y 2là tiệm cận ngang

Câu 55 (ĐGNL-ĐH Sư Phạm HCM - 2021)Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào trong bốn

hàm số dưới đây?

A yx3-3x2 1 B yx33x- 1 C y -x33x 1 D yx4x2 1

Theo đồ thị ta thấy đó là đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số a 0loại đáp án C và D

Mặt khác, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0;1chọn đáp án A

Câu 56 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Cho hàm số 3

1

x y x

-

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên - -; 1 C Hàm số đồng biến trên - -; 1

B Hàm số nghịch biến trên - ;  D Hàm số nghịch biến trên - 1; 

- nên hàm số đồng biến trên - -; 1

Câu 57 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx4-2x2 có tọa độ là 9

A 1;9  B 2;9  C -2;9  D 0;9 

Đạo hàm

3

00

1

x y

Trang 17

BBT

Dựa theo BBT thì điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0;9

Câu 58 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

Ta có lim 2, lim 2

  -  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2

Câu 59 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Đồ thị được cho ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm

số dưới đây?

A yx4-2x2 B yx4-2x2- 1 C y2x4-2x2- 2 D y -x42x2 1

Vì bên phải ngoài cùng đồ thị hàm số đang đi lên nên a  0 loại D

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm 0; 1- nên loại đáp án A và C

Câu 60 (Đại Học Hồng Đức - 2021)Số giao điểm của đồ thị hàm số yx4-9x2 với trục hoành là

Xét phương trình hoành độ giao điểm 4 2 0

Từ bảng biến thiên ta thấy f x'( ) đổi dấu hai lần từ dương sang âm khi qua các điểmx -1;x1

Số điểm cực đại của hàm số là 2

Trang 18

Câu 62 (Chuyên Vinh - 2021)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A -1; 2 B 1;  C.1; 2

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

Câu 63 (Chuyên Vinh - 2021) Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A y2x4-4x2 1 B yx4-2x2 1 C yx32x 1 D y -x42x2 1

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm bậc 4có a 0 nên loại đáp án C, D

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 1-  nên loại đáp án B

Câu 64 (Chuyên Vinh - 2021)Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Trên

-2; 2 hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là O0; 0 và M a b ; 

Câu 65 (Chuyên Vinh - 2021)Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y x

Tiêu đề	Khảo sát hàm số mức độ nhận biết đáp án
Người hướng dẫn	Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi, Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Quảng Ngãi
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu tổng ôn luyện
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Quảng Ngãi

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,51 MB